Đe̐̀ số 5 gk1 toán 8 kết nối tri thức (word, giải, ma trận, đặc tả)

ĐỀ SỐ I Trắc nghiệm (3,0 điểm) Câu Biểu thức đơn thức? A x  y B x  y C x y x3 D y C D Câu Bậc đơn thức  8  x yz A B Câu Cho đơn thức 8 x y z Đơn thức đồng dạng với đơn thức cho? A x y z B xy z C x yz D 10x y z Câu Cho đa thức K  x y  3xyz  x y z  Khẳng định đúng? A Đa thức K có hạng tử 2 x y, 3xyz, x3 y z 2 B Đa thức K có hạng tử 2 x y,  3xyz, x3 y z 2 C Đa thức K có hạng tử 2 x y,  3xyz x3 y z D Đa thức K có hạng tử x y, xyz x y z Câu Nhân hai đơn thức 3x y A  x y B x y xy ta kết C  x y D  x y Câu Khai triển  x  3 ta A x2  12 x  B x2  12 x  C x2  12 x  D x2  x  GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 Câu Viết biểu thức x3  12x2  48x  64 dạng lập phương tổng ta A  x   B  x   3 C  x   D  x   Câu Biểu thức x  125 y A  x  y   x  xy  y  B  x  y   x  xy  y  C  x  y   x  10 xy  25 y  D  x  y   x  xy  25 y  1 Câu Thu gọn đa thức A  x y  3xy  x y  xy  xy  x   x  kết 3 A A  11 x y  xy  x  C A  x y  xy  x  B A  11 x y  xy  x  D A  x y  xy  x  Câu 10 Cho hai đa thức A  xy  x  1  x   xy  B   xy Khẳng định sau đúng? A A.B  xy  15 x  3x y B A.B  xy  x y  15 x  3x y C A.B  x  xy  15  y D A.B  xy  x y  15 x  3x y Câu 11 Giá trị biểu thức  x   x     x  1  123 x  1 B 96 A 116 C 116 D 96 Câu 12 Phân tích đa thức x 13xy    y   13xy  thành nhân tử ta A 13xy   x  y   x  xy  y  B 13 xy    x  y  C 13xy   x  y   x  xy  y  D 13xy   x  y   x  xy  y  II Tự luận (7,0 điểm) Bài (1,5 điểm) Cho hai đa thức: M  23 x 23 y  22 xy 23  21 y  N  22 xy  42 y  a) Tính giá trị đa thức M , N x  0; y  2 GIA SƯ HỒI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 b) Tính M  N , M  N c) Tìm đa thức P cho M  N  P  63 y  Bài (1 điểm) Tính nhanh giá trị biểu thức sau: a) 2022 ; b) 299.301 ; c) 953  15.952  3.95.25  53 ; d) 102  10  1  100  982  392  22  Bài (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 3x  3x  ; b) x  x  y  y ; c) x4  x3  x2  x  1; d) x  x  x  16 xy Bai 4.( điểm ) Cho ∆ABC cân A, AM đường cao Gọi N trung điểm AC D điểm đối xứng M qua N a) Chứng minh rằng: Tứ giác ADCM hình chữ nhật b) Chứng minh rằng: Tứ giác ADMB hình bình hàng BD qua trung điểm O AM c) BD cắt AC I Chứng minh rằng: DI= OB Bài (0,5 điểm) Chứng minh a4  b4  c4  d  4abcd a, b, c, d số dương a  b  c  d -HẾT - GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 C ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ I Bảng đáp án trắc nghiệm Câu C Câu A Câu B Câu D Câu D Câu A Câu B Câu 10 B Câu A Câu 11 A Câu C Câu 12 C II Hướng dẫn giải chi tiết trắc nghiệm Câu Biểu thức đơn thức? B x  y A x  y 3 C x y x3 D y C D Lời giải: Đáp án là: C Biểu thức x y đơn thức Câu Bậc đơn thức  8  x yz B A Lời giải: Đáp án là: B Đơn thức  8  x yz có bậc tổng số mũ biến    Câu Cho đơn thức A x y z 8 x y z Đơn thức đồng dạng với đơn thức cho? B xy z GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH C x yz D 10x y z ZALO 0382254027 Lời giải: Đáp án là: D Hai đơn thức 8 x y z 10x y z đồng dạng với chúng có hệ số khác có phần biến Câu Cho đa thức K  x y  3xyz  x y z  Khẳng định đúng? A Đa thức K có hạng tử 2 x y, 3xyz, x3 y z 2 B Đa thức K có hạng tử 2 x y,  3xyz, x3 y z 2 C Đa thức K có hạng tử 2 x y,  3xyz x3 y z D Đa thức K có hạng tử x y, xyz x y z Lời giải: Đáp án là: B Ta viết đa thức K dạng tổng đơn thức: K  x y   3xyz   x y z   2  Vậy đa thức K có hạng tử 2 x y,  3xyz, x3 y z 2 Câu Nhân hai đơn thức 3x y A  x y B x y xy ta kết C  x y D  x y Lời giải: Đáp án là: A GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027   1 9 3 Ta có: 3x y xy   3   x x . y y    x y Câu Khai triển  x  3 ta A x2  12 x  B x2  12 x  C x2  12 x  D x2  x  Lời giải: Đáp án là: C Ta có  x  3   x   2.2 x.3  32  x  12 x  2 Câu Viết biểu thức x3  12x2  48x  64 dạng lập phương tổng ta A  x   B  x   C  x   D  x   3 Lời giải: Đáp án là: A Ta có x3  12 x  48 x  64  x  3.x  3.x.42  43   x   Câu Biểu thức x  125 y A  x  y   x  xy  y  B  x  y   x  xy  y  C  x  y   x  10 xy  25 y  D  x  y   x  xy  25 y  Lời giải: Đáp án là: D Ta có x  125 y  x   y    x  y   x  xy  25 y  1 Câu Thu gọn đa thức A  x y  3xy  x y  xy  xy  x   x  kết 3 A A  11 x y  xy  x  GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH B A  11 x y  xy  x  ZALO 0382254027 C A  x y  xy  x  D A  x y  xy  x  Lời giải: Đáp án là: A 1 Ta có A  x y  3xy  x y  xy  xy  x   x  3 4  1 1      x y  x y    3xy  xy  xy     x  x       2 4    1   4 2 1     x y   3    xy      x     2   3 4 4  11 x y  xy  x  Câu 10 Cho hai đa thức A  xy  x  1  x   xy  B   xy Khẳng định sau đúng? A A.B  xy  15 x  3x y B A.B  xy  x y  15 x  3x y C A.B  x  xy  15  y D A.B  xy  x y  15 x  3x y Lời giải: Đáp án là: B Ta có A  xy  x  1  x   xy   x y  xy  3x  x y   x y  x y   xy  3x  xy  3x Khi A.B   xy  3x   xy   xy  x y  15 x  3x y Câu 11 Giá trị biểu thức  x   x     x  1  123 x  1 A 116 B 96 C 116 D 96 Lời giải: GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 Đáp án là: A Ta có  x   x     x  1  123   25 x  16    25 x  10 x  1  123   25 x  25 x   10 x  123  16  1  10 x  106 Giá trị biểu thức cho x  1 10. 1  106  10  106  116 Câu 12 Phân tích đa thức x 13xy    y   13xy  thành nhân tử ta A 13xy   x  y   x  xy  y  B 13 xy    x  y  C 13xy   x  y   x  xy  y  D 13xy   x  y   x  xy  y  Lời giải: Đáp án là: C Ta có x 13xy    y   13xy   x 13xy    y 13xy    13xy    x  y   13xy   x  y   x  xy  y  III Hướng dẫn giải tự luận Bài (2 điểm) Cho hai đa thức: M  23 x 23 y  22 xy 23  21 y  N  22 xy  42 y  a) Tính giá trị đa thức M , N x  0; y  2 b) Tính M  N , M  N c) Tìm đa thức P cho M  N  P  63 y  Lời giải: a) Thay x  0; y  2 vào đa thức M ta GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 M  23.023. 2   22.0. 2   21. 2      42   43 23 Thay x  0; y  2 vào đa thức N ta N  22.0. 2   42. 2     84   83 Vậy M  43; N  83 x  0; y  2 b) Ta có: M  N   23x 23 y  22 xy 23  21y  1   22 xy  42 y  1  23x 23 y  22 xy 23  21y   22 xy  42 y   23x 23 y  22 xy 23  22 xy   21y  42 y    1  1  23 x 23 y  22 xy 23  22 xy  21y  M  N   23x 23 y  22 xy 23  21y  1   22 xy  42 y  1  23x 23 y  22 xy 23  21y   22 xy  42 y   23x 23 y  22 xy 23  22 xy   21y  42 y    1  1  23x 23 y  22 xy 23  22 xy  63 y c) Từ M  N  P  63 y  suy P   M  N    63 y  1   23x 23 y  22 xy 23  22 xy  63 y    63 y  1  23 x 23 y  22 xy 23  22 xy  63 y  63 y   23 x 23 y  22 xy 23  22 xy  Vậy P  23x 23 y  22 xy 23  22 xy  Bài (1,5 điểm) Tính nhanh giá trị biểu thức sau: a) 2022 ; b) 299.301 ; c) 953  15.952  3.95.25  53 ; GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 d) 102  10  1  100  982  392  22  Lời giải: a) 2022   200    2002  2.200.2  22  40 000  800   40 804 b) 299.301   300  1  300  1  3002   90 000   89 999 c) 953  15.952  3.95.25  53  953  3.952.5  3.95.52  53   95    1003  000 000 d) 102  10  1  100  982  392  22   10  1 102  10  1  100  982  2.98.2  2   103   100  98    1000   100.1002  999  100.10 000  999  000 000  000 999 Bài (1 điểm) Một hộp giấy có dạng hình hộp chữ nhật với chiều rộng x (cm), chiều dài chiều rộng y (cm) chiều cao y  (cm) (như hình dưới) Viết đa thức biểu thị diện tích xung quanh thể tích hộp giấy Lời giải: Chiều dài hộp giấy là: x  y (cm) Diện tích xung quanh hộp giấy là: GIA SƯ HỒI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 S xq   x  y   x   y  3   x  y  y  3   x  y  y  3  xy  12 x  y  y (cm2) Thể tích hộp giấy là: V  x  x  y  y  3   x  xy   y  3  x y  3x  xy  3xy (cm3) Vậy đa thức biểu thị diện tích xung quanh hộp giấy S xq  xy  12 x  y  y (cm2) đa thức biểu thị thể tích hộp giấy V  x y  3x  xy  3xy (cm3) Bài (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 3x  3x  ; b) x  x  y  y ; c) x4  x3  x2  x  1; d) x  x  x  16 xy Lời giải: a) 3x  3x  1  x  3x    2  2   1 3x  3x    2 2 1    3x   2  b) x  x  y  y   x2  y    x  y    x  y  x  y    x  y    x  y  x  y  1 c) x4  x3  x2  x  GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027   x  x  1   x  x    x   x  1   x  x      x  1  x  x  1   x  1 x  x  1 d) x  x  x  16 xy  x  x  x   16 y   x  x  x  1  42 y  2  x  x  1   y    x  x  y  1 x  y  1 Bài (0,5 điểm) Chứng minh a4  b4  c4  d  4abcd a, b, c, d số dương a  b  c  d Lời giải: Vì a4  b4  c4  d  4abcd  a4  b4  c4  d  4abcd  (*) Ta có a4  b4  c4  d  4abcd    a  2a 2b  b    c  2c d  d   2a 2b  4abcd  2c d  2 2 2   a   2a 2b   b     c   2c d   d     ab   2ab.cd   cd         a  b    c  d    ab  cd  2 Từ (*) suy  a  b    c  d    ab  cd   (**) 2 Mà  a  b   0,  c  d   0,  ab  cd   với a, b, c, d 2 GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 a  b   Do (**) xảy c  d  Khi ab  cd    a  b  c   d ab  cd  Mà a, b, c, d số dương nên a  b  c  d Từ suy điều phải chứng minh GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027