Đề phát triển minh họa bgd năm 2022 môn toán đặng việt đông đề 19 bản word có giải

Đề phát triển minh họa BGD năm 2022 - Môn Tốn - ĐẶNG VIỆT ĐƠNG - ĐỀ 19 Bản word có giải z1 2  i z 1  2i zz Khi đó, phần ảo số phức B 3i C  D  2i Câu Cho hai số phức A Câu Phương trình mặt cầu tâm  x  1 A 2 I  1; 2;  3 2   y     z  3 22 C x  y  z  x  y  z  10 0 Câu bán kính R 2 là:  x  1 B C y  x  1   x  Trên khoảng B D y  x  1   x  y  x    x  1  0;   , họ nguyên hàm hàm số f  x   x  3 f  x dx  x C C C là:  23 f x d x  x C    B f  x  dx  x  C  D Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm liên tục  dấu đạo hàm cho bảng sau: Hàm số A Câu 2 Quay miếng bìa hình trịn có diện tích 16 a quanh đường kính, ta khối trịn xoay tích 64 128 256 32 a a a a A B C D f  x dx  x A Câu 2 y  x     x  Câu Hàm số có đồ thị hình vẽ bên A Câu   y     z  3 2 D x  y  z  x  y  z  10 0 2 Câu f  x có điểm cực trị? B C log  x   log  x   Tập nghiệm bất phương trình là:  6;  A B (0; 6) C [0;6) Thể tích khối lăng trụ biết diện tích đáy S 6 chiều cao h 4 là: D D   ;  B A 24 Câu Hàm số y  x  1 2022 có tập xác định là: D  1;   B A D  9 f ( x)dx 37 g ( x)dx 16 Câu 10 Nếu A I 48 Câu 11 Phương trình D 12 C D  1;   D D  \  1 I  f ( x )  g ( x)  dx B I 53 ln  x  3 0 A x  C C I 74 : D I 122 có nghiệm : C x e B x 2 Câu 12 Cho số phức z 2  3i , phần ảo số phức i.z : A B  C D x D  Câu 13 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P) : x  y  3z  0 qua điểm điểm đây? M  1;  2;3  N  1; 2;  3 P  1;0;1 Q   2;3;   A B C D     Oxyz , cho vectơ u 2i  j  5k Mệnh đề sau đúng? Câu 14 Trong không gian     u  (  3; 2;5) u  (  2;3;  5) u  (2;5;  3) u A B C D (2;  3;5) Câu 15 Cho số phức z 3  2i Điểm sau biểu diễn số phức z ? M  3;   N   3;   P  3;  A B C y Câu 16 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x 2 B y  Q   3;  2x  x  đường thẳng có phương trình C x  D y 2 2 Câu 17 Với số thực a dương, log a 2 A log a B log a C log a Câu 18 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A y  x  x  D D log a 3 B y x  x  C y  x  x  D y  x  x 1 A   1; 2;3 , B  3; 2;  1 Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho điểm Vectơ sau vectơ AB phương  đường thẳng  :   u  1;0;  1 u  4;0;  u  1;1;  1 u  2;0;  1 A B C D Câu 20 Số cách xếp người ngồi vào ghế xếp hàng ngang 5 A 5! B C6 C A6 D 6! Câu 21 Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích V khối chóp cho tính theo cơng thức đây? B V  Bh V h A V 3Bh B V Bh C D x  3 y     Câu 22 Đạo hàm hàm số x  3 x    3 2  y     y   2 ln x A B Câu 23 Cho hàm số y  f  x y  2x  3    2 D ln x  3 y ln    2 C có bảng biến thiên : Hàm số đồng biến khỏng đây? 1;    2;  A  B  C   ;   D  3;   Câu 24 Khối trụ có bán kính mặt đáy r , đường cao h Thể tích khối trụ tính cơng thức ò đây? 1 V   rh V   r 2h 3 A B V  rh C V  r h D f ( x)dx 2  f ( x)  g ( x) dx 2  f ( x)  g ( x) dx 5 g ( x)dx Câu 25 Nếu A B C D u Câu 26 Cho cấp số cộng  n  với u2 7 u5 14 Giá trị u2022 14161 41161 A B C 14161 D f  x  3  cos x Câu 27 Cho hàm số Khẳng định đúng? f  x  dx 3x  sin x  C f  x  dx 3x  cos x  C A  B  f  x  dx 3 x  sin x  C f  x  dx 3 x  cos x  C C  D  1 y ax  bx  c  a, b, c    Câu 28 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A  B C Câu 29 Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số  0;1 Tính M  2m A M  2m  11 B M  2m  10 C M  2m 11 D y x  3x  x đoạn D M  m 10 f  x   x  mx  x  3 Câu 30 Có giá trị nguỵên tham số m để hàm số đồng biến  ? A B C D Q log a b3c Câu 31 Cho log a b 2;log a c 3 Tính A Q 4 B Q 9 C Q 10 D Q 12    ABCD  Câu 32 Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc đường thẳng AD mặt phẳng A 30 B 45 C 60 D 90  P  : y  x  x  P  với trục hồnh có đỉnh I A giao điểm khác O M điểm cung IA , tiếp tuyến  P  M cắt Ox,Oy B, C Gọi S1 , S diện tích hai tam giác cong MAB, MOC Tìm M cho S1  S2 nhỏ Câu 33 Cho Parabol  32   160  M ;  M ;  M  4;  M  3;3 3  A B C   D x  y 2 z 3  :   vng góc với mặt phẳng Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng    : mx   2m  1 y  z  0 ( m tham số thực) Giá trị m A B  C D   x  yi     3i    6i với i đơn vị ảo Câu 35 Tìm hai số thực x y thỏa mãn A x 1; y  B x  1; y  C x  1; y 3 D x 1; y 3 SA   ABCD  Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có , đáy ABCD hình chữ nhật với AC a AD a Tính khoảng cách SD BC 3a B A a a C 2a D Câu 37 Cho 20 thẻ đánh số từ đến 20 , chọn ngẫu nhiên thẻ Xác suất để chọn thẻ có tởng số ghi thẻ số chia hết cho 15 P P P P 19 38 A B C D x  y 1 z 1 d :    3  điểm M  2;3;0  Điểm Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng M  đối xứng với M qua đường thẳng d là: M  0;1;  M  3;  4;  3 M  1; 2;1 M  4;  11;   A B  C  D     18 0 log   x  x    ? x x 1 2 Câu 39 Có số nguyên x thỏa mãn A B C y  f  x Câu 40 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau: Số nghiệm thực phương trình A 10 B 11 f   f  x   0 D C D 12  x x   1;   f 12 F x x Câu 41 Cho hàm số có đạo hàm ,   Biết   f x F 6 P F    F   nguyên hàm   thỏa   , giá trị biểu thức f  x   y  f  x A 20 B 24 C 10 D 25 SA   ABCD  Câu 42 Cho hình chóp SABCD biết đáy ABCD hình chữ nhật có AB 3a, AD 4a Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên SB, SD Mặt  AHK  phẳng  hợp với mặt đáy góc 30 Thể tích khối chóp cho A 20 3a B 60 3a 20a 3a 3 C D 20 3a Câu 43 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  2mz  m  12 0 ( m tham số thực) Có giá trị nguyên m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  z1  z2 A ? B C D iz.z    2i  z    2i  z  4i 0 Câu 44 Gọi S tập hợp tất số phức z cho T tập w hợp tất số phức w có phần thực khác cho w  6i số thực Xét số phức w  z1 w  z1  z1 , z2  S w  T thỏa mãn z1  z2 2 z2  z1 z2  z1 Khi w  z1 w  z1 đạt giá trị w  z1  w  z1 nhỏ A B C 3 D y  f  x  ax  bx  c  C  , Biết f   1 0 Tiếp tuyến d điểm có C C hồnh độ x    cắt   điểm có hồnh độ 2, Gọi S1 ; S2 diện 401 S1  S 2022 tích hình phẳng (phần gạch chéo hình vẽ) Tính , biết Câu 45 Cho hàm số 12431 A 2022 2807 D 1011 M  1; 2;  Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng qua điểm song song với mặt x y z d:   P  : x  y  z  0  1 có phương trình phẳng đồng thời cắt đường thẳng  x   t  x 1  t  x 1  t  x 1  t      y   t  y 2  t  y 2  t  y 2  t  z   z 2  z 2  z 2 A  B  C  D  Câu 47 5614 B 1011 có đồ thị 2005 C 2022    qua đỉnh S , cắt đường Cho hình nón đỉnh S có đường cao h a Một mặt phẳng tròn đáy hai điểm A , B cho AB 8a tạo với mặt đáy góc 30 Tính diện tích xung quanh hình nón 10 7 a A B 20 7 a C 10 7 a D 7 a Câu 48 Có số ngun x cho ứng với x có khơng 255 số nguyên y thỏa mãn log  x  y  log  x  y  ? A 1250 B 1249 C 625 D 624 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xét ba điểm A(a;0;0), B(0; b;0), C (0;0; c) thỏa mãn 1   1 2 a b c Biết mặt cầu ( S ) : ( x  2)  ( y  1)  ( z  3) 25 cắt mặt phẳng ( ABC ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính Giá trị biểu thức a  b  c A B C D y  f  x  1 Câu 50 Cho hai hàm số f ( x) g ( x) có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số y  g  ax  b  có khoảng nghịch biến (m, n) , m, n   Khi giá trị biểu thức a  4b A 62 B C HẾT 32 D BẢNG ĐÁP ÁN A 26 A D 27 C A 28 C C 29 A C 30 C A 31 B B 32 B A 33 C A 34 D 10 D 35 B 11 B 36 A 12 C 37 C 13 C 38 A 14 D 39 D 15 C 40 A 16 D 41 B 17 B 42 D 18 D 43 C 19 A 44 D 20 C 45 B 21 C 46 D 22 C 47 C 23 D 48 A 24 C 49 B 25 A 50 B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Cho hai số phức A z1 2  i z 1  2i zz Khi đó, phần ảo số phức B 3i C  D  2i Lời giải Chọn A z z   i    2i  4  3i Ta có:  zz Vậy phần ảo số phức Câu Phương trình mặt cầu tâm  x  1 A 2 2 I  1; 2;  3   y     z  3 22 C x  y  z  x  y  z  10 0 bán kính R 2 là:  x  1 B 2   y     z  3 2 D x  y  z  x  y  z  10 0 2 Lời giải Chọn D Câu Hàm số có đồ thị hình vẽ bên A y  x     x  B C y  x  1   x  D y  x  1   x  y  x    x  1 Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị, ta thấy Câu f   4 nên đồ thị hàm số cho hàm số y  x     x  Quay miếng bìa hình trịn có diện tích 16 a quanh đường kính, ta khối trịn xoay tích 64 128 256 32 a a a a A B C D Lời giải Chọn C 2 Gọi R bán kính đường trịn Theo giả thiết, ta có S  R 16 a  R 4a Khi quay miếng bìa hình trịn quanh đường kính ta hình 4 256 3 V   R    4a   a 3 cầu Thể tích hình cầu Câu Trên khoảng  0;   , họ nguyên hàm hàm số f  x   x  3 f  x dx  x A f  x dx  x C C C là:  23 f x d x  x C    B f  x  dx  x  C  D Lời giải Chọn C 3 43  xdx  x dx  x  C Ta có Câu Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm liên tục  dấu đạo hàm cho bảng sau: Hàm số A f  x có điểm cực trị? B D C Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy f '( x ) đổi dấu lần nên hàm số có cực trị Câu log  x   log  x   Tập nghiệm bất phương trình là:  6;  A B (0; 6) C [0;6) Lời giải Chọn B Điều kiện xác định: x  D   ;  0;  Bất phương trình  x  x   x  Vậy tập nghiệm bất phương trình là:  Câu Câu Thể tích khối lăng trụ biết diện tích đáy S 6 chiều cao h 4 là: A 24 B C D 12 Lời giải Chọn A Thể tích khối lăng trụ biết diện tích đáy S chiều cao h là: V Sh 6.4 24 Hàm số y  x  1 A D  2022 có tập xác định là: D  1;   B Lời giải Chọn A C D  1;   D D  \  1 Hàm số lũy thừa có số mũ nguyên dương nên xác định với giá trị x  D  9 f ( x)dx 37 g ( x)dx 16 Câu 10 Nếu A I 48 I  f ( x )  g ( x)  dx B I 53 : C I 74 D I 122 Lời giải Chọn D Ta có : 9 I  f ( x)  g ( x)  dx 2 f ( x)dx  3g ( x )dx 2.37  3.16 122 Câu 11 Phương trình ln  x  3 0 A x  có nghiệm : C x e B x 2 D x Lời giải Chọn B Phương trình : ln  x   0  x  e0  x  1  x 2 Câu 12 Cho số phức z 2  3i , phần ảo số phức i.z : A B  C D  Lời giải Chọn C Ta có : z 2  3i  z 2  3i  i.z 3  2i , phần ảo số phức i.z Câu 13 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P) : x  y  3z  0 qua điểm điểm đây? M  1;  2;3  N  1; 2;  3 P  1;0;1 Q   2;3;   A B C D Lời giải Chọn C Thay tọa độ điểm P  1;0;1 vào ta thấy thỏa mãn phương trình mặt phẳng  P     u Oxyz Câu 14 Trong , chovectơ 2i  j  5k Mệnh đề sau đúng?  không gian  u  (  3; 2;5) u  (  2;3;  5) u  (2;5;  3) u A B C D (2;  3;5) Lời giải Chọn D      u 2i  j  5k  u  2;  3;5  Ta có Câu 15 Cho số phức z 3  2i Điểm sau biểu diễn số phức z ? M  3;   N   3;   P  3;  A B C Lời giải Chọn C P  3;  Ta có z 3  2i  z 3  2i có điểm biểu diễn Câu 16 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y D Q   3;  2x  x  đường thẳng có phương trình Chọn C x  3 y     Câu 22 Đạo hàm hàm số x  3 x    3 2  x y     3 2   y  ln y  ln    2 x A B C Lời giải Chọn C y  2x  3    2 D ln x  a   a x ln a  a  0; x    x Ta có: Câu 23 Cho hàm số y  f  x  3 y ln    2 Do đó: có bảng biến thiên : Hàm số đồng biến khoảng đây? 1;    2;   ;   A  B  C  Lời giải Chọn D Từ bảng biến thiên , ta có hàm số đồng biến khoảng D  3;    3;     2;   Câu 24 Khối trụ có bán kính mặt đáy r , đường cao h Thể tích khối trụ tính cơng thức ị đây? 1 V   rh V   r 2h 3 A B V  rh C V  r h D Lời giải Chọn C Ta có V B.h  r h f ( x)dx 2  f ( x)  g ( x) dx 2  f ( x)  g ( x) dx 5 g ( x)dx Câu 25 Nếu A B 1 C Lời giải Chọn A Đặt A f ( x)dx B g ( x )dx D 2 Ta có 1 Lại có Từ 2  f ( x)  g ( x)  dx f ( x)dx  g ( x)dx  A  B  1  1  f ( x)  g ( x)  dx 3f ( x)dx  g ( x)dx 3 A  B   , ta có hệ phương trình  2  A  B 2   3 A  B 5   A    B 1  f ( x)dx Vậy  g ( x)dx A 9 B Câu 26 Cho cấp số cộng 14161 A  un  với u2 7 u5 14 Giá trị u2022 41161 B C 14161 Lời giải D Chọn A Áp dụng công thức cho số hạng tổng quát CSC:  d  u2 7 u  d 7     u1  4d 14 u5 14 u 14  Ta có 14161 u2022 u1  2021d  Vậy un u1   n  1 d f  x  3  cos x Câu 27 Cho hàm số Khẳng định đúng? f  x  dx 3x  sin x  C f  x  dx 3x  cos x  C A  B  f  x  dx 3 x  sin x  C f  x  dx 3 x  cos x  C C  D  Lời giải Chọn C f  x  dx   cos x  dx 3x  sin x  C Ta có  y ax  bx  c  a, b, c    Câu 28 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A  B C Lời giải D Chọn C  Giá trị cực tiểu hàm số cho yCT 2 Câu 29 Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số  0;1 Tính M  2m A M  2m  11 B M  2m  10 C M  2m 11 Lời giải Chọn A y x  3x  x đoạn D M  m 10 x  3x   0;1 x Hàm số xác định liên tục đoạn x2  4x y  ; x  2  Ta có:   x 0   y 0    x 4   M max y  y    3; m min y  y  1   x  0;1 x   0;1    0;1     0;1  x  M  m  11 Suy y f  x   x  mx  x  3 Câu 30 Có giá trị nguỵên tham số m để hàm số đồng biến  ? A B C D Lời giải Chọn C Ta có f  x   x  2mx  a    m  0  f  x  f x   x   m    3;3     0 Hàm số đồng biến  nên m Vậy có giá trị nguỵên tham số thỏa mãn yêu cầu toán   Q log a b3c log b  2;log c  a a Câu 31 Cho Tính Q  Q  A B C Q 10 Lời giải Chọn B Q log a b3c 3log a b  log a c 3.2  9 Ta có D Q 12    ABCD  Câu 32 Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc đường thẳng AD mặt phẳng A 30 B 45 C 60 D 90 Lời giải Chọn B Ta có: DD '   ABCD  Suy :  ABCD  AD nên hình chiếu vng góc AD ' lên  AD 45 AD, ABCD  AD, AD  D  P  : y  x  x  P  với trục hồnh có đỉnh I A giao điểm khác O M điểm cung IA , tiếp tuyến  P  M cắt Ox,Oy B, C Gọi S1 , S diện tích hai tam giác cong MAB, MOC Tìm M cho S1  S2 nhỏ Câu 33 Cho Parabol A M  4;  B M  3;3  32  M ;  C   Lời giải Chọn C  160  M ;  3  D Vì M thuộc cung IA nên giả sử M  m ;  m  4m  với  m 4 Tiếp tuyến M có phương trình: y ( 2m  4) x  m  m2  B ;0  , C  0; m  2m   Khi   P  Ox, ta có Gọi S3 diện tích giới hạn Diện tích tam giác vng OBC S1  S2 S  S3  Ta có: m4 32   m  2 Ta có m3  3m    m  2 Lập BBT ta f  m m4 S  OB.OC   m  2 Suy S1  S2 nhỏ f ' m  S3   x  x  dx  S  f  m  , f '  m  0  m  nhỏ 32 m m4  m  2 nhỏ  32  M ;  Vậy S1  S2 nhỏ   x  y 2 z 3  :   Oxyz vuông góc với mặt phẳng Câu 34 Trong khơng gian , cho đường thẳng    : mx   2m  1 y  z  0 ( m tham số thực) Giá trị m A B  C D  Lời giải Chọn D   n  m ; 2m  1;    Mặt có vectơ pháp tuyến , đường thẳng  có vectơ phương  phẳng u  1;3;         u n Để phương Do đó: m 2m      m  1  x  yi     3i    6i với i đơn vị ảo Câu 35 Tìm hai số thực x y thỏa mãn A x 1; y  B x  1; y  C x  1; y 3 D x 1; y 3 Lời giải Chọn B  x  yi     3i    6i  x    y  3 i   6i Ta có: 2 x    x     y  Suy  y  6 SA   ABCD  Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có , đáy ABCD hình chữ nhật với AC a AD a Tính khoảng cách SD BC A a 3a B a C 2a D Lời giải Chọn A S B A D Có C BC // AD  BC //  SAD   d  BC , SD  d  BC ,  SAD   d  B,  SAD    BA  AD  BA   SAD   d  B,  SAD   BA  BA  SA  Có 2 2 Tam giác ABC vuông B  AB  AC  BC  5a  2a a  d  B,  SAD    AB a  d  SD, BC  a Câu 37 Cho 20 thẻ đánh số từ đến 20 , chọn ngẫu nhiên thẻ Xác suất để chọn thẻ có tởng số ghi thẻ số chia hết cho 15 P P P P 19 38 A B C D Lời giải Chọn C n    C20 1140 Số phần tử không gian mẫu A Gọi : “tổng số ghi thẻ số chia hết cho ” Chọn thẻ đánh số chẵn từ 10 thẻ đánh số chẵn có: C10 120 (cách) Chọn thẻ đánh số chẵn từ 10 thẻ đánh số chẵn thẻ đánh số lẻ từ 10 thẻ đánh số lẻ có C10 C10 450 (cách) n  A  120  450 570  P  A   Suy ra: n  A  n    x  y 1 z 1   d : Oxyz 3  điểm M  2;3;0  Điểm Câu 38 Trong không gian , cho đường thẳng M  đối xứng với M qua đường thẳng d là: M  0;1;  M  3;  4;  3 M  1; 2;1 M  4;  11;   A B  C  D  Lời giải Chọn A H   t ;   3t ;   2t  ,  t    Gọi H hình chiếu vng góc M d , suy  MH  t ;   3t ;   2t  Ta có:   MH    MH u 0  t    3t     2t  0  14t  14 0  t  Vì t   H  1; 2;1  M '  0;1;  Với    18 0 log   x  x    ? x x 1 Câu 39 Có số nguyên x thỏa mãn A B C Lời giải D Chọn D    18 0 log   x  x    (1) x x 1 Xét bất phương trình:   x  x    log   x  x       ĐKXĐ:  Với   x   2 x3   x  x    log  x  x         x     x     x  , bất phương trình (1) trở thành:   x x x  3x1  18 0  32 x  3.3x  18 0   3  0  3x 3  x 1 x    1;1 x   0;1 Kết hợp với điều kiện   x  ta có Mà x Ỵ   Vậy có giá trị nguyên x thỏa mãn Câu 40 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên hình vẽ sau: Số nghiệm thực phương trình A 10 B 11 f   f  x   0 C Lời giải D 12 Chọn A  x   x 0   x 5 y  f  x f  x  0 Dựa vào bảng biến thiên hàm số Ta có:    f  x  3    f  x    f  x  3   f x         f  x   f   f  x   0  f  x  5 Khi đó:     Từ bảng biến thiên ta thấy: f  x  3 Phương trình: có nghiệm phân biệt f  x  có nghiệm phân biệt Phương trình: Phương trình: f  x   Vậy phương trình có nghiệm phân biệt f   f  x   0 có 10 nghiệm phân biệt  x x   1;   f 12 F x x Câu 41 Cho hàm số có đạo hàm ,   Biết   f x F 6 P F    F   nguyên hàm   thỏa   , giá trị biểu thức f  x   y  f  x A 20 C 10 B 24 D 25 Lời giải Chọn B   f  x    x dx ln  x  1  3x  C 1;   f 12  x  Trên  ta có Vì   nên C 0 F  x   ln  x  1  3x dx  x  1 ln  x  1   x  1  x  C1 F 6 Vì   nên C1  F  x   x  1 ln  x  1  x  x Vậy P F    F  3 24 SA   ABCD  Câu 42 Cho hình chóp SABCD biết đáy ABCD hình chữ nhật có AB 3a, AD 4a Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên SB, SD Mặt  AHK  phẳng  hợp với mặt đáy góc 30 Thể tích khối chóp cho A 20 3a 20a 3a 3 C B 60 3a Lời giải Chọn D D 20 3a S K H A D B C AHK  ABCD  Gọi  góc hai mặt phẳng   BC  AB    BC   SAB  BC  SA  Ta có:  BC  AH    AH   SBC   AH  SC AH  SB  (1) AK   SCD   AK  SC Tương tự ta có: Từ (1) (2) suy  AHK   SC (2)  ABCD   SA SA    nên   ASC 30 AC 5 3a tan  Ta có : AC  9a  16a 5a 1 VSABCD  S ABCD SA  3a.4a.5 3a 20 3a 3 Vậy Câu 43 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  2mz  m  12 0 ( m tham số thực) Có giá trị ngun m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  z1  z2 A ? C B Lời giải Chọn C Phương trình cho có  m  m  12 m      m  m  12    m 3 Trường hợp 1: Khi đó, phương trình cho có hai nghiệm thực z1 , z2 phân biệt z  z2  z1  z2 Do đó,   z1  z2    z1  z2   z12  z22  z1 z 2  z12  z22  z1 z2  2   z1  z2   z1 z2  z1 z2 2   z1  z2   z1 z2      z1  z2   z1 z2  z1 z2 0  4m    m  12    m  12 0   D