E2 0d4 t2 bpt va he bpt mot an bich hai le

LỚP GIẢI TÍCH 12 BÀI Chương II LỚP LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA 10 ĐẠI SỐ Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BPT MỘT ẨN (tt) III MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bất phương trình tương đương Phép biến đổi tương đương Cộng (trừ) Nhân (chia) Bình phương Chú ý LỚP LỚP GIẢI ĐẠITÍCH SỐ 10 12 BÀI 92 BÀI Chương IV Chương II BẤT THỨC – BẤT TRÌNH LŨYĐẲNG THỪA – HÀM SỐPHƯƠNG LŨY THỪA III MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bất phương trình tương đương  Xác định tập nghiệm BPT Hai bất phương trình cho có tương đương hay không? Lời giải   Tập nghiệm BPT Tập nghiệm BPT Hai bất phương trình khơng tương đương LỚP LỚP GIẢI ĐẠITÍCH SỐ 10 12 III BÀI 92 BÀI Chương IV Chương II BẤT THỨC – BẤT TRÌNH LŨYĐẲNG THỪA – HÀM SỐPHƯƠNG LŨY THỪA MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bất phương trình tương đương Định nghĩa Hai bất phương trình (hbpt) gọi tương đương chúng có tập nghiệm Ký hiệu: “⇔” ” LỚP LỚP GIẢI ĐẠITÍCH SỐ 10 12 III BÀI 92 BÀI Chương IV Chương II BẤT THỨC – BẤT TRÌNH LŨYĐẲNG THỪA – HÀM SỐPHƯƠNG LŨY THỪA MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH Phép biến đổi tương đương Định nghĩa Để giải bất phương trình (hbpt), thơng thường ta biến đổi bất phương trình (hbpt) thành bất phương trình (hbpt) tương đương đơn giản Các phép biến đổi gọi phép biến đổi tương đương LỚP LỚP GIẢI ĐẠITÍCH SỐ 10 12 BÀI 92 BÀI Chương IV Chương II BẤT THỨC – BẤT TRÌNH LŨYĐẲNG THỪA – HÀM SỐPHƯƠNG LŨY THỪA III MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH Ví dụ   Giải hệ BPT: Bài giải   − 𝑥 ≥ 𝑥 +1 ≥ {  ⇔”  ⇔− 1≤𝑥≤3  Vậy tập nghiệm BPT LỚP LỚP GIẢI ĐẠITÍCH SỐ 10 12 BÀI 92 BÀI Chương IV Chương II BẤT THỨC – BẤT TRÌNH LŨYĐẲNG THỪA – HÀM SỐPHƯƠNG LŨY THỪA III MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH Cộng (trừ) Định nghĩa Cộng (trừ) hai vế bất phương trình với biểu thức mà khơng làm thay đổi điều kiện bất phương trình ta bất phương trình tương đương  𝑃 ( 𝑥)𝟏 Giải BPT: 𝒙 +𝟐 Bài giải  ĐK:   Trường hợp 1: , không   Trường hợp 2: , bất phương trình trở thành: Kết hợp với điều kiện ta có:  Trường hợp 3: , bất phương trình trở thành: , vơ lí   Vậy tập nghiệm BPT LỚP LỚP GIẢI ĐẠITÍCH SỐ 10 12 BÀI 92 BÀI Chương IV Chương II BẤT THỨC – BẤT TRÌNH LŨYĐẲNG THỪA – HÀM SỐPHƯƠNG LŨY THỪA III MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH Chú ý Định nghĩa  3) Khi giải BPT mà phải bình phương hai vế ta xét hai trường hợp a) có giá trị khơng âm ta bình phương hai vế BPT    b) có giá trị âm, ta viết Rồi bình phương vế BPT LỚP LỚP GIẢI ĐẠITÍCH SỐ 10 12 II BÀI 92 BÀI Chương IV Chương II BẤT – BẤT PHƯƠNG TRÌNH LŨY ĐẲNG THỪATHỨC – HÀM SỐ LŨY THỪA LUYỆN TẬP Bài tập  Trong BPT sau đây, BPT tương đương với BPT (*): a) b) Bài giải  Ta có  a) (1) khơng tương đương  Vì nghiệm bất phương trình (*) khơng nghiệm bất phương trình (1)     b) Do tương đương LỚP LỚP GIẢI ĐẠITÍCH SỐ 10 12 II BÀI 92 BÀI Chương IV Chương II LUYỆN TẬP Bài tập Giải bất phương trình:   BẤT THỨC – BẤT TRÌNH LŨYĐẲNG THỪA – HÀM SỐPHƯƠNG LŨY THỪA  5 𝑥 − 𝑥 +1 −