Cd1.3 Doi Bien Loai 2-Md2.Doc

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 1 3 Đổi biến loại 2 MỨC ĐỘ 2 Câu 1 [2D3 1 3 2] [THPT Nguyễn Tất Thành] Tìm nguyên hàm 1 x[.]

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 1.3 Đổi biến loại MỨC ĐỘ Câu dx [2D3-1.3-2] [THPT Nguyễn Tất Thành] Tìm nguyên hàm I  x 1 e x x A I x  ln  e  C B I x  ln  e  C x C I  x  ln  e  C x D I x  ln  e  C Hướng dẫn giải Chọn B dx e x dx I  x  x 1 e e 1 ex  Đặt t e x  dt e x dx e x dx dt 1  x x I  x     ln t  ln t   C ln e  ln e   C x t (1  t ) e 1 e   t t 1   x  ln e x   C Câu [2D3-1.3-2] [THPT An Lão lần 2] Tìm nguyên hàm 16 x + 7) + c ( 32 16 C ( x + 7) + c B - A ò x( x + 7)15 dx 16 x + 7) + c ( 32 16 x + 7) + c ( 16 Hướng dẫn giải D Chọn A Đặt t = x + Þ dt = xdx Þ xdx = dt 16 1 t16 Ta có ị x( x + 7)15 dx = ò t15dt = + c = ( x + 7) + c 2 16 32 Câu [2D3-1.3-2] [BTN 164] Nếu F  x   A F  x   x  2x   C 2 C F  x   ln  x  x  3  C  x  1 x2  2x  dx B F  x  ln x 1 x2  2x  C D F  x   x  x   C Hướng dẫn giải Chọn D Đặt t  x  x   t x  x   2tdt 2  x  1 dx   x  1 dx tdt Do F  x    x  1 dx tdt  t  C  x  x   C t x  2x  TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Câu [2D3-1.3-2] [THPT Lý Thái Tổ] Tính A C 1 x PHƯƠNG PHÁP dx   x , kết C 1 x Hướng dẫn giải B   x  C C D  x  C Chọn B Đặt u   x  u 1  x  2udu  dx Ta có dx  2udu  2du  2u   x  C u   x  Câu [2D3-1.3-2] [THPT Hoàng Quốc Việt] Nguyên hàm 1  dx A x  ln | x  | C x B x  C C ln | x  1| C D x  ln | x 1| C Hướng dẫn giải Chọn D Đặt x t  x t  dx 2tdt 2t   1  t dt    t dt 2t  2ln  t  C 2 x  ln | x 1| C Câu [2D3-1.3-2] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa] Biết F  x  nguyên hàm hàm số f ( x)  xe x F    Tính F  1 e e2 A B 2 C e  D e  Hướng dẫn giải Chọn B Đặt t  x  dt 2 xdx F  c  x.e x dx  t 1 e dt  et  c  e x  c  2 2 3 e2 F      c   c 1  F  x   e x   F  1  2 2 2 Câu [2D3-1.3-2] [BTN 164] Nếu F  x   A F  x   x  2x   C 2 C F  x   ln  x  x  3  C  x  1 x2  2x  dx B F  x  ln x 1 x2  2x  C D F  x   x  x   C Hướng dẫn giải Chọn D TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Đặt t  x  x   t x  x   2tdt 2  x  1 dx   x  1 dx tdt Do F  x   Câu  x  1 dx tdt  t  C  x  x   C t x  2x  [2D3-1.3-2] [BTN 175] Một nguyên hàm hàm số y x  x là: A x2   x2  B   x2  1  x2 Hướng dẫn giải C   D x2   x2  Chọn C Đặt t  x   t  x   tdt  xdx  Câu t 2 x x 1dx t dt   C   x2 1  3 C [2D3-1.3-2] [Cụm HCM] Xét I x  x  3 dx Bằng cách đặt u 4 x  , khẳng định sau A I u du 1 5 B I  u du C I  u du 12 16 Hướng dẫn giải D I  u du 4 Chọn C 3 Ta có u 4 x   du 16 x dx  x dx  du ; Suy ra: I x  x  3 dx  u du 16 16 TRANG