Đề phát triển minh họa bgd năm 2022 môn toán đặng việt đông đề 9 bản word có giải

Đ phát triển minh họa BGD năm 2022 - Môn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n minh họa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ a BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ NG VIỆT ĐÔNG - ĐỀ T ĐÔNG - ĐỀ 9 Bản word có giảin word có giản word có giảii Câu Câu Số phức liên hợp số phức z 5  2i A z 5  2i B z 2  5i C z   2i D z   2i Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị m để phương trình x  y  z  x  y  z  m 0 phương trình mặt cầu A m 6 Câu Câu B m  C m  D m 6 Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A B C D  Diện tích tồn phần hình nón có bán kính đáy r , độ dài đường sinh l tính theo công thức đây? 2 A S  rl   r B S 2 rl  2 r C S  r h Câu D S  rh Tìm nguyên hàm hàm số dx  ln x   C  A x  dx f  x  5x  dx ln x   C  B x  dx  ln x   C  C x  Câu Cho hàm f  x 5ln x   C  D x  f x liên tục  có bảng xét dấu   sau: Số điểm cực tiểu hàm số A Câu Nghiệm bất phương trình: A x  Câu Câu C B B D log  x  3   x C 4x D x  Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh a chiều cao a Thể tích V khối chóp a3 3a a3 V V  V  A B V a C D Tập xác định hàm số A D  y  x  3 B 5 D  \  3 C D  3;   D  3;  Câu 10 Phương trình A x 30 log  x   2 có nghiệm B x 20 C x 5 3 f  x  dx 2 f  x  dx 6 Câu 11 Cho A D x 27 Tính I f  x  dx D I 4 C 36 B 12 Câu 12 Cho số phức z 3  2i ,  z A   2i B  2i C   2i D   2i  n  3;1;   Oxyz Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ , mặt phẳng nhận véc tơ véc tơ pháp tuyến ? A x  y  z  0 B 3x  y  z  0 C 3x  y  0 D x  z  0      Oxyz a  i  j  3k Tọa độ vectơ a Câu 14 Trong không gian , cho   1; 2;  3  2;  3;  1   3; 2;  1 A B C D  2;  1;  3 z i   2i  Câu 15 Số phức liên hợp số phức có điểm biểu diễn điểm đây? E  2;  1 B   1;  A  1;  F   2;1 A B C D Câu 16 Đường thẳng 3x  y x A y tiệm cận ngang đồ thị hàm số đây? x 1 x 1  x 1 y y y 3x  3x  3x  B C D log a2  ab  Câu 17 Với số a , b  , a 1 , giá trị log a b A B 1 log a b  log a b C 1  log a b D 2 Câu 18 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y  x  B y  x  C y 3 x  D y  x  x  P  : x  y  z  0 qua điểm đây? Câu 19 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng M   1;  1;  1 N  1;1;1 P   3; 0;0  Q  0;0;  3 A B C D Câu 20 Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọn chọn học sinh hát song ca nam nữ ? A 14 B 48 C D Câu 21 Tính thể tích V khối hộp chữ nhật có kích thước a, b, c a b c V a  b  c   A V a.b.c B V a  b  c C D x Câu 22 Trên tập  , đạo hàm hàm số y e x A y e x Câu 23 Cho hàm số đây? B y = f ( x) x y  x  1 e x x  x3 x  x2  x  y    e y  x  1 e x  x  2 C D có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng ( - ¥ ; +¥ )   ;  1   1;1  0;  A B C D Câu 24 Cho hình trụ có bán kính đáy r 4 độ dài đường sinh l 3 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 48 B 12 C 16 D 24 Câu 25 Cho hàm số A f  x Câu 26 Cho cấp số cộng A liên tục  B  un  4 f  x  dx 10 f  x  dx 4 f  x  dx , C Tích phân D với u1 2 u7  10 Công sai cấp số cộng cho B C  D  f  x  tan x Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số f  x  dx tan x  C f  x  dx x  tan x  C A  B  f  x  dx tan x  x  C f  x  dx tan x  x  C C  D  y  f  x Câu 28 Cho hàm số liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Hàm số cho có điểm cực đại? x ∞ +∞ y' + || + + A Câu 29  0;3 , hàm số Trên đoạn A x 0 B y x   B x 1 C D x  đạt giá trị nhỏ điểm C x 2 D x 3 Câu 30 Hàm số đồng biến khoảng x y y  x  x x 1 A B a log  27 Câu 31 Xét số thực a b thỏa mãn A a  3b 2 B 6a  2b 1 b    ;   ? 3 C y 5 x  x  12 D y  x  x  log Mệnh đề ab 1 C D 2a  6b 1 Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D , biết đáy ABCD hình vng Tính góc AC BD B' C' D' A' C B D A A 90 B 30 C 60 2 ( f ( x)  x  3x  5)dx 5 ( f ( x)  x Câu 33 Nếu  A B D 45  x  6)dx 2 C D A  1;1;0  B  0; 2;1 C  1;0;  D  1;1;1    qua Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho , , , Mặt phẳng A  1;1;0  B  0; 2;1       , , song song với đường thẳng CD Phương trình mặt phẳng A x  y   0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  0 z  i     3i  z 7  16i Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn  Môđun số phức z A B C D Câu 36 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng AC DC  A a a B a C a D Câu 37 Một đội gồm nam nữ Lập nhóm gồm người hát tốp ca, tính xác suất để người chọn có nữ 70 A 143 73 B 143 56 C 143 87 D 143  Oxy  có phương Câu 38 Trong khơng gian Oxyz đường thẳng  qua A(3;  1; 2) mặt phẳng trình  x   x   t  x   x  3t      y 1  y 1  y 1  t  y t  z 2  t  z 2  z 2  z 1  2t A  B  C  D  Câu 39 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình x  4.5 x   10 x  log  x 1  3  A 18 B 17 C 27   D 26 Câu 40 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A f '  f ( x )  0 B C D f  x  8 x  x, x   f  1 3 F  x có đạo hàm Biết f  x F   2 F  1 nguyên hàm thỏa mãn , 17 12 A B 15 C 19 D Câu 41 Cho hàm số y  f  x  SAC  vng Câu 42 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng cân B , AC a , mặt phẳng  ABC  Các mặt bên  SAB  ,  SBC  tạo với mặt đáy góc góc với mặt đáy 60o Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC 3a 3a 3a 3a V V V V 12 A B C D z   a  3 z  a  a 0 a Câu 43 Trên tập hợp số phức, xét phương trình ( tham số thực) Có giá trị ngun a để phương trình có nghiệm phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  z1  z2 ? A B C D z số phức thỏa mãn z   i  z   8i A 18 B 15 Câu 44 Giả sử iz   i 3 Giá trị lớn biểu thức C 15 D Câu 45 Cho hai hàm số f ( x ) ax  bx  cx  x g ( x ) mx  nx  x ; với a, b, c, m, n   Biết hàm số y  f ( x)  g ( x) có điểm cực trị – 1, 2, Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  f ( x) y  g ( x) 71 A 32 B 16 C 71 D 12  P  qua A  1;1;1 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng B  0; 2;  đồng thời cắt tia Ox , Oy hai điểm M , N (không trùng với gốc tọa độ O ) cho OM 2ON A  P  : 3x  y  z  0 B  P  : 2x  y  C  P  : x  y  z  0 D  P : x  2y  z  0 z  0 Câu 47 Cho hình trụ có bán kính đáy a tâm hai đáy O, O ' Điểm A thuộc vào P đường tròn đáy tâm O ' Mặt phẳng   qua A, O cắt hình trụ cho theo thiết diện nửa hình elip có tiêu điểm thuộc đoạn thẳng OA Biết tiêu cự thiết diện gấp đôi độ dài trục nhỏ Tính thể tích khối trụ 3 3 A 2a  B 5a  C 2a  D 3a  Câu 48 Có tất cặp số  a, b  với a, b sổ nguyên dương thỏa mãn log ( a  b)  (a  b)3 3  a  b   3ab( a  b  1)  A B C 16 D 15 2 S : x     y  3   z  1 1 Câu 49 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu    Có điểm M thuộc  S  cho tiếp diện  S  M cắt trục Ox, Oy điểm  A  a; 0;  B  0; b;  , mà a, b số nguyên dương AMB 90 ? A B Câu 50 Cho hàm số y  f  x có đạo hàm y = C f  x  D với x   có đồ thị hình vẽ g  x   f  x2  8x  m  Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số có điểm cực trị A 15 B 16 C 17 D 18 BẢNG ĐÁP ÁNNG ĐÁP ÁN 1.A 11.A 21.A 31.D 41.A 2.C 12.A 22.C 32.A 42.D 3.C 13.A 23.B 33.A 43.A 4.A 14.A 24.D 34.C 44.D 5.A 15.A 25.D 35.D 45.D 6.B 16.B 26.D 36.C 46.D 7.C 17.D 27.D 37.A 47.A 8.D 18.A 28.D 38.A 48.A 9.B 19.B 29.A 39.A 49.D 10.B 20.B 30.C 40.A 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾTI GIẢNG ĐÁP ÁNI CHI TIẾTT Câu Câu Số phức liên hợp số phức phức liên hợp số phức c liên hợp số phức p số phức a số phức liên hợp số phức phức liên hợp số phức c z 5  2i A z 5  2i B z 2  5i C z   2i D z   2i Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐÔNG - ĐỀ n A Số phức liên hợp số phức phức liên hợp số phức c liên hợp số phức p số phức a số phức liên hợp số phức phức liên hợp số phức c z 3  2i z 3  2i Trong không gian với hệ tọa độ i hệ tọa độ tọa độ a độ Oxyz , tìm tất giá trị t giá trị giá trị của số phức a m để phương trình phương trìnhng trình x  y  z  x  y  z  m 0 phương trìnhng trình số phức a mộ t mặt cầut cầuu A m 6 B m  Chọa BGD năm 2022 - Môn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n C Từ phương trình: phương trìnhng trình: a 1 b 1   c 2  Ta có d m C m  Lời giảii giản word có giảii D m 6 x  y  z  x  y  z  m 0  1  1 Câu 2 phương trìnhng trình mộ t mặt cầut cầuu  a  b  c  d      m   m  Đồ thị hàm số thị của số phức a hàm số phức liên hợp số phức y  x  x  cắt trục tung điểm có tung độ bằngt trục tung điểm có tung độ bằngc tung điểm có tung độ bằngi điể phương trìnhm có tung độ bằngng A B C D  Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n C Với hệ tọa độ i x 0 thay vào hàm số phức liên hợp số phức cho ta đượp số phức c y 2 Vậy y đồ thị hàm số thị hàm số phức liên hợp số phức cho cắt trục tung điểm có tung độ bằngt trục tung điểm có tung độ bằngc tung điểm có tung độ bằngi điể phương trìnhm có tung độ bằngng Câu Diệ tọa độ n tích tồn phầun số phức a hình nón có bán kính đáy r , độ dài đường sinh ng sinh l đượp số phức c tính theo cơng thức liên hợp số phức c hệ tọa độ i đây? 2 A S  rl   r B S 2 rl  2 r C S  r h D S  rh Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n A Dựa vào công thức diện tích tồn phần hình nón ta có a vào công thức liên hợp số phức c diệ tọa độ n tích tồn phầun số phức a hình nón ta có S  rl   r Câu Tìm nguyên hàm số phức a hàm số phức liên hợp số phức dx  ln x   C  A x  dx f  x  5x  dx ln x   C  B x  dx  ln x   C  C x  5ln x   C  D x  Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐÔNG - ĐỀ n A Câu Cho hàm f  x f x liên tục tung điểm có tung độ bằngc  có bả giá trị ng xét dất giá trị u   sau: Số phức liên hợp số phức điể phương trìnhm cựa vào cơng thức diện tích tồn phần hình nón ta có c tiể phương trìnhu số phức a hàm số phức liên hợp số phức A C B D Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n B f x   Ta thất giá trị y   đổi dấu lần từ i dất giá trị u lầun từ phương trình:   sang   qua điể phương trìnhm x  1; x 1 nên hàm số phức liên hợp số phức có điể phương trìnhm cựa vào cơng thức diện tích tồn phần hình nón ta có c tiể phương trìnhu Câu log  x  3   Nghiệ tọa độ m số phức a bất giá trị t phương trìnhng trình: x A x  B C 4x D x  Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n C 3  D  ;   2  Ta có tậy p xác đị nh 1  1  2x      2x    x   5 Bất giá trị t phương trìnhng trình 3  S  ;    K t hợp số phức p với hệ tọa độ i tậy p xác đị nh ta có tậy p nghiệ tọa độ m số phức a bất giá trị t phương trìnhng trình Câu Cho khố phức liên hợp số phức i chóp có đáy tam giác cạnh u cại điểm có tung độ bằngnh a chiều cạnh u cao bằngng a Thể phương trình tích V số phức a khố phức liên hợp số phức i chóp bằngng a3 3a a3 V V  V  A B V a C D Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n D Diệ tọa độ n tích đáy bằngng B S ABC 1 a2  AB AC.sin A  a.a.sin 60  2 a3 1 a2 V  Bh  a 3 3 4 Thể phương trình tích khố phức liên hợp số phức i chóp Câu 5 Tậy p xác đị nh số phức a hàm số phức liên hợp số phức y  x  3 A D  D  \  3 B C D  3;   D  3;  Lời giảii giản word có giảii Ta có:    nên điều cạnh u kiệ tọa độ n để phương trình hàm số phức liên hợp số phức xác đị nh là: x  0  x 3 Suy tậy p xác đị nh: Câu 10 Phương trìnhng trình A x 30 D  \  3 log  x   2 có nghiệ tọa độ m B x 20 C x 5 D x 27 Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n B Điều cạnh u kiệ tọa độ n: x   Phương trìnhng trình: log  x   2  x  25  x 20 (thoả giá trị mãn) Vậy y x 20 f  x  dx 2 Câu 11 Cho A 3 f  x  dx 6 Tính I f  x  dx bằngng C 36 B 12 D I 4 Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n A Ta có I f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 0 Câu 12 Cho số phức liên hợp số phức phức liên hợp số phức c z 3  2i ,  z bằngng A   2i B  2i 2  8 nên chọa độ n đáp án#A C   2i D   2i Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n A Ta có  z 1    2i    2i Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ i hệ tọa độ toại điểm có tung độ độ Oxyz , mặt cầut phẳng nhận véc tơ ng hệ tọa độ i nhậy n véc tơng trình mộ t véc tơng trình pháp n ?  n  3;1;   A x  y  z  0 B 3x  y  z  0 C 3x  y  0 D x  z  0 Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n A  n  3;1;   Mặt cầut phẳng nhận véc tơ ng 3x  y  z  0 nhậy n véc tơng trình mộ t véc tơng trình pháp n      Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho a  i  j  3k Tọa độ a độ số phức a vectơng trình a A   1; 2;  3 B  2;  3;  1 C   3; 2;  1 D  2;  1;  3 Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n A Ta có:      a  i  j  3k  a   1; 2;  3 z i   2i  Câu 15 Số phức liên hợp số phức phức liên hợp số phức c liên hợp số phức p số phức a số phức liên hợp số phức phức liên hợp số phức c có điể phương trìnhm biể phương trìnhu diễn điểm đây?n điể phương trìnhm hệ tọa độ i đây? E  2;  1 B   1;  A  1;  F   2;1 A B C D Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n A Ta có: z i   2i  2  i  z 2  i Câu 16 Đường sinh ng thẳng nhận véc tơ ng 3x  y x A y E  2;  1 nên điể phương trìnhm biể phương trìnhu diễn điểm đây?n số phức a số phức liên hợp số phức phức liên hợp số phức c z tiệ tọa độ m cậy n ngang số phức a đồ thị hàm số thị hàm số phức liên hợp số phức hệ tọa độ i đây? x 1 x 1  x 1 y y y 3x  3x  3x  B C D Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n B tiệ tọa độ m cậy n ngang số phức a đồ thị hàm số thị hàm số phức liên hợp số phức phương án phương trìnhng án B Ta có đường sinh ng thẳng nhận véc tơ ng y 3, y  , y  3 Ba phương trìnhng án cịn lại điểm có tung độ bằngi đồ thị hàm số thị hàm số phức liên hợp số phức có tiệ tọa độ m cậy n ngang lầun lượp số phức t y log a2  ab  Câu 17 Với hệ tọa độ i số phức liên hợp số phức a , b  , a 1 , giá trị của số phức a bằngng log a b A B 1 log a b  log a b C 1  log a b D 2 Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐÔNG - ĐỀ n D 1 1 log a2  ab  log a2 a  log a b  log a a  log a b   log a b 2 2 Ta có Câu 18 Đường sinh ng cong hình bên hệ tọa độ i đồ thị hàm số thị của số phức a hàm số phức liên hợp số phức hệ tọa độ i đây? A y  x  B y  x  C y 3 x  D y  x  x Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n A Dựa vào công thức diện tích tồn phần hình nón ta có a vào đồ thị hàm số thị ta thất giá trị y:  Đồ thị hàm số thị hàm số phức liên hợp số phức qua điể phương trìnhm  1;0  Suy loại điểm có tung độ bằngi đáp án D  Đồ thị hàm số thị hàm số phức liên hợp số phức qua điể phương trìnhm   1;2  Suy loại điểm có tung độ bằngi đáp án B C  P  : x  y  z  0 qua điể phương trìnhm hệ tọa độ i đây? Câu 19 Trong không gian Oxyz , mặt cầut phẳng nhận véc tơ ng M   1;  1;  1 N  1;1;1 P   3;0;0  Q  0;0;  3 A B C D Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐÔNG - ĐỀ n B Thay tọa độ a độ điể phương trìnhm vào phương trìnhng trình mặt cầut phẳng nhận véc tơ ng thất giá trị y điể phương trìnhm N thỏa mãn a mãn Vậy y ta chọa độ n đáp án B Câu 20 Từ phương trình: mộ t nhóm họa độ c sinh gồ thị hàm số m nam nữ, có cách chọn chọn học sinh đi, có cách chọa độ n chọa độ n họa độ c sinh hát song ca nam nữ, có cách chọn chọn học sinh ? A 14 B 48 C D Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐÔNG - ĐỀ n B Số phức liên hợp số phức chọa độ n mộ t họa độ c sinh nam họa độ c sinh nữ, có cách chọn chọn học sinh đi hát song ca là: 6.8 48 cách Câu 21 Tính thể phương trình tích V số phức a khố phức liên hợp số phức i hộ p chữ, có cách chọn chọn học sinh nhậy t có kích thưới hệ tọa độ c lầun lượp số phức t a, b, c A V a.b.c B V a  b  c C x Câu 22 Trên tậy p  , đại điểm có tung độ bằngo hàm số phức a hàm số phức liên hợp số phức y e x A y e Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐÔNG - ĐỀ n C x B y  x  1 e x 2 x x 2 a  b  c D V a b c y  x  1 e x C Lời giảii giản word có giảii x  x3 x  x2  x  y    e  2 D x Đại điểm có tung độ bằngo hàm số phức a hàm số phức liên hợp số phức y e y = f ( x) Câu 23 Cho hàm số phức liên hợp số phức hệ tọa độ i đây? A   ;  1 x y  x  1 e x x có đồ thị hàm số thị hình vẽ bên Hàm số phức liên hợp số phức cho đồ thị hàm số ng bi n kho ả giá trị ng B   1;1  0;  C Lời giảii giản word có giảii D ( - ¥ ; +¥ ) Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n B Nhìn vào đồ thị hàm số thị cho, ta có hàm số phức liên hợp số phức đồ thị hàm số ng bi n khoả giá trị ng ( - 1;1) Câu 24 Cho hình trục tung điểm có tung độ có bán kính đáy r 4 độ dài đường sinh ng sinh l 3 Diệ tọa độ n tích xung quanh số phức a hình trục tung điểm có tung độ cho bằngng A 48 B 12 C 16 D 24 Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n D Diệ tọa độ n tích xung quanh số phức a hình trục tung điểm có tung độ cho S 2 rl 2 4.3 24 Câu 25 Cho hàm số phức liên hợp số phức bằngng A f  x liên tục tung điểm có tung độ bằngc  B 4 f  x  dx 10 f  x  dx 4 f  x  dx , C Tích phân D Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n D Theo tính chất giá trị t số phức a tích phân, ta có: Suy ra: 4 f  x  dx f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx f  x  dx f  x  dx 10  6 Vậy y f  x  dx 6 Câu 26 Cho cất giá trị p số phức liên hợp số phức cộ ng A  un  với hệ tọa độ i u1 2 u7  10 Công sai số phức a cất giá trị p số phức liên hợp số phức cộ ng cho bằngng B C  D  Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n D Ta có: u7 u1  6d  d  u7  u1  10  d  hay f  x  tan x Câu 27 Họa độ nguyên hàm số phức a hàm số phức liên hợp số phức f  x  dx tan x  C f  x  dx x  tan x  C A  B  f  x  dx tan x  x  C f  x  dx tan x  x  C C  D  Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n D 1  tan x   tan x   cos x cos x Ta có   f ( x)dx tan xdx  cos x  1 dx tan x  x  C Suy y  f  x Câu 28 Cho hàm số phức liên hợp số phức liên tục tung điểm có tung độ bằngc  có bả giá trị ng xét dất giá trị u đại điểm có tung độ bằngo hàm hình bên Hàm s ố phức liên hợp số phức cho có điể phương trìnhm cựa vào cơng thức diện tích tồn phần hình nón ta có c đại điểm có tung độ bằngi? x ∞ +∞ y' + || + + A C Lời giảii giản word có giảii B Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐÔNG - ĐỀ n D D y  f  x Hàm số phức liên hợp số phức liên tục tung điểm có tung độ bằngc  , đổi dấu lần từ i dất giá trị u từ phương trình: “+” sang “  ” điểm có tung độ bằngi giá trị t điể phương trìnhm x 1 Suy hàm số phức liên hợp số phức có mộ t điể phương trìnhm cựa vào cơng thức diện tích tồn phần hình nón ta có c đại điểm có tung độ bằngi điểm có tung độ bằngi x 1 y x   0;3  x  đại điểm có tung độ bằngt giá trị nhỏa mãn giá trị t điểm có tung độ bằngi điể phương trìnhm Câu 29 Trên đoại điểm có tung độ bằngn , hàm số phức liên hợp số phức A x 0 B x 1 C x 2 D x 3 Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐÔNG - ĐỀ n A Cách 1: Dùng bất giá trị t đẳng nhận véc tơ ng thức liên hợp số phức c Cô-si 1 y x   x 1  1 x 1 x 1 Ta có Áp dục tung điểm có tung độ bằngng đất giá trị t đẳng nhận véc tơ ng thức liên hợp số phức c Cô-si ta đượp số phức c: Dất giá trị u " " xả giá trị y khi y 1  Cách 2: Ta có x 1  y 2  x  1  3 x 1   x  1 1  x  0  x 0 x 1 x  1  x  x     0, x   0;3 2  x  1  x  1  x  1 Do hàm số phức liên hợp số phức đại điểm có tung độ bằngt giá trị nhỏa mãn giá trị t điểm có tung độ bằngi x 0  y 3  ;   Câu 30 Hàm số phức liên hợp số phức hệ tọa độ i đồ thị hàm số ng bi n khoả giá trị ng  ? x y y  x  x x 1 A B C y 5 x  x  12 Lời giảii giản word có giảii D y  x  x  Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n C Hàm số phức liên hợp số phức y 3 x  x  có TXĐ: D = ¡ y  9 x   0, x   , suy hàm số phức liên hợp số phức đồ thị hàm số ng bi n khoả giá trị ng   ;   log  3a.27b  log Câu 31 Xét số phức liên hợp số phức thựa vào công thức diện tích tồn phần hình nón ta có c a b thỏa mãn a mãn Mệ tọa độ nh cạnh hệ tọa độ i a  b  a  b  ab 1 A B C D 2a  6b 1 Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n D Ta có: log 3a 27b log  log 3a 33b log 22     1  log 3a 3b log  a  3b   2a  6b 1 Câu 32 Cho hình hộ p chữ, có cách chọn chọn học sinh nhậy t ABCD ABC D , bi t đáy ABCD hình vng Tính góc giữ, có cách chọn chọn học sinh đia AC BD B' C' D' A' C B D A A 90 B 30 C 60 D 45 Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n A Vì ABCD hình vng nên BD  AC Mặt cầut khác AA   ABCD   BD  AA  BD  AC  BD   AAC   BD  AC  BD  AA '  Ta có Do góc giữ, có cách chọn chọn học sinh đia AC BD bằngng 90 Câu 33 N u A 2 ( f ( x)  x  3x  5)dx 5 ( f ( x)  x 2 B 2 C Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐÔNG - ĐỀ n A  x  6)dx bằngng D 2 ( f ( x)  x 2  x  6)dx  ( f ( x)  x  x  5)dx  (x  3x  1)dx 2 2 5  ( x  x  x) |22 5  1 A  1;1;0  B  0; 2;1 C  1;0;  D  1;1;1    Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho , , , Mặt cầut phẳng nhận véc tơ ng A  1;1;0  B  0; 2;1    qua , , song song với hệ tọa độ i đường sinh ng thẳng nhận véc tơ ng CD Phương trìnhng trình mặt cầut phẳng nhận véc tơ ng   A x  y   0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  0 Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n C    AB   1;1;1 CD  0;1;  1   AB, CD    2;  1;  1 ,     qua A  1;1;0  có mộ t VTPT n  2;1;1     : x  y  z  0  z  i     3i  z 7  16i Câu 35 Cho số phức liên hợp số phức phức liên hợp số phức c z thỏa mãn a mãn  Môđun số phức a số phức liên hợp số phức phức liên hợp số phức c z bằngng A B C D Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐÔNG - ĐỀ n D Đặt cầut z a  bi, a, b   Khi ta đượp số phức c:  a  bi  i     3i   a  bi  7  16i   a  3b   (3a  5b  3)i 7  16i a  3b 7   3a  5b  16 Vậy y z  12  22  a 1  z 1  2i  b 2 Câu 36 Cho hình lậy p phương trìnhng ABCD ABC D có cại điểm có tung độ bằngnh a (tham khả giá trị o hình bên) Khoả giá trị ng cách giữ, có cách chọn chọn học sinh đia hai đường sinh ng thẳng nhận véc tơ ng AC DC  bằngng a a a A a B C D Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐÔNG - ĐỀ n C AC //  AC D   d  AC , DC  d  AC ,  AC D   d  C ,  AC D   d  D,  AC D   Ta có Gọa độ i I  AC   BD Ta có  AC D    DDI  , kẻ DH  DI   d  D,  AC D   DH  Suy d  AC , DC   DH   AC D  DI DD a  DI a 3 Câu 37 Mộ t độ i gồ thị hàm số m nam nữ, có cách chọn chọn học sinh Lậy p mộ t nhóm gồ thị hàm số m ngường sinh i hát t ố phức liên hợp số phức p ca, tính xác su ất giá trị t đ ể phương trình ngường sinh i đượp số phức c chọa độ n có giá trị t nữ, có cách chọn chọn học sinh 70 A 143 73 B 143 56 C 143 Lời giảii giản word có giảii 87 D 143 Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n A Không gian mẫu chọn tùy ý u chọa độ n tùy ý ngường sinh i từ phương trình: 13 ngường sinh i n    C134 715 Suy số phức liên hợp số phức phầun tử không gian mẫu số phức a không gian mẫu chọn tùy ý u Gọa độ i A bi n cố phức liên hợp số phức '' ngường sinh i đượp số phức c chọa độ n có giá trị t nữ, có cách chọn chọn học sinh '' Ta có hai trường sinh ng hợp số phức p thuậy n lợp số phức i cho bi n cố phức liên hợp số phức A sau: ● TH1: TH1: Chọa độ n nữ, có cách chọn chọn học sinh nam, có C8 C5 cách ● TH1: TH2: Chọa độ n giá trị nữ, có cách chọn chọn học sinh đi, có C8 cách n  A  C83C51  C84 350 A Suy số phức liên hợp số phức phầun tử không gian mẫu số phức a bi n cố phức liên hợp số phức P  A  Vậy y xác suất giá trị t cầun tính n  A n     350 70  715 143  Oxy  có phương trìnhng Câu 38 Trong khơng gian Oxyz đường sinh ng thẳng nhận véc tơ ng  qua A(3;  1; 2) mặt cầut phẳng nhận véc tơ ng trình  x   x   t  x   x  3t      y 1  y 1  y 1  t  y t  z 2  t  z 2  z 2  z 1  2t A  B  C  D  Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n A Ta có: đường sinh ng thẳng nhận véc tơ ng  vng góc với hệ tọa độ i phương trìnhng  Oxy  nên  nhậy n vectơng trình uu r u  0; 0;1 Vậy y phương trìnhng trình đường sinh ng thẳng nhận véc tơ ng  qua A(2;  1;0) nhậy n vectơng trình  x 2  t   y   z 0 phương trìnhng  Câu 39 Tổi dấu lần từ ng tất giá trị t giá trị nghiệ tọa độ m nguyên số phức a bất giá trị t phương trìnhng trình x  4.5 x   10 x  log  x 1  3  A 18 B 17 C 27 Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐÔNG - ĐỀ n A Điều cạnh u kiệ tọa độ n x  x x x x x x  10 x  4.5 x                 uu r u  0; 0;1  Bất giá trị t phương trìnhng trình tương trìnhng đương trìnhng:  x 0 x  10 x  4.5x     x 2 D 26 f  x    x   x    log  x  1  3  log  x  1  0  x 7 Bả giá trị ng xét dất giá trị u f  x   1;0    2;7  Suy tậy p nghiệ tọa độ m số phức a bất giá trị t phương trìnhng trình x    x   3; 4;5;6  Vì tổi dấu lần từ ng nghiệ tọa độ m nguyên 18 Câu 40 Cho hàm số phức liên hợp số phức y  f ( x) có bả giá trị ng bi n thiên sau: Số phức liên hợp số phức nghiệ tọa độ m thựa vào cơng thức diện tích tồn phần hình nón ta có c số phức a phương trìnhng trình A B f '  f ( x )  0 C Lời giảii giản word có giảii làm vectơng trình D làm vectơng trình Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐÔNG - ĐỀ n A  f '( x)  f '( x ) 0    f '( x) 2 Dựa vào công thức diện tích tồn phần hình nón ta có a vào bả giá trị ng bi n thiên số phức a hàm số phức liên hợp số phức f ( x) , ta có  f ( x )   f ( x) 2 f '  f ( x)  0    f ( x )   f ( x)    Khi Từ phương trình: bả giá trị ng bi n thi t ta thất giá trị y: Phương trìnhng trình f ( x ) 2 có nghiệ tọa độ m phân biệ tọa độ t Phương trìnhng trình f ( x)  có nghiệ tọa độ m phân biệ tọa độ t Vậy y phương trìnhng trình f '  f ( x )  0 có nghiệ tọa độ m phân biệ tọa độ t f  x  8 x  x, x   f  1 3 F  x có đại điểm có tung độ bằngo hàm Bi t f  x F   2 F  1 nguyên hàm số phức a thỏa mãn a mãn , bằngng 17 12 A B 15 C 19 D Câu 41 Cho hàm số phức liên hợp số phức y  f  x Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n A f  x  dx  x Ta có  Với hệ tọa độ i f  1 3  2.14  3.12  C1 3  C1  f  x  dx  x Ta có Với hệ tọa độ i  x  dx 2 x  3x  C1 F   2  C2 2 Vậy y f  x  2 x  x   x   dx  x  x  C2 17 F  x   x5  x3  F  1  5 Vậy y Khi  SAC  Câu 42 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng cân điểm có tung độ bằngi B , AC a , mặt cầut phẳng nhận véc tơ ng  ABC  Các mặt cầut bên  SAB  ,  SBC  điểm có tung độ bằngo với hệ tọa độ i mặt cầut đáy góc bằngng vng góc với hệ tọa độ i mặt cầut đáy bằngng 60o Tính theo a thể phương trình tích V số phức a khố phức liên hợp số phức i chóp S ABC 3a 3a 3a 3a V V V V 12 A B C D Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n D Ta có:  SAC    ABC   SAC    ABC   AC SH   ABC  Trong mặt cầut phẳng nhận véc tơ ng (SAC), kẻ SH  AC Gọa độ i I, K lầun lượp số phức t hình chi u vng góc số phức a H lên cại điểm có tung độ bằngnh AB AC   SAB  ,  ABC  SIH SAC  ,  ABC  SKH    Mà SIH SKH 60 nên HI HK      Tức liên hợp số phức giác BIHK hình vng  H trung điể phương trìnhm cại điểm có tung độ bằngnh AC Ta có: AB BC  AC a a  a 2 Khi tức liên hợp số phức giác BIHK hình vng cại điểm có tung độ bằngnh a a 1 a a a3   SH HI tan SIH  tan 60  VS ABC  SH S ABC   2 Vậy y 3 2 12 z   a  3 z  a  a 0 a Câu 43 Trên tậy p hợp số phức p số phức liên hợp số phức phức liên hợp số phức c, xét phương trìnhng trình ( tham số phức liên hợp số phức thựa vào công thức diện tích tồn phần hình nón ta có c) Có giá trị nguyên số phức a a để phương trình phương trìnhng trình có nghiệ tọa độ m phức liên hợp số phức c z1 , z2 thỏa mãn a mãn z1  z2  z1  z2 ? A B C D Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐÔNG - ĐỀ n A Ta có   3a  10a  + TH1:  0 , phương trìnhng trình có nghiệ tọa độ m z1,2  a    ,  a 0 z1  z2  z1  z2  a      a  3   4a  4a 0    a  (thỏa mãn a mãn điều cạnh u kiệ tọa độ n  0 ) + TH2:   , phương trìnhng trình có nghiệ tọa độ m z1,2  a  i   ,  a 1 z1  z2  z1  z2  a   i     a  3    2a  16a  18 0    a  mãn điều cạnh u kiệ tọa độ n   ) (thỏa mãn a Vậy y có giá trị của số phức a a thỏa mãn a mãn yêu cầuu toán iz   i 3 Câu 44 Giả giá trị sử không gian mẫu z số phức liên hợp số phức phức liên hợp số phức c thỏa mãn a mãn Giá trị lới hệ tọa độ n giá trị t số phức a biể phương trìnhu thức liên hợp số phức c z   i  z   8i A 18 bằngng B 15 C 15 Lời giảii giản word có giảii Chọa BGD năm 2022 - Mơn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ n D iz   i 3  i z  Ta có: Gọa độ i z a  bi với hệ tọa độ i a, b  R Từ phương trình: (1), ta có Suy Đặt cầut  a  1 2i 3  z   2i 3  1 i a 1  3sin t   b   9    t  R b   3cos t z   3sin t      3cost  i P 2 z   i  z   8i P 2    3sin t  D Khi đó:     3cos t     3sin t     3cos t  6  2sin t  cos t   4sin t  cos t     6  2 sin  t     sin  t   4 4     u sin  t    , u    1;1  Đặt cầut f u 6  2u   2u  1;1 Xét hàm số phức liên hợp số phức   đoại điểm có tung độ bằngn  6 1 f ' u    f '  u  0  u     1;1  2u  2u Cho Ta có bả giá trị ng bi n thiên số phức a hàm số phức liên hợp số phức f  u : giá trị t số phức a P   t   k 2 1    u  sin  t      k     4 2   t    k 2 Do y giá trj lới hệ tọa độ n Dất giá trị u bằngng  z   2i  z 1  5i  Cách khác: Sử khơng gian mẫu dục tung điểm có tung độ bằngng Bất giá trị t đẳng nhận véc tơ ng thức liên hợp số phức c Bunhiacopxki đánh giá     P 6  2 sin  t     sin  t   4   4     3  sin  t     sin  t    (18  9)(6  9) 9 4 4   xả giá trị y