Tuần: 19, 20 Tiết: 73, 74, 77 CHƯƠNG CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ §1: TỈ LỆ THỨC – DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU I MỤC TIÊU Kiến thức, kỹ năng: - Nhận biết tỉ lệ thức tính chất tỉ lệ thức - Áp dụng tính chất tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số để giải toán - Vận dụng tính chất tỉ lệ thức dãy tỉ số để giải số toán thực tiễn Năng lực: - Năng lực chung: lực tự chủ tự học; lực giao tiếp hợp tác; lực giải vấn đề sáng tạo - Năng lực đặc thù: lực ngơn ngữ; lực tính tốn - Năng lực toán học: lực tư lập luận toán học; lực giải vấn đề toán học; lực giao tiếp tốn học; lực sử dụng cơng cụ toán học Phẩm chất: - Chăm chỉ: thực đầy đủ hoạt động học tập cách tự giác, tích cực - Trung thực: thật thà, thẳng thắn báo cáo kết hoạt động cá nhân theo nhóm, đánh giá tự đánh giá - Trách nhiệm: hồn thành đầy đủ, có chất lượng nhiệm vụ học tập - Nhân ái: biết chia sẻ, hợp tác, giúp đỡ thành viên nhóm hoàn thành nhiệm vụ học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: Chuẩn bị giáo viên - SGK, tài liệu giảng dạy, KHBD, ppt - Thước, bút lơng, bảng nhóm, phiếu học tập Chuẩn bị học sinh - Đồ dùng học tập, SGK III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động: Khởi động Nội dung Sản phẩm Mục tiêu: - Tạo hứng thú cho HS vào học tình thực tế có liên quan - HS bước đầu tư duy, áp dụng kiến thức tiểu học để giải vấn đề từ dẫn dắt vào để hình thành công thức tổng quát Phương pháp: - Đặt giải vấn đề Thuyết trình, đàm thoại - Giao nhiệm vụ học tập: GV chiếu nội dung Vì tiền lãi chia tỉ lệ với số vốn góp toán mở đầu lên bảng yêu cầu HS đưa Nên tiền lãi bác Xuân, Yến, Dũng nhận tỉ lệ với 3; 4; câu trả lời - Thực nhiệm vụ: HS suy nghĩ, sử dụng Tổng số phần nhau: kiến thức toán tổng tỉ tiểu học để + + = 12 (phần) Giá trị phần: giải - Báo cáo, thảo luận: HS phát biểu, nêu cách 240 : 12 = 20 (triệu đồng) Số tiền bác Xuân nhận là: làm 20 = 60 (triệu đồng) - Kết luận, nhận định: Số tiền bác Yến nhận là: + Các HS khác nhận xét, bổ sung 20 = 80 (triệu đồng) + GV nhận xét dẫn dắt: Bài toán mở đầu Nội dung Sản phẩm liên quan đến việc lập tỉ lệ, Số tiền bác Dũng nhận là: tỉ lệ thức? Tính chất tỉ lệ thức? Dãy 20 = 100 (triệu đồng) tỉ số có tính chất gì? Chúng ta tìm hiểu hơm Hoạt động: Hình thành kiến thức Nội dung Sản phẩm Hoạt động 1: Tỉ lệ thức Mục tiêu: - Nhận biết định nghĩa cách lập tỉ lệ thức - Biết suy hai tích số từ tỉ lệ thức - Biết cách lập tỉ lệ thức từ đẳng thức Phương pháp: - HS quan sát hình thảo luận nhóm rút định nghĩa tính chất a) Định nghĩa tỉ lệ thức Tỉ lệ thức - GV chiếu nội dung hoạt động khám phá a) Định nghĩa: yêu cầu HS thực theo cặp đơi: “Cho hai máy tính xách tay (laptop) có kích thước hình (tính theo đơn vị mm) 227,6 x 324 170,7 x 243 Tính tỉ số chiều rộng chiều dài hình.” - Thực nhiệm vụ: HS thực nhiệm vụ theo cặp đôi - Báo cáo, thảo luận: 170, 227, + Tỉ số hai chiều dài: 243 + Tỉ số hai chiều rộng: 324 - Kết luận, nhận định: + GV nhận xét, chốt vấn đề: * Định nghĩa: Tỉ lệ thức đẳng thức a c (b, d 0) hai tỉ số: b d 243 Ta gọi đẳng thức có dạng 324 ; Còn viết a : b = c : d 170, 14 0, 2 ; ; 227, ; tỉ lệ thức 0,3 tỉ lệ thức Ví dụ: + GV nêu định nghĩa tỉ lệ thức gọi HS cho thêm số ví dụ + HS làm vận dụng b) Tính chất tỉ lệ thức b) Tính chất tỉ lệ thức * Tính chất 1: Nội dung - GV chiếu nội dung hoạt động khám phá yêu cầu HS thực theo nhóm (4, HS/nhóm) Sản phẩm 48 a) Từ tỉ lệ thức 64 12 , ta nhân hai vế với 64.12 có kết gì? a c b) Từ tỉ lệ thức b d , ta nhân hai vế với bd có kết gì? - HS thảo luận thực nhiệm vụ theo nhóm - Báo cáo, thảo luận: HS nhóm đại diện trả lời 48 48.64.12 9.64.12 64 12 64 12 a) 48.12 64.9 a c a.bd c.bd ad bc b d b) b d tính chất - Kết luận, nhận định: + HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu có) + GV đánh giá, chốt vấn đề * Tính chất Tổ chức thực hiện: Nhiệm vụ - GV chiếu nội dung hoạt động khám phá yêu cầu HS thực theo nhóm (4, 5HS/ nhóm): + Từ đẳng thức 48 12 = 64 9, ta chia hai vế cho 64 12 có kết gì? + Từ đẳng thức ad = bc, ta chia hai vế cho bd có kết gì? chia vế cho cd ab ac ta có kết gì? - Báo cáo, thảo luận: HS nhóm đại diện trả lời 48.12 64.9 48 64.12 64.12 64 12 ad Chia vế cho bd, ta có bd ad Chia vế cho cd, ta có cd ad Chia vế cho ab, ta có ab ad Chia vế cho ac, ta có ac bc a c bd b d bc a b cd c d bc d c ab b a bc d b ac c a * Tính chất 1: a c Nếu b d ad = bc Nội dung - Kết luận, nhận định: + HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu có) + GV đánh giá, dẫn dắt HS vào tính chất a c ; b d a b ; c d d b ; c a d c b a Sản phẩm * Tính chất 2: Nếu ad bc (a, b, c, d 0) ta có tỉ lệ thức: a c ; b d a b ; c d d b ; c a d c b a - GV: cho Hs làm vận dụng Hoạt động 2: Dãy tỉ số Mục tiêu: - Nhận biết khái niệm dãy tỉ số - Nhận biết tính chất tính chất dãy tỉ số - Vận dụng tính chất để giải tốn có liên quan Phương pháp: - Học sinh quan sát thảo luận nhóm rút định nghĩa tính chất a) Khái nhiệm dãy tỉ số Dãy tỉ số - Giao nhiệm vụ học tập: + GV yêu cầu học sinh tìm tỉ số 2? + Tìm thêm tỉ số khác với tỉ số 2? - Thực nhiệm vụ: HS thực nhiệm vụ theo cặp đôi - Báo cáo, thảo luận: HS đưa câu trả lời + Tỉ số 10 + 20 - Kết luận, nhận định: + GV nhận xét, chốt vấn đề: + GV nêu khái niệm dãy tỉ số a) Khái niệm: a c e - Ta gọi dãy đẳng thức b d f dãy tỉ số nhau, ta ghi a : c : e = b : d : f (a, c, e tỉ lệ với b, d, f) x y z Ví dụ: ghi x : y : z = : b) Tính chất dãy tỉ số - GV chiếu nội dung hoạt động khám phá yêu cầu HS thực theo nhóm (4, 5HS/ nhóm): + Cho tỉ lệ thức 21 Hãy tính tỉ số 39 3 21 21 so sánh chúng với tỉ số tỉ lệ thức cho? Từ suy tính chất tổng qt có a c b d - Thực nhiệm vụ: HS thảo luận thực nhiệm vụ cặp đôi 3: b) Tính chất dãy tỉ số Nội dung - Báo cáo, thảo luận: HS nhóm đại diện trả lời Sản phẩm 39 3 21 21 21 a c a c a c + Tổng quát: b d b d b d tính chất - Kết luận, nhận định: + HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu có) + GV đánh giá, chốt vấn đề mở rộng tính chất dãy tỉ số nhau: Tính chất 1: a c a c a c b d b d b d ( Các mẫu số phải khác 0) a c e a c e a c e a c e b d f bd f b d f b d f tính chất Tính chất 2: a c e a c e a c e a c e b d f bd f b d f b d f (các mẫu số phải khác 0) Hoạt động: Luyện tập Nội dung Sản phẩm Mục tiêu: - Củng cố luyện tập tỉ lệ thức dãy tỉ số Phương pháp: - Giáo viên sử dụng phương pháp vấn đáp để hướng dẫn HS chứng minh Luyện tập 1: - Giao nhiệm vụ học tập: GV chiếu đề câu trắc nghiệm đồng thời phát phiếu học tập số Câu D Câu A cho HS - Báo cáo, thảo luận: HS làm cá nhân Câu B Câu D phiếu học tập số thời gian phút - Kết luận, nhận định: GV nhận xét, cho HS điểm cộng Luyện tập 2: - Giao nhiệm vụ học tập: GV chiếu đề câu trắc nghiệm đồng thời phát phiếu học tập số Câu B Câu A cho HS - Báo cáo, thảo luận: HS làm cá nhân Câu C Câu C phiếu học tập số thời gian phút - Kết luận, nhận định: GV nhận xét, cho HS điểm cộng Luyện tập 3: Bài 4/ SGK 10: a b - Giao nhiệm vụ học tập: GV chiếu đề 2a 5b 4/SGK 10 a) Ta có: Bài 4/SGK 10: Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau: a) Tìm hai số a, b biết 2a = 5b 3a + Nội dung 4b = 46 b) Tìm ba số a, b, c biết a : b : c = : : a + b – c =3 - Thực nhiệm vụ: + HS hoạt động theo cặp đơi để hồn thành tập + GV quan sát, đưa gợi ý (nếu cần) hướng dẫn cho HS cách biến đổi câu a - Báo cáo, thảo luận: Gọi HS đại diện lên trình bày làm bảng - Kết luận, nhận định: + Các HS nhận xét làm lẫn + GV chốt vấn đề cho HS cho điểm cộng - Giao nhiệm vụ học tập: GV chiếu đề 7/SGK 10 Bài 7/SGK 10: Một cơng ty có ba chi nhánh A, B, C Kết kinh doanh tháng vừa qua chi nhánh A B có lãi cịn chi nhánh C lỗ Cho biết số tiền lãi, lỗ ba chi nhánh A, B, C tỉ lệ với số 3; 4; Tìm số tiền lãi, lỗ chi nhánh tháng vừa qua, biết tháng cơng ty lãi 500 triệu đồng - Thực nhiệm vụ: + HS hoạt động theo cặp đơi để hồn thành tập + GV quan sát, đưa gợi ý (nếu cần) - Báo cáo, thảo luận: Gọi HS đại diện lên trình bày làm bảng - Kết luận, nhận định: + Các HS nhận xét làm lẫn + GV chốt vấn đề cho HS cho điểm cộng Sản phẩm a b 3a 4b 3a 4b 46 2 15 15 23 a 2.5 10 b 2.2 4 b) Ta có: a : b : c 2 : : a b c Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau: a b c a b c 3 24 a 2.3 6 b 4.3 12 c 5.3 15 Bài 7/ SGK 10: Gọi x, y, z số tiền lời chi nhánh A, B số tiền lỗ chi nhánh C Theo đề ta có: a b c a + b – c = 500 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau: a b c a b c 500 100 34 a 3.100 300 b 4.100 400 c 2.100 200 Vậy số tiền lời chi nhánh A 300 triệu đồng; số tiền lời chi nhánh B 400 triệu đồng; số tiền lỗ chi nhánh C 200 triệu đồng - Giao nhiệm vụ học tập: GV chiếu đề Bài 8/SGK 10: a b c d 8/SGK 10 Bài 8/SGK 10: d a) b a b c d d a) b a b c d d b) b a c c) a b c d - Thực nhiệm vụ: + HS hoạt động theo cặp đơi để hồn thành tập (a b).d b.(c d ) ad bd bc bd ad bc a c b d (Đ) a b c d d Vậy b Nội dung Sản phẩm a b c d + GV quan sát, đưa gợi ý (nếu cần) - Báo cáo, thảo luận: Gọi số HS đại diện b) b d lên trình bày làm bảng (a b).d b.(c d ) - Kết luận, nhận định: ad bd bc bd + Các HS nhận xét làm lẫn ad bc + GV chốt vấn đề cho HS cho điểm cộng a c b d (Đ) a b c d d Vậy b a c c) a b c d a.(c d ) (a b).c ac ad ac bc ad bc a c b d (Đ) a c Vậy a b c d 4.Hoạt động: Vận dụng Nội dung Sản phẩm Mục tiêu: Nhận biết tính chất dãy tỉ số Phương pháp: - Giáo viên sử dụng phương pháp vấn đáp, thuyết trình, đàm thoại - Giao nhiệm vụ học tập: GV chiếu nội dung Vì theo đề số a, b, c tỉ lệ với ba toán mở đầu lên bảng phát phiếu học số 3; 4; nên ta có: a b c tập số cho HS - Thực nhiệm vụ: HS suy nghĩ, sử dụng a – b + c = 24 kiến thức tính chất dãy tỉ số Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: - Báo cáo, thảo luận: HS phát biểu chỗ a b c a b c 24 12 sai làm bạn Lam sửa lại cho Sai - Kết luận, nhận định: Bài sửa: + HS nộp phiếu làm + GV nhận xét chốt vấn đề, lưu ý kỹ cho Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: HS cẩn thận áp dụng tính tốn a b c a b c 24 6 3 45 a 3.6 18 b 4.6 24 c 5.6 30 Hoạt động: Hướng dẫn tự học: Hoạt động GV HS Nội dung Mục tiêu: Hoạt động GV HS Nội dung - Dặn dị HS ơn kiến thức học, làm tập Phương pháp: - Hướng dẫn, gợi ý học sinh tập - Ôn tập lại định nghĩa tính chất tỉ lệ Học sinh ghi chép thức dãy tỉ số - Xem lại ví dụ tập sửa - Đọc trước nội dung Bài 2: “Đại lượng tỉ lệ thuận” Họ tên HS: ………………………………… Lớp: ……… PHIẾU HỌC TẬP SỐ Câu Chọn khẳng định sai a c A Tỉ lệ thức đẳng thức hai tỉ số b d a c B Nếu b d ad = bc C Nếu ad bc (a, b, c, d 0) ta có tỉ lệ thức: a c a b d b d c ; ; ; b d c d c a b a D Tất tỉ lệ thức 12,5 15 Câu So sánh hai tỉ số 21 17,5 15 12,5 A 21 17,5 15 12,5 B 21 17,5 15 12,5 C 21 17,5 15 12,5 D 21 17,5 x Câu Tìm x tỉ lệ thức ? A x 5 B x 15 C x 3 D x 45 Câu Từ đẳng thức 30 = 10, ta lập tỉ lệ thức? A tỉ lệ thức B tỉ lệ thức C tỉ lệ thức D tỉ lệ thức Họ tên HS: ………………………………… Lớp: ……… PHIẾU HỌC TẬP SỐ Câu Chọn khẳng định a c ac A b d bd (các mẫu số phải khác 0) a c e a c e a c e a c e a : b c : d e : f b d f b d f b d f b d f (các mẫu số B phải khác 0) a e a f b f b e (các mẫu số phải khác 0) C a c e a c e a c e D b d f b d f b d f (các mẫu số phải khác 0) x y Câu Tìm x, y biết x + y = 55 x 20 x 7 y 35 A B y 4 x 44 C y 77 D x y 11 Câu Thành phần mứt dừa sau hoàn thành gồm có dừa đường theo tỉ lệ : Em tính xem kg mứt dừa có kilôgam dừa kilôgam đường A kg dừa kg đường B kg dừa kg đường C kg dừa kg đường D kg dừa kg đường Câu Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng 60 xanh Cho biết số trồng lớp tỉ lệ với : 4: Hỏi số xanh lớp 7A trồng? A 12 xanh C 20 xanh B 15 xanh D xanh 10 Họ tên HS: ………………………………… Lớp: ……… PHIẾU HỌC TẬP SỐ Bài toán: “Cho ba số a, b, c tỉ lệ với ba số 3; 4; a – b + c = 24 Tìm ba số a, b, c? Bạn Lam giải toán sau, theo em bạn Lam giải hay sai?” Bài làm Lam: Vì theo đề số a, b, c tỉ lệ với ba số 3; 4; nên ta có: a b c a – b + c = 24 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: a b c a b c 24 12 34 a 3.12 36 b 4.12 48 c 5.12 60