TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARITT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARITNG TRÌNH MŨ - LOGARIT Chuyên đề 20 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – MỨC 9-10 ĐIỂM DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CHỨA THAM SỐ Câu (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Cho a số thực dương, a 1 Biết bất phương trình log a x x nghiệm với x Số a thuộc tập hợp sau đây? A Câu 7;8 B C 2;3 D 8; (THPT Cẩm Giàng 2019) Cho a số nguyên dương lớn thỏa mãn 3log3 a a log a log 2017a Giá trị xấp xỉ bằng: A 19 B 26 C 25 D 23 Câu 3;5 (Chuyên Hưng Yên 2019) Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log 0,02 log 3x 1 log 0,02 m x ; có nghiệm với A m 1 B m C m D m Câu (KTNL GV Thuận Thành Bắc Ninh 2019) Gọi S tổng tất giá trị nguyên m để ln x ln mx x m bất phương trình nghiệm với x thuộc Tính S A S 14 B S 0 C S 12 D S 35 Câu (Chuyên Bắc Giang 2019) Có giá trị nguyên dương m để bất phương trình log x log mx x m nghiệm với x A B C D Câu (Chuyên Quang Trung Bình Phước 2019) Tìm tất giá trị thực tham số m để bất log ( x - 1) > log ( x + x - m) 2 phương trình có nghiệm A m £ B m Ỵ C m < D Không tồn m Câu (THPT Chun Thái Bình - 2019) Có tất giá trị tham số m để bất phương log x mx m log x trình nghiệm với x A B C D Câu (Chuyên Vĩnh Phúc - 2019) Tìm tập S tất giá trị thực số m để tồn cặp 2 log x2 y 2 x y m 1 x; y số thỏa mãn x y x y 0 S 5; 1;1;5 S 1;1 A B S 5;5 S 5; 1;1;5;7 C D Câu (Bình Giang-Hải Dương 2019) Xét bất phương trình log 22 x m 1 log x Tìm tất 2; giá trị tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng m ;0 m ; m 0; m ; A B C D Trang Câu 10 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình m x5 x m x x x ln x 0 thỏa mãn với x Tính tổng giá trị tập hợp S A B C D Câu 11 log x x log x x m (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho bất phương trình 1;3 ? Có tất giá trị ngun m để bất phương trình có tập nghiệm chứa khoảng A 36 B 34 C 35 D Vô số Câu 12 m (Chuyên Bắc Ninh - 2020) Gọi giá trị nhỏ để bất phương trình x log x 2log m x x log x 1 có nghiệm Chọn đáp án khẳng định sau m 10; m 9; m 9;10 m 8;9 A B C D Câu 13 Câu 14 M x; y (Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Gọi S tập hợp tất điểm x, y log x2 y 1 x y m 1, số nguyên thoả mãn điều kiện với m tham số Có số 2020; 2019 nguyên m thuộc đoạn để tập S có không phần tử? A B 2020 C 2021 D 2019 (Chuyên Thái Bình Lần 2 log x x log x x m - 2020) Cho phương trình Có tất giá trị nguyên tham số m để 1;3 ? bất phương trình có tập nghiệm chứa khoảng A 36 B 35 C 34 Câu 15 bất (Chuyên Lê Hồng Phong - 2018) Xét bất phương trình D Vô số log 22 x m 1 log x Tìm tất 2; giá trị tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng m ;0 m ; m 0; m ;0 A B C D Câu 16 (Chuyên Vinh - 2018) x x a ln x x 0 A Câu 17 a 2;3 Gọi a số thực để bất phương S a, b tập nghiệm bất phương trình B C (Chuyên Hà Tĩnh - 2018) Cho bất phương trình Khi b a D log x x log x x m giá trị nguyên tham số m để bất phương trình có tập ngiệm chứa khoảng ? A 35 B 36 C 34 D 33 Trang trình nghiệm với x Mệnh đề sau đúng? a 8; a 6; a 6; 5 B C D x x x3 x log x x x log x x x Câu 18 (THPT Lê Xoay - 2018) Giả sử A lớn Có 1;3 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 19 (Sở Quảng Nam 2018) Có giá trị nguyên thuộc khoảng phương trình A Câu 20 3log x 2 log m x x x x B tham số m để bất có nghiệm thực? C 10 D 11 (Yên Phong - 2018) Có số nguyên ln ln x ln mx x m có tập nghiệm A B C 9;9 m cho bất phương trình D DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ CHỨA THAM SỐ Câu Câu a x x 1; (VTED 2019) Cho a Biết a a0 bất phương trình x a với Mệnh đề đúng? 2 A a0 B e a0 e C a0 D e a0 e y x m 1 x m (Chuyên Hạ Long 2019) Tìm m để hàm số sau xác định : A Đáp án khác B m C m Câu D 2 m 2 x x 1 Bất phương trình (m 1)2 m 0 nghiệm với x 0 Tập tất giá trị m ;12 ; 1 ;0 1;16 A B C D Câu (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Tìm tất giá trị tham số m để bất phương x m x 1 trình nghiệm với x m ; 1; m ; 0 A B m 0; m 0;1 C D Câu (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Bất phương trình với x 0 Tập tất giá trị m ;12 ; 1 ;0 A B C Câu Câu D x m nghiệm 1;16 (THPT Hàm Rồng Thanh Hóa 2019) Có giá trị nguyên tham số 62 bất phương trình sau nghiệm với x : A 10 B C 12 Câu x m 1 x 1 m 0 x m 10;10 để m 1 x 0 D 11 x x x x (THPT Lê Q Đơn Đà Nẵng 2019) Tìm m để bất phương trình 4 mx có tập nghiệm A ln120 B ln10 C ln 30 D ln14 (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y f x Hàm số y f ' x có bảng biến thiên sau: Trang Bất phương trình m f 1 e A Câu f x ex m x 1;1 với m f 1 m f 1 e m f 1 e e B C D (Chuyên Sơn La 2019) Cho hàm số sau y f x Bất phương trình m f A Câu 10 f x ex m B với m f 1 e (Phú Thọ 2019) Cho hàm số y f x liên tục ¡ có bảng xét dấu đạo hàm x 1;1 m f m f 1 e C D liên tục có đồ thị hình vẽ Tổng tất giá trị nguyên tham số m để bất phương trình 9.6 f x f x f x m 5m f x A 10 Câu 11 Trang x C B (VTED 2019) Cho hàm số y f x Hàm số y f x D có bảng biến thiên sau: TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 Bất phương trình A Câu 12 m f 2 B có nghiệm m f 3e x 2; C (THPT-Thang-Long-Ha-Noi- 2019) Cho hàm số Bất phương trình A Câu 13 f x 3.e x 2 m m 1011 f e x m 3e x 2019 B m m f 3e f x có nghiệm 3e 2019 C khi: m f 2 có đồ thị hình vẽ bên x 0;1 m (THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Cho hàm số đồ thị đường cong hình vẽ D 1011 y f x D m f e 3e 2019 liên tục đoạn 1;9 có Trang Có bao 16.3 f x nhiêu giá trị f x f x nguyên f x m 3m m số để bất phương f x trình 1;9 ? nghiệm với giá trị thuộc C D B 31 A 32 tham Câu 14 (Sở Cần Thơ - 2019) Tất giá trị tham số thực m cho bất phương trình x m 1 3x 2m có nghiệm với số thực x 3 m m 2 A B m 2 C D m Câu 15 (Sở Nam Định - 2019) Có giá trị nguyên dương tham số m để tập nghiệm bất phương trình A 3281 3 x 2 3x m B 3283 chứa không số nguyên? C 3280 D 3279 Câu 16 (THPT Cẩm Bình Hà Tỉnh 2019) Có giá trị ngun dương m để bất phương trình 2 9m x + 4m x ³ m.5m x có nghiệm? A 10 B Vô số C D Câu 17 (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Bất phương trình với x 0 Tập tất cá giá trị m ;12 ; 1 ; 0 A B C Câu 18 (THPT Phan Bội Châu - Nghệ An 2019) Cho hàm số 3 x ; f 2019 x m 12 với 2018 A m Câu 19 2018 B m 2 Bất phương trình A Câu 20 m f 1 B x x m 2.3 x x m 2 x A C 1;16 Bất phương trình 2019 D m y f x Hàm số y f x có bảng khi: m f 1 D m f 1 32 x có nghiệm B C D (Hậu Lộc 2-Thanh Hóa- 2019) Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương m x x m x x x e x 0 trình với x Số tập S A B C D Trang m f 1 x 1;1 nghiệm (Bình Giang-Hải Dương 2019) Số giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình Câu 21 với D f x cos x 2019 C m 2 (Chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên 2019) Cho hàm số biến thiên sau: f x 2x m x m 1 x 1 m 0 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 22 (Lý Nhân Tông m.3x 1 3m - x 7 Bắc x Ninh 2019) Cho bất phương trình 0 , với m tham số thực Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình cho nghiệm với x ( ;0] 2 2 2 22 m m m m 3 3 A B C D Câu 23 (Chuyên Hưng Yên - 2020) Có giá trị nguyên dương tham số m để tập nghiệm 3x 2 3x 2m bất phương trình chứa không số nguyên? A 1094 B 3281 C 1093 D 3280 CÂU 24 (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2020) Có m nguyên dương để bất phương trình 32 x 2 3x 3m 2 1 3m có không 30 nghiệm nguyên? A 28 B 29 C 30 D 31 Câu 25 (ĐHQG Hà Nội - 2020) Điều kiện m 7 x x 1 2 x 1 2020 x 2020 x m x 2m 0 có nghiệm : m m 1 A B C m 2 Câu 26 hệ bất phương trình D m (Sở Hà Nội - Lần - 2020) Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình 3 x2 x x m 0 A 65021 Câu 27 để có nghiệm nguyên? B 65024 C 65022 D 65023 (Cụm Trường Chuyên - ĐBSH - 2018) Cho bất phương trình m.3x 1 (3m 2)(4 7) x (4 7) x , với m tham số Tìm tất giá trị tham số m x ; để bất phương trình cho nghiệm với 22 2 2 m m m 3 A B C D m 2 3 Câu 28 (THPT Thái Phiên - Hải Phịng - 2018) Tìm tất giá trị thực tham số m để bất x x x ; log phương trình m nghiệm với A m 4 B m 2 C m D m 2 Câu 29 (THPT Ngơ Quyền - Hải Phịng - 2018) Tìm tất giá trị m để bất phương trình 1 x ; 2 x2 x x2 x x2 x m.4 2m 10 m.25 0 2 nghiệm với A m 100 m 841 B C m 100 m 841 D DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH NHIỀU ẨN Câu (Mã 101 - 2020 Lần 1) Có số ngun x cho ứng với x có khơng 728 số log x y log ( x y ) nguyên y thỏa mãn ? A 59 B 58 C 116 D 115 Câu (Mã 102 - 2020 Lần 1) Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 242 số log x y log3 x y y nguyên thỏa mãn ? Trang A 55 B 28 C 29 D 56 Câu (Mã 103 - 2020 Lần 1) Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 127 số log x y log x y nguyên y thỏa mãn ? 89 46 A B C 45 D 90 Câu (Mã 104 - 2020 Lần 1) Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 255 số log x y log x y nguyên y thỏa mãn ? A 80 B 79 C 157 D 158 Câu 2x y 1 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Xét số thực thỏa mãn 8x P x y gần với giá trị sau nhất? biểu thức A B C B C D 2 x y 1 x y x x (Mã 101 - 2020 Lần 2) Xét số thực x, y thỏa mãn Giá trị nhỏ 4y P x y gần với số đây? biểu thức A B C D Câu D 65 B 49 C 57 D 33 B 49 C 57 D x y 3 Giá trị (Mã 103 - 2020 Lần 1) Xét số thực không âm x y thỏa mãn x y.4 2 nhỏ biểu thức P x y x y 33 A Trang C x y 3 Giá trị nhỏ (Mã 102 - 2020 Lần 1) Xét số thực không âm x y thỏa mãn x y.4 2 biểu thức P x y x y 65 A Câu 11 B x y 3 Giá trị (Mã 101 - 2020 Lần 1) Xét số thực không âm x y thỏa mãn x y.4 2 nhỏ biểu thức P x y x y 33 A Câu 10 2 x y 1 x y x x (Mã 104 - 2020 Lần 2) Xét số thực x y thỏa mãn Giá trị 4y P x y gần với số đây? lớn biểu thức A Câu x y 1 x y x x (Mã 103 - 2020 Lần 2) Xét số thực x, y thỏa mãn Giá trị nhỏ 8x P x y gần với số biểu thức A Câu Giá trị lớn D Câu x y x x B 21 C 41 D TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 12 x y 3 Giá trị (Mã 104 - 2020 Lần 1) Xét số thực không âm x y thỏa mãn x y.4 2 nhỏ biểu thức P x y x y 33 A Câu 13 Câu 14 B Câu 16 Câu 17 41 D x; y (Diệu Hiền - Cần Thơ - 2018) Trong nghiệm thỏa mãn bất phương trình log x2 2 y x y 1 Giá trị lớn biểu thức T 2 x y bằng: 9 A B C D x; y với x, y nguyên (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Có 2y x 1 xy x y log3 x y xy log x, y 2020 thỏa mãn x ? y 2 A 2017 Câu 15 21 C B 4034 D 2017 2020 C (THPT Quỳnh Lưu Nghệ An 2019) Cho hai số thực a, b log a 1 log b 1 6 Giá trị nhỏ biểu thức a b A 12 B 14 C 16 D thỏa mãn x ; y thỏa mãn bất phương (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Trong nghiệm log x2 2 y x y 1 trình Khi giá trị lớn biểu thức T 2 x y 9 A B C D (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Tìm tập S tất giá trị thực tham số m để tồn 2 log x y 2 x y m 1 x; y cặp số thỏa mãn x y x y 0 S 1;1 S 5; 1;1;5 A B S 7; 5; 1;1;5;7 S 5;5 C D x; y thỏa mãn đồng thời điều kiện sau Câu 18 Tìm tham số m để tồn cặp số log 2019 x y 0 x y xy m 1 1 m m A B m 0 C m 2 D x ; y thỏa mãn log x2 y2 2 x y 1 Tìm m để tồn cặp Câu 19 Trong tất cặp x ; y cho x y x y m 0 A m 10 B m 10 C m 10 D m 10 Trang