Cđ 10 50 tìm m để bpt có nghiệm thỏa đk cho trước

Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Chương 1: Bài SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Tên FB: Quý Mun Email:Nguyenngocquy0202@gmail.com .Dạng 50: Tìm m để BPT Mũ - Lơgarit có nghiệm thỏa mãn ĐK cho trước _Tóm tắt lý thuyết bản:  Cơ lập tham số m vế BPT sử dụng điều kiện sau để tìm m (Cho K đoạn) ❶ ❷ f  x  g  m  f  x   g  m nghiệm x  K nghiệm x  K  g  m  max f  x  K  g  m   max f  x  K  g  m  min f  x  ❸ f  x  g  m  ❹ f  x   g  m  g  m   f  x  K nghiệm x  K ❺ f  x  g  m  có nghiệm thuộc K ❻ f  x   g  m có nghiệm thuộc K ❼ f  x  g  m  có nghiệm thuộc K ❽ f  x   g  m có nghiệm thuộc K nghiệm x  K K  g  m  min f  x  K  g  m   f  x  K  g  m  max f  x  K  g  m   max f  x  K _Phương pháp Casio:  CALC loại đáp án sai Cho m giá trị cụ thể x thuộc khoảng xét, kiểm tra có thỏa mãn BPT khơng?  Giải bất phương trình với INEQ  Sử dụng table: Tìm GTLN-GTNN _Phương pháp tính nhanh: Định hướng nhanh, phương pháp bấm máy phù hợp: + Dạng 1: Cơ lập m tìm Max-min Đề cho biểu thức dễ dàng cô lập m phải xác định dấu biểu thức nhân với m (để chuyển vế) Fb: Quý Mun Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 +Dạng 2: Thử m loại phương án sai Khi đề cho phương án lựa chọn miền giá trị m +Dạng 3: Tìm miền giá trị m Khi đề yêu cầu đếm số phần tử m với x thuộc khoảng cho trước _ Bài tập minh họa đề thi BGD x 2 x 1 2m nghiệm Câu 1: Tìm tất giá trị tham số m bất phương trình x   m    ;0  m    ;0 m   0;   m   0;   A B C D Lời giải _Quy trình bấm máy Cách 1: Dùng r để loại đáp án sai 2 x 2 x 1 2m  x 2 x 1  2m 0 Chuyển vế : Thử với m=0 : Nhập VT vào máy tính sau: w72^Q)d+2Q)+1$ p2^0=p10=10=1= Ta kết sau : _Bài học kinh nghiệm + Có thể tìm GTNN-GTLN hàm bậc  (chính tung độ đỉnh Parabol) chức : w53 + Biết giải bpt mũ bản, có số + Biết sử dụng chức INEQ Nhận xét VT=F(X) không âm Nên nhận giá trị m=0 Thử với m=-5 thì xét VT=F(X) không âm Thử với m= thì xét VT=F(X) có giá trị âm Vậy loại C, D, A chọn B Cách 2: Khử số dùng INEQ giải BPT bậc hai 2x 2 x 1 2m  x  x   m 0 có tập nghiệm  (*) Thử với m=0 : Nhập vào máy tính sau: w531=2=1=== Ta kết sau : Suy : m=0 thỏa mãn Thử với m=-5 : Fb: Quý Mun Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Nhập vào máy tính sau: wR1131=2=1pp5== Ta kết sau : Suy : m=-5 thỏa mãn Tới đây, ta loại C, D, A chọn B Hoặc thử tiếp để đảm bảo không bị sai lầm: Thử với m=5 : Nhập vào máy tính sau: wR1131=2=1p5== Ta kết sau : Suy : m=5 không thỏa mãn Cách 3: Dùng w53 tìm cực trị hàm bậc hai 2x 2 x 1 2m  x  x  m nghiệm x    m min VT (*) Tìm GTNN VT Nhập vào máy tính sau: w531=2=1=== Ta kết sau :  Ta có m min VT 0  Chọn B x   m  x  1  Câu 2: Tìm tất giá trị tham số m bất phương trình có nghiệm x   m    ;0 m   0;   m   0;1 m    ;0    1;   A B C D Lời giải _Quy trình bấm máy Cơ lập m x  :  x  1  m có nghiệm x   Bước 1: Nhập VT vào F(X) Nhập vào máy tính sau:  m  VT  (*) _Bài học kinh nghiệm + Khi m dễ dàng cô lập thì nên ứng dụng GTLN-GTNN để giải thì nhanh xác w74^Q)p1$P(2^ Q)$+1)=p10=10 =(10pp10)P19= Fb: Quý Mun Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Lưu ý : STEP= (END – START) :19 Ta kết sau : Nhìn cột F(X) ta có Chọn A Câu 3:  m  VT 0  Loại B, C D (Đề thức BGD năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log 22 x  log x  3m   có nghiệm thực A m  B m 1 C m  D m Lời giải _Quy trình bấm máy Cách 1: lập m tìm Max – Bước 1: Cô lập m log 22 x  log x  3m   có nghiệm   log 22 x  log x   :   3  m có nghiệm  maxVT  m Bước 2: Tìm GTLN VT Nhập vào máy tính sau:  w7(i2$Q)$dp2i 2$Q)$p2)P(z3)= 0=10=10P19= _Bài học kinh nghiệm - Chú ý cô lập BPT không cần rút gọn chia/nhân vế BPT cho số âm thì phải đảo chiều BPT - Khi thử đáp án thì nên chọn đáp án có tập giá trị lớn để thử trước thử giá trị m khác với tập lại để loại phương án sai nhanh thử đáp án theo thứ tự A, B, C, D - Nên ưu tiên phương pháp cô lập m dạng Ta kết sau : max VT 1 Nhìn vào cột F(X) suy  Chọn đáp án A Cách 2: Dùng TABLE m đáp án vào Bước 1: Kiểm tra đáp án B Nhập VT BPT vào F(X) TABLE thử với m 1 Nhập vào máy tính sau: w7i2$Q)$^2$p2 Fb: Quý Mun Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020 i2$Q)$+3O1p2= 0=10=10P19= Ta kết sau : Nhìn vào cột F(X) khơng có giá trị âm tăng dần Đề yêu cầu VT  , nên loại m 1 Loại B Bước 2: Kiểm tra đáp án A Nhập VT BPT vào F(X) TABLE thử với m  cho m 0,99 Từ hình cuối trên, Bấm: C!!! o0.99==== Được kết sau: trị âm nên thỏa mãn đề Vậy Chọn A Câu 4: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log  x  x  m   log  x   A F(X) Có giá S  7;  có tập nghiệm chứa khoảng S  6;   B C  2;  Tìm khẳng định S   ;  D S   ;5 Lời giải _Quy trình bấm máy Cách 1: Khử số dùng INEQ giải BPT bậc hai  x2  6x   m  log  x  x  m   log  x     x  có tập nghiệm chứa khoảng Thử với m=0 : Nhập vào máy tính sau: _Bài học kinh nghiệm - Dạng không nắm vững kiến thức logarit thì không nên dùng phương pháp cô lập m  2;  wR1111=p6=2 +0==n Ta kết sau : Fb: Quý Mun Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020  5.645;  khơng thoả Suy tập nghiệm yêu cầu toán Loại C, D Thử với m= 7.0001 : Nhập vào máy tính sau: wR1111=p6=2 +7.0001==n Ta kết sau : Suy : m= 7.0001 thỏa mãn Tới đây, ta loại B chọn A Cách : Dùng TABLE m đáp án vào Biến đổi BPT dạng : log  x  x  m   log  x    Bước 1: Kiểm tra đáp án A Nhập VT BPT vào F(X) TABLE thử với m 7, 01 Nhập vào máy tính sau: w7i3$Q)^2$p5Q )+7.01$pi3$Q) p2=2=10=(10p2) P19= Ta kết sau : Nhìn vào cột F(X) nhận xét VT lớn với x  Vậy A Loại B vì B chứa A Bước 2: Kiểm tra đáp án C Nhập VT BPT vào F(X) TABLE thử với m  7, 01 Từ hình cuối trên, Bấm: C$$$$$$$$$ $$o p==== Được kết sau: F(X) Có giá trị âm khơng xác định nên không thỏa mãn đề Vậy loại đáp án C D Fb: Quý Mun Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Cuối ta chọn A Câu 5: Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình sau nghiệm với x  log  x  1 log  mx  x  m  thuộc  : A B C D Lời giải _Quy trình bấm máy Cách : Dùng TABLE đểm tìm khoảng chứa m, sau loại bớt m Biến đổi BPT dạng :  log  x  1  log  mx  x  m  0 Bước 1: Tìm khoảng chứa m : Do với x nên ta chọn đại số x bất kì Ở chọn x 5 nhập vào máy tính sau: w71+i6$5^2$+1$ pi6$Q)O5^2$+2O 5+Q)=p10=10=1= _Bài học kinh nghiệm - Dạng không nắm vững kiến thức logarit thì không nên dùng phương pháp cô lập m - Do m số nguyên nên STEP - Cẩn thận chỉnh sửa giá trị m - Lưu ý cô lập m cẩn thận dấu BPT chia cho hai vế lượng phải xác định dấu rõ ràng Ta kết sau : Nhìn vào cột F(X) nhận xét VT lớn với x   0,1, 2,3, 4,5  m   0,1, 2,3, 4,5 Bước 2: Loại bớt m Từ hình cuối trên, Bấm chỉnh lại F(X) với X=5 lúc nãy, chỉnh số thành lại X m :  m=0 (loại F(X) có nhiều giá trị bị lỗi)  m=1 (loại F(X) có giá trị bị lỗi x=1 ) m=2,3,4,5 (nhận F(X) không âm ) Vậy có giá trị m thỏa mãn, chọn C Cách : Cô lập m (HS khá) Biến đổi BPT dạng :  Fb: Quý Mun Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020  x  1 mx  x  m  x     x  1  x  m  1 m min VT (1) 5, 07    x  ,  x      VT (2) 1 m   x m  max     x 1 Việc xác định max – thì dùng TABLE để tìm Câu 6: (Đề thức BGD năm 2017) Xét hàm số f t  9t 9t  m với m f  x   f  y  1 tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị m cho với e x  y e  x  y  x , y số thực thỏa mãn Tìm số phần tử S A Vô số B C D Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm - Khi đề cho giá trị biến số e e  x  y  Do số thực x, y thỏa mãn nên thực thì ta chọn giá chọn x y thỏa mãn được: trị bất kì kiểm tra điều f x  f y      y  0.7 Chọn: x 0.3 Từ vào kiện cịn lại liên quan với giá trị tìm số giá trị m thỏa mãn biến cho Nhập vào máy tính sau : - Sử dụng định lý Giá trị trung w7aqhQ.3Rqh.3 gian để đếm số nghiệm $+Q)d$+aqh.7RQ pt x y h.7$+Q)d$p1=p5 =5=(5pp5)P19= Ta kết sau : Nhận xét F(X) đổi dấu hai lần nên có hai giá trị m thỏa mãn Chọn C Fb: Quý Mun Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 y 2 x  D  y 8 x y 0  x3 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; _ Bài tập áp dụng rèn luyện đề thi thử năm 2019 Câu 1: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình nghiệm với x   A m  B m 7 C m  log  x  x  m  1 D  m 7 Lời giải _Quy trình bấm máy Thử đáp án log  x  x  m  1  log3  x  x  m   0 nghiệm với x   Quan sát đáp án chọn m thích hợp để loại phương án sai Bước 1: thử giá trị m=7 Nhập vào máy tính sau: w7i3$Q)d+4Q)+ 7$p1=p5=5=(5pp 5)P19= _Bài học kinh nghiệm + Khi thử đáp án thì nên quan sát đáp án trước để chọn m cho phù hợp Không nên thử đáp án A đến D thì nhiều thời gian bị sai lầm + Khi x   ta thường cho START=  , END= , STEP= (5   5) /19 Lưu ý : STEP= (END – START) :19 Ta kết sau : f  x  Căn vào cột F(X) ta có (thỏa mãn) Loại A C Bước 2: thử giá trị m=6 Fb: Quý Mun Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Từ hình trên, bấm : C sửa lại m=6 bấm = nhận xét cột F(X) có giá trị âm ( khơng thỏa mãn thỏa mãn) : Loại D Vậy Chọn B Câu 2: Cho bất phương trình: x   m  1 3x  m   1 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình  1 nghiệm x  A m  B m C m   2 D m 3  2 Lời giải _Quy trình bấm máy Tìm miền giá trị m _Bài học kinh nghiệm + Có thể tìm miền giá trị m Tìm tất giá trị tham số m để bất BPT nghiệm với x>1 1  phương trình nghiệm x  Nên ta chọn + tử với m x giá trị bất kì lớn tìm miền giá trị đáp án (nhưng lâu) m (ở chọn x=10) Bước 1: Nhập VT BPT (1) vào F(X) với x=10 m=X Nhập vào máy tính sau: w79^10$+(Q)p1) O3^10$+Q)=p3P 2=10=(10pp3P2) P19= Lưu ý : STEP= (END – START) :19 Ta kết sau : Căn vào cột F(X) ta có mãn) Chọn A Câu 3:  2   e x  mx 1 f  x   x  (thỏa Tìm tất giá trị thực tham số e    2 m để bất phương trình x  3m Fb: Quý Mun nghiệm với x   10 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020 A C m    5;0  m    ;     0;   B m    5;0 D m    ;  5   0;   Lời giải _Quy trình bấm máy Cách 1: Thử đáp án  2   e x  mx 1  2    e e    2 x  mx 1 x  3m e    2 nghiệm với x   x  3m 0 nghiệm với x Quan sát đáp án chọn m thích hợp để loại phương án sai Bước 1: thử giá trị m=-6 Nhập vào máy tính sau: _Bài học kinh nghiệm + Khi thử đáp án thì nên quan sát đáp án trước để chọn m cho phù hợp Không nên thử đáp án A đến D thì nhiều thời gian bị sai lầm + Khi x   ta thường cho START=  , END= , STEP= (5   5) /19 w7(a2RQK$)^Q )d+2Op6Q)+1$p( aQKR2$)^2Q)p 3Op6=p5=5=(5pp 5)P19= Lưu ý : STEP= (END – START) :19 Ta kết sau : f  x  Căn vào cột F(X) ta có (khơng thỏa mãn) Loại C D Bước 2: thử giá trị m=-5 Từ hình trên, bấm : C sửa lại m=-5 bấm = nhận xét cột F(X) âm (thỏa mãn) Bước 3: thử giá trị m=0 Từ hình trên, bấm : C sửa lại m=0 bấm = nhận xét cột F(X) âm (thỏa mãn) Chọn B Cách 2: Tìm miền giá trị m  2   e x  mx 1 e    2 x  3m 0 nghiệm với x   Nên cho x giá trị bất kì tìm miền giá trị m thỏa yêu cầu đề Cho x=2 Bước 1: Nhập VT với x=2 m=X Fb: Quý Mun 11 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Nhập vào máy tính sau: w7(a2RQK$)^2^ 2$+2OQ)O2+1$p( aQKR2$)^2O2p3 Q)=p10=10=1= Lưu ý : STEP= (căn vào đáp án) Ta kết sau : f  x  Căn vào cột F(X) ta có x=-10 (khơng thỏa mãn VT 0 ) Loại C D Lại có : , f     0, f    nên x=0 x=-5 thỏa mãn Để an toàn : nên làm tiếp bước Thử với x=-2 (có số âm số dương, để không lựa chọn sai lầm) Bước 2: Nhập VT với x=-2 m=X Nhận thấy (FX) âm x=-2 x=0 Chọn B Câu 4: Tìm tất giá trị thực tham số log   1 log  2.5   m x x m để bất phương trình nghiệm với x 1 A m 6 B m  C m 6 D m  Lời giải _Quy trình bấm máy Cách 1: Dùng GTLN-GTNN log  x  1 log  2.5 x   m nghiệm với x 1  m  f  x    1;  Bước 1: Nhập VT vào F(X) Nhập vào máy tính sau: w7i2$5^Q)$p1$i 2$2O5^Q)$p2=1= 10=(10p1)P19= _Bài học kinh nghiệm + Khi m dễ dàng cô lập thì nên ứng dụng GTLN-GTNN để giải thì nhanh xác + Khi thử đáp án thì nên quan sát đáp án trước để chọn m cho phù hợp Không nên thử đáp án A đến D thì nhiều thời gian bị sai lầm Lưu ý : STEP= (END – START) :19 Ta kết sau : Fb: Quý Mun 12 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Bước 2: Tìm GTNN F(X) f  x  6 Căn vào cột F(X) ta có   1; Chọn C Cách 2: Thử đáp án log  x  1 log  2.5 x   m nghiệm với x 1  log  x  1 log  2.5 x    m 0, x   1;   Quan sát đáp án chọn m thích hợp để loại phương án sai Bước 1: thử giá trị m=1 Nhập vào máy tính sau: w7i2$5^Q)$p1$i 2$2O5^Q)$p2$p1 =1=10=(10p1)P1 9= Lưu ý : STEP= (END – START) :19 Ta kết sau : f  x  0, x 1 Căn vào cột F(X) ta có Nên m=1 thỏa mãn Loại B D Bước 2: thử giá trị m=7 Nhập vào máy tính sau: w7i2$5^Q)$p1$i 2$2O5^Q)$p2$p7 =1=10=(10p1)P1 9= Lưu ý : STEP= (END – START) :19 Ta kết sau : Nhìn cột F(X) ta có Chọn C f  1   Loại A Câu 5: (Đề minh họa BGD năm 2019) Cho hàm số Fb: Quý Mun y  f  x Hàm số y  f  x  13 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 có bảng biến thiên hình sau Bất phương trình A m  f  1  e B m  f   1  e C f  x   ex  m m  f   1  e với D x    1;1 m  f  1  e Lời giải _Quy trình bấm máy Cách 1: Bước 1: Cơ lập m Ta bpt: Đặt f  x   e x  m , x    1;1 g  x  f  x  e _Bài học kinh nghiệm - Những dạng câu hỏi thông thường cho sẵn max – đáp án f(x) thường hàm đồng biến nghịch biến khoảng xét - Dựa vào BBT để tìm nghiệm gần f’(x)=0 (nghiệm đơn/nghiệm kép) (*) x  m  max g  x  x    1;1   1;1  *   m max g  x  x 1    1;1 Căn vào đáp án dự đoán GTLN g(x) rơi vào hai giá trị -1 nên m g  1 m g   1 Loại đáp án B D Bước 2: Kiểm tra g(x) đồng biến hay nghịch biến x    1;1 Chỉ cần tính đạo hàm điểm Tính x 0 Nhập vào máy tính sau: p0.1pqyqh Q)$$0= Ta kết sau : Nên hàm số g(x) nghịch biến khoảng xét Do : GTLN g(x) x  Ta chọn đáp án C Cách 2: Dựa vào BXD ta ước lượng : Nhập vào máy tính sau: f  x    x  1  x  7 p(Q)p1)d(Q)+7) pqyqhQ)$$Q)r0 Fb: Quý Mun 14 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 .5= Ta kết sau : Nên hàm số g(x) nghịch biến khoảng xét Do : GTLN g(x) x  Ta chọn C Câu 6: Biết tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình a  a m  ;    sin x cos x cos x a , b b  với 5 m.7 có nghiệm là số nguyên dương b tối giản Tổng S a  b là: A S 13 B S 15 C S 9 D S 11 2 Lời giải _Quy trình bấm máy Dùng GTLN-GTNN 2 4sin x  5cos x m.7 cos  4sin x  5cos cos x 2 x _Bài học kinh nghiệm + Các phương án lựa chọn không cho giá trị m nên làm theo cách thử m + Chú ý dấu chia vế cho có nghiệm thực x m có nghiệm thực Bước 1: Nhập VT vào F(X) Nhập vào máy tính sau:  m min VT  7cos x  + Khi tính tốn với hàm lượng giác ý đơn vị, TABLE: radian thì START=   , w7a4^jQ))d$+5^ kQ))dR7^kQ))d= pqK=qK=qKP12=  END=  , STEP= 12 ; độ thì Ta kết sau : START=  180 , END= 180 , STEP=15 (nên sử dụng rad giới hạn tính tốn nhỏ thì máy tính nhanh hơn) Bước 2: Tìm GTNN F(X) Căn vào cột F(X) ta có a VT    a  b 13  b Chọn A Câu 7: Có giá trị nguyên tham số phương trình log 22 x  3log x   m  log x   A Fb: Quý Mun B 10 m   0;10 chứa khoảng C để tập nghiệm bất  256;  D 15 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Lời giải _Quy trình bấm máy Cách 1: Tìm miền giá trị m log 22 x  3log x   m  log x     256;  Tập nghiệm BPT chứa Tức phải tìm m để BPT với x thuộc  256;  _Bài học kinh nghiệm + Tìm miền giá trị m + cẩn thận bấm log x log 2 x + Ta sử dụng cách cô lập m tìm điều kiện cho m Ta chọn: x=257 nhập VT Kiểm tra m mào thỏa mãn thì nhận Tìm miền giá trị m sau: Bước 1: Nhập VT với x=257 m=X m   0;10 Lưu ý: m số nguyên Nhập vào máy tính sau: w7si2$257$d+3i 1P2$257d$p7$pQ) (i4$257d$p7)=0 =10=1= Ta kết sau : Bước 2: Quan sát cột F(X) Nhận thấy (FX) âm từ x=3 đến x=10 Vậy có giá trị m Chọn C Nếu muốn cho việc lựa chọn phương án khơng bị sai lầm thì thử với x giá trị khác, chẳng hạn: x=300 Cách 2: Cơ lập m tìm điều kiện cho m log x    x   256;   Lưu ý:  , (có thể kiểm tra máy tính) BPT  log 22 x  3log x  :  log x    m, x   256;    m  max VT  256;   (*) Dùng TABLE: Nhập F  X   log 22 x  3log x  :  log x   Fb: Quý Mun 16 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 START=256, END=270, STEP=(270-256) :19  max VT 3khi x 256  256;  (**) m   0;10 Kết hợp (*) (**) suy m 3 mà m số nguyên Chọn C Câu 8: Tìm số m nguyên log  x  x  1  x3 3 x  log x  m  A m 3 nhỏ để bất phương trình (ẩn x ) có hai nghiệm phân biệt B m 2 C m 1 D m  Lời giải _Quy trình bấm máy Chuyển vế : log  x  x  1  x  x  log x  m Bước 2: Nhập F(X)=VT Nhập vào máy tính sau: _Bài học kinh nghiệm + Lập BBT VT suy giá trị m + Lưu ý cách thu nhỏ đoạn xét để xét biến thiên xác w7i3$Q)d+Q)+1 $+2Q)qdp3Q)dp i3$Q)$+1=p5=5 =(5pp5)P19= Do nhập START=-5 hàm số bị lỗi từ -5 đến Sửa lại: START=0, END=5, STEP=(50) :19 Ta kết sau : Bước 2: Quan sát cột F(X) Nhận thấy F(X) giảm từ đến gần tăng từ gần trở lên Ta vẽ BBT VT sau: x y +∞ +∞ +∞ Fb: Quý Mun 17 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng toán Ơn thi Quốc Gia 2020 Suy ra: BPT có hai nghiệm phân biệt m 1 Chọn B y  f  x Câu 9: Cho hàm số liên tục  có đồ thị hình Biết trục hoành tiệm cận ngang đồ thị Tìm tất giá trị thực tham số m  2log m để phương trình f  x  4 có hai nghiệm phân biệt dương B  m  A m  C m  D  m  Lời giải y 2 x  D  y 8 x y 0  x3 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; _Quy trình bấm máy m 2log  (*) YCBT   Bước Thử phương án A Nhập: 4^Qm+2i4$s2 r2= _Bài học kinh nghiệm + Biết tìm GTLN_GTNN hàm số thông qua đồ thị Ta được: loại A khơng thỏa (*) Bước Thử phương án B Fb: Quý Mun 18 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Nhập: r0.5= Ta được: (*) Suy loại D Vậy chọn C Câu    32 x  loại B không thỏa 10: Tìm x 1 x 1  32 tất giá trị m để hệ sau có nghiệm  2017 x 2017 x   m   x  2m  0 A m  B m   C m  D m  Lời giải _Quy trình bấm máy x  x 1  32 x 1  2017 x  2017 0  1    x   m   x  2m  0   Bước Tìm tập nghiệm BPT (1) Do bpt (1) có điều kiện x 1 Nên START=-1, END=5, STEP=(5- - 1)/19 Nhập: _Bài học kinh nghiệm + Tìm tập nghiệm BPT TABLE + Tìm max-min TABLE w73^2Q)+sQ)+1 $$p3^2+sQ)+1$ $+2017Q)p2017 =p1=5=(5pp1)P 19= Ta kết sau : Quan sát cột F(X) Chỉ nhận giá trị F ( X ) 0 chiếu qua cột X, làm trịn ta có tập nghiệm (1) S1   1;1 (có thể cho lại START=-1; END=1 để kiểm chứng dự đốn) Suy ra: BPT có hai nghiệm phân biệt m 1 Bước 2: Tìm m để BPT có nghiệm Fb: Q Mun 19 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Ở BPT (2), cô lập m được: x  x   :  x   m  *  m min VP (*)   1;1 có nghiệm thuộc   1;1 (Lưu ý: (x-2)