Đe̐̀ số 4 gk1 toán 8 kết nối tri thức (word, giải, ma trận, đặc tả)

Trung tâm gia sư Hoài Thương Bắc Ninh Zalo: 0382254027 ĐỀ SỐ I Trắc nghiệm (3,0 điểm) Câu Trong biểu thức đại số sau, biểu thức đơn thức? A 2x y C  x  y  B x  y D  xy Câu Đơn thức 25ax y z (với a số) có A hệ số 25 , phần biến ax y z B hệ số 25 , phần biến x y z C hệ số 25a , phần biến x y z D hệ số 25a , phần biến ax y z Câu Cho biểu thức sau: 8 1 x y  x  3 ;  x y; 22 x  x y  x z  x ; 15  z 5  y  x ; Có đa thức biểu thức trên? A B Câu Bậc đa thức A C 4 2 x y  x y  xy B C Câu Nhân hai đơn thức 5x y z A  x12 y z D D 1 x yz ta kết B 25x y z C x y z D  x y z Câu Khẳng định sau đúng? A  A  B  A  B   A2  AB  B B  A  B  A  B   A2  B C  A  B  A  B   A2  B D  A  B  A  B   A2  AB  B Câu Khẳng định sau sai? A  x  y   x  xy  y B  x  y   x  3x y  3xy  y C x  y   x  y   x  xy  y  D  x  y   x  y Câu Khai triển biểu thức 3 2 x  y theo đẳng thức ta 64 Trung tâm gia sư Hoài Thương Bắc Ninh Zalo: 0382254027  x y  x y  A       64  64   x y  x y  B          x y  x y  C          x y  x y  D         Câu Thu gọn đa thức x y  y  x y  y  x y  x y ta kết A x y  11 y  x y B x y  11 y  x y C x y  11 y  x y D 5 x y  11 y  x y 1  Câu 10 Kết tích 4a 3b  3ab  b   4  A 12a4b2  4a3b2  4a3b B 12a4b2  4a3b2  a3b C 12a3b2  4a3b2  4a3b D 12a4b2  4a3b2  a3b Câu 11 Để biểu thức x3  x2  12 x  m lập phương tổng giá trị m A B C D 16 Câu 12 Phân tích đa thức x  x  10 xy  y thành nhân tử ta A  x  y  x   B  x   x  y  C  x   x  y  D  x  y  x  y  II Tự luận (7,0 điểm) Bài (2 điểm) a) Tính tổng hai đa thức P  x y  x  xy  Q  x  xy  x y  b) Tìm đa thức N biết  x y  3x z  1  N   x y  x z – Bài (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a)   xy     xy  ; 2 b)  x  y   x  xy  y    x  y   x  xy  y  ; c)  x  3    x  3 Bài (1 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: Trung tâm gia sư Hoài Thương Bắc Ninh  x  y  x Zalo: 0382254027  x y  x y  xy  y   x  y Bài Bài Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Gọi M trung điểm BC, tia AM lấy điểm K cho M trung điểm AK a) Chứng minh tứ giác ABKC hình bình hành b) Gọi I trung điểm AB E trung điểm AC Trên tia IE lấy điểm H cho E trung điểm IH Chứng minh tứ giá AHCI hình bình hành c) Chứng K, C, H thẳng hàng Bài (0,5 điểm) Cho đa thức A  x y n  10 x10 y z đơn thức B  x n y Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B -HẾT - Trung tâm gia sư Hoài Thương Bắc Ninh Zalo: 0382254027 C ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ I Bảng đáp án trắc nghiệm Câu D Câu D Câu C Câu D Câu B Câu A Câu A Câu 10 D Câu D Câu 11 A Câu B Câu 12 A II Hướng dẫn giải chi tiết trắc nghiệm Câu Trong biểu thức đại số sau, biểu thức đơn thức? A 2x y B x  y C  x  y  D  xy Lời giải: Đáp án là: D Biểu thức 2x khơng phải đơn thức có chứa biến mẫu y Biểu thức x  y khơng phải đơn thức có chứa phép tính cộng Biểu thức  x  y   x  y khơng phải đơn thức có chứa phép tính trừ Biểu thức  xy đơn thức chứa tích số biến Câu Đơn thức 25ax y z (với a số) có A hệ số 25 , phần biến ax y z B hệ số 25 , phần biến x y z C hệ số 25a , phần biến x y z D hệ số 25a , phần biến ax y z Lời giải: Đáp án là: C Trung tâm gia sư Hoài Thương Bắc Ninh Zalo: 0382254027 Vì a số nên đơn thức 25ax y z có hệ số 25a phần biến x y z Câu Cho biểu thức sau: 8 1 x y  x  3 ;  x y; 22 x  x y  x z  x ; 15  z 5  y  x ; Có đa thức biểu thức trên? A B C D Lời giải: Đáp án là: B Có ba đa thức là: 8 1 x y  x   ;  x y; 2 x  x y  x z  x 1 Các biểu thức   y  ; 15  đa thức có chứa biến mẫu x z Câu Bậc đa thức A 4 2 x y  x y  xy B C D Lời giải: Đáp án là: A Đa thức 4 2 x y  x y  xy có hạng tử + Hạng tử 4 x y có bậc + = + Hạng tử 2 x y có bậc + = + Hạng tử  xy có bậc + = Vậy đa thức 4 2 x y  x y  xy có bậc Câu Nhân hai đơn thức 5x y z A  x12 y z B 25x y z 1 x yz ta kết C x y z D  x y z Trung tâm gia sư Hoài Thương Bắc Ninh Zalo: 0382254027 Lời giải: Đáp án là: D  1   1  Ta có:  x y z . x yz      x x . y y . z.z    x y z    5 Câu Khẳng định sau đúng? A  A  B  A  B   A2  AB  B B  A  B  A  B   A2  B C  A  B  A  B   A2  B D  A  B  A  B   A2  AB  B Lời giải: Đáp án là: B Ta có  A  B  A  B   A2  B (hiệu hai bình phương) Câu Khẳng định sau sai? A  x  y   x  xy  y B  x  y   x  3x y  3xy  y C x  y   x  y   x  xy  y  D  x  y   x  y 3 Lời giải: Đáp án là: D Xét đáp án, ta có:  x  y  x  y  x  xy  y (bình phương tổng)  x  3x y  3xy  y (lập phương tổng) x  y   x  y   x  xy  y  (hiệu hai lập phương)  x  y  x  3x y  3xy  y (lập phương hiệu) Do đó, đáp án A, B, C đáp án D sai Câu Khai triển biểu thức  x y  x y  A       64  64  2 x  y theo đẳng thức ta 64  x y  x y  B         Trung tâm gia sư Hoài Thương Bắc Ninh Zalo: 0382254027  x y  x y  C          x y  x y  D         Lời giải: Đáp án là: D 2 2 x y  x   y   x y  x y  y               Ta có x  64        Câu Thu gọn đa thức x y  y  x y  y  x y  x y ta kết A x y  11 y  x y B x y  11 y  x y C x y  11 y  x y D 5 x y  11 y  x y Lời giải: Đáp án là: A Ta có x y  y  x y  y  x y  x y   x y  x y  x y    4 y  y   x y      x y   4   y  x y  x y  11y  x y 1  Câu 10 Kết tích 4a 3b  3ab  b   4  A 12a4b2  4a3b2  4a3b B 12a4b2  4a3b2  a3b C 12a3b2  4a3b2  4a3b D 12a4b2  4a3b2  a3b Lời giải: Đáp án là: D 1  Ta có 4a 3b  3ab  b   4   4a 3b.3ab  4a 3b.b  4a 3b  12a4b2  4a3b2  a3b Câu 11 Để biểu thức x3  x2  12 x  m lập phương tổng giá trị m Trung tâm gia sư Hoài Thương Bắc Ninh A B Zalo: 0382254027 D 16 C Lời giải: Đáp án là: A Ta có x3  x2  12 x  m  x3  3.x2  3.x.22  m Để biểu thức lập phương tổng m  23  Khi đó, x  x  12 x   x  3.x 2  3.x.22  23   x   Câu 12 Phân tích đa thức x  x  10 xy  y thành nhân tử ta A  x  y  x   B  x   x  y  C  x   x  y  D  x  y  x  y  Lời giải: Đáp án là: A Ta có x  x  10 xy  y   x  x   10 xy  y   x 5x  4  y 5x  4   x   x  y  III Hướng dẫn giải tự luận Bài (2 điểm) a) Tính tổng hai đa thức P  x y  x  xy  Q  x  xy  x y  b) Tìm đa thức N biết  x y  3x z  1  N   x y  x z – Lời giải: a) Ta có P  Q   x y  x  xy     x  xy  x y    x y  x  xy   x  xy  x y    x y  x y    x  x     xy  xy        x y  3x3  Trung tâm gia sư Hồi Thương Bắc Ninh b) Ta có  x y  3x z  1  N   x y  x z – Suy N    x y  x z     x y  3x z  1   x y  x z   x y  3x z     x3 y  x y    2 x z  3x z    4  1  3 x y  x z  Vậy N  3x y  x z  Bài (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a)   xy     xy  ; 2 b)  x  y   x  xy  y    x  y   x  xy  y  ; c)  x  3    x  3 Lời giải: a)   xy     xy  2    xy     xy     xy     xy      xy   xy   xy   xy   1  xy    10xy b)  x  y   x  xy  y    x  y   x  xy  y    x3  y    x3  y   x3  y  x3  y  2 y c) Cách 1:  x  3    x  3   x  3.x  x.32  33    23  3.22.x  3.2.x  x  Zalo: 0382254027 Trung tâm gia sư Hoài Thương Bắc Ninh Zalo: 0382254027   x  x  27 x  27     12 x  x  x   x3  x2  27 x  27   12 x  x2  x3   x  x    9 x  x    27 x  12 x    27    3x2  15x  19 Cách 2:  x  3    x  3 2   x  3    x    x  3   x  3  x     x     x    x   x  x     x  x   x     x  x    1. x  x   x  x   x   x  x     3x  15 x  19   3x2  15x  19 Bài (1 điểm) Chứng minh đẳng thức sau:  x  y  x  x y  x y  xy  y   x  y Lời giải: Ta có VT   x  y   x  x y  x y  xy  y   x  x  x y  x y  xy  y   y  x  x y  x y  xy  y   x  x y  x y  x y  xy  x y  x y  x y  xy  y   x  y    x y  x y    x y  x y    x y  x y    xy  xy   x  y  VP Suy điều phải chứng minh Bài (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử tính giá trị biểu thức sau: 2 a) A   x   x  1   x     x  1 x  ; b) B  x9  x7  x6  x5  x4  x3  x2  x  Trung tâm gia sư Hoài Thương Bắc Ninh Zalo: 0382254027 Lời giải: a) Ta có A   x   x  1   x     x  1   x    2.2  x   x  1   x  1   x    2. x   x  1   x  1   x     x  1    x   x  1   x  3 2 2 2  3  x  1    x  1 Do A   x  1 2 1 1   1 Thay x  vào A ta A    1  9.     4 2   2 Vậy A  x  b) Ta có B  x9  x7  x6  x5  x4  x3  x2    x  x    x  x    x  x    x  1  x  x  1  x  x  1  x  x  1   x  1 x  1  x  x  1 x  1  x  x  1  x  x  1   x  1 x  1   x  1  x  x  1  x  x   x  1    x  1  x  1  x  1   x  x     x  1  x  1  x  1  x  x  1    x  1  x  1  x  1  x  x  1 x  1    x  1 x  1  x  1  x  x  1  Trung tâm gia sư Hoài Thương Bắc Ninh Zalo: 0382254027   x  1 x  1  x   x  x    x  1 x  1  x  x    x  1    x  1 x  1  x  x  1   x  1    x  1 x  1  x  1 x  1   x  1 x  1 x  1  x  x  1 x  1 x  1   x  1 x  1  x  x  1  x  1 x  1  x  1   x  1  x  1  x  1 x  x  1 Do B   x  1  x  1  x  1 x  x  1 Thay x  vào B ta B  1  1 1  1 12  112   1  Vậy B  x  Bài (0,5 điểm) Cho đa thức A  x y n  10 x10 y z đơn thức B  x n y Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B Lời giải: Để đa thức A  x y n  10 x10 y z chia hết cho đơn thức B  x n y hạng tử đa thức A phải chia hết cho đơn thức B , ta cần có: Số mũ x số mũ y B nhỏ số mũ x số mũ y 3n  hạng tử A , tức phải có   n  Ta có: 3n   n   2n  n  ,  n  Mà n nên n  2;3 Vậy n  2;3 thỏa mãn u cầu tốn