Đe̐̀ số 3 gk1 toán 8 kết nối tri thức (word, giải, ma trận, đặc tả)

ĐỀ SỐ I Trắc nghiệm (3,0 điểm) Câu Cho biểu thức đại số sau: 6 x y; x  xy; z ;  yz 5;  3x  y;    x; x y Có đơn thức biểu thức cho trên? A B C D 3 Câu Bậc đa thức x yz  x3 y z  xyz  A B C D Câu Khẳng định sai? A Hai đơn thức x y 2x y đồng dạng với B Hai đơn thức 7xy 9xy đồng dạng với C Hai đơn thức 5x y 2x y đồng dạng với D Hai đơn thức x y xy đồng dạng với Câu Cho đa thức A  x y  xy z  x y z  x  Khẳng định đúng? A Đa thức A có hạng tử x y ;  xy z;  x y z 4x B Đa thức A có hạng tử x y ; xy z; 3 x y z 4x C Đa thức A có hạng tử x y ;  xy z;  x y z ; x 5 D Đa thức A có hạng tử x y ; xy z; GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH 3 x y z ; x ZALO 0382254027 Câu Chia đơn thức 3x y cho đơn thức A  x y B 27x y xy ta kết D  x y C 27x y Câu Khai triển  3x   ta A x2  12 x  B 3x2  12 x  C x2  12 x  D 3x2  x  Câu Viết biểu thức  x3  3x2  3x  dạng lập phương hiệu ta A  x  1 B  x  3 Câu Biểu thức x  C   x  D 1  x  3  1  A  x   x  x    4   1  B  x   x  x    4   1  C  x  16 x  x    4   1  D  x   x  x    4  Câu Thu gọn đa thức Q  x  y  z  x  y  z  x  y  z kết A Q  x  y  z B Q  x  y  z C Q  x  y  z D Q  x  y  z Câu 10 Cho hai đa thức A  x  x  y B  x  y Khẳng định sau đúng? A A.B  x  x  x y  y B A.B  x  x  x y  y C A.B  x  x  x y  y D A.B  x  x  x y  y Câu 11 Giá trị biểu thức N   x    x  x  1   x  1 x  1 x  10 A 899 B 891 C 991 D 001 Câu 12 Phân tích đa thức x  xy  y  12 z thành nhân tử ta A  x  y  z  x  y  z  B  x  y  z  x  y  z  C  x  y  z  x  y  z  D  x  y  z  x  y  z  GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 II Tự luận (7,0 điểm) Bài (2 điểm) Cho hai đa thức: E  x  x y  xy  F  x  x y  xy  a) Tìm đa thức G cho G  E  F b) Tìm đa thức H cho E  H  F Bài (1,5 điểm) Tính nhanh giá trị biểu thức sau: a) 982 ; b) 199.201 Khơng tính giá trị biểu thức, so sánh: M  2021 2023 N  20222 Bài (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x yz  12 x yz  xyz  yz ; b) 81x  z  y   z  y ; x3 y x y    ; c) 27 d) x  x  x y  y  y Bài 4.(2 điểm ) Cho tam giác ABC, trung tuyến BM CN cắt G Gọi P điểm đối xứng điểm M qua G Gọi Q điểm đối xứng điểm N qua G a) Tứ giác MNPQ hình gì? Vì sao? b) Trên tia đối tia MN, lấy điểm E cho AM=NM Chứng minh EQ=MP Bài (0,5 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: A   32  1 34  1 38  1  364  1 -HẾT - GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 C ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ I Bảng đáp án trắc nghiệm Câu B Câu D Câu A Câu A Câu D Câu C Câu C Câu 10 B Câu B Câu 11 A Câu C Câu 12 C II Hướng dẫn giải chi tiết trắc nghiệm Câu Cho biểu thức đại số sau: 6 x y; x  xy; z ;  yz 5;  3x  y;    x; x y Có đơn thức biểu thức cho trên? A B C D Lời giải: Đáp án là: B Có đơn thức là: 6 x y; z ;  yz 5;   1 x 3 Câu Bậc đa thức x yz  x3 y z  xyz  A B C D Lời giải: Đáp án là: A 3 Đa thức x yz  x3 y z  xyz  có hạng tử: + Hạng tử x yz có bậc + + = 4; GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 + Hạng tử x y z có bậc + + = 6; + Hạng tử 3 xyz có bậc + + = 5; + Hạng tử 5 có bậc 3 Vậy đa thức x yz  x3 y z  xyz  có bậc Câu Khẳng định sai? A Hai đơn thức x y 2x y đồng dạng với B Hai đơn thức 7xy 9xy đồng dạng với C Hai đơn thức 5x y 2x y đồng dạng với D Hai đơn thức x y xy đồng dạng với Lời giải: Đáp án là: D Hai đơn thức đồng dạng với chúng có hệ số khác có phần biến Ta thấy hai đơn thức x y xy khơng có phần biến nên chúng không đồng dạng với Câu Cho đa thức A  x y  xy z  x y z  x  Khẳng định đúng? A Đa thức A có hạng tử x y ;  xy z;  x y z 4x B Đa thức A có hạng tử x y ; xy z; 3 x y z 4x C Đa thức A có hạng tử x y ;  xy z;  x y z ; x 5 GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 D Đa thức A có hạng tử x y ; xy z; 3 x y z ; x Lời giải: Đáp án là: C Ta viết đa thức A dạng tổng đơn thức:   A  x y   5 xy z     x y z   x   5    Vậy đa thức A có hạng tử x y ;  xy z;  x y z ; x 5 Câu Chia đơn thức 3x y cho đơn thức A  x y B 27x y xy ta kết D  x y C 27x y Lời giải: Đáp án là: B   1 9 3 2 Ta có: 3x y : xy   3:   x : x . y : y   27 x y Câu Khai triển  3x   ta A x2  12 x  B 3x2  12 x  C x2  12 x  D 3x2  x  Lời giải: Đáp án là: C Ta có  3x     3x   2.3x.2  22  x  12 x  2 Câu Viết biểu thức  x3  3x2  3x  dạng lập phương hiệu ta A  x  1 B  x  3 C   x  D 1  x  Lời giải: Đáp án là: D GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 Ta có  x  3x  3x   13  3.12.x  3.1.x  x  1  x  Câu Biểu thức x   1  A  x   x  x    4   1  B  x   x  x    4   1  C  x  16 x  x    4   1  D  x   x  x    4  Lời giải: Đáp án là: A 1 Ta có x    x     2 3  1     x    x   x      2    1    x   x  x    4  Câu Thu gọn đa thức Q  x  y  z  x  y  z  x  y  z kết A Q  x  y  z B Q  x  y  z C Q  x  y  z D Q  x  y  z Lời giải: Đáp án là: C Ta có Q  x  y  z  x  y  z  x  y  z   x2  x2  x2    y  y  y    z  z  z   3x  y  z Câu 10 Cho hai đa thức A  x  x  y B  x  y Khẳng định sau đúng? A A.B  x  x  x y  y B A.B  x  x  x y  y C A.B  x  x  x y  y D A.B  x  x  x y  y GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 Lời giải: Đáp án là: B Ta có A.B   x  x  y   x  y   x  x  x2  y   y  x  x2  y   x  x  xy  xy  x y  y  x  x3  x y  y Câu 11 Giá trị biểu thức N   x    x  x  1   x  1 x  1 x  10 B 891 A 899 C 991 D 001 Lời giải: Đáp án là: A Ta có N   x    x  x  1   x  1 x  1   x  1  x  x  1   x  1   x  1  x   x3   x   x3  x  Giá trị biểu thức N x  10 N  2.103  102   2.1000  100   2000  100   1899 Câu 12 Phân tích đa thức x  xy  y  12 z thành nhân tử ta A  x  y  z  x  y  z  B  x  y  z  x  y  z  C  x  y  z  x  y  z  D  x  y  z  x  y  z  Lời giải: Đáp án là: C Ta có x  xy  y  12 z   x  xy  y  z  GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 2   x  y    z     x  y  z  x  y  z  III Hướng dẫn giải tự luận Bài (2 điểm) Cho hai đa thức: E  x  x y  xy  F  x  x y  xy  a) Tìm đa thức G cho G  E  F b) Tìm đa thức H cho E  H  F Lời giải: a) Ta có G  E  F   x  x y  xy     x  x y  3xy  3  x  x y  xy   x  x y  3xy    x  x    4 x y  x y    5 xy  3xy     3  x  x y  xy  b) Ta có E  H  F Suy H  F  E   x  x y  3xy  3   x  x y  xy    x  x y  3xy   x  x y  xy    x  x    x y  x y    3xy  xy    3    x y  xy  10 Bài (1,5 điểm) Tính nhanh giá trị biểu thức sau: a) 982 ; b) 199.201 Khơng tính giá trị biểu thức, so sánh: M  2021 2023 N  20222 Lời giải: GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 a) 982  100    1002  2.100.2  22  10000  400   9604 b) 199.201   200  1  200  1  200   40000   39999 Ta có M  2021 2023   2022  1  2022  1  2022   2022 Vậy M  N Bài (1 điểm) Cho 2x  a  b  c Chứng minh rằng:  x  a  x  b    x  b  x  c    x  c  x  a   ab  bc  ca  x Lời giải: Xét vế trái, ta có: VT   x  a  x  b    x  b  x  c    x  c  x  a    x  bx  ax  ab    x  cx  bx  bc    x  ax  cx  ca    ab  bc  ca   3x  x  a  b  c   ab  bc  ca  3x2  2x.2x (do 2x  a  b  c )  ab  bc  ca  3x2  4x2  ab  bc  ca  x2  VP Vế trái vế phải suy điều phải chứng minh Bài (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x yz  12 x yz  xyz  yz ; b) 81x  z  y   z  y ; x3 y x y    ; c) 27 d) x  x  x y  y  y Lời giải: a) x yz  12 x yz  xyz  yz GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027  yz  x  12 x  x  1  yz  x   3. x   3.2 x.12  13   yz  x  1 b) 81x  z  y   z  y  81x  z  y    z  y    z  y  81x  1   z  y  z  y   x   12      z  y  z  y   x  1 x  1   z  y  z  y   x  1  3x   12    z  y  z  y   x  1  3x  1 3x  1 x3 y x y    c) 27  x3 y   x y        27     x   y    x y                    2  x y   x  x y  y    x y                          xy y  x y x         1 2 3   d) x  x  x y  y  y   x6  y    x4  x2 y  y   x2 y 2 2 2   x3    y     x   x y   y     xy      GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 2   x3  y  x  y    x  y    xy       x  y   x  xy  y   x  y   x  xy  y    x  y  xy  x  y  xy    x  y  xy  x  y  xy   x  y  x  y   1   x  y  xy  x  y  xy  x  y  1 Bài (0,5 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: A   32  1 34  1 38  1  364  1 Lời giải: Ta có A   32  1 34  1 38  1  364  1 Suy A  2.4  32  1 34  1 38  1  364  1 A    1  1  32  1 34  1 38  1  364  1 A   32  1 32  1 34  1 38  1  364  1 2 A   32   1  34  1 38  1  364  1   A   34  1 34  1 38  1  364  1 2 A   34   1  38  1  364  1   A   38  1 38  1  364  1 A   364   2 A  3128  Suy A  Vậy A  3128  3128  GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027