CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ BÀI 3 GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA HÀM SỐ DẠNG 1 ĐỊNH M ĐỂ GTLN GTNN CỦA HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN[.]
C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ BÀI 3: GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA HÀM SỐ III BÀI TẬP TR ẮC NGHIỆM (MỨC – 10) = = =I ĐỊNH M ĐỂ GTLN-GTNN CỦA HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI THỎA DẠNG MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC Dạng 1: Tìm m để max y f x m a ; a 0 Phương pháp: Cách 1:Trước tiên tìm Kiểm tra max f x K ; f x k K k ; ; max m K , m k mK mk K k max y a a ; TH1: Để mK m k m k a m K a K k m a k m a K m a k ; a K K k a m TH2: Cách 2: Xét trường hợp m K a Max m K m K m k TH1: m k a Max m k m k m K TH2: Dạng 2: Tìm m để y f x m a ; a 0 Phương pháp: Trước tiên tìm max f x K ; ; f x k K k ; Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 153 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ m k a m K a m a k m a K y a ; m S1 S2 m k m K m k m K Để Vậy Dạng 3: Tìm m để max y f x m không vượt giá trị M cho trước ; max f x K ; f x k K k ; Phương pháp: Trước tiên tìm ; m k M max y M M k m M K ; m K M Để Dạng 4: Tìm m để y f x m không vượt giá trị a cho trước ; Phương pháp: Trước tiên tìm Để max f x K ; f x k K k ; ; m k a m K a m a k m a K y a mK mk 0 K m k ; m k 0 m K 0 m k m K Dang 5: Tìm m để max y f x m đạt a ;b Phương pháp: Trước tiên tìm Đề hỏi tìm max f x K ; f x k K k a ;b a ;b m m K k K k max y Đề hỏi tìm a ;b giá trị y f x m Dạng 6: Tìm m để a ;b Phương pháp: Trước tiên tìm Đề hỏi tìm đạt max f x K ; f x k K k a ;b a ;b m m K m k 0 K m k Dạng 7: Cho hàm số y f x m Phương pháp: Trước tiên tìm Tìm m để y Đề hỏi tìm a;b giá trị max y h.min y h a ;b a ;b max f x K ; a ;b Min max f x k K k a ;b K m k m TH1: K m h k m Kmcung dauk m S1 m TH2: k m h K m Kmcungdauk m S2 m k m K m Vậy m S1 S2 Dạng 8: Cho hàm số y f x m Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 154 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Phương pháp: Trước tiên tìm BT1: Tìm m để BT2: Tìm m để Câu 1: Câu 2: a ;b a ;b a ;b a ;b Tìm m để giá trị lớn hàm số m thuộc khoảng nào? 2 ; 1 ;2 A B y x x 2m C đoạn 1;0 Cho hàm số đoạn 1; 2 B y x2 x a x mx m x 1 A C Xét hàm số D C a 2 D a 5 1;2 Số phần tử tập S B C f x x ax b D , với a , b tham số Gọi M giá trị lớn hàm số D y x x m 1 x 27 3; 1 Cho hàm số Giá trị lớn hàm số đoạn có giá trị nhỏ A 26 B 18 C 28 D 16 y x2 2x m Có giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số đoạn A Câu 8: 0;1 ( a tham số ) Tìm a để giá trị lớn hàm số 1;3 Khi M nhận giá trị nhỏ được, tính a 2b A B C Câu 7: D nhỏ Giá trị Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số y Câu 6: 0; 2 Tính tổng tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số 2;1 đạt giá trị nhỏ đoạn A a 1 B a 3 Câu 5: a ;b y * max y m K * m k A Câu 4: f x k K k a ;b y max y m K m k y x2 x m Câu 3: max f x K ; 2;1 ? B C D Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m cho giá trị lớn hàm số 19 y x4 x 30 x m 20 0; 2 đoạn không vượt 20 Tổng phần tử S Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 155 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A 210 Câu 9: B 195 x ax a y x 1 Cho hàm số C 105 , với a tham số thực Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn để M 2m ? A 10 B 14 Câu 10: D 300 1; 2 Có giá trị nguyên tham số C a D 20 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số thực m cho giá trị lớn y x 14 x 48 x m 30 0; 2 không vượt 30 Tổng giá trị hàm số đoạn phần tử tập hợp S bao nhiêu? A 120 Câu 11: Câu 12: Câu 13: Cho hàm số A B 210 y x x3 x a Có số thực a để B D 136 y max y 10 1;2 C y f x x 15 x m x Biết giá trị lớn hàm số tổng tất giá trị tham số thực m A 48 B f x x x3 x m Cho hàm số m cho A Câu 14: C 108 1;2 B y x x 3m Cho hàm số ? D 0;3 60 Tính D 62 ( m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị f x max f x 10 1;2 C 1;2 Số phần tử S là? C D m ,m với m tham số Biết có hai giá trị m để giá trị nhỏ hàm số cho 1;2 2021 Tính giá trị m1 m2 4052 4051 A B C D Câu 15: Cho hàm số f x x 3x m m ( tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị f x 3min f x 2020;2020 cho max 1;4 1;4 nguyên m thuộc đoạn Số phần tử S A 4003 B 4002 C 4004 D 4001 DẠNG GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT HÀM ẨN, HÀM HỢP Câu 16: Cho hàm số y f x y f x xác định liên tục , đồ thị hàm số hình vẽ Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 156 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ y f x 1; 2 Giá trị lớn hàm số đoạn f 1 f 1 f 2 A B C D f 0 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 157 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 17: Cho hàm số y f x hình vẽ Biết đoạn A f 2 ; 0;5 f 5 Câu 18: Cho hàm số có đạo hàm hàm f x f f 3 f f Đồ thị hàm số cho Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn y f x là: f 0 B ; f 5 f x có đạo hàm f x Đồ thị hàm số C f f 1 f f f f 2 f 0 bên Biết y f x ; y f x D f 1 ; f 5 cho hình vẽ Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M f x đoạn 0;5 A m f , M f 3 B m f , M f 1 C m f , M f 3 D m f 1 , M f 3 Câu 19: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình Tìm giá trị lớn hàm số 1 g x f x x x 3x x 3 đoạn 1;3 A 15 25 B 19 C D 12 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 158 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 20: Cho hàm số y f x y f x liên tục Đồ thị hàm số hình bên Đặt g x 2 f x x 1 A max g x g 3 3;3 y f x Câu 21: Cho hàm số dấu f x Mệnh đề B g x g 1 3;3 C max g x g 3;3 D max g x g 1 3;3 f 3 f 2018 có đạo hàm cấp hai Biết , bảng xét sau: y f x 2017 2018 x Hàm số đạt giá trị nhỏ điểm x0 thuộc khoảng sau đây? ; 2017 2017; 0; 2017; A B C D Câu 22: Cho hàm số đây: Biết y f x f x có đạo hàm f x f 1 f f 1 f đoạn 1; 2 Đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số là: Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 159 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ f 1 A ; f 2 B f 2 ; f 0 C f 0 f 2 ; D f 1 ; f 1 7 0; y f ' x y f x Câu 23: Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị hàm số hình vẽ 7 0; y f x x Hàm số đạt giá trị nhỏ đoạn điểm đây? x x 0 x 1 x 3 A B C D Câu 24: Cho hàm số y f x Đồ thị hàm y f x hình vẽ y x - Đặt A h x 3 f x x 3x max h( x) 3 f 1 [ 3; 3] max h( x) 3 f C [ 3; 3] Câu 25: Cho hàm số g x f x O -1 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: max h( x) 3 f 3 B D y f x [ 3; 3] max h( x) 3 f [ 3; ] có đồ thị y f x hình vẽ bên Xét hàm số 3 x x x 2018, mệnh đề đúng? Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 160 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A C g x g 1 3;1 g x g 3 3;1 Câu 26: Cho hàm số y f x g 3 g 1 B 3;1 g x g 1 D 3;1 g x y f ' x có đạo hàm liên tục R Hàm số có đồ thị hình sau: Cho bốn mệnh đề sau: 1) Hàm số y f x có hai cực trị 2) Hàm số y f x đồng biến khoảng 3) 1; f 1 f f 4) Trên đoạn 1; 4 , giá trị lớn hàm số y f x Số mệnh đề bốn mệnh đề là: A B C Câu 27: Cho hàm số y = f ( x) f 1 D có bảng biến thiên hình Tìm giá trị lớn hàm số 1 g ( x ) = f ( x - x ) + x - 3x + x + 3 đoạn [1;3] 25 A Câu 28: Cho hàm số B y f x hàm số 19 C 15 Hàm số y f x g x f x sin x D 12 có bảng biến thiên hình vẽ bên Giá trị lớn đoạn 1;1 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 161 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ - -2 A f 1 B f 0 -1 + 0 C f 2 D f 1 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 162 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 29: Cho hàm số y f x g x f x 1 m A 13 B Câu 30: Cho hàm số liên tục Tìm tất giá trị tham số m để C 13 D y f x y f x liên tục cho g x f x3 x x x m Xét hàm số max g x 10 0;1 5 ; f D max f x f 4 x 0;10 Giá trị tham số m để B C A 1;2 y f x có đạo hàm cấp , hàm số có đồ thị hình vẽ bên sin x cos x y f đoạn Giá trị lớn hàm số 5 f f f A B C Câu 31: Cho hàm số max f x 3 cho max g x 8 x 0;2 Xét hàm số D y f x y g x f x g x y f x Câu 32: Cho hai hàm số , có đạo hàm , Đồ thị hàm số g x cho hình vẽ bên Biết f 0 f 6 g 0 g 6 h x f x g x A h 6 h 2 , Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 0;6 đoạn là: h h h h B , C , D h 2 h 0 , Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 163 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 33: Cho hàm số f x liên tục , có đồ thị hình vẽ Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm 8x yf m x số có giá trị lớn khơng vượt q 2020 ? A 4029 B 4035 C 4031 D 4041 Câu 34: Cho hàm số y f x g x 2 f x x 1 y f x liên tục có đồ thị hình bên Đặt y g x 3;3 Khi đạt giá trị nhỏ đoạn A x B x 3 C x 0 Câu 35: Cho hàm số f x Biết hàm số g x 2 f x x f x D x 1 có đồ thị hình Trên 4;3 , hàm số đạt giá trị nhỏ điểm Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 164 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A x Câu 36: Cho hàm số B x y f x bảng xét dấu Hàm số y f x 2018 A Câu 37: ; 2015 Cho hàm số lim f x x Hàm số f x C x 3 D x f 3, f f 2018 0 có đạo hàm cấp hai Biết , sau đạt giá trị nhỏ x0 thuộc khoảng sau đây? 1;3 1009; 2015;1 B C D y f x f 3 f 2020 có đạo hàm cấp hai Biết , , bảng xét dấu f x hình sau: y f x 2019 2020 x A ; 2019 đạt giá trị nhỏ điểm x0 thuộc khoảng sau đây? 0; 2019;0 2019; B C D DẠNG ỨNG DỤNG GTLN-GTNN GIẢI BÀI TOÁN THỰC TẾ Câu 38: Cho số a Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền a , tam giác có diện tích lớn a A a B a C a D 18 Câu 39: Một loại thuốc dùng cho bệnh nhân nồng độ thuốc máu bệnh nhân giám sát bác sĩ Biết nồng độ thuốc máu bệnh nhân sau tiêm vào thể ct t t mg / L Sau tiêm thuốc nồng t cho công thức độ thuốc máu bệnh nhân cao nhất? A B Câu 40: C D Cho nhơm hình vng cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x , gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 165 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A x 3 B x 2 C x 4 D x 6 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 166 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 41: Một sợi dây có chiều dài 28m cắt thành hai đoạn để làm thành hình vng hình trịn Tính chiều dài đoạn dây làm thành hình vng cắt cho tổng diện tích hình vng hình trịn nhỏ nhất? 56 112 84 92 A B C D Câu 42: Cho nhôm hình chữ nhật có chiều dài 10cm chiều rộng 8cm Người ta cắt bỏ bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x cm , gập nhôm lại để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A Câu 43: x 21 10 x B C x 21 D x 9 21 Ông A dự định sử dụng hết m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng Bể cá có dung tích lớn ? A 1, 01 m B 0,96 m C 1,33 m D 1,51 m Câu 44: Một người nơng dân có 15.000.000 đồng muốn làm hàng rào hình chữ E dọc theo sơng để làm khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau Đối với mặt hàng rào song song với bờ sơng chi phí ngun vật liệu 60.000 đồng mét, ba mặt hàng rào song song chi phí ngun vật liệu 50.000 đồng mét Tìm diện tích lớn đất rào thu A 3125 m Câu 45: B 50 m C 1250 m D 6250 m Ông Khoa muốn xây bể chứa nước lớn dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 288m Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể 500000 đồng/ m Nếu ông Khoa biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi ông Khoa trả chi phí thấp để xây dựng bể ? A 90 triệu đồng B 168 triệu đồng C 54 triệu đồng D 108 triệu đồng Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 167 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 46: 12 m Một người nơng dân có lưới thép B40, dài muốn rào mảnh vườn dọc bờ sơng có dạng hình thang cân ABCD hình vẽ Hỏi ơng ta rào mảnh vườn có diện tích lớn m ? A B C D A 100 Câu 47: C 108 D 120 Cho nửa đường trịn đường kính AB 2 hai điểm C , D thay đổi nửa đường trịn cho ABCD hình thang Diện tích lớn hình thang ABCD 3 A B Câu 48: B 106 C 3 D Một người đàn ơng muốn chèo thuyền vị trí A tới điểm B phía hạ lưu bờ đối diện, nhanh tốt, bờ sông thẳng rộng km Anh chèo thuyền trực tiếp qua sơng để đến C sau chạy đến B , hay chèo trực tiếp đến B , chèo thuyền đến điểm D C B sau chạy đến B Biết anh chèo thuyền km/ h , chạy km/ h quãng đường BC 8 km Biết tốc độ dịng nước khơng đáng kể so với tốc độ chèo thuyền người đàn ơng Tính khoảng thời gian ngắn để người đàn ông đến B A B C 73 D 1 DẠNG DÙNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ ĐỂ TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC Câu 49: Cho ba số thực x, y , z thỏa mãn x 0, y 0, z 1 , x y z 2 Biết giá trị lớn biểu a a * thức P xyz b với a, b b phân số tối giản Giá trị 2a b A Câu 50: B 43 C D 2 2 Cho x xy y 2 Giá trị nhỏ P x xy y bằng: Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 168 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A Câu 51: A B D Cho x , y số thực thỏa mãn x y x y Gọi M , m giá trị lớn nhỏ 42 B 41 Câu 52: C P x y x 1 y 1 x y C 43 D 44 x y Cho x , y thỏa mãn 153 A 100 B x y Tính giá trị M m P x y đạt giá trị nhỏ Tính x y biểu thức 2313 C 1156 25 D 16 P x y đạt giá trị nhỏ Khi cho biểu thức 17 25 13 x2 y x2 y x2 y 16 16 16 B C D Câu 53: Cho x, y 25 x2 y 32 A Câu 54: Xét số thực dương x, y, z thỏa mãn x y z 4 xy yz zx 5 Giá trị nhỏ biểu thức A 20 Câu 55: x 1 1 y3 z3 x y z bằng: B 25 D 35 x y xy x y xy x , y Cho số thực dương thỏa mãn Giá trị nhỏ x3 y P 4 x y biểu thức 25 A B Câu 56: C 15 x2 y 9 x y C Cho số thực dương x , y thỏa mãn P x 4y 34 Pmin A B Pmin 65 2x y 23 D 13 Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức C Pmin không tồn D Pmin 5 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 169