Toán Tài liệu dạy học Bài BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (tiếp theo) A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Khử mẫu biểu thức lấy A AB = B B ( A …0;B > 0) Với A, B biểu thức Trục thức mẫu Với A, B, C biểu thức, ta có A (1) B = A B ( B > 0) B C (2) A ±B = C (3) A± B C ( = ; A B A- B C ( ) ( A …0;A ¹ A B A- B ) B2 ) ; ( A …0;B …0;A ¹ B ) Chú ý: hai biểu thức A + B A - B gọi hai biểu thức liên hợp B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Khử mẫu biểu thức lấy A AB = B B ( A …0;B > 0) Vận dụng công thức Chú ý điều kiện để áp dụng cơng thức Ví dụ Khử mẫu biểu thức lấy để khử mẫu 72 Ví dụ Khử mẫu biểu thức lấy a) 11 27x ; c) x + 3x + 3x + ; b) 3x 5y3 ; d) 1 - x x Dạng 2: Trục thức mẫu Có thể sử dụng hai cách sau Cách 1: Phân tích tử thức thành nhân tử có thừa số thức mẫu Chia tử mẫu cho thừa số chung Cách 2: Nhân tử mẫu biểu thức với biểu thức liên hợp mẫu thức để làm ĐT: 0344 083 670 Toång hợp: Thầy Hóa Toán Tài liệu dạy học dấu mẫu thức Ví dụ Trục thức mẫu 3+ a) 2+ ; b) + 1; c) 7; 3 - 1; d) e) 15 + Ví dụ Trục thức mẫu 3- a) + ; b) 1- 2+ Ví dụ Trục thức mẫu 1- a a) + a với a ³ 0; a ¹ 1; a + b - ; với a > 0; b > ; b) ab = Dạng 3: Rút gọn biểu thức Thực phép biến đổi đơn giản biểu thức chưa bậc hai thu gọn thức đồng dạng rút gọn thừa số chung tử mẫu Ví dụ Rút gọn biểu thức sau a) 200 - 50 + 8; b) ( 72 + 4,5 - ) 12,5 Ví d Rỳt gn cỏc biu thc sau ổ2 ỗ 12ỗ ỗ ỗ ỗ ố a) 3ử ữ ữ ÷ ÷ 2ø ÷ ; Ví dụ Rút gọn biểu thức b) P = 9ab + 1 + 2+ 18 a b - - 3ab b a ab với a, b > Dạng 4: Chứng minh đẳng thức Thực cách sau để chứng minh đẳng thức A = B Cách 1: biến đổi vế trái (A) vế phải (B) Cách 2: biến đổi vế phải (B) vế trái (A) Cách 3: A = B Û A - B = Ví dụ Chứng minh đẳng thức: ĐT: 0344 083 670 5- + 6+ 2 + 6+ =2 Toång hợp: Thầy Hóa Toán Tài liệu dạy học ( ) 2 a2b a - 2ab + b = 6b 15 75a b Ví dụ 10 Cho a > b > , chứng minh a - b C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Khử mẫu biểu thức lấy a) 80 ; d) x với x > 0; b) 3; e) 75 c) x2 ; Bài Trục thức mẫu 5- a) a- a ; 13 a- ; b) 10 - c) - ; d) - 10 Bài Trục thức mẫu a) - 3; 5- b) - ; c) 5+ Bài Rút gọn biểu thức sau a) ( + 5) × c) 3- 60 ; b) ( + 5) × - ; x- y - 250 + 1; d) (x y +y x )( x- y xy Bài Chứng minh đẳng thức: x- y với x, y ³ x ¹ y ) =x- y với x, y > Bài Tính a) ổ ỗ ỗ ỗ ỗ ố 2- ö ÷ ÷ ÷ ø; 3÷ b) 1+ + x= Bài Cho 2+ + 3+ +L + 99 + 100 75 + 12 147 - ĐT: 0344 083 670 48 Chứng minh 3x số nguyên Toång hợp: Thầy Hóa Toán Tài liệu dạy học 26 Bài Biến đổi 10 + dạng a + b Tính tích a ×b - HẾT - ĐT: 0344 083 670 Toång hợp: Thầy Hóa