Đề phát triển minh họa bgd năm 2022 môn toán nhóm vdc đề 3 bản word có giải

Đề phát triển minh họa BGD năm 2022 - Môn Tốn - NHĨM VDC - ĐỀ - Bản word có giải Câu 1: Câu 2: Số phức z 3  5i có phần ảo A  5i B Trong không gian D C   S Oxyz , tìm tọa độ tâm mặt cầu có phương trình x  y  z  x  y  0 A Câu 3: Câu 4:  2;  4;0  B  1;  2;1 C Điểm thuộc đồ thị hàm số A  2;  11 B  0;5  A B y   1; 2;0  D  1;  2;  D D  3;7  3x  x ? Thể tích V khối cầu bán kính r 3 A V 36 B V 9 C C   1;1 C V 27 D V 108 Câu 5: f  x  x  0;    x Trên khoảng , họ nguyên hàm hàm số x x f  x  dx   ln x  C A f  x  dx 2 x  C Câu 6: Câu 7: Câu 8: Câu 9: f  x  dx   ln x  C B C x2 f  x  dx 2 x  x D C Cho hàm số y  f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực đại hàm số cho A B C D x Tập nghiệm bất phương trình 27  3;  A B (  ;3] C [3; ) D   ;3 Cho khối chóp có diện tích đáy B 1011 chiều cao h 6 Thể tích khối chóp cho A 2022 B 3033 C 6066 D 4044 Tập xác định hàm số y    1 x B  \{0} A  Câu 10: Nghiệm phương trình log ( x  2) 3 là: A x 66 B x 62 Câu 11: Nếu f  x  dx 5, f  x  dx  C (0; ) D (1; ) C x 64 D x 10 2 f ( x)dx bằng: A B  Câu 12: Cho số phức z 2  5i Tìm số phức z  i  9i B  10i A C D C  11i D  11i  P  : x  y  z  0 qua điểm đây? Câu 13: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng A  2;0;   C  1;5;  D  2;  5;   B  2;5;9  A B C D     gian Oxyz , cho hai điểm M , N thỏa mãn hệ thức OM 2i  j Câu 14: Trong không    ON i  j  2k Tọa độ vectơ MN A M  1; 2;   B M  1;  1;  C M   1;  2;  D M  2;0;1 Câu 15: Số phức liên hợp số phức z = 1- 2i A z = - i B z =- + 2i Câu 16: Tâm đối xứng đồ thị hàm số D z = + 2i 3x  x  có tọa độ  3;  2;  3 C  D  a b Câu 17: Xét số thực a, b thỏa mãn điều kiện log 5 log 25 Mệnh đề đúng? A a  b 2 B ab 2 C a  b 5 D a.b 5 A   2;3 y C z =- 1- 2i B  3;   Câu 18: Đồ thị hàm số hình bên đồ thị hàm số nào? A y x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x   x 1  t  d  :  y 2  t  z   2t  Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  d  Một vectơ phương đường thẳng    u1  1;  1;  u2  1; 2;  1 u3  1;1;   A B C D  u4   1;1;  Câu 20: Có cách chọn học sinh xếp vào ghế dài từ nhóm gồm 10 học sinh? 5 10 A 10 B C C10 D A10 Câu 21: Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích V khối chóp cho tính theo cơng thức đây? 1 V  Bh V  Bh V  Bh A V Bh B C D Câu 22: Hàm số y log  x  x   đồng biến khoảng đây?  1;    ;1 B C A  Câu 23: Cho hàm số y  f  x T  B S 11 , A   un  Câu 26: Cho cấp số cộng là: A S10  125 2 f  x  dx C B S10  250 x x C D B C S10 200 f  x  e x   e  x  f  x  dx e x e C D S10  200  x C x y  f  x D S 7 có u5  15 , u20 60 Tổng 10 số hạng cấp số cộng Câu 27: Tìm nguyên hàm hàm số Câu 28: Cho hàm số C S 10 B f  x  dx e f  x  dx e C    1;0  f  x  dx 3 f  x  dx  A D có bán kính đáy r 1 , thể tích V 5 Tính diện tích tồn phần hình trụ A S 12 Câu 25: Nếu  2;   có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  0;1   ;0   1;   A B C Câu 24: Cho khối trụ tương ứng D D f  x  dx e x C xác định, liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ  Câu 29: Cho hàm số y  f  x liên tục   3; 2   3; 2 có bảng biến thiên đoạn sau   2; 2 Tính Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn M  2m A M  2m 3 B M  2m 1 C M  2m  D M  2m  y Câu 30: Có giá trị nguyên tham số m không vượt 10 để hàm số biến khoảng A 10   2;   ? B 11 D C 12 m2 Câu 31: Cho m , n hai số dương không đồng thời , biểu thức 2n A m n  2n x x  3m đồng B m n 2m C m  n m 2  n2 n 3  1  2m D m n Câu 32: Cho hình lập phương ABCD ABC D Gọi O trung điểm AC  Tính tan  với   ABCD  góc tạo đường thẳng BO mặt phẳng A B C D Câu 33: Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y mx (với m  ) parabol  P : y x   x   P  trục Ox Với trị Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn S1  S 2 ? tham số m A  B  C D A  a; 0;0  , B  0; b;  ; C  0;0; c  Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm (trong  ABC  qua I  3; 4;7  cho thể tích khối chóp OABC a  0, b  0, c  ) Mặt phẳng  ABC  đạt giá trị nhỏ Khi phương trình mặt phẳng A 21x  28 y  12 z  259 0 B 12 x  21y  28 z  316 0 C 28 x  21y  12 z  252 0 D 28 x  12 y  21z  279 0   3i  z z  Môđun z Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn 1 A 10 B 10 C D 10 Câu 36: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh (tham khảo hình bên)  SBD  Khoảng cách từ C đến mặt phẳng A 2 B C 2 D u  Câu 37: Cho n cấp số nhân, đặt S n u1  u2   un Biết u2  S 43, S3 13 Tính S6 A 182 B 728 C 364 D 121 Câu 38: Trong không gian  P : x  y  3z  10 0 Ozyz , cho hai điểm A  2;  3;  1 , B  4;5;  3 mặt phẳng Đường thẳng d qua trung điểm AB vng góc với mặt  P  có phương trình phẳng x y  z 2 x  y 1 z      1 B 1 A x  y 1 z  x y z2      D 1 C Câu 39: Có giá trị nguyên dương tham số m để tập nghiệm bất phương trình 3 x 2   x  2m    A 1094 chứa không số nguyên? B 3281 C 1093 D 3280 Câu 40: Cho Cho hàm số bậc ba f ( x ) ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Với giá trị m g( x )  hàm số m x f ( x )  f ( x ) có tiệm cận đứng? A m  Câu 41: Cho hàm số hàm số B m  y  f  x f  x A C m 2 có đạo hàm tiếp tuyến D m 2 f  x  2 x  x  3, x   F  x điểm 7 B M  0;2  Biết F  x nguyên hàm có hệ số góc Khi 1 C F  1 D Câu 42: Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a Tam giác AAB cân A nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, mặt bên  ABC  A V  AACC  tạo với mặt phẳng  góc 45 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  3a 32 B V 3a C V 3a D V 3a 16 Câu 43: Cho số phức w hai số thực a, b Biết w  i 2w  hai nghiệm phương trình z  az  b 0 Tính tổng S a  b 13 A  13 B 5 C D z  z 2 z  z 2 Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ T  z  2i Tổng M  n A  10 B Câu 45: Cho đồ thị hàm số bậc ba  10 C y  f  x  ax3  bx  cx  d D đường thẳng d : y mx  n S1 p  S , S S q với 2 hình vẽ diện tích hình phẳng tơ đậm hình bên Biết p, q  * phân số tối giản Tính p  q  2022 A 2043 B 2045 C 2049 D 2051 x y z 3 d:   A 3; 2;1   Đường thẳng Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho điểm đường thẳng qua A , cắt vuông góc với đường thẳng d có phương trình x  y  z 1 x  12 y  z  23     10 22 B  10 22 A  x y z x y z     10 22 10  D C  Câu 47: Cho khối nón đỉnh S Đáy có tâm O , bán kính r 5a Đáy có dây cung AB 8a Biết góc o SAB  SO với mặt phẳng  bẳng 30 Thể tích khối nón cho 25 a A B 25 3 a 16 3 a C 25 3 a D Câu 48: Có số nguyên x cho ứng với số nguyên x có không 242 số nguyên y thoả mãn: A 55 log  x  y  log3  x  y  B 56 ? C 57 D 58 A  3;0;0  S : x  1   y    z 8 Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu    hai điểm , B  4; 2;1 A  S  Giá trị nhỏ MA  MB bằng: Điểm M thuộc mặt cầu B 21 C Câu 50: Cho hàm số y  f ( x  2)  2022 có đồ thị hình bên D y -1 O x -2 g  x   f  x  x  m  1 m Số giá trị nguyên tham số để hàm số có điểm cực trị là: A B C D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Số phức z 3  5i có phần ảo A  5i B C  D Lời giải Chọn C Số phức z 3  5i có phần ảo  Câu 2: Trong không gian 2 Oxyz , tìm tọa độ tâm mặt cầu  S có phương trình x  y  z  x  y  0 A  2;  4;0  B  1;  2;1 C   1; 2;0  D  1;  2;  Lời giải Chọn D Mặt cầu Câu 3:  S có tâm với tọa độ  1;  2;  y 3x  x ? Điểm thuộc đồ thị hàm số A  2;  11 B  0;5  C   1;1 D  3;7  A B C D Lời giải Chọn D 3.2  y 11  11 2 + Đáp án A: Với x 2 thay vào hàm số cho ta Vậy điểm A  2;  11 Vậy điểm C   1;1 điểm không thuộc đồ thị hàm số cho 3.0  y  5 0 + Đáp án B: Với x 0 thay vào hàm số cho ta B  0;5  Vậy điểm điểm không thuộc đồ thị hàm số cho   1  y  1  1 + Đáp án C: Với x  thay vào hàm số cho ta điểm không thuộc đồ thị hàm số cho y + Đáp án D: x 3 thay vào hàm số cho ta D  3;7  Vậy điểm điểm thuộc đồ thị hàm số cho Câu 4: Thể tích V khối cầu bán kính r 3 A V 36 B V 9 3.3  7 3 C V 27 D V 108 Lời giải Chọn A 4 V   r   33 36 3 Cơng thức tính thể tích khối cầu có bán kính r là: Câu 5: Trên khoảng  0;  , họ nguyên hàm hàm số f  x  x  x x3 f  x  dx   ln x  C B f  x  dx 2 x   C  x D x f  x  dx   ln x  C  A f  x  dx 2 x   C  x C Lời giải Chọn A x3  1 f  x  dx  x  x  dx x dx  x dx   ln x  C Ta có Câu 6: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Lời giải Chọn C Từ bảng xét dấu ta có f ( x ) đổi dấu từ + sang – qua nghiệm x  3; x 1; x 4 nên f ( x) có điểm cực đại Câu 7: x Tập nghiệm bất phương trình 27  3;  A B (  ;3] C [3; ) Lời giải Chọn B x Ta có: 27  x 3 D   ;3 x Vậy tập nghiệm bất phương trình 27 (  ;3] Câu 8: Cho khối chóp có diện tích đáy B 1011 chiều cao h 6 Thể tích khối chóp cho A 2022 B 3033 C 6066 D 4044 Lời giải Chọn A 1 V  Bh  1011 6 2022 3 Thể tích khối chóp cho Câu 9: Tập xác định hàm số y    1 x B  \{0} A  C (0; ) D (1; ) Lời giải Chọn A y    1 x hàm số mũ với số a   nên có tập xác định  Câu 10: Nghiệm phương trình log ( x  2) 3 là: A x 66 B x 62 C x 64 D x 10 Lời giải Chọn B Ta có: log ( x  2) 3  x  4  x 62 f  x  dx 5, f  x  dx  Câu 11: Nếu A 2 f ( x)dx bằng: C B  D Lời giải Chọn A 5 3  f ( x ) dx  f x dx  f x dx       2(5  2) 6      Ta có: Câu 12: Cho số phức z 2  5i Tìm số phức z  i  9i B  10i A C  11i D  11i Lời giải Chọn A Ta có: z  i 2(2  5i)  i 4  9i  P  : x  y  z  0 qua điểm đây? Câu 13: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng A  2;0;   C  1;5;  D  2;  5;   B  2;5;9  A B C D Lời giải Chọn B    Oxyz OM 2i  j N M  Câu 14: Trong , cho hai điểm , thỏa mãn hệ thức không gian    ON i  j  2k Tọa độ vectơ MN A M  1; 2;   Chọn C B M  1;  1;  C Lời giải M   1;  2;     M  2;1;0   Điểm M thỏa mãn hệ thức OM 2i  j nên tọa độ điểm D M  2;0;1 Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  0;1   ;0   1;   A B C Lời giải Chọn A D   1;0     ;  1 y f x  0;1   ta có hàm số đồng biến hai khoảng Từ đồ thị hàm số ( từ trái sang phải đồ thị có hướng lên)  T  có bán kính đáy r 1 , thể tích V 5 Tính diện tích tồn phần hình trụ Câu 24: Cho khối trụ tương ứng A S 12 B S 11 C S 10 D S 7 Lời giải Chọn A Ta có V  r h  h  V 5  5  r  Diện tích tồn phần hình trụ tương ứng là: Câu 25: Nếu Stp 2 rh  2 r 2 1.5  2 12 12 5 f  x  dx 3 f  x  dx  2 f  x  dx , A  C B D Lời giải Chọn D Ta có 2 f  x  dx 2f  x  dx  2f  x  dx 2   1 4 1  un  Câu 26: Cho cấp số cộng là: A S10  125 có u5  15 , u20 60 Tổng 10 số hạng cấp số cộng B S10  250 C S10 200 Lời giải Chọn A Gọi u1 , d số hạng đầu công sai cấp số cộng u5  15 u1  4d  15 u1  35    u 60  u1  19d 60  d 5 Ta có:  20 10 S10   2u1  9d  5    35   9.5    125 Vậy Câu 27: Tìm nguyên hàm hàm số f  x  dx e f  x  dx e C  x A x C B  e x  C f  x  e x   e  x  f  x  dx e x  x C x  1 dx e x  x  C f  x  dx e x  C D  Lời giải Chọn B f  x  dx  e Ta có  D S10  200 Câu 28: Cho hàm số y  f  x xác định, liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ  Lời giải Chọn C Tại x 0 x 1 ta có y đổi dấu y tồn nên hàm số cho có hai điểm cực trị y  f  x   3; 2 có bảng biến thiên đoạn   3; 2 sau Câu 29: Cho hàm số liên tục   2; 2 Tính Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn M  2m A M  2m 3 B M  2m 1 C M  2m  Lời giải D M  2m  Chọn B   2; 2 ta có Quan sát vào bảng biến thiên hàm số đoạn y  f  x   2; 2 M 5 + Giá trị lớn hàm số đoạn y  f  x   2; 2 m  + Giá trị nhỏ hàm số đoạn  M  2m 1 Câu 30: Có giá trị nguyên tham số m không vượt 10 để hàm số biến khoảng A 10   2;   ? B 11 C 12 Lời giải Chọn A D y x x  3m đồng Tập xác định hàm số 3m  y  x  3m   Ta có D    ; 3m     3m ;    Để hàm số cho đồng biến khoảng   2;   3m       3m  y  0, x    2;    m      m m  Vậy có 10 giá trị m thoả mãn yêu cầu toán m2  m Câu 31: Cho m , n hai số dương không đồng thời , biểu thức 2n A m  2n n B m 3 C m Lời giải  n2 3 n  1 2m n n  2m D m n Chọn A m Ta có:  2 m n n 3   1  m2   n2  m  n m  n  2m n m n  2  n   2n  m m m2 2 n n   n2  m  m2  n m 2n n  n2   2m n 3 Câu 32: Cho hình lập phương ABCD ABC D Gọi O trung điểm AC  Tính tan  với   ABCD  góc tạo đường thẳng BO mặt phẳng A Chọn B B C Lời giải D AC  OO   ABCD   Gọi O trung điểm Suy ra, OBO góc đường thẳng OB  ABCD  mặt phẳng Gọi a cạnh hình lập phương ABCD ABC D Khi đó: OO a, OB  BD a  2  BO  tan O Ta có, OBO vng O , suy OO a   OB a 2 Vậy tan   Câu 33: Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y mx (với m  ) parabol  P : y x   x   P  trục Ox Với trị Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn S1  S 2 ? tham số m A  C B  D Lời giải: Chọn A * Tính S Phương trình hồnh độ giao điểm  P với trục Ox là:  x 0 x   x  0    x 2 Do S 2 x  x dx  * Tính S1 Phương trình hồnh độ giao điểm của  P với đường thẳng y mx là:  x 0 mx 2 x  x  x   m   x 0    x 2  m 2 m  x3   m  x  2    S1   x  x  mx dx    x    m  x dx    0 0 Do 2 m   m  2 m   m    m 2  S1  S 2 nên * Khi A  a; 0;0  , B  0; b;  ; C  0;0; c  Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm (trong  ABC  qua I  3; 4;7  cho thể tích khối chóp OABC a  0, b  0, c  ) Mặt phẳng  ABC  đạt giá trị nhỏ Khi phương trình mặt phẳng A 21x  28 y  12 z  259 0 B 12 x  21y  28 z  316 0 C 28 x  21y  12 z  252 0 D 28 x  12 y  21z  279 0 Lời giải Chọn C Phương trình mặt phẳng  ABC  x y z   1 I  ABC   nên a  b  c 1 có dạng: a b c Do 7 84    3 3  abc 27.84 2268 a b c a b c abc Lại có 1 VOABC  OA.OB.OC  abc 378 6 Khi đó:     a 9; b 12; c 21 Dấu “=” xảy khi: a b c  ABC  : Vậy phương trình mặt phẳng x y z   1  28 x  21 y  12 z  252 0 12 21   3i  z z  Môđun z Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn 1 A 10 B 10 C Lời giải Chọn A   3i  z z  Ta có    3i  z  1  z  3i D 10  z    3i  10  3i  z  10 10  3i  z  10 10 2   1    z       10  10   10  Vậy Câu 36: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh (tham khảo hình bên)  SBD  Khoảng cách từ C đến mặt phẳng A 2 B C 2 D Lời giải Chọn D Gọi O  AC  BD SO   ABCD  Có S ABCD hình chóp nên , suy OC  SO Mà ABCD hình vng nên CO  BD Do CO   SBD  O u  Câu 37: Cho n cấp số nhân, đặt S n u1  u2   un Biết u2  S 43, S3 13 Tính S6 A 182 B 728 C 364 D 121 Lời giải Chọn C u  Gọi q công bội cấp số nhân n Ta có S3 13 0 nên u1 0 Mặt khác u2  S4 43 u2  u1  u2  u3  u4 43    S3 13 u1  u2  u3 13 u1q  u1  u1q  u1q  u1q 43  u1  u1q  u1q 13 13u1   2q  q  q  43u1   q  q   u1  u1q  u1q 13 13q  30q  17 q  30 0   u1  u1q  u1q 13 Vậy S6  u1   q  1 q Ozyz , Câu 38: Trong không gian  P : x  y  3z  10 0  q 3  u1 1 1  36   364 1 cho hai điểm A  2;  3;  1 , B  4;5;  3 mặt phẳng Đường thẳng d qua trung điểm AB vng góc với mặt  P  có phương trình phẳng x y  z 2 x  y 1 z      1 B 1 A x  y 1 z  x y z2      D 1 C Lời giải Chọn A AB  I  3;1;   Gọi I trung điểm đoạn thẳng  P a  1;  1;3  d Đường thẳng vng góc với mặt phẳng nên có vectơ phương I  3;1;   Do đường thẳng d qua điểm nên phương trình đường thẳng d x  y  z 2   1 Câu 39: Có giá trị nguyên dương tham số m để tập nghiệm bất phương trình 3 x 2   x  2m    A 1094 Lời giải Chọn D Đặt t 3x ,  t   chứa không số nguyên? B 3281 C 1093 bất phương trình 3 x 2  D 3280   3x  2m    1 trở thành  9t    t  2m    2 Nếu 2m  3  m 1 18 khơng có số ngun dương m thỏa mãn yêu cầu toán 3  m     t  2m 18 bất phương trình Nếu   S   ; log  2m     Khi tập nghiệm bất phương trình   2m  log  2m  8   m  Để S chứa khơng q số ngun Vậy có 3280 số nguyên dương m thỏa mãn 38 Câu 40: Cho Cho hàm số bậc ba f ( x ) ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Với giá trị m g( x )  hàm số m x f ( x )  f ( x ) có tiệm cận đứng? A m  B m  C m 2 D m 2 Lời giải Chọn D g( x )  Xét hàm số Biểu thức m x f (x)  f (x) m  x xác định m  x 0  x m (1) Ta có f ( x )  f ( x ) 0(2)     x  x1  ( 2;  1)   x 0 f ( x ) 0   x  x2  (1;2)  fx ) 2  x   x 2  Hàm số có tiệm cận đứng phương trình (2) có nghiệm thỏa mãn điều kiện (1)  m 2 Câu 41: Cho hàm số hàm số A y  f  x f  x có đạo hàm tiếp tuyến f  x  2 x  x  3, x   F  x điểm 7 B 1 C Lời giải Chọn D M  0;2  Biết F  x nguyên hàm có hệ số góc Khi D F  1