TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 KHỐI NĨNI NĨN Chun đề 21 Lý thuyết – phương pháp chung MẶT NÓN Các yếu tố mặt nón: Đường cao: h SO ( SO Chu vi đáy: p 2 r gọi trục hình nón) Sđ r Diện tích đáy: Bán kính đáy: S l h l A r O B Hình thành: Quay vng SOM quanh trục SO , ta mặt nón hình bên với: 1 V h.Sđ h. r 3 Đường sinh: l SA SB SM Thể tích: (liên tưởng đến thể tích khối chóp) ASB Góc đỉnh: S xq rl Diện tích xung quanh: SAB Thiết diện qua trục: cân Diện tích tồn phần: S Stp S xq Sđ rl r Góc đường sinh mặt r OA OB OM l M h SO r OM Một số công thức: đáy: SAO SBO SMO Dạng Diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, chiều cao, bán kính đáy, thiết diện Câu (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy r rl A 4 rl B 2 rl C rl D Câu (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hình nón có bán kính đáy r 2 độ dài đường sinh l 7 Diện tích xung quanh hình nón cho 14 98 A 28 B 14 C D Câu (Mã 101 - 2020 Lần 2) Cho hình nón có bán kính đáy r 2 độ dài đường sinh l 5 Diện tích xung quanh hình nón cho 20 10 A 20 B C 10 D Câu (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hình nón có bán kính đáy r 2 độ dài đường sinh l 7 Diện tích xung quanh hình nón cho 28 14 A B 14 C 28 D Câu (KTNL GV Thuận Thành Bắc Ninh 2019) Gọi l , h, r độ dài đường sinh, chiều cao S bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh xq hình nón là: S xq r h S rl S rh S 2 rl A B xq C xq D xq Câu (Chuyên Thái Bình 2019) Cho hình nón có bán kính đáy a , đường cao 2a Tính diện tích xung quanh hình nón? Trang A 5 a Câu Câu Câu B 5 a C 2a D 5a (Mã 104 2017) Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l 4 Tính diện tích xung quanh hình nón cho S 8 3 S 4 3 S 39 S 12 A xq B xq C xq D xq (Đề Tham Khảo 2017) Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh l hình nón cho 3a 5a l l A l 3a B l 2 2a C D (Đề Tham Khảo 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a có bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho bằng: 3a A 3a B 2a C D 2a Câu 10 (Đề Minh Họa 2017) Trong không gian, cho tam giác vuông ABC A , AB a AC a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l a B l 2a C l a D l a Câu 11 (THPT Lê Quy Đơn Điện Biên 2019) Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính diện tích xung quanh hình nón 2 a 2 a2 a2 2 A B C a D Câu 12 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hình nón có bán kính đáy a độ dài đường sinh 2a Diện tích xung quanh hình nón 2 2 A 4 a B 3 a C 2 a D 2a Câu 13 Câu 14 (Sở Vĩnh Phúc 2019) Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a , bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh hình nón 3a A 2a B C 2a D 3a (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Cho khối nón N Tính bán kính đường trịn đáy khối nón A B C N tích 4 chiều cao D Câu 15 (THPT Trần Nhân Tông - QN -2018) Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân A , gọi I trung điểm BC , BC 2 Tính diện tích xung quanh hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AI S 2 S 4 S 2 S 2 2 A xq B xq C xq D xq Câu 16 (Đồng Tháp - 2018) Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón πa 2 2πa 2 πa 2 A B C D πa Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 17 (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2018) Cho hình hình nón có độ dài đường sinh , diện tích xung quanh 8 Khi hình nón có bán kính hình trịn đáy A B C D Câu 18 (Chuyên Quốc Học Huế - 2018) Cho hình nón có bán kính đáy chiều cao Tính diện tích xung quanh hình nón A 12 B 9 C 30 D 15 Câu 19 (THPT Hậu Lộc - TH - 2018) Cho hình nón có đường sinh l 5 , bán kính đáy r 3 Diện tích tồn phần hình nón là: S 15 S 20 S 22 S 24 A B C D Câu 20 (Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - 2018) Cho hình nón N có đường kính đáy N hình nón đường sinh 5a Tính diện tích xung quanh S 2 A S 10 a B S 14 a C S 36 a 4a , D S 20 a Câu 21 (Chuyên Vĩnh Phúc - 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh 5 a bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh hình nón cho? A a B 3a C 3a D 5a Câu 22 (Thanh Hóa - 2018) Mặt phẳng chứa trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện là: A hình chữ nhật B tam giác cân C đường elip D đường tròn Câu 23 (Chuyên Bắc Ninh - 2018) Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l 4 Tính diện tích xung quanh S hình nón cho A S 8 3 B S 24 C S 16 3 D S 4 3 Dạng Thể tích Câu (Mã 103 - 2019) Thể tích khối nón có chiều cao h có bán kính đáy r r h r h 2 A 2 r h B C r h D Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho khối nón có chiều cao h 3 bán kính đáy r 4 Thể tích khối nón cho A 16 B 48 C 36 D 4 Câu (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho khối nón có bán kính đáy r 5 chiều cao h 2 Thể tích khối nón cho bằng: 10 50 A B 10 C D 50 Câu (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho khối nón có bán kính đáy r 4 chiều cao h 2 Thể tích khối nón cho 8 32 A B 8 C D 32 Câu (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho khối nón có bán kính r 2 chiều cao h 5 Thể tích khối nón cho 20 10 A B 20 C D 10 Trang Câu (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho khối nón có bán kính đáy r 2 chiều cao h 4 Thể tích khối nón cho 8 16 A 8 B C D 16 Câu (Mã 110 2017) Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h 4 Tính thể tích V khối nón cho 16 V A V 12 B V 4 C V 16 D Câu (Mã 101 - 2019) Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r 2 r h r h 2 A B 2 r h C D r h Câu (Mã 104 2019) Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r r h r h 2 A B C 2 r h D r h Câu 10 (Mã 102 - 2019) Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r 2 r h r h 2 A B r h C 2 r h D Câu 11 (Chuyên Quốc Học Huế 2019) Cho khối nón có bán kính đáy r 3 , chiều cao h Tính thể tích V khối nón A Câu 12 V 3 B V 3 11 C V 9 D V 9 (Chuyên ĐHSP Hà Nội 2019) Cho tam giác ABC vuông A, AB c, AC b Quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB ta hình nón tích 1 2 bc bc bc b c A B C D Câu 13 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho hình nón có độ dài đường sinh 25 bán kính đường trịn đáy 15 Tính thể tích khối nón A 1500 B 4500 C 375 D 1875 Câu 14 o · (Mã 105 2017) Trong không gian cho tam giác ABC vuông A , AB a ACB 30 Tính thể tích V khối nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V a B V 3a C V 3a D V 3a 3 Câu 15 (Đề Tham Khảo 2019) Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho 2 a a3 3 a 3 a 3 A B C D Câu 16 (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho khối nón có bán kính đáy r 2, chiều cao h Thể tích khối nón Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 4 A 4 B 2 C D 4 Câu 17 (KTNL Gia Bình 2019) Cho khối nón trịn xoay có chiều cao bán kính đáy a Khi thể tích khối nón 3 a a a A B C a D Câu 18 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h 4 Tính thể tích V khối nón cho 16 V V 16 3 B C V 12 D V 4 A Câu 19 (THPT Đơng Sơn - Thanh Hóa - 2019) Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a đường cao a Thể tích khối nón cho 2 a A Câu 20 B 3 a C 3 a 3 a3 D (Chuyên Hà Tĩnh 2019) Cho khối nón có thiết diện qua trục tam giác cân có góc 120 cạnh bên a Tính thể tích khối nón a3 A 3 a B a3 C 24 a3 D Câu 21 Nếu giữ nguyên bán kính đáy khối nón giảm chiều cao lần thể tích khối nón thay đổi nào? A Giảm lần B Giảm lần C Tăng lần D Khơng đổi Câu 22 (THPT Mai Anh Tuấn_Thanh Hóa -2019) Cho khối nón có độ dài đường sinh đường kính đáy a Thể tích khối nón a3 a3 a3 a3 A 16 B 48 C 24 D Câu 23 (Chuyên An Giang - 2018) Cho khối nón có bán kính r chiều cao h 3 Tính thể tích V khối nón A V 9 B V 3 C V D V 5 Câu 24 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2018) Cho khối nón có bán kính đáy r 2 , chiều cao h (hình vẽ) Thể tích khối nón là: Trang 4 A Câu 25 2 B 4 D C 4 o (THPT Lê Xoay - 2018) Cho hình nón có bán kính đáy (cm), góc đỉnh 60 Thể tích khối nón 8 8 8 3 V cm3 V cm3 V cm3 V cm A B C D Câu 26 (Cụm Trường Chuyên - ĐBSH - 2018) Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vuông cân có cạnh huyền a Tính thể tích V khối nón a3 V A Câu 27 Trang a3 V B a3 V C a3 V D (THPT Cầu Giấy - 2018) Cho khối nón trịn xoay có đường cao h 15 cm đường sinh l 25 cm Thể tích V khối nón là: V 1500 cm3 V 500 cm3 V 240 cm3 V 2000 cm3 A B C D