CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ BÀI 6 SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐỀ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY[.]
CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ C H Ư Ơ N I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ BÀI SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NG HIỆM = =BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐỀ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC =I CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY Câu 1: (MĐ 101-2022) Cho hàm số f x ax bx c có đồ thị đường cong f x 1 hình vẽ bên Số nghiệm phương trình y O A B x 1 D C Lời giải Chọn B Ta có số nghiệm phương trình số y f x f x 1 số giao điểm đồ thị hàm đường thẳng y 1 y y =1 O 1 x Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Từ hình vẽ, ta có đồ thị hàm số điểm nên phương trình Câu 2: f x 1 y f x đường thẳng y 1 có hai giao có nghiệm (MĐ 102-2022) Cho hàm số f x ax bx c hình bên Số nghiệm thực phương trình B A C có đồ thị đường cong f x 1 D Lời giải Chọn C Ta có số nghiệm phương trình hàm số y f x đường thẳng Theo đồ thị ta có, đường thẳng f x 1 f x 1 số giao điểm đồ thị C d : y 1 d cắt C điểm nên phương trình có nghiệm phân biệt Câu 3: (MĐ 103-2022) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Số giao điểm đồ thị hàm số cho đường thẳng y 1 A B C D Lời giải Chọn D Nhìn bảng biên thiên ta thấy đồ thị hàm số điểm phân biệt Câu 4: (MĐ 103-2022) Cho hàm số y f x f x ax bx c cắt đường thẳng y 1 có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị ngun thuộc đoạn 2;5 tham số m để phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt? A B C Lời giải D Chọn C Số nghiệm phương trình f x m số giao điểm đồ thị hàm // d : y m d Ox y f x số đường thẳng Dựa vào đồ thị ta có phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt m m m 2;5 m 2; 0;1; 2;3; 4;5 Mặt khác Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Suy có giá trị thỏa mãn yêu cầu Câu 5: (MĐ 104-2022) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Số giao điểm đồ thị hàm số cho đường thẳng y 1 A B C D Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy số giao điểm đồ thị hàm số cho đường thẳng y 1 Câu 6: (MĐ 104-2022) Cho hàm số f x ax bx c có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị ngun thuộc đoạn 2;5 tham số m để phương trình f x m có hai nghiệm thực phân biệt? A B C Lời giải D Chọn A Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Số nghiệm phương trình f x m số giao điểm đồ thị hàm số y f x f x m đường thẳng y m Dựa vào đồ thị, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt m m Do m 2;5 nên m 2; 0;1; 2;3; 4;5 ************************ Câu 7: (TK 2020-2021) Đồ thị hàm số y x 3x cắt trục tung điểm có tung độ A B C D Lời giải Để tìm tọa độ giao điểm với trục tung, ta cho x = Þ y =- Câu 8: (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 1) Đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tung độ A C Lời giải B D Trục tung có phương trình: x 0 Thay x 0 vào phương trình y x x ta có: y Vậy đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tung độ Câu 9: (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tung độ A B C D Lời giải Đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tung độ Câu 10: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tung độ A B C D Lời giải Đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có hồnh độ x 0 nên tung độ y 03 2.0 Câu 11: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Đồ thị hàm số y x 3x cắt trục tung điểm có tung độ A B C D Lời giải Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Gọi có: M x0 ; y0 giao điểm đồ thị hàm số y x 3x trục tung, ta x0 0 y0 2.03 3.02 Câu 12: (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B C Lời giải f f x 1 D Căn vào đồ thị hàm số cho ta thấy: f f x f x a a 1 1 f x 0 f x b b Căn vào đồ thị hàm số y f x ta có: Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ f x a + Với a , phương trình có + Phương trình f x 0 nghiệm có ba nghiệm thực phân biệt f x b + Với b , phương trình có ba nghiệm thực phân biệt Các nghiệm phương trình phân biệt f x a ; f x 0 ; f x b nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm thực phân biệt y f x Câu 13: (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f f x 1 A B f f x Dựa vào đồ thị hàm số D C Lời giải y f x Phương trình f x a a 1 Phương trình f x 1 Phương trình f x b b ta có: f x a a 1 1 f x 1 f x b b có nghiệm thực có nghiệm thực phân biệt có nghiệm thực phân biệt Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Các nghiệm phân biệt nên phương trình phân biệt f f x 1 có nghiệm thực y f x Câu 14: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f f x 0 là: A B 10 C 12 Lời giải D Dựa vào đồ thị ta có: f ( f ( x)) 0 f ( x) a, f ( x) b, f ( x) c, f ( x) d , a1 1b 0 c 1 1 d Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Phương trình f x a vơ nghiệm (vì đường thẳng y a khơng có điểm chung với đồ thị hàm số f x ) Phương trình f x b có nghiệm phân biệt Phương trình f x c có nghiệm phân biệt f x d có nghiệm phân biệt Vậy phương trình cho có 10 nghiệm Phương trình y f x Câu 15: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f f x 0 B 10 A 12 C D Lời giải f f x 0 Ta có Từ giả thiết ta có: f x a, a f x b, b f x c, c f x a, d Vậy số nghiệm phương trình f f x 0 10 nghiệm Câu 16: (MĐ 101 2020-2021 f x ax bx cx a, b, c Hàm số – ĐỢT y f x 2) Cho hàm số có đồ thị hình bên Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Số nghiệm thực phân biệt phương trình A Ta có C Lời giải B f x 0 f x Ta có f x 0 D f x 4ax 3bx 2cx x 4ax 3bx 2c x 0 f x 0 4ax 3bx 2c 0 1 Từ đồ thị hàm số +) y f x suy ra: lim f x lim 4ax 3bx 2cx a x x +) Đồ thị hàm số y f x cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ âm, dương, nên phương trình (1) có hai nghiệm ta có bảng biến thiên sau: x1 x2 Khi Từ bảng biến thiên suy đồ thị hàm số cho cắt đường thẳng hai điểm phân biệt Do phương trình f x 0 y có nghiệm phân biệt Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 10