Đe̐̀ số 10 gk1 toán 8 kết nối tri thức (word, giải, ma trận, đặc tả)

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO … ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ TRƯỜNG … MƠN: TỐN – LỚP MÃ ĐỀ MT205 NĂM HỌC: … – … Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Hãy viết chữ in hoa đứng trước phương án câu sau vào làm Câu Biểu thức sau đơn thức? A 1  x  x ; B x  y ; C  xy  z  t ; D 3xy z C ; D Câu Bậc đa thức M  x8  x y  y5  x A ; B ; Câu Đa thức x y z  x y chia hết cho đơn thức đây? B 3x4 ; A 3x4 ; C 2x y ; D 2xy Câu Giá trị đa thức x2 y  3xy  yx2  y x  x  A 17 ; B 17 ; 2 ; y  19 ; C D 19 Câu Đẳng thức sau đẳng thức? B x  x  1  x  x ; A x2  x   x  x2 ; C  a  b     b  a  ; 2 D a    a  Câu Các đơn thức điền vào ô trống khai triển a    a  9a 2b  27ab  A 3b 3b3 ; B b 3b3 ; C 3b 27b3 ; D 3b 9b2 Câu Khẳng định sau đúng? A Tứ giác có đường chéo; B Tổng góc tứ giác 180 ; C Tồn tứ giác có góc tù góc vng; D Tứ giác lồi tứ giác ln nằm phía đường thẳng chứa cạnh tứ giác GIA SƯ HỒI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 Câu Cho hình vẽ bên Khẳng định sau khẳng định sai? A Hai đỉnh kề với đỉnh A B D ; B Hai đỉnh đối A C; B D ; C Tứ giác ABCD có đường chéo; D Các cạnh tứ giác AB, BC, CD, DA, AC, BD Câu Cho tứ giác ABCD Tổng số đo góc đỉnh A , B , C , D A 300 ; B 360 ; C 180 ; D 270 Câu 10 Cho hình bình hành ABCD có A  120 , góc cịn lại hình bình hành A B  60 ; C  120 ; D  60 ; B B  110 ; C  80 ; D  60 ; C B  80 ; C  120 ; D  80 ; D B  120 ; C  60 ; D  120 Câu 11 Khẳng định sau sai A Hình chữ nhật có hai đường chéo nhau; B Hình chữ nhật có hai đường chéo cắt trung điểm đường; C Hình chữ nhật có hai cạnh kề nhau; D Trong hình chữ nhật, giao hai đường chéo tâm hình chữ nhật Câu 12 Để chứng minh tứ giác ABCD hình vng, dấu hiệu sau sai? A Tứ giác ABCD hình thoi có hai đường chéo nhau; B Tứ giác ABCD hình thoi có góc vng; C Tứ giác ABCD hình thoi có hai đường chéo vng góc; D Tứ giác ABCD hình chữ nhật có hai cạnh kề PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài (2,0 điểm) Thu gọn biểu thức: a) 3x y z : 15 xy  ; c) 1  xy  x5  y   x y  x  y  ; 4  b)  9 x y  x3 y  xy  : xy ; d)  x  y  x  y    x y  x y  : x y Bài (1,0 điểm) Tìm x, biết: a) x3  x2  27 x  27  ; b)  x  1   x  1 x  1  Bài (1,0 điểm) a) Tìm đơn thức A 45 x y : A  xy ; b) Với đơn thức A tìm câu a, tìm đa thức B cho GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027  B  x y  : A  3xy 2  xy Bài (2,5 điểm) Cho tam giác ABC không vuông A Dựng bên ngồi tam giác hai tam giác ABD, ACE vng cân đỉnh A dựng hình bình hành AEID Biết DAI  ABC a) Chứng minh đường thẳng AI vng góc với BC b) Chứng minh đường thẳng BE vng góc với đường thẳng CD c) Gọi K trung điểm BD , chứng minh KC  KI KC vng góc với KI Bài (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức M  x  x  y  1  y  2025 −−−−−HẾT−−−−− GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 D ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ – TỐN PHỊNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO … ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI TRƯỜNG … KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ MÃ ĐỀ MT205 MƠN: TOÁN – LỚP NĂM HỌC: … – … PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Bảng đáp án trắc nghiệm: Câu 10 11 12 Đáp án D D C B A C D D B A C C Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm Câu Đáp án là: D Biểu thức 3xy z đơn thức Câu Đáp án là: D Ta có x8 có bậc 8; x y có bậc 9;  y có bậc 5; x có bậc Vậy đa thức M có bậc Câu Đáp án là: C Đa thức x y z  x y chia hết cho 2x y Hạng tử 7x3 y z không chia hết cho đơn thức 3x4 , 3x4 2xy nên đa thức x y z  x y không chia hết cho 3x4 , 3x4 2xy Câu Đáp án là: B Thu gọn đa thức: x2 y  3xy  yx2  y x    x y  x y    3xy  xy    xy  Thay x  2 ; y  vào đa thức xy  ta được: 2 17  2     3        2 GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 Câu Đáp án là: A Đẳng thức x2  x   x  x2 đẳng thức Đẳng thức x  x  1  x  x không đẳng thức ta thay x  hai đẳng thức khơng Đẳng thức  a  b     b  a  khơng đẳng thức ta thay a  0, b  hai đẳng 2 thức không Đẳng thức a    a khơng đẳng thức ta thay a  hai đẳng thức không Câu Đáp án là: C  Ta có: a  3b   a  9a 2b  27ab  27b3 Câu Đáp án là: D Tứ giác có đường chéo, tổng góc 360 Giả sử có tứ giác có góc tù góc vng tổng số đo góc tứ giác lớn 90   90  360 , điều mâu thuẫn với định lí tổng góc tứ giác Câu Đáp án là: D AC BD cạnh mà đường chéo tứ giác Câu Đáp án là: B A B 1 D C Gọi góc ngồi đỉnh A , B , C , D tứ giác ABCD là: A1 ; B1 ; C1 ; D1 Khi đó, ta có:        A1  B1  C1  D1  180°  A  180°  B  180°  C  180°  D GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH  ZALO 0382254027  A1  B1  C1  D1  720°  A  B  C  D  A1  B1  C1  D1  720  360  360 ( A  B  C  D  360 ) Vậy tổng số đo góc ngồi đỉnh A , B , C , D 360° Câu 10 Đáp án là: A Trong hình bình hành góc đối A  C ; B  D A  B  180 Do A  C  120 , B  D  60 Câu 11 Đáp án là: C Khẳng định sai là: Hình chữ nhật có hai cạnh kề Câu 12 Đáp án là: C Tứ giác ABCD hình thoi có hai đường chéo AC, BD vng góc với chưa thể kết luận ABCD hình vng PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài (2,0 điểm) a) 3x y z : 15 xy   1 xy z b)  9 x y  x3 y  xy  : 3xy  9 x2 y3 : 3xy  x3 y : 3xy  xy : 3xy  3xy  x  c) 1  xy  x5  y   x y  x  y  4   1 xy  x5  xy  y  x y  x  x y  y 2  1 x y  xy  x y  x y 2 GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH d)  x  y  x  y    x y  x y  : x y  x  xy  xy  y   x  y   x2  xy  y  x2  y  xy ZALO 0382254027 1    x y  x y   xy  x y 4 2   x y  xy  x y 4 Bài (1,0 điểm) a) x3  x2  27 x  27  b)  x  1   x  1 x  1  x3  x2  x 32  33   x  x  1   x  1   x  3 0 x2 18x   x2   x3 18x  10  x  3 18x  Vậy x  3 x Vậy x  Bài (1,0 điểm) a) Ta có 45 x y : A  xy Do A  45x4 y3 : 5xy  x3 y b) Với A  x3 y , ta có  B  x y  : x y  3xy  xy B  x y  x3 y  3xy  xy  B  x4 y  27 x4 y3  18x4 y B  27 x4 y3  18x4 y  x4 y B  27 x4 y3  11x4 y Vậy B  27 x4 y3  11x4 y Bài (2,5 điểm) GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 a) Giả sử AI cắt BC H Ta có: DAI  DAB  BAH  180 , mà DAB  90 (do DAB vuông cân A ) Suy DAI  BAH  90 Mà DAI  ABC (gt) nên ABH  BAH  90 Trong ABH có: ABH  BAH  AHB  180   Suy AHB  180  ABH  BAH  180  90  90 hay AI  BC H b) Ta có BAE  BAC  CAE  BAC  90 DAC  BAC  BAD  BAC  90 Do BAE  DAC Xét BAE DAC có: AB  AD; BAE  DAC ; AC  AE ; Do BAE  DAC (c.g.c) Suy EBA  CDA (hai góc tương ứng) Gọi J giao DC BE , ta có JBA  JDA Gọi P giao điểm AB CD Tam giác ADP vuông A nên PDA  DPA  90 Mà PDA  JBP DPA  BPJ (đối đỉnh) Do JBP  BPJ  90 , suy PJB  90 hay CD vng góc với BE c) Ta có DAE  BAD  BAC  CAE  360   Suy DAE  BAC  360  BAD  CAE  360   90  90   180 GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 Do đó, BAC  180  DAE Lại có IDA  180  DAE (do AEID hình bình hành) Nên BAC  IDA Từ ta chứng minh ADI  BAC (g.c.g) Tam giác ABD vuông cân A nên AK vừa đường trung tuyến, vừa đường cao, đường phân giác Do DAK  BAD  45 Khi ABK  BAK  45 nên ABK vuông cân K , KA  KB Ta có: KAI  DAK  DAI  45  DAI  45  ABC Mặt khác KBC  ABK  ABC  45  ABC (do ABD vuông cân A nên ABK  45) Do KAI  KBC Xét AKI BKC có: AK  BK , KAI  KBC , AI  BC (do ADI  BAC ) Suy AKI  BKC (c.g.c) nên KI  KC AKI  BKC Ta có: AKC  BKC  90 Mà AKI  BKC nên AKC  AKI  90 hay IKC  90 nên KI KC vng góc Bài (0,5 điểm) Ta có: M  x  x  y  1  y  2025  x  x  y  1   y  1   y  y  1  y  2025  x  x  y  1   y  1  y  y  2024 1    x  x  y  1   y  1    y  y    2024    4   4047    x  y  1   y    2  Nhận xét: với x, y ta có: •  x  y  1  0; 2 1  • 2 y    2   4047 4047  Do M   x  y  1   y     2 2  GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027   x  y  12  x x  y 1      2 Dấu “=” xảy   hay  nên  1 2  y    y   y       4047 x  y  2 Vậy giá trị nhỏ biểu thức M −−−−−HẾT−−−−− GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027