Đe̐̀ số 1 gk1 toán 8 kết nối tri thức (word, giải, ma trận, đặc tả)

ĐỀ SỐ I Trắc nghiệm (3,0 điểm) Câu Trong biểu thức đại số sau, biểu thức đơn thức? B x  A C x y D 2x Câu Đơn thức 10abxy có A hệ số 10 , bậc B hệ số 10 , bậc C hệ số 10 , bậc D hệ số 1, bậc Câu Cho biểu thức sau: x   y ; x   ; x yz; x  x  x  x ; x  y z y Có đa thức biểu thức trên? A B C D C D C 50x y D Câu Bậc đa thức x y  xy  x y A B Câu Kết phép chia x y :10 x y A y B xy 2 y Câu Khẳng định sau đúng? A  A  B   A2  AB  B B  A  B   A2  AB  B C  A  B   A2  B D  A  B   A2  AB  B 2 2 Câu Khẳng định sau sai? A x  y   x  y  x  y  B   x  y   x  xy  y C x  y   x  y   x  xy  y  D x  y   x  y   x  xy  y  Câu Khai triển biểu thức x  25 y theo đẳng thức ta A  x  y  x  y  GIA SƯ HOÀI THƯƠNG B  x  25 y  x  25 y  ZALO 0382254027 D  x  y  C  x  y  x  y  2 Câu Giá trị đa thức x y  xy  xy  x x  2; y  3 A 176 27 B 27 176 C 17 27 D 116 27 Câu 10 Kết phép tính  ax  bx  c  2a x A 2a4 x3  2a2bx2  2a2cx B 2a3 x3  bx  c C 2a4 x2  2a2bx2  a 2cx D 2a3 x3  2a2bx2  2a2cx Câu 11 Rút gọn biểu thức A   3x  1  x  x  1 ta A 15x  C 15x  B Câu 12 Phân tích đa thức a4  a3  a3b  a 2b thành nhân tử ta A a  a  b  a  1 B a  a  b  a  1 C  a  ab   a  1 D  a  b  a  1 II Tự luận (7,0 điểm) Bài (2 điểm) Cho hai đa thức: P  xyz  x  xy  ; Q   xyz  x  xy  a) Với x, y, z biến, tìm bậc đa thức P b) Tính P  Q ; P  Q Bài (1,5 điểm) a) Tính nhanh giá trị biểu thức x3  3x2  3x  x  99 b) Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x A   x  1  x  x  1   x  1  x  x  1 Bài (1 điểm) Chứng minh đẳng thức sau:  x  y  x GIA SƯ HOÀI THƯƠNG  x y  x y  xy  y   x  y ZALO 0382254027 D 1 Bài Cho hình bình hành ABCD O giao điểm hai đường chéo M, N theo thứ tự trung điểm OD OB E giao điểm AM CD, F giao điểm CN AB Chứng minh rằng: a) AMCN hình bình hành b) AECF hình bình hành c) E, F đối xứng qua O Bài (0,5 điểm) Tìm m, n để phép chia sau phép chia hết:  4x y  10 x y  x y  :  4 x m y n  -HẾT - GIA SƯ HOÀI THƯƠNG ZALO 0382254027 C ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ I Bảng đáp án trắc nghiệm Câu B Câu D Câu C Câu C Câu C Câu A Câu A Câu 10 D Câu D Câu 11 A Câu A Câu 12 A II Hướng dẫn giải chi tiết trắc nghiệm Câu Trong biểu thức đại số sau, biểu thức đơn thức? B x  A C x y D 2x Lời giải: Đáp án là: B Biểu thức x  đơn thức có chứa phép tính cộng Câu Đơn thức 10abxy có A hệ số 10 , bậc B hệ số 10 , bậc C hệ số 10 , bậc D hệ số 1, bậc Lời giải: Đáp án là: C Đơn thức 10abxy có hệ số 10 bậc + + + = Câu Cho biểu thức sau: x   y ; x   ; x yz; x  x  x  x ; x  y z y Có đa thức biểu thức trên? A GIA SƯ HOÀI THƯƠNG B C ZALO 0382254027 D Lời giải: Đáp án là: C Có bốn đa thức là: x   y ; x yz; x  x  x  x ; Biểu thức x   x  y2z đa thức có chứa biến mẫu y Câu Bậc đa thức x y  xy  x y A B C D C 50x y D Lời giải: Đáp án là: A Đa thức x y  xy  x y có hạng tử + Hạng tử x y có bậc + = + Hạng tử xy có bậc + = + Hạng tử  x y có bậc + = Vậy đa thức x y  xy  x y có bậc Câu Kết phép chia x y :10 x y A y B xy 2 y Lời giải: Đáp án là: D Ta có: x y :10 x y   :10 . x : x . y : y   y Câu Khẳng định sau đúng? A  A  B   A2  AB  B B  A  B   A2  AB  B C  A  B   A2  B D  A  B   A2  AB  B 2 2 Lời giải: Đáp án là: A GIA SƯ HOÀI THƯƠNG ZALO 0382254027 Ta có  A  B   A2  AB  B (bình phương tổng) Câu Khẳng định sau sai? A x  y   x  y  x  y  B   x  y   x  xy  y C x  y   x  y   x  xy  y  D x  y   x  y   x  xy  y  Lời giải: Đáp án là: D Xét đáp án, ta có: x  y   x  y  x  y  (hiệu hai bình phương) x  y    x   2.  x  y  y  x  xy  y (áp dụng bình phương hiệu) x  y   x  y   x  xy  y  (hiệu hai lập phương) x  y   x  y   x  xy  y  (tổng hai lập phương) Do đó, đáp án A, B, C đáp án D sai Câu Khai triển biểu thức x  25 y theo đẳng thức ta A  x  y  x  y  B  x  25 y  x  25 y  C  x  y  x  y  D  x  y  Lời giải: Đáp án là: C Ta có x  25 y   x    y    x  y  x  y  2 Câu Giá trị đa thức x y  xy  xy  x x  2; y  3 A 176 27 B 27 176 C 17 27 Lời giải: Đáp án là: A GIA SƯ HOÀI THƯƠNG ZALO 0382254027 D 116 27 Thay x  2; y  vào đa thức x y  xy  xy  x ta 3 2 1 176 4.2  2.   5.2   3 3 27 Câu 10 Kết phép tính  ax  bx  c  2a x A 2a4 x3  2a2bx2  2a2cx B 2a3 x3  bx  c C 2a4 x2  2a2bx2  a 2cx D 2a3 x3  2a2bx2  2a2cx Lời giải: Đáp án là: D Ta có  ax  bx  c  2a x  ax2 2a2 x  bx.2a2 x  c.2a x  2a3 x3  2a2bx2  2a2cx Câu 11 Rút gọn biểu thức A   3x  1  x  x  1 ta A 15x  B C 15x  Lời giải: Đáp án là: A Ta có A   3x  1  x  x  1   3x   2.3x.1    x.x  x   x2  x   x2  x  15x  Câu 12 Phân tích đa thức a4  a3  a3b  a 2b thành nhân tử ta A a  a  b  a  1 B a  a  b  a  1 C  a  ab   a  1 D  a  b  a  1 Lời giải: Đáp án là: A GIA SƯ HOÀI THƯƠNG ZALO 0382254027 D 1 Ta có a4  a3  a3b  a 2b   a  a    a 3b  a 2b   a  a  1  a 2b  a  1   a  1  a  a 2b    a  1 a  a  b   a  a  b  a  1 III Hướng dẫn giải tự luận Bài (2 điểm) Cho hai đa thức: P  xyz  x  xy  ; Q   xyz  x  xy  a) Với x, y, z biến, tìm bậc đa thức P b) Tính P  Q ; P  Q Lời giải: a) Với x, y, z biến, ta có đa thức P có hạng tử: + Hạng tử 5xyz có bậc + Hạng tử 2x2 có bậc + Hạng tử 4xy có bậc + Hạng tử 5 có bậc Vậy bậc đa thức P b) Ta có: P  Q   xyz  x  xy      xyz  x  xy    xyz  x  xy   xyz  x  xy    xyz  xyz    2 x  x    xy  xy       xyz  x  xy  12 P  Q   xyz  x  xy      xyz  x  xy   GIA SƯ HOÀI THƯƠNG ZALO 0382254027  xyz  x  xy   xyz  x  xy    xyz  xyz    2 x  x    xy  xy    5    xyz  x  xy  Bài (1,5 điểm) a) Tính nhanh giá trị biểu thức x3  3x2  3x  x  99 b) Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x A   x  1  x  x  1   x  1  x  x  1 Lời giải: a) Ta có x3  3x  3x   x  3x  3x.13  13   x  1 Thay x  99 vào biểu thức  x  1 ta  99  1  1003  1000000 3 Vậy giá trị biểu thức x3  3x2  3x  x  99 1000000 b) Ta có A   x  1  x  x  1   x  1  x  x  1   x  13    x3  13   x3   x3    x  x   1  1  với x Vậy giá trị biểu thức A không phụ thuộc vào biến x Bài (1 điểm) Chứng minh đẳng thức sau:  x  y  x  x y  x y  xy  y   x  y Lời giải: Ta có VT   x  y   x  x y  x y  xy  y   x  x  x y  x y  xy  y   y  x  x y  x y  xy  y   x  x y  x y  x y  xy  x y  x y  x y  xy  y   x5  y     x y  x y    x y  x y     x y  x y    xy  xy  GIA SƯ HOÀI THƯƠNG ZALO 0382254027  x  y  VP Suy điều phải chứng minh Bài (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử tính giá trị biểu thức sau: a) A   xy  1   x  y  , với x  2, y  ; 2 b) B  xyz   xy  yz  zx   x  y  z  , với x  9, y  10, z  11 Lời giải: a) Ta có A   xy  1   x  y  2   xy  1   x  y    xy  1   x  y     xy   x  y  xy   x  y    xy  x    y  1   xy  x    y  1    x  y  1   y  1   x  y  1   y  1    y  1 x  1 y  1 x  1 Do A   y  1 x  1 y  1 x  1 Thay x  2, y  vào biểu thức A ta A    1   1   1   1  3.3.1.1  Vậy A  x  2, y  b) Ta có B  xyz   xy  yz  zx   x  y  z   xyz  xy  yz  zx  x  y  z    xyz  xy    z  1    x  y    zx  yz     xy  z  1   z  1    x  y   z  x  y     z  1 xy  1   x  y 1  z    z  1 xy  1   x  y  z  1   z  1 xy   x  y  GIA SƯ HOÀI THƯƠNG ZALO 0382254027   z  1  xy  x    y  1    z  1  x  y  1   y  1    z  1 y  1 x  1 Do B   z  1 y  1 x  1 Thay x  9, y  10, z  11 vào biểu thức B ta B  11  1 10  1.  1  10.9.8  720 Vậy B  720 x  9, y  10, z  11 Bài (0,5 điểm) Tìm m, n để phép chia sau phép chia hết:  4x y  10 x y  x y  :  4 x m y n  Lời giải: Để đa thức x y  10 x y  x y chia hết cho đơn thức 4 x m y n hạng tử đa thức x y  10 x y  x y phải chia hết cho đơn thức 4 x m y n , ta cần có: Số mũ x số mũ y 4 x m y n nhỏ số mũ x số mũ m  m   m  y hạng tử x y  10 x y  x y ; tức phải có  , ta tìm n   n   n  m  n  , mà m, n , m  0; 1; 2; 3; 4 n  0;1;2;3;4;5 Vậy m  0; 1; 2; 3; 4 n  0;1;2;3;4;5 thỏa mãn yêu cầu tốn GIA SƯ HỒI THƯƠNG ZALO 0382254027