Đề phát triển minh họa bgd năm 2022 môn toán đặng việt đông đề 1 bản word có giải

Đ phát triển minh họa BGD năm 2022 - Môn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n minh họa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ a BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ NG VIỆT ĐÔNG - ĐỀ T ĐÔNG - ĐỀ 1 Bản word có giảin word có giản word có giảii Câu z i  3i  1 Tìm số phức liên hợp số phức A z 3  i B z   i C z 3  i Câu Câu N  3;0  B M  1;   C Q  2;14  S   r3 C B S 4 r D P   1;   Cho hàm số f  x D S 4 r  0,  , họ nguyên hàm hàm số Trên khoảng f (x) x là: 32 f ( x)dx  x  C B  32 f ( x )d x  x C  D 72 f ( x)dx  x  C A 32 f ( x ) d x  x C  C Câu Diện tích mặt cầu bán kính r tính theo công thức sau ? S   r3 A Câu S : x  1   y     z  3 9  S  có Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu    Tâm tọa độ   1;  2;3   2;  4;6   1; 2;  3  2; 4;   A B C D Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y  x  x A Câu D z   i , bảng xét dấu f  x  sau: Số điểm cực trị hàm số cho A Câu Câu B C x Tập nghiệm bất phương trình < ỉ 2ư ỗ - Ơ; ữ ữ ỗ ữ ỗ - Ơ ; log 2) ( è ø A B ổ2 ỗ ;Ơ ữ ữ ỗ ữ ç - ¥ ; log 3) ( è ø C D V  14 B  Cho khối chóp tích đáy diện tích đáy Chiều cao khối chóp cho 14 14 A B C 21 D  Câu D Tập xác định hàm số y  x  \  0 A  B Câu 10 Nghiệm phương trình log  x  3 4 C  0;  D  2;  A x 42 B x 67 C x 6 f  x  dx 10 Câu 11 Nếu A D x 39 g  x  dx 5 B 15 tính tích phân C  Câu 12 Cho số phức z 2  3i Số phức w  3z A w   9i B w 6  9i I  f  x   g  x   dx D 10 C w 6  9i D w   9i x y z   1 Oxyz 2 1 Câu 13 Trong , một vectơ pháp tuyến mặt  không gian  phẳng  A n (3; 6;  2) C n (  3;  6;  2) D n ( 2;  1;3) r r 2 u = 0;1; v = ( 2;5; - 3) ( ) Oxyz Câu 14 Trong không gian , cho hai vectơ b + c −25 Tọa độ r r u + v là: A ( 2; 4; - 1) B n (2;  1;3) B ( - 2; 4;1) C ( 2;6; - 5) M  4;  1 Câu 15 Điểm điểm biểu diễn số phức sau đây? z   i A B z   i C z   4i Câu 16 Cho hàm số y  f  x D ( - 2;6;5) D z 1  4i có bảng biến thiên hình vẽ Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A x 1, y 2 B x 2, y 1 C x 2, y 2 log a b Câu 17 Với a, b số thực dương tùy ý a 1 Ta có 1  log a b log a b  log b a A B C D x 1, y 1 Câu 18 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y  x  x  B y  x  x  D log a b C y  x  3x  D y  x  3x  Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (∆): sau thuộc đường thẳng (∆) M  1;  2;3 M  2;1;  M   2;1;  A B C  x 1  t   y 2  t  z 3  t  D (tR) Điểm M M  2; 0;  Câu 20 Với n, k (1 k n) số ngun dương bất kì, cơng thức đúng? n! n! n (n  k )! k Cnk  Cnk  Cnk  C  n k ! n  k  ! k. n  k   n  k! k! A B C D ' ' ' Câu 21 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C có chiều cao h thể tích khối lăng trụ là: V  S ABC h V  S ABC h 3 A B C V S ABC h D V S ABC h Câu 22 Trên khoảng  y' 1 x.ln A Câu 23 Cho hàm số  ;0  y  f  x y log x  x đạo hàm hàm số là: ln 1 y'  1 y '  1 y '  1 x x 2x B C D  0;  liên tục  có bảng biến thiên hình đây:   ;1  1;  B Hàm số nghịch biến khoảng   1;1 C Hàm số đồng biến khoảng   1;3 D Hàm số đồng biến khoảng A Hàm số nghịch biến khoảng Câu 24 Gọi h, R chiều cao bán kính đáy hình trụ Diện tích tồn phần trụ S  Rh   R S 2 Rh  2 R A B 2 S 2 Rh   R S  Rh  2 R C D 1 f  x  dx 4 2 f  x  dx Câu 25 Nếu A 16 Câu 26 Cho cấp số cộng A  un  B C có u1 1 , d  Giá trị u3 B C  D D  Câu 27 Cho hàm số f ( x ) 2  sin x Khẳng định đúng? f ( x )dx 2 x  cos x  C f ( x)dx 2 x  sin x  C A  B  f ( x )dx 2 x  cos x  C f ( x)dx cos x  C C  D  Stp hình Câu 28 Cho hàm số Trên khoảng y  f  x   3;3 có đồ thị hình vẽ hàm số cho có điểm cực trị? B A Câu 29 Tìm giá trị nhỏ hàm số 13 A 10 B C y x  D x đoạn  1; 2 C Câu 30 Hàm số đồng biến   x y 2x  A y  x  x  B D  cos x 2 C D y  x  x 3log a  log b Câu 31 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 32 Giá trị A B C D 32 Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Mặt bên SAB tam giác cạnh a (tham khảo hình bên) y x  S A D B C Góc hai đường thẳng SB DC A 30 B 90 3 f ( x)dx 2  f  x   x  dx Câu 33 Nếu A 11 B 10 C 45 D 60 C 13 D 12 A  0;1;1 B  1; 2;3 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ) Viết phương trình  P  qua A vng góc với đường thẳng AB mặt phẳng A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  26 0 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z   5i 6  7i Phần thực z A  B C  D Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vng cân C AB 4 Khoảng  ABB ' A ' là: cách từ C đến mặt phẳng A B C 2 D Câu 37 Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 27 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 13 A 27 14 B 27 C 365 D 729 A  1; 2;0  B  1;1;  C  2;3;1 Câu 38 Trong không gian Oxyz cho ba điểm , Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình x y z   1 A x y z   B x 1 y  z   C x 1 y  z    D Câu 39 Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình nghiệm nguyên phân biệt? A 65021 B 65024 Câu 40 Cho hàm số A y  f  x C 65022 3 x2  x  C  có D 65023 có đồ thị hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình B  x  m 0 f  f  x   0 D   f    f x f  x  16 cos x.sin x, x   Biết F  x  nguyên Câu 41 Cho hàm số   có   31 F  0  f  x 18 , F    hàm thỏa mãn 16 64 31 A B 27 C D  Câu 42 Cho khối lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình thoi cạnh a , ABC 120 Biết góc  ABC   ACD  60 Tính thể tích V khối lăng trụ cho hai mặt phẳng 3 3 3 3 V  a3 V a V a V a 8 A B C D Câu 43 Trên tập hợp số phức, gọi S tổng số thực m để phương trình z  z   m 0 có z 2 nghiệm phức thỏa mãn Tính S A S 6 B S 10 C S  D S 7   i  z  3i  2 w z  i iz  Câu 44 Cho số phức z thoả mãn Gọi S tập hợp tất số phức w1  w 2 Xét số phức w1 , w  S thỏa mãn , giá trị lớn 2 P  w1  4i  w  4i A 29 B 13 C 13 D 29 f  x , g  x  Câu 45 Cho hai hàm số liên tục hàm 2 f '  x  ax  bx  cx  d , g '  x  qx  nx  p với a, q 0 có đồ thị hình vẽ sau: Biết diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số f   g   17 A y  f '  x  , y g '  x  Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số 14 B C số 10 y  f  x 16 D A  2; 4;1 ; B   1;1;3 y g  x  Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Một mặt phẳng  Q  qua hai điểm A, B vng góc với mặt  P  có dạng ax  by  cz  11 0 Khẳng định sau đúng? phẳng A a  b  c 5 B a  b  c 15 C a  b  c  D a  b  c  15 Câu 47 Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy 3a Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB 4a Biết khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng ( SAB ) 2a , độ dài đường sinh hình nón cho A l 2 3a B l 2 5a C l  5a D l  3a Câu 48 Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 255 số nguyên y thỏa mãn log ( x  y ) log ( x  y ) ? A 1250 B 1249 C 625 D 624  S  : ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  2) 25 đường thẳng Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu x y 2 z  d:   Có điểm M thuộc tia Oy , với tung độ số nguyên, mà từ M kẻ đến  S  hai tiếp tuyến vng góc với d ? A 40 B 46 C 44 D 84 y  f  x y  f'  x  Câu 50 Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hàm số hình bên Gọi S tập hợp  1; 2020 để hàm số g  x   f  x  x  m  có tất giá trị nguyên tham số m thuộc điểm cực trị Tổng tất phần tử S A 2041200 B 2041204 C 2041195 D 2041207 BẢNG ĐÁP ÁNNG ĐÁP ÁN 1.D 11.A 21.C 31.B 41.D 2.C 12.D 22.A 32.D 42.C 3.B 13.A 23.B 33.A 43.D 4.B 14.C 24.B 34.A 44.B 5.A 15.A 25.D 35.D 45.D 6.B 16.A 26.D 36.B 46.A 7.A 17.C 27.A 37.A 47.B 8.A 18.D 28.D 38.A 48.A 9.C 19.D 29.B 39.B 49.A 10.A 20.A 30.C 40.C 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾTI GIẢNG ĐÁP ÁNI CHI TIẾTT Câu z i  3i  1 Tìm số phức liên hợp số phức phức liên hợp số phức c liên hợp số phức p số phức a số phức liên hợp số phức phức liên hợp số phức c A z 3  i B z   i C z 3  i D z   i Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n D Ta thấyy z i  3i  1 3i  i   i , suy z   i Câu Câu 2 S : x  1   y     z  3 9  S  có Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu t cầu u    Tâm số phức a tọa độ làa độ là   1;  2;3   2;  4;6   1; 2;  3  2; 4;   A B C D Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n C  S  có tọa độ làa độ tâm I  1; 2;  3 Mặt cầu t cầu u Điểm sau thuộc đồ thị hàm số m sau thuộ làc đồ thị hàm số thị hàm số hàm số phức liên hợp số phức y  x  x A N  3;  B M  1;   C Q  2;14  D P   1;   Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n B Ta có: Câu 13  3.1   M  1;   thuộ làc đồ thị hàm số thị hàm số hàm số phức liên hợp số phức Diện tích mặt cầu bán kính n tích số phức a mặt cầu t cầu u bán kính r đượp số phức c tính theo công thức liên hợp số phức c sau ? S   r3 A B S 4 r S   r3 C Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n B Ta có cơng thức liên hợp số phức c diện tích mặt cầu bán kính n tích mặt cầu t cầu u bán kính r S 4 r Câu  0,  , họa độ nguyên hàm số phức a hàm số phức liên hợp số phức Trên khoảng ng 72 f ( x ) d x  x C  A B f ( x)dx  x  C  C D 32 f ( x ) d x  x C   32 f ( x )d x  x C  Lời giảii giản word có giảii f (x) x là: D S 4 r Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐÔNG - ĐỀ n A x dx  Ta có: Câu Cho hàm số phức liên hợp số phức 1 x2  C  x2  C 1 f  x , bảng ng xét dấyu số phức a f  x  sau: Số phức liên hợp số phức điểm sau thuộc đồ thị hàm số m cực trị hàm số cho làc trị hàm số số phức a hàm số phức liên hợp số phức cho B A C D Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n B Ta có  x  f  x  0   x 0  x 1 f x Từ bảng biến thiên ta thấy bảng ng biến thiên ta thấy n thiên ta thấyy   đổi dấu i dấyu x qua nghiện tích mặt cầu bán kính m  nghiện tích mặt cầu bán kính m ; khơng đổi dấu i dấyu x qua nghiện tích mặt cầu bán kính m nên hàm số phức liên hợp số phức có hai điểm sau thuộc đồ thị hàm số m cực trị hàm số cho làc trị hàm số Câu Câu x Tập nghiệm bất phương trình p nghiện tích mặt cầu bán kính m số phức a bấyt phương trình ng trình < ỉ 2ư ỗ - Ơ; ữ ữ ỗ ữ ỗ ( - ¥ ; log 2) ( - ¥ ; log 3) 3ø A B è C Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n A ổ2 ỗ ;Ơ ỗ ỗ D ố3 ÷ ÷ ÷ ø 3x < Û x < log Vập nghiệm bất phương trình y tập nghiệm bất phương trình p nghiện tích mặt cầu bán kính m số phức a bấyt phương trình ng trình ( - ¥ ; log 2) Ta có Cho khố phức liên hợp số phức i chóp có thểm sau thuộc đồ thị hàm số tích đáy V 14 diện tích mặt cầu bán kính n tích đáy B 7 Chiều cao khối chóp đãu cao số phức a khố phức liên hợp số phức i chóp cho ng 14 14 A B C 21 D Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n A 3V 14 V  Bh h  6 ta có B Áp dụng cơng thức tính thể tích khối chóp ng cơng thức liên hợp số phức c tính thểm sau thuộc đồ thị hàm số tích khố phức liên hợp số phức i chóp nên chọa độ đáp án A  Câu Tập nghiệm bất phương trình p xác đị hàm số nh số phức a hàm số phức liên hợp số phức y  x  \  0 A  B C  0;  Lời giảii giản word có giảii D  2;  Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐÔNG - ĐỀ n C  0;  Chọa độ đáp án Do mũ số phức liên hợp số phức tập nghiệm bất phương trình p xác đị hàm số nh số phức a hàm số phức liên hợp số phức Câu 10 Nghiện tích mặt cầu bán kính m số phức a phương trình ng trình log  x  3 4 67 x B A x 42 C C x 6 D x 39 Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n A log  x  3 4  x  81  x 42 4 f  x  dx 10 g  x  dx 5 Câu 11 Nến thiên ta thấy u A Chọa độ đáp án#A B 15 tính tích phân C  I  f  x   g  x   dx D 10 Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n A Ta có 4 I  f  x   g  x   dx 3.f  x  dx  5.g  x  dx 3.10  5.5 5 2 Nên chọn đáp án#A Câu 12 Cho số phức liên hợp số phức phức liên hợp số phức c z 2  3i Số phức liên hợp số phức phức liên hợp số phức c w  3z A w   9i B w 6  9i C w 6  9i D w   9i Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n D Ta có  3z    3i    9i x y z   1 Oxyz Câu 13 Trong khơng gian , mộ t vectơng trình pháp tuyến thiên ta thấy n số phức a mặt cầu t phẳng ng   1    A n (3; 6;  2) B n (2;  1;3) C n (  3;  6;  2) D n ( 2;  1;3) Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n A x y z 1   1   x  y  z  0  3x  y  z  0 Phương trình ng trình    n Mộ làt vectơng trình pháp tuyến thiên ta thấy n số phức a mặt cầu t phẳng ng (3;6;  2) r r 2 u = 0;1; v = ( 2;5; - 3) ( ) Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơng trình b + c −25 Tọa độ làa độ r r số phức a u + v là: A ( 2; 4; - 1) B ( - 2;4;1) C ( 2;6; - 5) D ( - 2;6;5) A y  x  x  B y  x  x  C y x  3x  D y x  3x  Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n D Đồ thị hàm số thị hàm số hàm số phức liên hợp số phức có dại có: ng số phức a đồ thị hàm số thị hàm số hàm bập nghiệm bất phương trình c 3, nhánh cuố phức liên hợp số phức i lên nên a >0 Þ loại có: i A, B Đồ thị hàm số thị hàm số hàm số phức liên hợp số phức cắt trục tung điểm có tung độ t trụng cơng thức tính thể tích khối chóp c tung có: i điểm sau thuộc đồ thị hàm số m có tung độ y =1 Þ loại có: i phương trình ng án C  x 1  t   y 2  2t  z 3  t Câu 19 Trong khơng gian với i hện tích mặt cầu bán kính trụng cơng thức tính thể tích khối chóp c tọa độ làa độ Oxyz , cho đường thẳng (∆): ng thẳng ng (∆):  (tR) Điểm sau thuộc đồ thị hàm số m M sau thuộ làc đường thẳng (∆): ng thẳng ng (∆) M  1;  2;3 M  2;1;  A B C M   2;1;  D M  2; 0;  Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n D Thay đáp án D vào đường thẳng (∆): ng thẳng ng (∆) ta thấyy thỏa mãn.a mãn Vập nghiệm bất phương trình y M  2;0;  thuộ làc đường thẳng (∆): ng thẳng ng (∆) Câu 20 Với i n, k (1 k n) số phức liên hợp số phức ngun dương trình ng bấyt kì, cơng thức liên hợp số phức c i đúng? n! n! n (n  k )! k Cnk  Cnk  Cnk  C  n k ! n  k  ! k. n  k   n  k! k! A B C D Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n A Số phức liên hợp số phức tổi dấu hợp số phức p chập nghiệm bất phương trình p k số phức a mộ làt tập nghiệm bất phương trình p hợp số phức p có n phầu n tử (1 k n) Cnk  Ank n(n  1)( n  2) ( n  k  1) n!   k! k! k ! n  k  ! Câu 21 Cho khố phức liên hợp số phức i lăng trụng cơng thức tính thể tích khối chóp tam giác ABC A B C có chiều cao khối chóp đãu cao ng h thểm sau thuộc đồ thị hàm số tích số phức a khố phức liên hợp số phức i lăng trụng cơng thức tính thể tích khối chóp là: V  S ABC h V  S ABC h 3 A B C V S ABC h D V S ABC h ' ' ' Lời giảii giản word có giảii: Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n C Áp dụng cơng thức tính thể tích khối chóp ng cơng thức liên hợp số phức c tính thểm sau thuộc đồ thị hàm số tích khố phức liên hợp số phức i lăng trụng cơng thức tính thể tích khối chóp Câu 22 Trên khoảng ng  y' 1 x.ln A y log x  x đại có: o hàm số phức a hàm số phức liên hợp số phức là: ln 1 y'  1 y '  1 y '  1 x x 2x B C D Lời giảii giản word có giảii:  ;0  Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐÔNG - ĐỀ n A Hàm số phức liên hợp số phức Câu 23 y log a x  0;  có đại có: o hàm Vập nghiệm bất phương trình y hàm số phức liên hợp số phức y log x  x Cho hàm số phức liên hợp số phức y  f  x y'  x.ln a có đại có: o hàm y' 1 x.ln liên tụng cơng thức tính thể tích khối chóp c  có bảng ng biến thiên ta thấy n thiên hình i đây:   ;1  1;  B Hàm số phức liên hợp số phức nghị hàm số ch biến thiên ta thấy n khoảng ng   1;1 C Hàm số phức liên hợp số phức đồ thị hàm số ng biến thiên ta thấy n khoảng ng   1;3 D Hàm số phức liên hợp số phức đồ thị hàm số ng biến thiên ta thấy n khoảng ng A Hàm số phức liên hợp số phức nghị hàm số ch biến thiên ta thấy n khoảng ng Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n B Từ bảng biến thiên ta thấy bảng ng biến thiên ta thấy n thiên ta có: hàm số phức liên hợp số phức nghị hàm số ch biến thiên ta thấy n khoảng ng đồ thị hàm số ng biến thiên ta thấy n khoảng ng   ;  1  1;  , hàm số phức liên hợp số phức   1;1 Câu 24 Gọa độ lài h, R lầu n lượp số phức t chiều cao khối chóp đãu cao bán kính đáy số phức a hình tr ụng cơng thức tính thể tích khối chóp Diện tích mặt cầu bán kính n tích tồn ph ầu n hình trụng cơng thức tính thể tích khối chóp Stp  Rh   R Stp 2 Rh  2 R A B 2 S 2 Rh   R S  Rh  2 R C D Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐÔNG - ĐỀ n B 1 f  x  dx 4 2 f  x  dx Câu 25 Nến thiên ta thấy u A 16 ng B C Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n D Ta có: 2 f  x  dx 2f  x  dx 2.4 8 Câu 26 Cho cấyp số phức liên hợp số phức cộ làng  un  có u1 1 , d  Giá trị hàm số số phức a u3 ng D Stp số phức a A C  B D  Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n D Vập nghiệm bất phương trình y u3 u1  2d 1      Câu 27 Cho hàm số phức liên hợp số phức f ( x) 2  sin x Khẳng ng đị hàm số nh i đúng? f ( x)dx 2 x  cos x  C f ( x )dx 2 x  sin x  C A  B  f ( x)dx 2 x  cos x  C f ( x)dx cos x  C C  D  Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐÔNG - ĐỀ n A f ( x)dx   sin x  dx 2 x  cos x  C y  f  x Câu 28 Cho hàm số phức liên hợp số phức có đồ thị hàm số thị hàm số hình vẽ i Trên khoảng ng A   3;3 hàm số phức liên hợp số phức cho có mấyy điểm sau thuộc đồ thị hàm số m cực trị hàm số cho làc trị hàm số ? B C D Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐÔNG - ĐỀ n D Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số thị hàm số ta thấyy khoảng ng x  1; x 1; x 2 Câu 29 Tìm giá trị hàm số nhỏa mãn nhấyt số phức a hàm số phức liên hợp số phức 13 A 10 B Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐÔNG - ĐỀ n B   3;3 , y x  hàm số phức liên hợp số phức cho có điểm sau thuộc đồ thị hàm số m cực trị hàm số cho làc trị hàm số x đoại có: n  1; 2 C Lời giảii giản word có giảii Hàm số phức liên hợp số phức cho xác đị hàm số nh liên tụng công thức tính thể tích khối chóp c x2  y  x  x    1, 2 y 0    x 3   1, 2  1; 2 13 13 y (1) 10; y (2)  y  y    Do  1;2 Ta có: D  Câu 30 Hàm số phức liên hợp số phức i đồ thị hàm số ng biến thiên ta thấy n   x y 2x  A y  x  x  B y x  C Lời giảii giản word có giảii cos x D y  x  x Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n C y x  Ta có cos x  y 1  sin x 0x   Suy hàm số phức liên hợp số phức đồ thị hàm số ng biến thiên ta thấy n  3log a  log b ng Câu 31 Cho a b hai số phức liên hợp số phức thực trị hàm số cho làc dương trình ng thỏa mãn.a mãn a b 32 Giá trị hàm số số phức a A B C D 32 Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n B Ta có: log a b log 32  3log a  log b 5 Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Mặt cầu t bên SAB tam giác cao khối chóp đãu cại có: nh a (tham khảo hình bên).o hình bên) S A D B C Góc hai đường thẳng a hai đường thẳng (∆): ng thẳng ng SB DC A 30 B 90 C 45 Lời giảii giản word có giảii D 60 Chọa BGD năm 2022 - Môn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n D  Do AB / / CD nên góc hai đường thẳng a SB DC ng góc hai đường thẳng a SB AB ng SBA  Theo giảng thiến thiên ta thấy t, SAB tam giác cao khối chóp đãu  SBA 60 3 f ( x)dx 2  f  x   x  dx Câu 33 Nến thiên ta thấy u A 11 B 10 ng C 13 D 12 Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n A Ta có 3  f  x   x  dx f ( x)dx 2xdx 2  x 0 11 A  0;1;1 B  1; 2;3 Câu 34 Trong khơng gian với i hện tích mặt cầu bán kính tọa độ làa độ Oxyz , cho hai điểm sau thuộc đồ thị hàm số m ) Viến thiên ta thấy t phương trình ng  P  qua A vng góc với i đường thẳng (∆): ng thẳng ng AB trình số phức a mặt cầu t phẳng ng A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  26 0 Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n A  P  qua A  0;1;1 nhập nghiệm bất phương trình n vecto Mặt cầu t phẳng ng  P  :1 x   1 y  1   z  1 0   AB  1;1;  x  y  z  0 vectơng trình pháp tuyến thiên ta thấy n Câu 35 Cho số phức liên hợp số phức phức liên hợp số phức c z thỏa mãn.a mãn z   5i 6  7i Phầu n thực trị hàm số cho làc số phức a z A  B C  D Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n D Ta có: z   5i 6  7i  z 6  7i     5i   z 9  2i Phầu n thực trị hàm số cho làc số phức a z Câu 36 Cho hình lăng trụng cơng thức tính thể tích khối chóp đức liên hợp số phức ng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vng cân có: i C AB 4  ABB ' A ' là: Khoảng ng cách từ bảng biến thiên ta thấy C đến thiên ta thấy n mặt cầu t phẳng ng A B C 2 D Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n B Kẻ CH  AB , tam giác ABC vuông cân nên H trung điểm sau thuộc đồ thị hàm số m số phức a BC Mặt cầu t khác lại có: i có AA '   ABC   AA '  CH Do CH   ABB ' A ' d  C ,  ABB ' A '   CH  AB 2 Suy Câu 37 Chọa độ ng#u nhiên hai số phức liên hợp số phức khác từ bảng biến thiên ta thấy 27 số phức liên hợp số phức nguyên dương trình ng đầu u tiên Xác suấyt đ ểm sau thuộc đồ thị hàm số ch ọa độ đượp số phức c hai số phức liên hợp số phức có tổi dấu ng mộ làt số phức liên hợp số phức chẵn bằngn ng 13 A 27 14 B 27 C 365 D 729 Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ nA Khơng gian m#u có số phức liên hợp số phức phầu n tử là: C27 351 Hai số phức liên hợp số phức có tổi dấu ng mộ làt số phức liên hợp số phức chẵn bằngn hai số phức liên hợp số phức hai s ố phức liên hợp số phức chẵn bằngn hoặt cầu c hai s ố phức liên hợp số phức hai s ố phức liên hợp số phức l ẻ 2 ta có C13  C14 78  91 169 cách chọa độ 169 13 P  351 27 Xác suấyt cầu n tính là: A  1; 2;0  B  1;1;  C  2;3;1 Câu 38 Trong không gian Oxyz cho ba điểm sau thuộc đồ thị hàm số m , Đường thẳng (∆): ng thẳng ng qua A song song với i BC có phương trình ng trình x y z   1 A x y z   B x 1 y  z   C x 1 y  z    D Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n A A  1; 2;0  Gọa độ lài d đường thẳng (∆): ng thẳng ng qua song song với i BC  d nhập nghiệm bất phương trình n BC  1; 2;  1 làm vectơng trình phương phương trình ng Vập nghiệm bất phương trình y Câu 39 d: x y z   1 3 Có giá trị hàm số nguyên số phức a tham số phức liên hợp số phức m đểm sau thuộc đồ thị hàm số bấyt phương trình ng trình có nghiện tích mặt cầu bán kính m nguyên phân biện tích mặt cầu bán kính t? A 65021 B 65024 C 65022 x2  x  D 65023 Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n B 3 x2  x    x  m 0 3x x 3x x Th1: Xét  x   0  x  x 2    x 2 nghiện tích mặt cầu bán kính m số phức a bấyt phương trình ng trình x 1    x2  x    x 2 Th2: Xét x2 Khi đó, (1)  m  x log m (2) Nến thiên ta thấy u m  vơ nghiện tích mặt cầu bán kính m (2)   log m  x  log m Nến thiên ta thấy u m 1   x  m 0     ;  1   2;       log m ; log m  Do đó, có nghiện tích mặt cầu bán kính m ngun có giá trị hàm số log m   3;   512 m  65536 nguyên Suy có 65024 giá trị hàm số m nguyên thỏa mãn.a mãn x x    x  x     x  Vì   1;  phương có hai số phức liên hợp số phức ngun nên khơng Th3: Xét có giá trị hàm số m đểm sau thuộc đồ thị hàm số bấyt phương trình ng trình có nghiện tích mặt cầu bán kính m nguyên Vập nghiệm bất phương trình y có tấyt cảng 65024 giá trị hàm số m nguyên thỏa mãn.a ycbt y  f  x Câu 40 Cho hàm số phức liên hợp số phức f  f  x   0 có đồ thị hàm số thị hàm số hình vẽ Tìm số phức liên hợp số phức nghiện tích mặt cầu bán kính m số phức a phương trình ng trình A B C D Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n C Đặt cầu t: t  f  x , phương trình ng trình f  f  x   0 trở thành thành  t t1    2;  1  f  t  0   t t2   0;1  t t  1;    Dực trị hàm số cho làa vào đồ thị hàm số thị hàm số ta có: + Phương trình ng trình f  x  t1    2;  1 + Phương trình ng trình f  x  t2   0;1 có nghiện tích mặt cầu bán kính m + Phương trình ng trình f  x  t3   1;  có nghiện tích mặt cầu bán kính m Vập nghiệm bất phương trình y phương trình ng trình f  f  x   0 có nghiện tích mặt cầu bán kính m có nghiện tích mặt cầu bán kính m   f    f x f  x  16 cos x.sin x, x   Biến thiên ta thấy t F  x  nguyên Câu 41 Cho hàm số phức liên hợp số phức   có   31 F  0  f  x 18 , F    ng hàm số phức a thỏa mãn.a mãn 16 64 31 A B 27 C D Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n A Ta có f  x  16 cos x.sin x, x   nên f  x mộ làt nguyên hàm số phức a f  x  Có f  x  dx 16 cos x.sin xdx 16.cos x  cos x dx 8.cos xdx  8cos x.cos xdx 8cos xdx   cos x  cos x  dx 2sin x  Suy f  x  2sin x  sin x  4sin x  C   f     C 0 sin x  4sin x  C 3 Mà   Do Khi đó:     F     F   f  x  dx  2sin x  sin x  4sin x   dx  0      cos x  cos x  cos x  0  0 31 F    F     18  Câu 42 Cho khố phức liên hợp số phức i lăng trụng cơng thức tính thể tích khối chóp đức liên hợp số phức ng ABCD ABC D có đáy hình thoi cại có: nh a , ABC 120 Biến thiên ta thấy t góc  ABC   ACD  ng 60 Tính thểm sau thuộc đồ thị hàm số tích V số phức a khố phức liên hợp số phức i lăng trụng cơng thức tính thể tích khối chóp hai đường thẳng a hai mặt cầu t phẳng ng cho 3 3 3 3 V  a3 V a V a V a 8 A B C D Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐÔNG - ĐỀ n C ABCD hình thoi cại có: nh a , a2  AC.BD  2 Ta có S ABCD ABC 1200 BD   AAC   BD  AC Gọa độ lài O  AC  BD Ta có nên BD a , AC a AC   BDM   AC  MD Kẻ OM  AC có: i M , góc hai đường thẳng a hai mặt cầu t phẳng ng   ABC   ACD  góc hai đường thẳng a hai đường thẳng (∆): ng thẳng ng MB MD Vập nghiệm bất phương trình y BMD 60 hoặt cầu c  BMD 120 OM a BMD 60 TH1: MB MD nên tam giác BMD tam giác cao khối chóp đãu,  OM OC (vơ lý OMC vng có: i M )  BMD 120 tam giác BMD cân có: i a a  MO BO.cot 60  MC  OC  MO  , TH2: M nên  BMO 60 AA MO a   AA  Có tam giác AAC đồ thị hàm số ng dại có: ng với i tam giác MOC nên AC MC Vập nghiệm bất phương trình y V  AA.S ABCD  a a2 3  a Câu 43 Trên tập nghiệm bất phương trình p hợp số phức p số phức liên hợp số phức phức liên hợp số phức c, gọa độ lài S tổi dấu ng số phức liên hợp số phức thực trị hàm số cho làc m đểm sau thuộc đồ thị hàm số phương trình ng trình z  z   m 0 có nghiện tích mặt cầu bán kính m phức liên hợp số phức c thỏa mãn.a mãn z 2 Tính S A S 6 B S 10 C S  D S 7 Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n D Gọa độ lài z  x  yi Ta có: z  z   m 0   z  1 m  1  m 1 z 2   m 2    1  z 1  m Do  m 9 (thỏa mãn.a mãn) +) Với i m 0  1  z 1 i  m +) Với i m  z 2  i  m 2   m 4  m  Do (thỏa mãn.a mãn) Vập nghiệm bất phương trình y S 1   7   i  z  3i  2 z i Câu 44 Cho số phức liên hợp số phức phức liên hợp số phức c z thoảng mãn Gọa độ lài S tập nghiệm bất phương trình p hợp số phức p tấyt cảng số phức liên hợp số phức phức liên hợp số phức c w iz  Xét số phức liên hợp số phức phức liên hợp số phức c w1 , w  S thỏa mãn.a mãn w1  w 2 , giá trị hàm số lới n nhấyt số phức a P  w1  4i  w  4i A 29 ng B 13 C 13 D 29 Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐÔNG - ĐỀ n B   i  z  3i  2  + z i 2 i  i 2   i  2  w   i 2 z i iz 