CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ BÀI 5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ DẠNG NHẬN DẠNG HÀM SỐ THƯỜNG GẶP THÔNG QUA ĐỒ THỊ A Hàm số bậc ba y ax b[.]
CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ C H Ư Ơ N BÀI KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ III BÀI TẬP TR ẮC NGHIỆM = = DẠNG NHẬN =I DẠNG HÀM SỐ THƯỜNG GẶP THÔNG QUA ĐỒ THỊ y ax3 bx2 cx d a A Hàm số bậc ba a0 TRƯỜNG HỢP / y Phương trình y có nghiệm phân biệt a0 y 1 O x O x y y / Phương trình y có nghiệm kép 1 O x O / Phương trình y 0 vô nghiệm x y y O x 1 O x Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 223 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ y ax4 bx2 c B Hàm số trùng phương a0 TRƯỜNG HỢP / Phương trình y a 0 a0 y có nghiệm phân biệt y 1 O x x y / Phương trình y có nghiệm O y 1 O x O C Hàm số biến D ad bc Câu 1: y ax b cx d x c 0, ad bc 0 D ad bc Hình vẽ sau đồ thị bốn hàm số cho đáp án A, B, C , D Hỏi hàm số nào? Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 224 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A y x x Câu 2: D y x x y x x 1 B y x 1 x 1 C y 2x x 1 D y 2x x 1 Đường cong hình đồ thị hàm số đây? A Câu 4: C y x x Hình vẽ bên đồ thị hàm số A Câu 3: B y x x y x x 1 B y x 1 2x C y x x D y x 3x Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A y =- x + x +1 B y = x - x +1 C y =- x + x - D y = x - x +1 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 225 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ DẠNG XÉT DẤU CỦA CÁC HỆ SỐ HÀM SỐ THÔNG QUA ĐỒ THỊ BẢNG BIẾN THIÊN ĐỒ THỊ HÀM SỐ a : Dựa vào hướng lên, xuống ³ điểm cuối´ đồ thị d : Dựa vào giao điểm đồ thị với trục Oy c : Dựa vào cực trị b : Dựa vào cực trị a : Dựa vào (*) DẤU CÁC HỆ SỐ c : Dựa vào (**) b : Dựa vào cực trị Dựa vào giao điểm đồ thị Ox ĺ Dấu ab (1) Dựa vào TCN y = c/a ĺ Dấu ac (2) Dựa vào giao điểm đồ thị Oy ĺ Dấu bd (3) Dựa vào TCĐ x = - d/c Câu 5: ĺ Dấu dc (4) Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 226 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 6: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c Câu 7: Cho hàm số y B a 0, b 0, c Cho hàm số D a 0, b 0, c C bc 0; ad D ad 0; bd ax b cx d có đồ thị sau Mệnh đề sau đúng? A ac 0; bd B ab 0; cd Câu 8: C a 0, b 0, c y ax bx cx d a 0 có đồ thị hình vẽ Chọn khẳng định dấu a , b , c , d ? A a , b , d , c C a 0, b 0, c 0, d B a , c b , d D a , b , c , d Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 227 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ y= Câu 9: Cho hàm số đúng? ( a - 1) x + b , d 1, b > 0, c 1, b < 0, c >1 C a 0, c 1, b > 0, c >1 Cho hàm số y ax bx c ( a 0 ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a , b , c B a , b , c C a , b , c D a , b , c Câu 11: Hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên dưới: Khẳng định đúng? A a < , b < , c < , d < C a > , b > , c < , d > B a > , b > , c > , d < D a > , b < , c < , d > Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 228 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ ax b x c có đồ thị hình bên dưới, với a , b , c Tính giá trị biểu Câu 12: Cho hàm số thức T a 2b 3c ? y A T Câu 13: B T 2 D T 0 Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình bên Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A ab 0, bc 0, cd C ab 0, bc 0, cd Câu 14: C T 6 B ab 0, bc 0, cd D ab 0, bc 0, cd Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình Khẳng định sau ? A a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 229 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 15: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề ? A a 0, b 0, c C a 0, b 0, c Câu 16: y ax b cx d có đồ thị hình bên Biết a số thực dương, hỏi Cho hàm số số b, c, d có tất số dương? A Câu 17: B a 0, b 0, c D a 0, b 0, c B C D Hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên dưới: Khẳng định đúng? A a < , b < , c < , d < B a > , b > , c > , d < Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 230 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ C a > , b > , c < , d > Câu 18: Cho hàm số đúng? y D a > , b < , c < , d > ax b cx d có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau khẳng định y O ad A bc Câu 19: Cho đường cong ad B bc C : y ax3 bx cx d Khẳng định sau đúng? A a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d Câu 20: x ad C bc ad D bc có đồ thị hình bên B a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 231 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A a > , b > , c < C a > , b < , c > B a < , b > , c < D a > , b < , c < Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 232 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ C a < 0, b > 0, c = Câu 25: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ bên Hỏi khẳng định sau đúng? A a 0, b 0, c Câu 26: D a > 0, b < 0, c < Cho hàm số A a 2c 3 y B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c ax x c có đồ thị hình vẽ bên Tính giá trị a 2c B a 2c Câu 27: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y C a 2c D a 2c ax b cx d Mệnh đề đúng? A ad bd B ad ab C bd ab D ad ab Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 234 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 235 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 28: Cho hàm số y ax b x có đồ thị hình vẽ đây: Khẳng định sau đúng? A b a B a b Câu 29: Đồ thị hình bên hàm số Khi tổng a b c A B Câu 30: Cho hàm số f ( x) 1; y D a b ax b xc C D ax bx c a, b, c , b 0 có bảng biến thiên sau: a b c Tổng số A C b a a thuộc khoảng sau B 2;3 4 0; C 4 ;1 D Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 236 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 31: Cho hàm số 1;7 f ( x) 2;3 Giá trị biểu thức giao điểm hai tiệm cận A Câu 32: ax b cx d ( a, b, c, d R c 0 ) Biết đồ thị hàm số cho qua điểm Cho hàm số B y C 2a 3b 4c d 7c D ax bx c ( a, b, c tham số) có bảng biến thiên hình vẽ 1 : c 1; : a b 0; 3 : a b c 0; : a Số phát biểu Xét phát biểu sau: là? A B C D Câu 33: 1;0 Ta xác định số a , b , c để đồ thị hàm số y x ax bx c qua điểm có điểm cực trị A 25 Câu 34: 2;0 Tính giá trị biểu thức T a b2 c B C D 14 Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ Tính S a b ? A S B S 0 C S 1 D S Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 237 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 35: Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d Câu 36: Cho hàm số y B a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d ax b a , b , c cx có bảng biến thiên sau: Tập giá trị b tập nghiệm bất phương trình đây? 2 A b 0 B b C b 3b Câu 37: Cho hàm số A T 6 Câu 38: y D b ax b a 2b 3d T cx d có đồ thị hình Tính giá trị biểu thức c B T 0 C T D T 2 Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ Trong số a, b, c d có số dương? Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 238 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A Câu 39: C B Cho hàm số f x ax bx c a, b, c D có bảng biến thiên sau: Trong số a, b, c có số âm? A B C D DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Dạng Từ đồ thị C : y f x suy đồ thị f x y f x f x Ta có: * Cách vẽ C : y f x f x f x C từ C : Giữ nguyên phần đồ thị phía Ox đồ thị : y f x Bỏ phần đồ thị phía Ox , lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox Ví dụ: Từ đồ thị y x3 3x Biến đổi C : y f x x 3x y suy đồ thị C : y x 3x -1 C : O x -2 C C Bỏ phần đồ thị Ox , giữ nguyên Ox Lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox phía C : y x Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn 3x Page 239 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ y -1 O x Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 240 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Dạng Từ đồ thị C : y f x suy đồ thị f x y f x f x Ta có: y f x * Cách vẽ x x C hàm chẵn nên đồ thị C : y f x nhận Oy làm trục đối xứng C từ C : Giữ nguyên phần đồ thị bên phải Oy đồ thị C , lấy đối xứng phần đồ thị giữ qua Oy Bỏ phần đồ thị bên trái Oy C : y f x x Ví dụ: Từ đồ thị C : y f x 3x y suy đồ thị C : y x x C : Biến đổi C Bỏ phần đồ thị C : y x -1 O 3x x -2 bên trái Oy, giữ nguyên C bên y phải Oy C : y x Lấy đối xứng phần đồ thị giữ qua Oy -1 3x O x -2 Chú ý với dạng: yf x ta biến đổi đồ thị C : y f x x Ví dụ: Từ đồ thị 3 suy đồ thị y x 3x để đồ thị đổi C : y x C : y x Biến đổi C : y x 3x 3x 3x 3x y f x yf x y C : y x C 3x Biến -1 O x ta đồ thị Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 241 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 242