Cđ 1 tìm khoảng đb, nb của hàm số y = f(x) lê cẩm hoa

Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Chương 1: Bài SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ .Dạng 1: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y  f ( x) _Tóm tắt lý thuyết bản:  Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số y=f ( x ) có đạo hàm khoảng K  Nếu hàm số đồng biến khoảng K f ' ( x ) ≥ , ∀ x ∈ K  Nếu hàm số nghịch biến khoảng K f ' ( x ) ≤ , ∀ x ∈ K  Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số y=f ( x ) có đạo hàm khoảng K  Nếu f ' ( x ) >0 , ∀ x ∈ K hàm số đồng biến khoảng K  Nếu f ' ( x ) 0, " x Ỵ (a;b) ta nói hàm số đồng biến đoạn [a;b]  Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a;b]và f '(x) < 0, " x Ỵ (a;b) ta nói hàm số nghịch biến đoạn [a;b]  Tương tự với khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến nửa khoảng _Phương pháp Casio:  Calc loại đáp án sai  Giải bất phương trình với INEQ  Sử dụng table Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 _Phương pháp tính nhanh: Sử dụng quy tắc xét biến thiên hàm số  Quy tắc xét dấu CasiO: Để lập bảng xét dấu biểu thức P(x ) ta có bước : -Bước Bước Tìm nghiệm biểu thức P( x ), giá trị x làm biểu thức P(x ) không xác định -Bước Bước Sắp xếp giá trị x tìm theo thứ tự từ nhỏ đến lớn -Bước Bước Sử dụng máy tính tìm dấu P( x ) khoảng bảng xét dấu _ Bài tập minh họa Câu 1: Hỏi hàm số y 2 x  đồng biến khoảng nào? 1    ;   2 A      ;    C  0;   B  D   ;  Lời giải _Quy trình bấm máy  Cách : CASIO MODE  Để kiểm tra đáp án A ta sử dụng chức lập bảng  giá trị MODE với thiết lập Start  10 , End ,Step 0.5 f  x Ta thấy x tăng giảm  Đáp án A sai  Tương tự vậy, để kiểm tra đáp án B ta sử dụng chức MODE với thiết lập Start , End 10 , Step 0.5 Ta thấy x tăng tương ứng tăng  Đáp án B  Cách : CASIO ĐẠO HÀM f  x Kết hợp calc loại ngược đáp án _Bài học kinh nghiệm - Định nghĩa hàm số đơn điệu khoảng - Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu Calc loại trừ đáp án Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020  Cách : CASIO MODE INEQ Nhận B Câu 2: Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề ?   ;  1   ;0  B Hàm số đồng biến khoảng A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng  0;    D Hàm số đồng biến khoảng  1;    Lời giải _Quy trình bấm máy  Giải bất phương trình đạo hàm với lệnh MODE INEQ  Rõ ràng hàm số đồng biến miền Nhận A  ;  1 _Bài học kinh nghiệm - Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu - Giải bất phương trình đạo hàm  0;1 Câu 3: Hàm số y   x  x nghịch biến khoảng nào? 1  1   ; 2  ; 2  2;   A   B   C Lời giải _Quy trình bấm máy d 2 X  X2 dx Bước 1: Nhập biểu thức bấm liên tiếp phím sau:   x X D   1;  _Bài học kinh nghiệm - Điều kiện đủ để hàm số lên hình cách đơn điệu Calc loại trừ đáp án qys2+Q)pQ)d$$Q) Khi hình xuất sau: Bước 2: Thử phương án A 1  0.6   ;    nhấn máy hỏi X? Ta chọn giá trị - Nhấn phím dấu  kết quả: Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 - Suy f '(0.6)  chưa thể khẳng định A đáp án Bước 3: Thử phương án B D 1  0 ; 2   nhấn dấu - Nhấn phím máy hỏi X? Ta chọn giá trị  kết quả: - Suy f '(0) 0.3535  Vậy hàm số không nghịch biến 1   ; 2   1;  Loại B D khoảng   Bước 4: Thử phương án C x 3   2;    Nhấn phím máy hỏi X? Ta chọn giá trị nhấn dấu  Máy báo lỗi sau: - Suy không tồn f '(3) Loại C Nhận A y 2 x  D  y 8 x y 0  x3 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; Câu 4: Cho hàm số y x  x  x  Mệnh đề ? Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 1   ;1 A Hàm số nghịch biến khoảng   1    ;   B Hàm số nghịch biến khoảng  1   ;1 C Hàm số đồng biến khoảng   D Hàm số nghịch biến khoảng  1;  Lời giải _Quy trình bấm máy Sử dụng tính đạo hàm máy tính Casio Xét y '(5)   Đáp án D sai _Bài học kinh nghiệm - Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu Calc loại trừ đáp án Xét y '( 2)   Đáp án B sai Xét y '(0)   Đáp án C đúng, A sai Nhận C Câu 5: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến R ?   y    3 A x  5 y    3e  B x C Lời giải y    3x   y   2 2 D x Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 _Quy trình bấm máy  Hàm số ngịch biến R tức giảm x   y     hàm với chức  Kiểm tra tính nghịch biến _Bài học kinh nghiệm - Định nghĩa hàm số đơn điệu khoảng - CASIO MODE MODE ,Start  , End 10 , Step f  x Ta thấy tăng  A sai x   y    2  ta thấy f  x   Tương tự , với hàm giảm  Đáp án xác D Nhận D _ Bài tập áp dụng rèn luyện Câu 1: Cho hàm số y x  x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng   ;  1 nghịch biến khoảng  1;  B Hàm số đồng biến khoảng (  ; )   ;  1 đồng biến khoảng  1;  C Hàm số nghịch biến khoảng   1;1 D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải _Quy trình bấm máy Sử dụng tính đạo hàm máy tính Casio _Bài học kinh nghiệm - Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu Calc loại trừ đáp án Kết hợp calc loại ngược đáp án Nhận D Câu 2: y  x  x  3x  Tìm tất khoảng đồng biến hàm số A  1;3 B   ;1  3;  C   ;3 D  1;  Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Lời giải _Quy trình bấm máy Sử dụng tính đạo hàm máy tính Casio _Bài học kinh nghiệm - Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu Calc loại trừ đáp án Kết hợp calc loại ngược đáp án Nhận B Câu 3: Hàm số y  x  nghịch biến khoảng nào? 1    ;  2 A  B 1   ;    C    ;0  D  0;  Lời giải _Quy trình bấm máy Sử dụng tính đạo hàm máy tính Casio _Bài học kinh nghiệm - Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu Calc loại trừ đáp án Kết hợp calc loại ngược đáp án Nhận B Câu 4: Hàm số y 2 x  x  đồng biến khoảng đây? A  0;  B   1;  C   ;0  D   ;1 Lời giải _Quy trình bấm máy Sử dụng tính đạo hàm máy tính Casio _Bài học kinh nghiệm - Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu Calc loại trừ đáp án Kết hợp calc loại ngược đáp án Nhận A Câu 5: Hàm số sau đồng biến  ? A y  x  B y x x 1 C y  x  Lời giải D y  x  Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 _Quy trình bấm máy x y x  khơng xác định  nên  Ta thấy hàm số loại đáp án B _Bài học kinh nghiệm - Định nghĩa hàm số đơn điệu khoảng - CASIO MODE  Sử dụng CASIO MODE  Để kiểm tra đáp án A ta sử dụng chức lập bảng giá trị MODE với thiết lập Start  10 , End 10 ,Step f  x Ta thấy x tăng giảm  Đáp án A sai  Tương tự vậy, để kiểm tra đáp án D ta sử dụng chức MODE với thiết lập Start  10 , End 10 ,Step f  x Ta thấy x tăng tương ứng  giảm Đáp án D sai Nhận C y 2 x  D  y 8 x3 y 0  x3 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; Câu 6: Trong hàm số đây, hàm số không đồng biến  ? A y sin x  3x B y cos x  x C y  x  x  x  D y  x Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm - Định nghĩa hàm số đơn điệu  Sử dụng CASIO MODE  Để kiểm tra đáp án A ta sử dụng chức lập Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 bảng giá trị MODE với thiết lập Start   , End khoảng 2 - CASIO MODE - Đối với hàm lượng giác phải để  ,Step 19 chế độ radian Chú ý: Để chế độ Radian f  x Ta thấy x tăng giảm  Đáp án A Nhận A Câu 7: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực  ? x A y log   x  1 x  2 y   e B C y log x   y    3 D Lời giải _Quy trình bấm máy  Sử dụng CASIO MODE  Để kiểm tra đáp án A ta sử dụng chức lập bảng giá trị MODE với thiết lập Start  10 , End 10 ,Step f  x Ta thấy x tăng tăng  Đáp án A sai  Tương tự vậy, để kiểm tra đáp án B ta sử dụng chức MODE với thiết lập Start  10 , End 10 ,Step f  x Ta thấy x tăng tương ứng  giảm Đáp án B Nhận B y  log x Câu 8: Cho hàm số Tìm khẳng định ? _Bài học kinh nghiệm - Định nghĩa hàm số đơn điệu khoảng - CASIO MODE Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 A Hàm số đồng biến khoảng  0;1 B Hàm số đồng biến khoảng  0;  C Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 D Hàm số nghịch biến khoảng  0;  Lời giải _Quy trình bấm máy Sử dụng tính đạo hàm máy tính Casio _Bài học kinh nghiệm - Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu Calc loại trừ đáp án Kết hợp calc loại ngược đáp án Nhận C Câu 9: Trong hàm số đồng biến  ? A y x x 3 x  ; y 5 ; y  x  3x  3x  ; y tan x  x có hàm số C B D Lời giải _Quy trình bấm máy x y x  y tan x  x không  Ta thấy hàm số xác định  nên loại  Sử dụng CASIO MODE x  Để kiểm tra hàm số y 5 ta sử dụng chức lập bảng giá trị MODE với thiết lập Start  10 , End 10 ,Step f  x Ta thấy x tăng tăng  Tương tự vậy, ta sử dụng chức MODE với thiết lập Start  10 , End 10 ,Step kiểm tra cho hàm số y  x  x  3x  10 _Bài học kinh nghiệm - Định nghĩa hàm số đơn điệu khoảng - CASIO MODE Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 f  x Ta thấy x tăng tương ứng tăng Nhận C Câu 10: Hàm số sau nghịch biến  1;3 ? A y  x  B C y y x 1 x2 y  x3  x  3x  D x  x 1 x Lời giải y 2 x  D  y 8 x3 y 0  x3 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; _Quy trình bấm máy  Sử dụng CASIO MODE  _Bài học kinh nghiệm - Định nghĩa hàm số đơn điệu khoảng Để kiểm tra hàm số y  x  ta sử dụng chức - CASIO MODE lập bảng giá trị MODE với thiết lập Start , End ,Step 19  f  x Ta thấy x tăng tăng  Đáp án A sai Tương tự vậy, ta sử dụng chức MODE với thiết lập Start , End ,Step 19 11 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 x 1 x2  2x 1 y y x  x  Suy cho hàm số đáp án B, C sai Nhận D 12