Kết nối tri thức bài số 8 giao thủy thcs giao tân trịnh thị phượng

BÀI 8: TỔNG VÀ HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG Số tiết dạy:01 tiết I Mục tiêu : Kiến thức: - Mô tả đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương - Vận dụng hai đẳng thức để rút gọn biểu thức hay viết biểu thức dạng tích Năng lực - Năng lực giải vấn đề toán học: HS biết vận dụng đẳng thức tổng lập phương, hiệu lập phương vào giải tập - Năng lực sử dụng cơng cụ phương tiện học tốn: Sử dụng thành thạo thẻ Plickers kiểm tra đánh giá Phẩm chất - Chăm chỉ: Thuộc đẳng thức, tích cực xây dựng - Trách nhiệm: Có ý thức làm việc nhóm II Thiết bị dạy học học liệu: Giáo viên: - Máy tính, TV thông minh, điện thoại thông minh, camera - Bài giảng PP - Phần mềm Plickers, Zalo Học sinh: - Thước thẳng, giấy A4 - Thẻ Plickers III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Khởi động (5 phút) a) Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi học sinh bước đầu hình thành kiến thức b) Tổ chức thực hiện: Giáo viên cho học sinh làm phiếu học tập ( theo Phụ lục 1) + Gv thu học sinh chiếu vài học sinh qua camera để chữa bài, tập cịn lại chấm trả vào tiết sau + Gv cho điểm nhận xét + Gv đặt vấn đề vào mới: Các em vừa sử dụng kiến thức nhân đa thức với đa 3 thức để thực phép tính cho ta kết a  b Và đẳng thức mà tiết học trị tìm hiểu Các em vào học hôm “ tổng hiệu hai lập phương” Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (25 phút) Hoạt động 2.1: Tìm hiểu đẳng thức tổng hai lập phương a) Mục tiêu: - Học sinh mô tả đẳng thức tổng hai lập phương - Vận dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức hay viết biểu thức dạng tích b) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Nội dung *GV giao nhiệm vụ học tập 1: GV yêu cầu Tổng hai lập phương HS hoạt động cá nhân, thực HĐ1 (SGK- Với A, B hai biểu thức trang 37) tùy ý, ta có Với hai số a, b bất kì, thực phép tính  a  b   a  ab  b2  Từ rút liên hệ 2 a  b3  a  b   a  ab  b  * HS thực nhiệm vụ 1: a  b3  a  b   a  ab  b  * Báo cáo nhiệm vụ 1: - GV gọi vài HS trả lời - HS lớp quan sát, nhận xét, bổ sung * Kết luận, nhận định 1: GV đánh giá, dẫn dắt: - GV khẳng định lại câu trả lời HS - GV hỏi: Với A, B hai biểu thức tùy ý ta có cơng thức nào? + Cá nhân HS giơ tay trả lời câu hỏi + HS lớp lắng nghe bổ sung - GV chốt lại A3  B  A  B   A2  AB  B  Với A, B hai biểu thức tùy ý ta có: A3  B  A  B   A2  AB  B  (1) (Ta quy ước A − AB+ B gọi bình phương thiếu hiệu A – B) * Ví dụ 1: (SGK/37) - GV hỏi: Em phát biểu đẳng a) x3  x3  23  x    x  x   thức (1) thành lời x3  y  x   y + Hs phát biểu HS khác lắng nghe, nhận xét  b)  bổ sung GV chốt: Tổng hai lập phương tích * Ví dụ 2: (SGK/37) a) tổng biểu thức thứ biểu thức thứ hai  x  3  x với bình phương thiếu hiệu A - B - Hoạt động cá nhân nghiên cứu Ví dụ 1, Ví dụ SGK trang 37 b)  3x  y   x  3xy  y   dạng tích b) 8x  y  x   y  y  26 x  27 x  26 x3    y3  y   x3 b) Luyện tập (SGK trang 38) x3  27 Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức sau x  3  x  3x    x3 a)  3x  y   x  3xy  y   y  26 x b)   x  3  x  3x  32   x  3  x  3x   - GV nêu câu hỏi: Xác định A B x3  y   x  y   x  xy  y  biểu thức Gv hướng dẫn học sinh cách  x3  y   ( x  (2 y )3   x3  y   x  y  trình bày, hs viết vào - GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm đôi làm Luyện tập 1/SGK trang 38 giấy A4 chuẩn bị sẵn Luyện tập Viết x  27 dạng tích Rút gọn biểu thức x3  y   x  y   x  xy  y  * HS thực nhiệm vụ 2: - - HS thực yêu cầu y  26 x 3 Ví dụ 1: Viết đa thức sau a) x   3x    x  x  33  x  x3  x3   27 27 * GV giao nhiệm vụ học tập 2:  x  y x  xy  y   x3  y  x3  y 0 * Báo cáo, thảo luận nhiệm vụ 2: - GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi HS lớp theo dõi, nhận xét - Ví dụ ví dụ sau HS trả lời câu hỏi xong GV yêu cầu học sinh nêu cách làm GV hướng dẫn học sinh trình bày vào vở, gv ghi bảng - GV treo kết luyện tập nhóm, nhóm nhận xét lẫn + Học sinh làm theo cách khác * Kết luận, nhận định 2: - GV xác hóa kết nhận xét mức độ hoàn thành HS GV tổng kết phương pháp giải, hướng dẫn HS vận dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức hay viết biểu thức dạng tích Hoạt động 2.2 : Tìm hiểu cơng thức tính hiệu hai lập phương a) Mục tiêu: - Học sinh mô tả đẳng thức hiệu hai lập phương - Vận dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức hay viết biểu thức dạng tích d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Nội dung *GV giao nhiệm vụ học tập 1: GV yêu cầu Hiệu hai lập phương HS hoạt động nhóm đơi thực HĐ2 (SGK-trang 38) HĐ2: Với hai số bất kì, viết 3 3 a  b a  ( b) sử dụng đẳng thức tổng hai lập phương để 3 tính a  ( b) * HS thực nhiệm vụ 1: Với A, B hai biểu thức tùy ý, ta có A3  B  A  B   A2  AB  B  - HS nghiên cứu thực nhiệm vụ giao a  ( b)3  a  ( b)  a  a( b)  ( b)   a  b   a  ab  b  a  b3  a  b   a  ab  b  Do đó: * Báo cáo nhiệm vụ 1: - GV tổ chức cho HS thảo luận báo cáo kết thực nhóm * Kết luận, nhận định 1: GV đánh giá, dẫn dắt: - GV khẳng định lại câu trả lời HS - GV hỏi: Với A, B hai biểu thức tùy ý ta có cơng thức nào? + Cá nhân HS giơ tay trả lời câu hỏi + HS lớp lắng nghe bổ sung - GV chốt lại Với A, B biểu thức tùy ý ta có: A3  B  A  B   A2  AB  B  (2) 2 (Ta quy ước A + AB +B gọi bình phương thiếu tổng A + B) - GV hỏi: Em phát biểu đẳng thức (2) thành lời + HS phát biểu, HS khác lắng nghe, nhận xét bổ sung GV chốt: Hiệu hai lập phương tích hiệu biểu thức thứ biểu thức thứ hai với bình phương thiếu tổng A + B * GV giao nhiệm vụ học tập 2: * Ví dụ 3: (SGK/37) - Hoạt động cá nhân nghiên cứu Ví dụ 3, Ví a) x3  x  13  x  1  x  x  1 dụ SGK trang 38 trả lời câu hỏi: Xác định x3  y  x   y A B biểu thức - Gv hướng dẫn học sinh trình bày vào  b)  * Ví dụ 4: (SGK/37)  x  y x  xy  y   x  3  x  x    Ví dụ 3: Viết đa thức sau a) dạng tích  x   y  y  x Ví dụ 4: Rút gọn biểu thức sau x  3  x  3x    x a)   x  x    y  y  3 x  y   x  xy  y   y  x b)   x3  33  x3  x3  x3   27  27  x  y   x  xy  y   y  x3 3 b) 8x  y a) x  x3 3 b)  x * Luyện tập (SGK trang 39) x   x    x  x  22  - GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm đơi làm Luyện tập 2/SGK trang 39 Luyện tập  3x  y   x  xy  y   y 3 Viết đa thức x  dạng  ( x3  (2 y )3   y tích Rút gọn biểu thức  3x  y   x  x    x  x    x3  y  y  xy  y   y  x3 * HS thực nhiệm vụ 2: - - HS thực yêu cầu * Báo cáo, thảo luận nhiệm vụ 2: - GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi HS lớp theo dõi, nhận xét - GV treo kết luyện tập nhóm, nhóm nhận xét lẫn + Học sinh làm theo cách khác * Kết luận, nhận định 2: - GV xác hóa kết nhận xét mức độ hoàn thành HS GV tổng kết phương pháp giải, hướng dẫn HS vận dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức hay viết biểu thức dạng tích * Vận dụng - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm phiếu học tập phần vận dụng sgk /39 - Em giải tốn tình mở c) Chú ý đầu viết kết vào phiếu học tập ( Phụ Bảy đẳng thức đáng nhớ 1) (A+B)2=A2+2AB+B2 lục 2) - GV chiếu đáp án lên hình tivi, cho 2HS 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 ngồi cạnh đổi , chấm chéo 3) A2-B2=(A+B)(A-B) 4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 bạn Đ hay S 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 Vận dụng x  y  x    y  6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 2  x  y    x   x y   y     7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)  x  y   x  x y  y  * Gv nêu ý: Các đẳng thức vừa học sử dụng thường xuyên biến đổi đại số nên ta gọi chúng đẳng thức đáng nhớ - Gv chiếu slide đẳng thức đáng nhớ - Học sinh theo dõi ghi vào Hoạt động 3: Luyện tập (7 phút) a) Mục tiêu: - HS áp dụng kiến thức vừa học để giải số tập cụ thể - Sử dụng thẻ Plickers để thực số nhiệm vụ học tập d) Tổ chức thực hiện: * Luyện tập 1: - GV chiếu Slide nội dung luyện tập yêu cầu cá nhân HS thực phiếu học tập PHIẾU HỌC TẬP SỐ Họ tên học sinh: …………………………… Hãy chọn câu “cột A” nối với câu “cột B” để đẳng thức A B 1) x3 - a) x3 + + 6x2 + 12x 2) x3 + b) (x2+2x+4)(x-2) 3) (x+2)3 c) x3+12x - 6x2 - 4) (x - 2)3 d) (2+x)(x2-2x+4) - Hs làm lựa chọn câu “cột A” nối với câu “cột B” - Gv chiếu sile đáp án - Hai học sinh ngồi cạnh đổi cho chấm điểm ( câu cho 2,5 điểm) - GV khẳng định kết đánh giá mức độ hoàn thành HS GV lưu ý: Các học sinh cần phân biệt đẳng thức lập phương tổng, lập phương hiệu với đảng thức tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương * Luyện tập 2: - GV tổ chức cho HS trả lời trả lời câu hỏi trắc nghiệm Thẻ Plickers (theo Phụ lục 3) Hướng dẫn cách trả lời thẻ Plickers đưa thang điểm (mỗi câu trả lời điểm) - GV trình chiếu câu hỏi, HS giở thẻ nêu đáp án cho câu - HS lớp trả lời câu hỏi thẻ Plickers - GV đánh giá ý thức mức độ hiểu HS tham gia trò chơi Đ/A câu 1: C Đ/A câu 2: A Đ/A câu 3: B Đ/A câu 4: A Đ/A câu 5: D Hoạt động 4: Vận dụng (8 phút) a) Mục tiêu: HS hệ thống kiến thức trọng tâm học vận dụng kiến thức học vào giải tốn cụ thể cách hợp lí b) Tổ chức thực hiện: - GV yêu cầu HS làm tập giao theo cá nhân - Hai học sinh lên bảng hoàn thành tập, lớp làm vào - Gv cho học sinh lớp nhận xét - Gv chốt đáp án - Gv cho học sinh đổi chéo để chấm điểm VẬN DỤNG Bài : Rút gọn biểu thức A  x  x    x    x  Bài : Tìm x biết   x    x  x   x( x  5) 11 Gv gợi ý 2: Rút gọn vế trái Đáp án : Bài : Rút gọn biểu thức A  x  x    x    x  A  x   x  12 Bài : Tìm x biết   x    x  x   x( x  5) 11  x  x  x 11  x 11 x 1  11 x  10 x  * Hướng dẫn nhà - Ghi nhớ: Bảy đẳng thức đáng nhớ - Xem lại tập chữa - Làm 2.12; 2.13 ; 2.14 ; 2.15 SGK trang 39 Tiết sau em học tiết : Luyện tập chung Phụ lục PHIẾU HỌC TẬP SỐ Họ tên học sinh: …………………………… Với hai số a, b thực phép tính  a  b   a  ab  b2  Bài làm Phụ lục PHIẾU HỌC TẬP SỐ Họ tên học sinh: …………………………… Vận dụng: Giải tình mở đầu 6 Viết đa thức x  y dạng tích Bài làm Phụ lục Chọn đáp án đúng: 3 Câu 1: Với a, b hai biểu thức bất kì, a  b 2 A (a  b).(a  2ab  b ) 2 B (a  b).(a  ab  b ) 2 C (a  b).(a  ab  b ) 2 D (a  b).(a  2ab  b ) 3 Câu 2: Với a, b hai biểu thức bất kì, a  b 2 A (a  b).(a  ab  b ) 2 B (a  b).(a  2ab  b ) 2 C (a  b).(a  ab  b ) 2 D (a  b).(a  2ab  b ) Câu 3: Viết biểu thức (x – 3y)(x2 + 3xy + 9y2) dạng hiệu hai lập phương A x3 + (3y)3 B x3 – (3y)3 C x3 + (9y)3 D x3 – (9y)3 Câu 4: Viết biểu thức ( x  3)  x  3x   dạng tổng hai lập phương 3 A x  3 B x  3 C x  3 D x  Câu 5: Chọn đáp án thích hợp điền vào chỗ chấm: = A x 1 B x  C x  D x  (2 x  1)  x  x  1