Đề phát triển minh họa bgd năm 2022 môn toán nhóm word toán đề 1 bản word có giải

Đề phát triển minh họa BGD năm 2022 - Môn Tốn - NHĨM WORD TỐN - ĐỀ Bản word có giải Câu 1: Số phức liên hợp số phức z 4  5i A z   5i Câu 2: B z   5i D z 5  4i Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : ( x  3)  ( y  1)   z  1 16 có bán kính A 16 Câu 3: C z 4  5i B C D C Điểm M ( 1;0) D Điểm Q( 1;1) Đồ thị hàm số y  x  x qua điểm A Điểm P ( 1;  1) B Điểm N ( 1;  2) Câu 4: Diện tích S mặt cầu bán kính r tính theo cơng thức đây? 2 A S   r B S 4 r C S   r D S   r 3 Câu 5: Khẳng định sau sai? 2x 2x A xdx  x  C B e dx  e  C C 2 Câu 6: cos xdx sin x  C D x dx ln x  C Cho hàm số f  x  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên y f(x)=x^3-3x^2+4 T ?p h?p x - Mệnh đề sau sai? Câu 7: A Hàm số đạt cực tiểu x 2 B Hàm số đạt cực đại x 4 C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại x 0 Tập nghiệm bất phương trình e x  A   ; ln  Câu 8: B  ln 2;    C  ln 2;    D   ; ln 2 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B với AB a , BC 2a đường cao SA 2a Thể tích khối chóp S ABC bằng: a3 B 3 A a C a D a Câu 9: Tập xác định D hàm số y  x  1 là: A D    ;  1 C D R \   1 B D R D D   1;    Câu 10: Vậy phương trình có nghiệm x 4 Phương trình log  x   4 có nghiệm A x 3 f  x  dx   2, Câu 11: Cho B x 13 f  x  dx   Khi C x 21 f  x  dx  f  x  dx D x 11 bằng? A Câu 12: Cho số phức B C D z1 2  3i z2 3  2i Tìm modun số phức w z1.z2 ? A 13 B 13 C D   Câu 13: Mặt phẳng ( P ) song song với giá hai véc tơ u1   1;  3;  3 , u2  3;  1;1 có vectơ pháp tuyến  A n   6;8;10   B n   6;  8;10   C n  6;  8;10   D n  6;8;10      Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  2;  3;1 v  4;3;   Toạ độ vectơ u  v là: A   2;  6;3 B   2;  6;  1 C  2; 6;  3 D  6; 0;  1 Câu 15: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , biết M  5;  3 điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B  C  D f  x   lim f  x  2 Mệnh đề sau đúng? Câu 16: Cho hàm số y  f  x  có xlim  1 x A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 a2 Câu 17: Với số thực a dương, log 100 A log a  B ln a  ln10 C log100 a D log a  10 Câu 18: Cho hàm số y ax  bx  c  a 0  có đồ thị hình Xác định dấu a , b , c A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c   x t  Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y 1  t Đường thẳng d qua điểm  z 2  t  sau đây? A F  0;1;  B H  1; 2;  C E  1;1;  D K  1;  1;1 Câu 20: Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M B C10 A 310 D A10 C 103 Câu 21: Tính thể tích khối lập phương theo a biết độ dài đường chéo khối lập phương a A V a B V 2a C V 6 6a D V 3 3a x Câu 22: Đạo hàm hàm số y 3 A y   3x ln x B y 3 ln C y  3x ln x D y  ln Câu 23: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A   ;  1 B  0;1 C   1;1 D   1;0  Câu 24: Thể tích khối trụ có bán kính đáy a chiều cao 2a A 9 a 3 Câu 25: Nếu B 4 a 3 5 f  x  dx 4 5 f  x  dx A 20 C 6 a 3 D 12 a 3 C D B 15 Câu 26: Trong dãy  un  sau đây, dãy số cấp số cộng? A un  n B un 2n  C un  2n  n D un n  Câu 27:  x A   dx x  2x  C B x3  x  C C 2x  C D x C 3 Câu 28: Cho hàm số y  f  x  ax  bx  cx  d  a, b, c, d    có bảng biến thiên hình vẽ: Giá trị cực đại hàm số cho A B  27 C  D Câu 29: Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn   2; 2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số y  f ( x ) đoạn   2; 2 A B C D Câu 30: Hàm số đồng biến khoảng xác định? A y  2x  1 x x 1 B y   3x C y  x  x  1 2x D y  x 1 Câu 31: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn log a log  ab  Mệnh đề đúng? A a b B a b C a b D a b Câu 32: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Tính góc hai đường thẳng AC A ' B A 45 B 60 C 30 D 90 Câu 33: Cho 2 f  x  dx 2, g  x  dx  1 A I 17 1 Khi I   x  f  x   g  x   dx 17 B I  1 15 C I  D I  Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2;  1;3 , B  2; 0;5  , C  0;  3;  1 Phương trình phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC ? A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  19 0 D x  y  z  19 0 Câu 35: Cho hai số phức z1 2  i z2 3  2i Toạ độ điểm biểu diễn số phức z  z1 z2  A  ;  B  2;   C  2;  z1  z2 i D   7;  Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA a Khoảng cách từ D đến mặt phẳng  SBC  A 2a B a C a D a Câu 37: Một hộp chứa 11 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A 22 B 11 C 11 D 11 Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho điểm M   1; 2;  Đường thẳng qua M song song với trục Oy có phương trình  x   t  A  y 2  z 2   x   t  B  y 2  z 2  t    x   C  y 2  t  z 2  x x Câu 39: Tập nghiệm bất phương trình  65.2  64   x   D  y 2  z 2  t   log  x  3 0 có tất số nguyên dương? A B C 10 Câu 40: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ sau: D Vơ số   Số nghiệm thực phương trình f   f  x  0 A B C D Câu 41: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f ( x )  3x  x  2, x   f   1 6 Biết F  x  nguyên hàm f  x  thỏa mãn F  1  , F   A C B D Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB 1 , AD  10 , SA SB , SC SD Biết mặt phẳng  SAB   SCD  vng góc đồng thời tổng diện tích hai tam giác SAB SCD Thể tích khối chóp S ABCD A B C D Câu 43: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 , z1 có phần ảo dương Giá trị biểu thức  z1  1 A 2021   z2  1 B 21010 2022 C 21010  21010 i Câu 44: Giả sử z1 , z2 hai số phức thỏa mãn  z  6   D  21010  21010 i  zi số thực Biết z1  z2 6 Giá trị nhỏ biểu thức z1  3z2 A 20  21 B   73 C 20  73 D  21 Câu 45: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị  C  hình vẽ bên Biết hàm số y  f  x  đạt cực trị điểm x1 , x2 , x3 thỏa mãn x3  x1  , f  x1   f  x3   f  x2  0  C  nhận đường thẳng d : x  x2 làm trục đối xứng Gọi S1 , S , S3 , S diện tích miền hình phẳng đánh dấu hình bên Tỉ số S1  S gần kết nhất? S3  S y d O A 0, 60 S3 S1 x1 x2 S4 S2 x3 x B 0,55 C 0, 65 D 0,70 Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác góc x y z   Biết điểm M  0;5;3 thuộc đường thẳng AB điểm 4 3  N  1;1;0  thuộc đường thẳng AC Một vectơ phương u đường thẳng AC có tọa A là: d : độ  A u  0;1;  3   B u  0;1;3  C u  1; 2;3 D u  0;  2;6  Câu 47: Một tơn hình tam giác ABC có độ dài cạnh AB 3; AC 2; BC  19 Điểm H chân đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác ABC Người ta dùng compa có tâm A , bán kính AH vạch cung trịn MN Lấy phần hình quạt gị thành hình nón khơng có mặt đáy với đỉnh A , cung MN thành đường tròn đáy hình nón (như hình vẽ) Tính thể tích khối nón A M N B A 2 114 361 B  57 361 H C 2 19 C D 2 19 361 Câu 48: Có số nguyên a   0; 2022  cho ứng với a , tồn mười số nguyên b    3;10  thỏa mãn 2b3a  6560 32 a b ? A 2021 B 2019 C 2018 D 2020 Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  1;1;1 , B  2; 2;1 mặt phẳng  P  : x  y  z 0 Mặt cầu  S  thay đổi qua hai điểm A, B tiếp xúc với mặt phẳng  P  H Biết H chạy đường trịn tâm K cố định Tìm bán kính mặt cầu  S  OH đạt giá trị lớn A B C D Câu 50: Cho đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ đây: Biết tham số m   a; b  hàm số g  x   f  x  2022   m có điểm cực trị Giá trị a  b bằng: A 24 B 54 C 39 HẾT D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Số phức liên hợp số phức z 4  5i A z   5i B z   5i C z 4  5i Lời giải D z 5  4i Chọn C Câu 2: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : ( x  3)  ( y  1)   z  1 16 có bán kính A 16 B C Lời giải D Chọn B 2 Mặt cầu  S  :  x  a    y  b    z  c  R có tâm I  a; b; c  bán kính R Từ suy bán kính mặt cầu R 4 Câu 3: Đồ thị hàm số y  x  x qua điểm A Điểm P ( 1;  1) B Điểm N ( 1;  2) C Điểm M ( 1; 0) Lời giải D Điểm Q( 1;1) Chọn A Thay x  ta y  Vậy P ( 1;  1) thuộc đồ thị hàm số Câu 4: Diện tích S mặt cầu bán kính r tính theo cơng thức đây? 2 A S   r B S 4 r C S   r D S   r 3 Lời giải Chọn B Diện tích S mặt cầu bán kính r tính theo cơng thức: S 4 r Câu 5: Khẳng định sau sai? 2x 2x A xdx  x  C B e dx  e  C C cos xdx sin x  C D 2 Lời giải Chọn D Ta có:  dx ln x  C x Câu 6: x dx ln x  C Cho hàm số f  x  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên y f(x)=x^3-3x^2+4 T ?p h?p x - Mệnh đề sau sai? A Hàm số đạt cực tiểu x 2 C Hàm số có hai điểm cực trị Chọn B B Hàm số đạt cực đại x 4 D Hàm số đạt cực đại x 0 Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực đại x 0 nên chọn đáp án Câu 7: B Tập nghiệm bất phương trình e x  A   ; ln  B  ln 2;    C  ln 2;    D   ;ln 2 Lời giải Vì số e  nên e   x  ln x Câu 8: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B với AB a , BC 2a đường cao SA 2a Thể tích khối chóp S ABC bằng: A a B a3 C a D a Lời giải S 2a C A a 2a B 1 S ABC  AB.BC  a.2a a  dvdt  2 1 VS ABC  SA.SABC  2a.a  a  dvtt  3 Câu 9: Tập xác định D hàm số y  x  1 là: A D    ;  1 C D R \   1 B D R D D   1;    Lời giải Chọn D Điều kiện xác định hàm số x    x   Vậy tập xác định cúa hàm số D   1;   Câu 10: Vậy phương trình có nghiệm x 4 Phương trình log  x   4 có nghiệm A x 3 B x 13 C x 21 Lời giải D x 11 Chọn C Điều kiện xác định: x  Phương trình log  x   4  x  2  x 21 (thỏa điều kiện) Vậy phương trình có nghiệm x 21 f  x  dx   2, Câu 11: Cho A f  x  dx   Khi B 4 f  x  dx  f  x  dx C bằng? D f  x   nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 Vì xlim  1 a2 Câu 17: Với số thực a dương, log 100 A log a  C log100 a B ln a  ln10 D 2log a  10 Lời giải Chọn A Ta có log a2 log a  log100 2 log a  100 Câu 18: Cho hàm số y ax  bx  c  a 0  có đồ thị hình Xác định dấu a , b , c A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Lời giải Chọn A Đồ thị có phần ngồi phía phải lên nên a  Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c  Hàm số có ba cực trị nên a.b   b   x t  Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y 1  t Đường thẳng d qua điểm sau  z 2  t  đây? A F  0;1;  B H  1; 2;0  C E  1;1;  D K  1;  1;1 Lời giải Chọn A Đường thẳng d qua điểm F  0;1;  Câu 20: Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M 3 A 310 B C10 C 103 D A10 Lời giải Chọn B Kết việc chọn số tập gồm phần tử từ M tổ hợp chập 10 phần tử, tức có C10 Câu 21: Tính thể tích khối lập phương theo a biết độ dài đường chéo khối lập phương a A V a C V 6 6a B V 2a D V 3 3a Lời giải Chọn B Cạnh khối lập phương a a  Thể tích khối lập phương V  a  2a Câu 22: Đạo hàm hàm số y 3x  3x A y  ln B y 3x ln 3x C y  ln Lời giải D y  3x ln Chọn B Tập xác định D  Ta có y 3x  y  3x ln , với x   Câu 23: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A   ;  1 B  0;1 C   1;1 D   1;0  Lời giải Chọn D Hàm số cho đồng biến khoảng   1;0   1;   Câu 24: Thể tích khối trụ có bán kính đáy a chiều cao 2a A 9 a 3 B 4 a 3 C 6 a 3 Lời giải D 12 a 3 Chọn C   Thể tích khối trụ V  R h  a 2a 6 a 3 5 f  x  dx 4 5 f  x  dx Câu 25: Nếu A 20 B 15 C Lời giải D Chọn A 5 Ta có: 5 f  x  dx 5f  x  dx 5.4 20 2 Câu 26: Trong dãy  un  sau đây, dãy số cấp số cộng? A un  n B un 2n  C un  2n  n D un n  Lời giải Chọn B Tự luận * Dẫy số  un  cấp số cộng  n   : un 1  un d số không đổi Ta kiểm tra phương án ta có n 1 1 n  * , un 1  un     un  cấp số cộng n  n n  n  1 n  Xét dãy số  un  với un   Xét dãy số  un  với un 2n  ta có n  * , un 1  un 2  n  1    2n  3 2 Vậy  un  cấp số cộng, công sai 2n  ta có n  n  1  2n  1 1 n  * , un 1  un      n 1 n n 1 n n  n  1  Xét dãy số  un  với un   un  2n  n cấp số cộng  Xét dãy số  un  với un n  ta có n  * , un 1  un un  n  1    n  1 2n   un n  cấp số cộng Trắc nghiệm : Ta liệt kê vài số hạng đầu dãy xem có thỏa mãn định nghĩa cấp số cộng không Câu 27:  x A   dx x  2x  C B x3  x  C C 2x  C D x C Lời giải Ta có  x   dx x dx  2dx  x  x  C 3 Câu 28: Cho hàm số y  f  x  ax  bx  cx  d  a, b, c, d    có bảng biến thiên hình vẽ: Giá trị cực đại hàm số cho A B  27 C  Lời giải Từ bảng biến thiên dễ thấy hàm số đạt cực đại x  D Câu 29: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục đoạn   2; 2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số y  f ( x ) đoạn   2; 2 A B C Lời giải D Chọn C Từ đồ thị ta thấy, đoạn   2; 2 hàm số đạt giá trị lớn đạt giá trị nhỏ  Câu 30: Hàm số đồng biến khoảng xác định? A y  2x  1 x x 1 B y   3x C y x  x  1 2x D y  x 1 Lời giải Chọn A Hàm số y  2x   0, x 1 nên hàm số đồng biến khoảng    ;1 có y  1 x 1 x  1;    Câu 31: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn log a log  ab  Mệnh đề đúng? A a b B a b C a b Lời giải D a b Chọn C Ta có: log3 a log  ab   log a log ab  a  ab  a b Câu 32: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Tính góc hai đường thẳng AC A ' B A 45 B 60 C 30 D 90 Lời giải Do ABCD hình bình hành nên AB //DC Suy góc hai đường thẳng AC AB góc hai đường thẳng AC DC góc ACD 60 (do  ACD ' đều) Câu 33: Cho 2 f  x  dx 2, g  x  dx  1 1 Khi 17 B I  A I 17 x2 I   x  f x  g x  dx      Ta có   1 I   x  f  x   g  x   dx 1 15 C I  Lời giải 1 D I  2  f  x  dx  g  x  dx 1 1 17   2.2    1  2 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2;  1;3 , B  2; 0;5  , C  0;  3;  1 Phương trình phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC ? A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  19 0 D x  y  z  19 0 Lời giải Chọn D Mặt phẳng  P  qua điểm A  2;  1;3 vng góc với đường thẳng BC nên nhận véctơ  CB  2;3;6  làm véctơ pháp tuyến Khi phương trình tổng quát mặt phẳng  P  là:  x     y  1   z  3 0  x  y  z  19 0 Câu 35: Cho hai số phức z1 2  i z2 3  2i Toạ độ điểm biểu diễn số phức z  z1 z2  A  7;  B  2;   C  2;  Lời giải Chọn A Ta có: z1 z2   i    2i  6  4i  3i  2i 6  7i  4  7i z1  z2  i   2i  3i  5i    3   3  5i i i i i Suy z 4  7i   5i 7  2i D   ;  z1  z2 i Điểm biểu diễn số phức z  7;  Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA a Khoảng cách từ D đến mặt phẳng  SBC  A 2a B a C a D a Lời giải Chọn D Ta có BC  SA; BC  AB nên BC   SAB    SBC    SAB  , vẽ AH  SB H  AH   SBC  Ta có AD // BC  d  D,  SBC   d  A,  SBC    AH  SA AB SA  AB  a 3.a 3a  a  a Câu 37: Một hộp chứa 11 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A 22 B 11 11 Lời giải C D 11 Chọn C Số cách chọn ngẫu nhiên cầu: n() C11 55 2 Số cách chọn để hai cầu màu: n( A) C5  C6 25 Xác suất chọn màu: P ( A)  n( A) 25   n() 55 11 Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho điểm M   1; 2;  Đường thẳng qua M song song với trục Oy có phương trình  x   t  A  y 2  z 2   x   t  B  y 2  z 2  t   x   C  y 2  t  z 2  Lời giải Chọn C  x   D  y 2  z 2  t   Đường thẳng qua M   1; 2;  song song với trục Oy nên nhận j  0;1;0  làm vectơ  x   phương nên có phương trình:  y 2  t  z 2  x x Câu 39: Tập nghiệm bất phương trình   65.2  64   log  x  3 0 có tất số nguyên dương? A B C 10 Lời giải D Vô số Chọn A   log ( x  3) 0    x 6 Điều kiện xác định  x   Bất phương trình tương đương:  x  65.2 x  64 0  2 x 64   x 6     x 6  x 6   log ( x  3) 0 Kết hợp với điều kiện xác định ta được:  x 6 Vậy có số nguyên dương thoả mãn yêu cầu toán Câu 40: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ sau: Số nghiệm thực phương trình f   f  x   0 A B C Lời giải D Chọn D  x   Dựa vào bảng biến thiên hàm số y  f  x  Ta có: f  x  0   x 0  x 5   f  x    f  x  4   Khi đó: f   f  x   0    f  x  0   f  x  1   f  x  5  f  x   Từ bảng biến thiên ta thấy: Phương trình: f  x  4 có nghiệm phân biệt Phương trình: f  x  1 có nghiệm phân biệt Phương trình: f  x   có nghiệm Vậy phương trình f   f  x   0 có nghiệm phân biệt Câu 41: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f ( x )  3x  x  2, x   f   1 6 Biết F  x  nguyên hàm f  x  thỏa mãn F  1  , F   A C Lời giải B D Chọn A Ta có: f  x  f  x  dx   3x  x   dx  x  3x  x  C Có f   1 6   C 6  C 0 Suy f  x   x  x  x 2 Ta lại có: F  x  f  x  dx  F    F  1   x  3x  x  dx 1  F  2    x4    x  x   F    0  4  1  1     F   1  4 Vậy F   1 Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB 1 , AD  10 , SA SB , SC SD Biết mặt phẳng  SAB   SCD  vng góc đồng thời tổng diện tích hai tam giác SAB SCD Thể tích khối chóp S ABCD A B C D 2 Lời giải Ta có VS ABCD 2VA.SCD  d  A,  SCD   S SCD Ta có  SAB    SCD  Sx // AB Gọi M trung điểm CD , N trung điểm AB  SM  CD , SN  AB  SM  Sx , SN  Sx  Mặt khác  SAB    SCD   SN   SCD  S , NSM 90 d  A,  SCD   d  N ,  SCD   SN  VS ABCD  SN SM CD 2 2 SN  SM MN  AD 10 1 1 S SAB  S SCD  SN AB  SM CD  AB  SN  SM     SN  SM  2 2  SN  SM 4  SN  SM  SN SM 16  SN SM 3 Vậy VS ABCD  3.1 1 (đvtt) Câu 43: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 , z1 có phần ảo dương Giá trị biểu thức  z1  1 A 2021   z2  1 B 21010 2022 C 21010  21010 i Lời giải Chọn D  z1 2  i 2 Xét phương trình z  z  0   z       z2 2  i Khi ta có:  z1  1   i     i       i   2i  1010 1010 2021   z2  1   1 i        2i  1011 2022 1011   i  2021  1 i 2022 D  21010  21010 i