Đề phát triển minh họa bgd năm 2022 môn toán nhóm vdc đề 5 bản word có giải

Đề phát triển minh họa BGD năm 2022 - Môn Tốn - NHĨM VDC - ĐỀ - Bản word có giải Câu 1: Cho số phức z   3i Số phức liên hợp z A z   3i B z   3i C z   Câu 2: Câu 3: 3i D z   3i S : x  3   y  1   z   16 Trong không gian Oxyz , mặt cầu    có đường kính B C 16 D 32 A Đường cong bên đồ thị hàm số đây? y x O A Câu 4: Câu 5: y 2x  x B Câu 8: Câu 9: y C x x y D 2x  x D 4 xdx Cho hàm số Số điểm số cho A Câu 7: 2x  x Cho mặt cầu có bán kính R 2 Diện tích mặt cầu cho 32 A B 8 C 16 x  C A Câu 6: y B x  C f  x x  C C D x  C liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm sau f’x – – -50 – -10 + 00 – 20 _+ + ∞ ( ∞ x ) B C cực trị hàm D x1 Tập nghiệm bất phương trình   ;1  log 3  ;   log 3   log 3;   log 3;   A  B  C  D  Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 20 chiều cao h 12 Thể tích khối lăng trụ cho A 80 B 240 C 160 D 120 y log  x  1 Tập xác định hàm số  1;  A B  \{1} Câu 10: Nghiệm phương trình 2x  C  1;   D   1;  A x x 16 B C x  D x 3 5 f  x  dx 4 g  x  dx 5  f  x   g  x   dx Câu 11: Nếu A 13 C  B D  Câu 12: Cho số phức z 2  3i , phần ảo số phức 3z A  B C D  P :2 x  y  0 Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   Véctơ sau không véctơ P pháp tuyến mặt phẳng   ?     n1   2;1;0  n2  2;  1;0  n3   4; 2;0  n4  4; 2;0  A B C D     u  1;3;  v  2;  1;1 Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ Tọa độ vectơ u  v 3;  2;3 3; 2;3 3; 4;3  1; 2;3 A  B  C  D Câu 15: Trên mặt phẳng tọa độ, số phức z 3  2i có điểm biểu diễn điểm nào? A M   2;3  B N  3;   Câu 16: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 2 B y 3  y C  C D Q   3;   x 1 x  đường thẳng có phương trình: C y  D y 3  lg 10a Câu 17: Với số thực a dương, A  lg a B lg a  Câu 18: Đường cong P  3;  C 2lg a  D lg a  hình bên đồ thị hàm số nào? A y x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y x  3x  Câu 19: Trong khơng gian Oxyz, phương trình tham số đường thẳng qua điểm  a  2;  3;1 véctơ phương M  2;0;  1 có A  x 4  2t   y   z 2  t  B  x   2t   y  3t  z 1  t  C  x   4t   y  6t  z 1  2t  D  x 2  2t   y  3t  z   t  Câu 20: Một giá sách có sách Tốn sách Văn Số cách chọn sách từ giá sách 3 A 3! B C4 C C5 D C9 h Câu 21: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao Thể tích V khối lăng trụ cho tính theo cơng thức đây? 1 V  Bh V  Bh V  Bh 12 A V Bh B C D x Câu 22: Đạo hàm hàm số y 2 A y  2x ln Câu 23: Cho hàm số x B y 2 ln y  f  x x C y  x.2 x D y 2 có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?    ;1   5;3  5;  A B C D  1;5 S Câu 24: Cho hình trụ có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích tồn phần hình trụ cho tính theo cơng thức đây? S πrl   r S 2πrl  2 r S 2πrl   r S πrl  2 r A B C D y  f  x  , y g  x  a ; b Câu 25: Cho hàm số xác định liên tục đoạn  (có đồ thị hình vẽ) Gọi H hình phẳng tơ đậm hình, quay H quanh trục Ox ta thu khối trịn xoay tích V Tìm mệnh đề mệnh đề sau đây? b A V  f  x   g  x   dx a b B V π  f  x   g  x   dx a b C b V π  f  x   g  x   dx a D V π  f  x   g  x   dx a Câu 26: Một tổ có 10 học sinh ( nam nữ) Chọn ngẫu nhiên học sinh, tính xác suất cho học sinh chọn nữ 2 A 13 B C 15 D 15 Câu 27: Tìm họ nguyên hàm x  x C A x  3x 1 dx x3  x  C B y  f  x Câu 28: Cho hàm số hàm số cho A x 2 Câu 29: Trên đoạn A Câu 30: Gọi S C x  x  C f  x  x  1  x   có đạo hàm R    B x 1 B  tập tất  x  1 Điểm cực đại C x 0   2;0 , giá trị nhỏ hàm số 3x  x3  C D D x  y x  ln   x  D  ln C  4ln giá trị nguyên tham số m để hàm số x  mx   2m   x  nghịch biến R Tổng giá trị phần tử S A B  C D  y  Câu 31: Cho số thực dương a , b thỏa mãn 3log a  log b 1 Mệnh đề sau đúng? A a  b 1 B 3a  2b 10 C a b 10 D a  b 10 Câu 32: Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc hai đường thẳng BA CD A 45 B 60 C 30 D 90 Câu 33: Tính diện tích S hình phẳng ( H ) giới hạn đường cong y  x  12 x y  x 937 343 793 397 S S S S 12 12 A B C D 2 S : x  1   y     z  3 9 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu    đường thẳng  : x y z   3 2 Phương trình mặt phẳng  P  qua điểm M  4;3;  song song với đường thẳng  tiếp xúc với mặt cầu a  b c A B C   S x y z   1 có dạng a b c Tính D Câu 35: Tìm tọa độ điểm M điểm biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn phương trình   i  z 3  5i A M   1;  B M   1;   C M  1;  D M  1;   Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , tam giác SAB tam giác mặt phẳng  SAB  mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng  ABCD  Tính khoảng cách từ đường thẳng AD đến  SBC  a B a A a C a D Câu 37: Người ta trồng 3003 theo dạng hình tam giác sau: hàng thứ trồng cây, hàng thứ hai trồng cây, hàng thứ ba trồng cây, …, tiếp tục trồng hết số Số hàng trồng A 77 B 79 C 76 D 78 A  1;  2;3 , B  3; 4;1 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm đường thẳng x 1 y  z    2 1 Phương trình phương trình đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng AB song song với d ? d: x  y 1 z  x y z     1 B  1 A  x y z x  y 1 z      1 3 1 D  C  1  x   ;1 m   1; 20    nghiệm bất Câu 39: Có giá trị nguyên tham số để phương trình: log m x  log x m ? A 18 B 16 C 17 D x y x x m Câu 40: Tìm giá trị nguyên thuộc đoạn [ 2022; 2022] tham số m để đồ thị hàm số có hai tiệm tiệm cận A 2011 B 2012 C 2013 D 2010 2021 Câu 41: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x ) x  2022, x   f (1) 1011 Giá trị  x f   dx A  2023 B  4046 C  2023 D 2023 Câu 42: Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác ABC tam giác vuông cân A , cạnh BC a Gọi M trung điểm cạnh AA , biết hai mặt phẳng ( MBC ) ( MBC ) vng góc với nhau, thể tích khối lăng trụ ABC ABC bằng a3 A a3 B a3 C 24 a3 D Câu 43: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  z  m 0   ( m tham số thực) Có bao 0; 20  nhiêu giá trị nguyên m thuộc khoảng  để phương trình   có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1.z1  z2 z2 ? A 20 B 11 C 12 D 10 z  3i  2 iz   2i 4 Câu 44: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu thức A T  2iz1  3z2 313  16 Câu 45: Cho hàm số f  x B 313 Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho điểm  P : 313  D d : g x ax  b liên tục  đường thẳng     có đồ thị hình vẽ 37 Biết diện tích miền tơ đậm 12 607 20   A 348 B phẳng 313  C 19 f  x  dx   12 A  2;1;3 C  Tích phân x f  x  dx 1 D  x y 4 z    mặt ; đường thẳng d : 2 x  y  z  0 Gọi  đường thẳng qua điểm A , cắt đường thẳng d  P  Đường thẳng  nằm mặt phẳng sau đây? song song với mặt phẳng A 3x  y  z  10 0 B x  y  z  0 C 3x  y  z  0 D x  y  z  0 Câu 47: Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO, A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho a   SAO 30 , SAB 60 Độ dài đường sinh khoảng cách từ O đến hình nón theo a  SAB  A a B a C 2a D a  x; y  thỏa mãn  y 2020 log  y    x 1  x  y ? Câu 48: Có cặp số nguyên A 10 B 11 C 12 D 2021 2 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x  ( y  3)  z 4 hai điểm A(4;3;3) , B(2;1;0) Gọi ( P) mặt phẳng qua A tiếp xúc với ( S ) Gọi khoảng cách lớn nhỏ từ B đến ( P) m n Khi T m  n nằm khoảng đây? A (1; 2) Câu 50: Cho hàm số B (3; 4) y  f  x có đạo hàm  1  0;  C   y  f  x   3x  x Biết 1   3;  g  x   f x  3x   2022  hàm số đoạn   21  f    2022 A  16  B 2024 C 2025   7  2;  D   f    , giá trị lớn  HẾT  3 f    2022 D   HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho số phức z   3i Số phức liên hợp z A z   3i B z   3i C z   Lời giải 3i D z   3i Chọn A Ta có z   3i Câu 2: Câu 3: 2 S : x  3   y  1   z   16 Trong không gian Oxyz , mặt cầu    có đường kính B C 16 D 32 A Lời giải Chọn A Ta có bán kính mặt cầu R 4 nên đường kính Đường cong bên đồ thị hàm số đây? y x O A y 2x  x B y 2x  x C y x x D y Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 tiệm cận ngang y 2 Từ ta loại đáp án C Từ hình vẽ ta hàm số đồng biến khoảng xác định 2x  y  0 y x    x  có đạo hàm Hàm số , x 1 1 2x  y  0 y x    x  có đạo hàm Hàm số , x 1 5 2x  y  0 y x    x  có đạo hàm Hàm số , x 1 2x  y x  thỏa mãn tốn Do hàm số Câu 4: Cho mặt cầu có bán kính R 2 Diện tích mặt cầu cho 32 A B 8 C 16 Lời giải Chọn C Ta có: S 4 R 16 D 4 2x  x Câu 5: xdx x  C A x  C C 2 B x  C D x  C Lời giải Chọn A  x  C xdx Ta có:  Câu 6: Cho hàm số f  x Số điểm số cho A liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm sau f’x – – -50 – -10 + 00 – 20 _+ + ∞ ( ∞ x ) B cực trị hàm C Lời giải D Chọn D Câu 7: f '  x đổi dấu lần nên hàm số có cực trị x1 Tập nghiệm bất phương trình  Ta thấy A   ;1  log5 3 B   ;   log5 3 C  Lời giải   log 3;   D  log5 3;  Chọn C x 1 Ta có   x   log  x    log Câu 8: Câu 9: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 20 chiều cao h 12 Thể tích khối lăng trụ cho A 80 B 240 C 160 D 120 Lời giải Chọn B Thể tích khối lăng trụ cho V Bh 20 12 240 y log  x  1 Tập xác định hàm số  1;   1;   A B  \{1} C Lời giải Chọn A y log  x  1 + Hàm số xác định x    x  D  1;   + Vậy tập xác định hàm Câu 10: Nghiệm phương trình 1 x x 16 A B D   1;  2x  C x  Lời giải D x 3 Chọn C x   x 2  x  Ta có: 5 f  x  dx 4 g  x  dx 5  f  x   g  x   dx Câu 11: Nếu A 13 C  B D  Lời giải Chọn B Ta có g  x  dx 5  g  x  dx  5 Khi 5  f  x   g  x   dx 2g  x  dx  g  x  dx 2.4  3 2 Câu 12: Cho số phức z 2  3i , phần ảo số phức 3z A  B C Lời giải Chọn A Ta có z 2  3i  z 6  9i D  Suy phần ảo số phức 3z  P :2 x  y  0 Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   Véctơ sau không véctơ P pháp tuyến mặt phẳng   ?     n1   2;1;0  n2  2;  1;0  n3   4; 2;0  n4  4; 2;0  A B C D Lời giải Chọn D  n4  4; 2;0  P Ta có khơng véctơ pháp tuyến       u  1;3;  v  2;  1;1 Oxyz u Câu 14: Trong không gian , cho hai vectơ Tọa độ vectơ  v 3;  2;3 3; 2;3 3; 4;3  1; 2;3 A  B  C  D Lời giải Chọn B   u  v  3; 2;3 Ta có Câu 15: Trên mặt phẳng tọa độ, số phức z 3  2i có điểm biểu diễn điểm nào? A M   2;3  B N  3;   C Lời giải P  3;  D Q   3;   Chọn B Số phức z 3  2i có điểm biểu diễn điểm N Câu 16: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x 1 x  đường thẳng có phương trình: Theo lý thuyết dường thẳng không gian Oxyz, ta có phương trình tham số đường  M  x0 ; y0 ; z0  a  a1 ; a2 ; a3  thẳng qua điểm có véctơ phương  x  x0  a1t   y  y0  a2t ,  z z  a t   t   Do đó, đáp án D Câu 20: Một giá sách có sách Tốn sách Văn Số cách chọn sách từ giá sách 3 A 3! B C4 C C5 D C9 Lời giải Chọn D Tổng số sách giá sách Số cách chọn sách từ sách giá sách số tổ hợp chập phần tử nên có C9 cách h Câu 21: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao Thể tích V khối lăng trụ cho tính theo công thức đây? 1 V  Bh V  Bh V  Bh 12 A V Bh B C D Lời giải Chọn C h h V B  Bh 4 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao là: x Câu 22: Đạo hàm hàm số y 2 A y  2x ln x x B y 2 ln C y  x.2 Lời giải x D y 2 Chọn B x x Đạo hàm hàm số y 2 là: y 2 ln Câu 23: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?    ;1   5;3  5;  A B C Lời giải Chọn D D  1;5 Hàm số cho nghịch biến khoảng:  1;5  S Câu 24: Cho hình trụ có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích tồn phần hình trụ cho tính theo cơng thức đây? S πrl   r S 2πrl  2 r S 2πrl   r S πrl  2 r A B C D Lời giải Chọn B S 2πrl  2 r Cơng thức diện tích tồn phần hình trụ là: y  f  x  , y g  x  a ; b Câu 25: Cho hàm số xác định liên tục đoạn  (có đồ thị hình vẽ) Gọi H hình phẳng tơ đậm hình, quay H quanh trục Ox ta thu khối trịn xoay tích V Tìm mệnh đề mệnh đề sau đây? b A b V  f  x   g  x   dx a b C B a a b V π  f  x   g  x   dx V π  f  x   g  x   dx D V π  f  x   g  x   dx a Lời giải Chọn D b Thể tích khối trịn xoay hình phẳng H quay quanh trục Ox : V π  f  x   g  x   dx a Câu 26: Một tổ có 10 học sinh ( nam nữ) Chọn ngẫu nhiên học sinh, tính xác suất cho học sinh chọn nữ 2 A 13 B C 15 D 15 Lời giải Chọn C n    C102 45 n  A C42 6 Số cách chọn học sinh từ học sinh nữ: Xác suất chọn học sinh nữ là: Câu 27: Tìm họ nguyên hàm x  3x 1 dx P  A  n  A   n    45 15 x  x C A x3  x  C 2 B C x  x  C Lời giải 3x  x3  C D Chọn B  x  x C x x  d x  x  x d x      y  f  x f  x  x  1  x   Câu 28: Cho hàm số có đạo hàm R    hàm số cho A x 2 B x 1 C x 0 Lời giải Chọn D  x  f  x  0   x 2  x 1 Ta có: x 2 nghiệm kép nên dấu f  x  không đổi “ qua” x 2  x  1 Điểm cực đại D x  Điểm cực đại hàm số cho x  Câu 29: Trên đoạn A   2;0 , giá trị nhỏ hàm số B  y x  ln   x  D  ln C  4ln Lời giải Chọn C Miền khảo sát: y 2 x  1 x y 0  x  D   2;0 0   x  x  0  1 x  x  1   2;0   x 2    2;0 y    4  ln y   1 1  4ln y   0 Ta có ; ; y  y   1 1  ln Vậy   2;0 Câu 30: Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m để hàm x  mx   2m   x  nghịch biến R Tổng giá trị phần tử S A B  C D  Lời giải y  số Chọn A Miền khảo sát: D R y  x  2mx  2m  Đề hàm số nghịch biến R y  x  2mx  2m  0, x  R m  2m  0  0     m 3   a   Vậy tổng phần tử S T      5 Câu 31: Cho số thực dương a , b thỏa mãn 3log a  log b 1 Mệnh đề sau đúng? A a  b 1 B 3a  2b 10 C a b 10 Lời giải D a  b 10 Chọn C  log  a 3b  1  a 3b 10 Ta có: 3log a  log b 1  log a  log b 1 Câu 32: Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc hai đường thẳng BA CD A 45 B 60 C 30 D 90 Lời giải Chọn A A D B C A D B C  BA, CD   BA, BA  ABA 45 (do ABBA hình vng) Vì CD //AB nên Câu 33: Tính diện tích S hình phẳng ( H ) giới hạn đường cong y  x  12 x y  x 937 343 793 397 S S S S 12 12 A B C D Lời giải Chọn A Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường cong:  x 0 2  x  12 x  x  x ( x  x  12) 0   x   x 4 Diện tích cần tìm là: S  x  x  12 x dx  x  x  12 x dx  x  x  12 x dx 3 3 0 4  x x3   x x3    x  x  12 x dx   x  x  12 x dx     6x2      x2    3  0 3       99  160 937   12 2 S : x  1   y     z  3 9 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu     : đường thẳng x y z   3 2 Phương trình mặt phẳng  P  qua điểm M  4;3;  song song với đường thẳng  tiếp xúc với mặt cầu a  b c A B C  Lời giải Chọn A  P Gọi vectơ pháp tuyến mặt phẳng Phương trình mặt phẳng  S x y z   1 a b c có dạng Tính D  n  a ; b ; c  a  b  c  ,  P  : a  x    b  y  3  c  z   0  3a 2  b  c  nên  3a  2b  2c 0  3a  b  c 3 2  a  b  c  3a  b  c   * P S   a  b  c Mặt phẳng tiếp xúc với nên Do  P  //   Thay 3a 2  a  b  vào  *  ta được: 2  b  c    b  c  9  b  c   2b  5bc  2c 0   2b  c   b  2c  0  P  : x  y  z  18 0 (loại    P  ) TH1: b  2c 0 , chọn c 1 ; b 2  a 2  x y z   P  : x  y  z  19 0    1 19 19 19 2 TH2: 2b  c 0 , chọn b 1 ; c 2  a 2 P //  kiểm tra thấy   (thỏa) x y z 19 19 a c  P  :   1 ; b 19 ; a b c Do mặt phẳng Khi đó: Vậy: a  b  c 0 Câu 35: Tìm tọa độ điểm M điểm biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn phương trình   i  z 3  5i A M   1;  B M   1;   C Lời giải Chọn A  5i  i  z   4i M   1;  Suy z   4i Vậy   i  z 3  5i  Ta có z M  1;  D M  1;   Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , tam giác SAB tam giác mặt phẳng  SAB  mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABCD  Tính khoảng cách từ đường thẳng AD đến  SBC  a B a A a C Lời giải a D Chọn D Ta có d  AD;  SBC   d  A;  SBC    SAB    ABCD    SAB    ABCD   AB  SH   ABCD   SH  AB SH  AB H AB Gọi trung điểm Do  d AD;  SBC   d  A;  SBC   2d  H ;  SBC   Dễ nhận thấy  BC   SAB  d H ;  SBC   HK Dựng HK  SB Khi HK  BC (vì ) Do  Trong tam giác vng SHB có SH  a , HB  a 2, 1 16 a  2   HK  2 HK SH HB 3a Vậy d  AD;  SBC   d  A;  SBC    a Câu 37: Người ta trồng 3003 theo dạng hình tam giác sau: hàng thứ trồng cây, hàng thứ hai trồng cây, hàng thứ ba trồng cây, …, tiếp tục trồng hết số Số hàng trồng A 77 B 79 C 76 D 78 Lời giải Chọn A Gọi số hàng thứ n un Ta có: u1 1 , u2 2 , u3 3 , … S u1  u2  u3   un 3003 Nhận xét dãy số  un  cấp số cộng có u1 1 , cơng sai d 1 n  2u1   n  1 d  S  3003 Khi n  2.1   n  1 1 Suy (vì n   )  n 77  3003  n  n  1 6006  n  78  n 77  n  n  6006 0 A  1;  2;3 , B  3; 4;1 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm đường thẳng x 1 y  z    2 1 Phương trình phương trình đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng AB song song với d ? d: x  y 1 z  x y z     1 B  1 A  x y z x  y 1 z      1 3 1 D  C  Lời giải Chọn B 1   xI  2   24  1  I  2;1;   yI   1   z I  2 Gọi I trung điểm AB ,  x 1 y  z   d:   u   2;  1;3   Ta có suy vectơ phương d  u   2;  1;3 Do đường thẳng qua điểm I song song với d nhận vectơ phương x y z   1 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm  1  x   ;1 m   1; 20    nghiệm bất Câu 39: Có giá trị nguyên tham số để phương trình: log m x  log x m ? A 18 B 16 C 17 D Lời giải Chọn C Điều kiện  x 1  log m x    (*) log m x  log x m  log m x   log m x log m x 1  x   ;1 , m   1; 20   log m x  3  Do Do (*)    log m x   xm m 1  x   ;1   nghiệm bất phương trình Để 1   m  m 3  m   3; 4; ;19 m y Câu 40: Tìm giá trị nguyên thuộc đoạn [ 2022; 2022] tham số m để đồ thị hàm số có hai tiệm tiệm cận A 2011 B 2012 C 2013 D 2010 Lời giải Chọn A x x x m x 0 Ta có x   x  x  m suy đường thẳng y 0 tiệm cận ngang với m lim Để đồ thị hàm số y x x  x  m có hai tiệm cận phương trình x  x  m 0  * có nghiệm kép x 3 có hai nghiệm phân biệt x1 3 x2  Phương trình  * tương đương với m  f  x  x  x , với x 3 f  x  2 x   f  x   x 3 y  f  x  3;  Suy hàm số đồng biến m  f  3 12 Khi u cầu tốn tương đương với Suy 12 m 2022 Có Vậy số giá trị m thỏa mãn 2011 2021 Câu 41: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x ) x  2022, x   f (1) 1011 Giá trị  x f   dx A  2023 B  4046 C  2023 D 2023 Lời giải Chọn C x t   dx 2dt Đặt Đổi cận: x 0  t 0 ; x 2  t 1  x I f   dx 2 f (t )dt  2 0 Ta có: u  f (t ) du  f (t )dt    d v  d t  v t Đặt Khi đó: 1 1   f (t )dt t f (t )  t f (t )dt  f (1)  t  t 2021  2022  dt 1011   1011    2023  2023  0 I  Suy ra: 2023 Câu 42: Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác ABC tam giác vuông cân A , cạnh BC a Gọi M trung điểm cạnh AA , biết hai mặt phẳng ( MBC ) ( MBC ) vng góc với nhau, thể tích khối lăng trụ ABC ABC bằng a3 A a3 B a3 D a3 C 24 Lời giải Chọn B Đặt AA h  M   MBC    MBC    BC   MBC  ; BC    MBC   BC / / BC    MBC    MBC   Ta có:  , với  / / BC / / BC   qua M Gọi I , J trung điểm BC BC , MI  BC , MJ  BC  (vì tam giác MBC MBC  cân M ), hay MI   , MJ   Ta có:  MBC    MBC     MI   MBC  , MI     ( MBC ); (MBC )   MI ; MJ  90   MJ   MBC  , MJ   AB  AC  Ta có : a a h2 a ; AI  MI MJ  MA2  AI   2; 4 Xét tam giác MIJ vng cân M có: Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  : IJ 2MI  h  h2 a   h a 2 1 a a a3 VABC ABC  S ABC AA  AB AC AA  a  2 2 Câu 43: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  z  m 0   ( m tham số thực) Có bao 0; 20  nhiêu giá trị nguyên m thuộc khoảng  để phương trình   có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1.z1  z2 z2 ?