Đề phát triển minh họa bgd năm 2022 môn toán nhóm word toán đề 2 bản word có giải

Đề phát triển minh họa BGD năm 2022 - Môn Tốn - NHĨM WORD TỐN - ĐỀ Bản word có giải Câu 1: Mo dun số phức z 3  4i A Câu 2: B A 64 a D I   3; 2;  B Điểm N ( 1;  2) C Điểm M ( 1; 0) D Điểm Q( 1;1) 2 B 16 a C 16a 4 a D x Họ nguyên hàm hàm số f  x  3 A Câu 6: C I  3; 2;  Diện tích mặt cầu có bán kính 4a Câu 5: B I  3; 2;   Điểm thuộc đồ thị hàm số y  x  x ? A Điểm P ( 1;  1) Câu 4: D Trong không gian Oxyz , tọa độ tâm mặt cầu ( S ) : ( x  3)  ( y  2)   z   9 A I  3;  2;   Câu 3: C 9x C B 9x C 3ln C 9x C ln D 9x C Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Mệnh đề sai? A Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có hai điểm cực tiểu D Hàm số có giá trị cực đại x Câu 7: e Tập nghiệm bất phương trình    π A  Câu 8: B    ;  C  0;    D  0;    Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác với AB a đường cao SA a Thể tích khối chóp S ABC bằng: A a Câu 9: B a3 C Tìm tập xác định D hàm số y  x  x   A D    ;    3;    C D  ; 3 a2  2022 D a3 B D    ; 2   ;    D D  \  2;3 Câu 10: Nghiệm phương trình log x log x A x 1 B x 2 C x 0 D x  Câu 11: Nếu  f  x   1 dx 5 A f  x  dx bằng: B C D Câu 12: Cho hai số phức z1 1  5i z2 3  2i Xác định phần ảo số phức z1  z2 ? A 11 B  16 C 16i D 16 Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng    : x  y  z  0 Vectơ vectơ pháp tuyến    ?     A n2  3;2;4  B n3  2;  4;1 C n1  3;  4;1 D n4  3;2;      Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a   2; 2;0  ; b  2; 2;0  c  2; 2;  Giá trị    a  b  c A B 11 C 11 D Câu 15: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , biết M  5;  3 điểm biểu diễn số phức z Phần ảo z A  B  3i C D 3i f  x  1 lim f  x   Khẳng định sau đúng? Câu 16: Cho hàm số y  f  x  có xlim   x   A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng có phương trình y 1 y  C Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng có phương trình x 1 x  Câu 17: Với số thực a, b dương, ln a 2b3 A ln a  3ln b B ln a  3ln b C ln  ab  Câu 18: Cho hàm số y ax  bx  c  a 0  có đồ thị hình D ln a.ln b Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  x y 2 z    qua điểm sau đây? 4 5 B N  1;  2;3 C P   3; 4;5  D Q  3;  4;5 Câu 19: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : A M   1; 2;  3 Câu 20: Tính số chỉnh hợp chập phần tử: A 480 B 720 C 840 D 35 Câu 21: Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh bên cạnh đáy a Thể tích khối lăng trụ tam giác cho A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 22: Trên khoảng  0;  , đạo hàm hàm số y log x A y  x ln B y  ln x l C y  x D y  3x Câu 23: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng   ;   B Hàm số đồng biến khoảng   2;  C Hàm số đồng biến khoảng   ;0  D Hàm số nghịch biến khoảng  0;  Câu 24: Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 a bán kính đáy a Tính độ dài đường cao hình trụ A a B 2a C 3a D 4a Câu 25: Biết f  x  dx 3 Giá trị A 2 f  x  dx B C D Câu 26: Cấp số cộng un có số hạng đầu u1 công sai d Mệnh đề sau sai? Câu 27: A un u1   n  1 d B d un1  un C un u1  nd D d  un  u1 , n 2 n t e xdx , ( t số) A et x C B et  C C 2et x  C t D e  x  1  C Câu 28: Cho hàm số y  f  x  ax  bx  c  a, b, c    có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị cực đại hàm số cho A B C D Câu 29: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn   1;3 có đồ thị hình bên Trên đoạn   1;3 , hàm số đạt giá trị nhỏ điểm A  B  Câu 30: Hàm số nghịch biến  ? C D A y  x  x B y  x3  x  C y  x  x  D y  x2 x Câu 31: Cho a, b số thực dương khác , thoả mãn log a2 b  log b2 a 1 Mệnh đề đúng? A a  b C a  B a b b2 D a b Câu 32: Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc hai đường thẳng BA CD bằng: A 45 B 60 C 30 D 90 Câu 33: Cho   0 f  x  dx 5 Giá trị I  f  x   2sin x  dx bao nhiêu? A I 3 B I 5 C I 6 D I 7  x 1  3t  Câu 34: Phương trình mặt phẳng qua M   2;3;0  vng góc với đường thẳng  :  y 2  t  z   2t  A 3x – y  z 0 C 3x – y  z  0 B 3x – y – z  0 D  x  y  z  0 Câu 35: Cho số phức z 4  6i Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn cho số phức w i.z  z có tọa độ A   10; 10  B   2; 10  C  10;  10  D  10; 10  Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết khoảng cách từ A đến  SBD  A 12a B 3a 6a Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SBD  ? 4a 6a C D 7 Câu 37: Từ hộp chứa 11 cầu màu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh A 455 B 24 455 C 165 D 33 91 Câu 38: Trong không gian Oxyz , đường thẳng  qua A  1; 2;  1 song song với đường thẳng d: x y z   có phương trình x  y  z 1 x 1 y  z      B 2 6 4 x  y  z 1 x  y  z 1     C D 3 2 A   Câu 39: Bất phương trình x  x ln  x    có nghiệm nguyên? A B C D Vô số Câu 40: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ sau: Số nghiệm thực phương trình f   f  x   3 A 14 B 16 C  8 D    Câu 41: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f ( x ) 4cos2 x  sin x, x   f    Biết  2  2 F  x  nguyên hàm f  x  thỏa mãn F      , F    4 A  B C  D Câu 42: Cho khối chóp S ABCD có SA SC , SB SD, ABCD hình chữ nhật có AB 2a, AD a, hai mặt phẳng ( SAB) ( SCD) vng góc với Gọi I trung điểm AB , góc đường thẳng DI mặt phẳng ( SCD) 30  Thể tích khối chóp cho A a B a3 C 2a D 16 a Câu 43: Cho số phức w , biết z1 w  3i z2 3w  i hai nghiệm phương trình z  az  b 0 với a, b số thực Tính T  z1  z2 A B C D 12 Câu 44: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  3i  2 iz2   2i 4 Tìm giá trị lớn biểu thức T  2iz1  3z2 A 313 B 313  C 313  16 D 313  2 Câu 45: Cho hai hàm số y  f  x  ax  bx  cx  d y  g  x  mx  nx  k cắt ba điểm có hồnh độ  1; ;2 có đồ thị hình vẽ Biết phần diện tích kẻ sọc (hình S1 ) 81 Diện tích phần hình phẳng giới hạn đồ thị 32 y  f  x  , y g  x  hai đường thẳng x  ; x 2 (phần bơi đen hình vẽ) 79 243 81 45 A B C D 24 96 32 16 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường vng góc chung hai x y  z 4 x 1 y  z      d  : 5 2 1 x y z x y z   A   B 1 x y z x y 2 z     C D  2 1 đường thẳng d : Câu 47: Cho hình nón có độ dài đường kính đáy 2R , độ dài đường sinh R 10 hình trụ có chiều cao đường kính đáy 2R , lồng vào hình vẽ Tỉ số thể tích phần khối nón nằm ngồi khối trụ phần khối trụ khơng giao với khối nón 1 1 A B C D 56 27 54 28 Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu  S  :  x  3  y  z 9  S  : x   y    z 24 cắt theo giao tuyến đường tròn  C  mặt phẳng  P  : z  m 0 Gọi T tập hợp giá trị m để mặt phẳng  P  dựng tiếp tuyến đến đường tròn  C  Tổng phần tử tập hợp T A B D C Câu 49: Cho hàm số y  f ( x  2)  2022 có đồ thị hình bên y -1 O x -2 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số g  x   f  x  x  m  1 có điểm cực trị là: A C B D Câu 50: Có số nguyên a cho ứng với a , tồn số nguyên b   0;10  thỏa   mãn log  b  16   log b 13  a  log  a  3 5 ? A B C 11 D HẾT -HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Mo dun số phức z 3  4i A B C Lời giải D Chọn C Ta có  4i  32  5 Câu 2: Trong không gian Oxyz , tọa độ tâm mặt cầu ( S ) : ( x  3)  ( y  2)   z   9 A I  3;  2;   B I  3; 2;   C I  3; 2;  D I   3; 2;  Lời giải Chọn A 2 Mặt cầu  S  :  x  a    y  b    z  c  R có tâm I  a; b; c  bán kính R Từ suy tọa độ tâm mặt cầu I  3;  2;   Câu 3: Điểm thuộc đồ thị hàm số y  x  x ? A Điểm P ( 1;  1) B Điểm N ( 1;  2) C Điểm M ( 1; 0) Lời giải D Điểm Q( 1;1) Chọn D Thay x  ta y 1 Vậy Q( 1;1) thuộc đồ thị hàm số Câu 4: Diện tích mặt cầu có bán kính 4a A 64 a B 16 a C 16a D 4 a D 9x C Lời giải Chọn A Ta có: S 4 r 4  4a  64 a Câu 5: x Họ nguyên hàm hàm số f  x  3 A 9x C B 9x C 3ln C Lời giải Chọn C x Ta có: 3 Câu 6: 32 x  9x dx  C  C ln 6ln Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Mệnh đề sai? 9x C ln A Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có hai điểm cực tiểu D Hàm số có giá trị cực đại Lời giải Chọn D Từ bảng biến thiên ta có: hàm số có giá trị cực đại nên D sai x Câu 7: e Tập nghiệm bất phương trình    π B    ;  A  C  0;    D  0;    Lời giải Chọn B x x e e e Vì  nên     log e    log e  x  π π π  π  π Câu 8: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác với AB a đường cao SA a Thể tích khối chóp S ABC bằng: a3 B A a C a2 D a3 Lời giải Chọn B S a a A a C a B S ABC  a2  dvdt  1 a a3 VS ABC  SA.S ABC  a   dvtt  3 4 Câu 9: Tìm tập xác định D hàm số y  x  x   A D    ;    3;    C D  ; 3  2022 B D    ; 2   ;    D D  \  2;3 Lời giải Chọn D Hàm số y  x  x    2022  x 2 xác định x  x  0    x 3 Vậy tập xác định hàm số D R \  2;3 Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số có điểm cực trị có hai điểm cực đại điểm cực tiểu nên a  0, b  Đồ thị hàm số qua điểm  0; c  nằm trục hoành nên c  Vậy a  0, b  0, c  x y 2 z    qua điểm sau đây? 4 5 B N  1;  2;3 C P   3; 4;5  D Q  3;  4;5 Câu 19: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : A M   1; 2;  3 Lời giải Chọn B Đường thẳng qua điểm N  1;  2;3 Câu 20: Tính số chỉnh hợp chập phần tử: A 480 B 720 C 840 Lời giải Chọn C A74 840 D 35 Câu 21: Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh bên cạnh đáy a Thể tích khối lăng trụ tam giác cho a3 A a3 B a3 C a3 D Lời giải Chọn A a Vì lăng trụ có đáy tam giác cạnh a nên đáy tam giác có diện tích đáy: B  Vậy thể tích khối lăng trụ là: V B.h  a2 a3 a  4 Câu 22: Trên khoảng  0;  , đạo hàm hàm số y log x A y  x ln B y  ln x l C y  x Lời giải Chọn A Xét khoảng  0;  , ta có y log x  y  x ln Câu 23: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau D y  3x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng   ;   B Hàm số đồng biến khoảng   2;  C Hàm số đồng biến khoảng   ;0  D Hàm số nghịch biến khoảng  0;  Lời giải Chọn D Theo bảng xét dấu y '  x  (0; 2) nên hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) Câu 24: Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 a bán kính đáy a Tính độ dài đường cao hình trụ A a B 2a C 3a D 4a Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy a chiều cao h Sxq 4 a Sxq 2 ah  h   2a 2 a 2 a Vậy độ dài đường cao hình trụ h 2a Câu 25: Biết 3 f  x  dx 3 2 f  x  dx Giá trị A B C D Lời giải Chọn C 3 Ta có: 2 f  x  dx 2 f  x  dx 2.3 6 1 Câu 26: Cấp số cộng un có số hạng đầu u1 cơng sai d Mệnh đề sau sai? A un u1   n  1 d B d un1  un C un u1  nd D d  un  u1 , n 2 n Lời giải Chọn C Theo cơng tính chất cấp số cộng cấp số cộng un có số hạng đầu u1 cơng sai d có cơng thức số hạng tổng qt un u1   n  1 d  *  A C sai un  u1 , n 2  D n Từ định nghĩa cấp số cộng suy d u2  u1 u3  u2  un 1  un  B Từ  *  d  Câu 27: t e xdx , ( t số) A et x C B et  C C 2et x  C t D e  x  1  C Lời giải Ta có et xdx et xdx et x2 et  C  x2  C 2 Câu 28: Cho hàm số y  f  x  ax  bx  c  a, b, c    có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị cực đại hàm số cho A B C Lời giải Từ bảng biến thiên dễ thấy hàm số đạt cực đại x 0 D Câu 29: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn   1;3 có đồ thị hình bên Trên đoạn   1;3 , hàm số đạt giá trị nhỏ điểm A  B  C Lời giải D Chọn D Từ đồ thị ta thấy, đoạn   1;3 hàm số đạt giá trị nhỏ  x 2 Câu 30: Hàm số nghịch biến  ? A y  x  x B y  x3  x  C y  x  x  D y  x2 x Lời giải Chọn C Hàm số y  x  x  có y  x   0, x   nên hàm số nghịch biến  Câu 31: Cho a, b số thực dương khác , thoả mãn log a2 b  log b2 a 1 Mệnh đề đúng? A a  b B a b C a  Lời giải b2 D a b Chọn B Ta có: log a b  log b2 a 1  log a b  log b a 2  log a b  2   log a b  1 0 log a b  log a b 1 Suy ra: a b Câu 32: Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc hai đường thẳng BA CD bằng: A 45 B 60 C 30 D 90 Lời giải Chọn A A D B C A D C B   45 (do ABBA hình vng) Có CD //AB   BA, CD   BA, BA   ABA Câu 33: Cho   0 f  x  dx 5 Giá trị I  f  x   2sin x  dx bao nhiêu? A I 3 B I 5 C I 6 Lời giải D I 7 Chọn D    I  f  x   2sin x  dx f  x  dx  sin xdx 5  cos x 0  7  x 1  3t  Câu 34: Phương trình mặt phẳng qua M   2;3;0  vng góc với đường thẳng  :  y 2  t  z   2t  A 3x – y  z 0 C 3x – y  z  0 B 3x – y – z  0 D  x  y  z  0 Lời giải Chọn C  Mặt phẳng cần tìm có vectơ pháp tuyến u  3;  1;   Mặt phẳng cần tìm có phương trình  x    1 y  3  z 0  3x  y  z  0 Câu 35: Cho số phức z 4  6i Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn cho số phức w i.z  z có tọa độ A   10; 10  B   2; 10  C  10;  10  D  10; 10  Lời giải Chọn D Ta có w i.z  z i   6i    6i 4i  6i   6i 10  10i Vậy điểm biểu diễn số phức w  10;10  Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết khoảng cách từ A đến  SBD  A 12a B 3a 6a Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SBD  ? 4a 6a C D 7 Lời giải Chọn D Gọi O tâm hình bình hành ABCD Ta có O trung điểm AC BD 6a Khi đó: d  C ,  SBD   d  A,  SBD    Câu 37: Từ hộp chứa 11 cầu màu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh A 455 B 24 455 165 Lời giải C D 33 91 Chọn A Số phần tử không gian mẫu n    C15 455 Gọi A biến cố " cầu lấy màu xanh" Suy n  A  C4 4 Vậy xác suất cần tìm P  A   455 Câu 38: Trong không gian Oxyz , đường thẳng  qua A  1; 2;  1 song song với đường thẳng x y z   có phương trình x  y  z 1 x 1 y  z      A B 2 6 4 d: x  y  z 1 x  y  z 1     D 3 2 Lời giải Chọn A   Vì  // d nên VTCP đường thẳng  u k ud ; k 0  loại C,D C  qua điểm A  1; 2;  1 nên phương trình đường thẳng   x  y  z 1   2 6 4  Câu 39: Bất phương trình x  x ln  x    có nghiệm nguyên? A B C Lời giải D Vô số Chọn D Điều kiện xác định x    x   Đặt f ( x) ( x3  x) ln( x  5)  x   x 0  x  x 0 f ( x ) 0     x 3 ln( x  5)     x  Bảng xét dấu:  5 x   Khi f ( x )      x   x  Do x   nên có vơ số giá trị ngun x thoả mãn yêu cầu toán Câu 40: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ sau: Số nghiệm thực phương trình f   f  x   3 A 14 Chọn A B 16 C  8 Lời giải D  x a   a  1   x b  b  Dựa vào bảng biến thiên hàm số y  f  x  Ta có: f  x  3    x c  c    x d  d      Khi đó: f   f  x   3  1   1   1   1   f  x  a   a  1  f  x  c    c  4 f  x  b  b  2 f  x  d  d    1 a 1   f  x   m   m        1  1 b n   n    f  x         c    f  x    p    p       1 d 3  q  q     f  x  2   Từ bảng biến thiên ta thấy: 1  Phương trình: f  x  m   m   2  có nghiệm phân biệt  1   n   có nghiệm phân biệt Phương trình: f  x  n     1  Phương trình: f  x   p    p   có nghiệm phân biệt     3  Phương trình: f  x  q  q    có nghiệm phân biệt 2  Vậy phương trình f   f  x   3 có 14 nghiệm phân biệt    Câu 41: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f ( x ) 4cos2 x  sin x, x   f    Biết  2  2 F  x  nguyên hàm f  x  thỏa mãn F      , F    4 A  C  Lời giải B D Chọn C Ta có: f  x  f  x  dx  4cos x  sin x  dx 2sin x  cos x  C      Do f     C  Suy f  x  2sin x  cos x  2  2 Ta lại có: F  x         f  x  dx  F    F    2sin x  cos x   dx 2  4 0  2 2 2  4     F     1     F     cos x  sin x  x    8 0   F    Vậy F    Câu 42: Cho khối chóp S ABCD có SA SC , SB SD, ABCD hình chữ nhật có AB 2a, AD a, hai mặt phẳng ( SAB) ( SCD) vng góc với Gọi I trung điểm AB , góc đường thẳng DI mặt phẳng ( SCD) 30  Thể tích khối chóp cho A a B a3 C 2a D 16 a Lời giải S A I B D O C