B33 tinh goc

TÍNH GĨC A LÝ THUYẾT Góc hai đường thẳng ■ Tìm góc hai đường thẳng d1 , d cách chọn điểm O thích hợp ( O thường nằm ' ' d ,d hai đường thẳng) Từ O dựng đường thẳng song song ( trịng O nằm ' ' d d d , d 2 hai đường thẳng) với Góc hai đường thẳng góc hai đường thẳng d1 , d Góc đường thẳng mặt phẳng ■ Góc đường thẳng d mặt phẳng (P) góc d hình chiếu mặt phẳng (P) a M P A β a' H ■ Gọi  góc d mặt phẳng  P Khi 0  90 sin   d  M , P  AM Góc hai mặt phẳng ■ Xác định giao tuyến d  P    Q  Lấy điểm A P tính khoảng cách từ d  A,  Q   , tính khoảng cách từ d  A, d  Tính góc hai mặt phẳng  P  Q sin   theo: d  A,  Q   d  A, a  ■ Tìm góc hai mặt phẳng cơng thức S ' S cos  B BÀI TẬP Câu 1: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm SD  ABCD  Tang góc đường thẳng BM mặt phẳng 66 S M A D B A Câu 2: C B C D Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SB 2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy S D A B A 60 Câu 3: C B 90 C 30 D 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy S D A B A 45 Câu 4: C B 60 C 30 D 90 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông C , AC a , BC  2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy 67 A 60 Câu 5: B 90 D 45 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng vng B ,  ABC  , SA 2a , tam giác ABC AB a BC a Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC   A 90 Câu 6: C 30  B 45  C 30  D 60  ABC  , SA = 2a , tam giác ABC Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng vuông B , AB = a , BC = a Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  S C A B o A 90 Câu 7: o o C 60 B 30 o D 45  ABC  SA  2a , tam giác ABC Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  vuông cân B AB a Góc đường thẳng SC mặt phẳng S C A B A 45 Câu 8: B 60 C 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh SA a Góc đường thẳng a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SC mặt phẳng  ABCD  bằng: 68 D 90 S A D B A 45 Câu 9: C B 30 C 60 D 90  ABC  , SA  2a , tam giác ABC Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  vuông cân B AC 2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng o A 30 o B 45 o C 60 o D 90 Câu 10: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB a, BC 3a; SA vng góc với mặt phẳng đáy A 45 SA  30a Góc đường thẳng SC mặt đáy B 90 C 60 D 30 Câu 11: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB a ; BC a ; SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA a Góc đường thẳng SC đáy A 90 B 45 C 60 69 D 30  Câu 12: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB BC a, AA  6a Góc đường thẳng AC mặt phẳng  ABCD  bằng: A' D' C' B' A D B A 60 C B 90 C 30 D 45 Câu 13: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a , AD 2 2a , AA  3a Góc đường  ABCD  thẳng AC mặt phẳng A' D' B' C' A D B A 45 C B 90 C 60 D 30 Câu 14: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a, AD  3a, AA 2 3a  ABCD  Góc đường thẳng AC mặt phẳng A 45 B 30 C 60 D 90 Câu 15: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D , có AB  AA a , AD a Góc đường thẳng AC mặt phẳng  ABCD  70  A 30  B 45  C 90  D 60  ABC  , SA 2a , tam giác ABC Câu 16: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng vng cân B AB  2a S C A B  ABC  Góc đường thẳng SC mặt phẳng A 60 B 45 C 30 D 90 Câu 17: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B , AB 3a , với mặt phẳng đáy SA 2a BC  3a ; SA vng góc S C A B Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy ο A 60 ο B 45 ο C 30 ο D 90 Câu 18: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA OB OC Gọi M trung điểm BC Góc hai đường thẳng OM AB 71 A 900 B 30 C 60 D 45  ABCD   ABC D Câu 19: Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc hai mặt phẳng A 30 B 60 C 45 D 90 Câu 20: Cho hình chóp tứ giác S ABCD với O tâm đáy, SB mặt phẳng ( ABCD) AB a, SO  a Góc cạnh S C D O A A 60 B B 45 C 90 D 30 Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA = 6a vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Góc đường thẳng SC mặt phẳng 72 ( ABCD ) O A 60 Câu 22: O B 30 O C 90 O D 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Góc đường thẳng A 30 SC mặt phẳng  ABCD  B 45 C 60 D 90 Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a có SA vng góc với mặt phẳng  ABCD   ABCD  SA 2a Khi góc đường thẳng SC mặt phẳng A 90 B 45 C 60 Câu 24: Cho hình lăng trụ ABC ABC  có AB a , phẳng  ABC  bằng: 73 D 30 AA a Góc đường thẳng AC và mặt A 30 B 60 C 90  ABC  , Câu 25: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng D 45 SA a , tam giác ABC  ABC  vuông A , AB a , BC a Góc đường thẳng SC mặt phẳng S C A B A 45 B 60 C 30 Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh phẳng đáy D 90 a, SA vng góc với mặt SA a  ABCD  Góc SD mặt phẳng A 30° B 45° C 60° D 90° Câu 27: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh 7, SA vng góc với mặt phẳng  ABCD   ABCD  SB 14 Góc cạnh SD đáy 74 S B A C D A 30 B 60 C 45 D 135  ABCD  , Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng SA a , tứ giác ABCD  ABCD  hình chữ nhật, AB a, AD 2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng A 45 B 30 C 60 D 90 Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, có AB a , BC a , SA vng góc với mặt  ABCD  phẳng đáy SA 3a Góc đường thẳng SC mặt phẳng S D A B A 45 C B 30 C 60 D 90  ABC  , tam giác ABC vuông B , Câu 30: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng AC SB 2, BC 1 Góc đường thẳng SA mặt phẳng  SBC  75 A 45 B 90 C 30 D 60 Câu 31: Cho hình chóp SABCD có đáy hình thang vng B AB BC a, AD 2a Biết SA vng góc với đáy ( ABCD) SA a Gọi M , N trung điểm SB, CD Tính sin góc đường thẳng MN mặt phẳng ( SAC ) A 5 C 10 D Câu 32: Ta có ME / / NF Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy 55 B 10 SA a Gọi  góc SD  SAC  Giá trị sin  A B C D Câu 33: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy tam giác cạnh a Tam giác SAB cân S  thuộc mặt phẳng vng góc với đáy Biết SC tạo với mặt phẳng đáy góc 60 , gọi M trung điểm BC Gọi A cos    B  ABC  Tính góc đường thẳng SM mặt phẳng cos   3 cos   C 10 cos   D cos  10 Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a, AD a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Cosin góc đường thẳng SD mặt phẳng  SBC  13 A B C D Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA a Gọi M , N hình chiếu vng góc điểm A cạnh SB , SD Góc mặt phẳng  AMN  đường thẳng SB o A 45 o B 90 o C 120 76 o D 60 Câu 36: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có AB 2 AA 2 Gọi M , N , P  ABC  trung điểm cạnh AB, AC  BC Cơsin góc tạo hai mặt phẳng  MNP  C' N M B' A' C P B A 17 13 A 65 18 13 13 13 B 65 C 65 D 65 Câu 37: Cho hình lập phương ABCD ABC D có tâm O Gọi I tâm hình vng ABC D M điểm thuộc đoạn thẳng OI cho MO 2 MI Khi cơsin góc tạo hai mặt phẳng ( MC D) ( MAB) 85 A 85 17 13 13 85 B 65 C 65 D 85 Câu 38: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , đường thẳng SO vng góc với mặt phẳng  ABCD  Biết  SAB   SAD  A 30 AB SB a , SO  B 45 a Tìm số đo góc hai mặt phẳng C 60 D 90 Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D , AB  AD 2a , CD a Gọi I trung điểm cạnh AD, biết hai mặt phẳng  SBI  ,  SCI  vuông góc với 15a Tính góc hai mặt phẳng  SBC  , đáy thể tích khối chóp S ABCD  ABCD  A 30 B 36 C 45 77 D 60 Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cân đỉnh A Biết ABC 30o , cạnh bên AA a Gọi M điểm thỏa mãn hai mặt phẳng  ABC  66 A 22  ABM  , sin    2CM 3CC  Gọi  BC a góc tạo có giá trị 481 22 418 B C 22 D 22 Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cân với AB  AC a góc  120o BAC cạnh bên BB ' a Gọi I trung điểm CC ' Tính cosin góc hai mặt phẳng  ABC  A 10  AB ' I  30 B 10 30 C 30 Xem đáp án chi tiết cách quét mã QR 78 10 D 30