Toán lớp 6: 3 đề thi online tia phân giác của một góc bài toán tính góc và tia phân giác của góc

ĐỀ THI ONLINE –TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC – CĨ LỜI GIẢI CHI TIẾT CHUN ĐỀ: GĨC MƠN TỐN: LỚP BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM MỤC TIÊU - Học sinh biết tia phân giác góc - Học sinh biết áp dụng tính chất tia phân giác góc để tính số đo góc, biết cách chứng minh tia tia phân giác góc I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm) Chọn đáp án đáp án sau: Câu (NB): Em chọn phát biểu sai phát biểu sau? A Tia phân giác góc tia nằm hai cạnh góc tạo với hai cạnh hai góc B Nếu tia Ot tia phân giác xOy xOt  yOt  xOy C Nếu xOt  yOt  xOy xOt  yOt tia Ot tia phân giác xOy D Nếu xOt  yOt tia Ot tia phân giác xOy Câu (NB): Cho Ot tia phân giác xOy Biết xOy  800 , số đo xOt là: A 400 B 600 C 550 D 1600 Câu (TH): Cho On tia phân giác mOt Biết mOn  600 , số đo mOt là: A 1000 B 1200 C 300 D 600 Câu (TH): Cho xOy góc bẹt có tia On phân giác, số đo xOn là: A 800 B 900 C 1000 D 850 Câu (VD): Cho hai tia Oy, Oz nằm nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox cho xOy  800 , xOz  300 Gọi Om tia phân giác yOz Số đo xOm : A 550 B 450 C 500 D 600 Câu (VD): Vẽ hai góc kề bù xOy yOx ' , biết xOy  1400 Gọi Ot phân giác xOy Khi số đo x 'Ot là: A 1000 B 800 C 750 D 1100 II TỰ LUẬN (7 điểm) Câu (1,5 điểm) (TH): Cho hai tia Oy, Oz nằm nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox Biết xOy  300 , xOz  800 , vẽ tia phân giác Om xOy , vẽ tia phân giác On yOz Tính mOn Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Câu (2 điểm) (TH): Cho góc bẹt AOB , nửa mặt phẳng có bờ AB, vẽ tia OC OD cho AOC  700 , BOD  550 a Tính AOD, BOC b Tia OD có phải tia phân giác BOC khơng? Vì sao? Câu (2 điểm) (VD): Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Ot cho xOy  300 , xOt  600 a Tia nằm hai tia cịn lại? Vì sao? b Tính yOt ? Tia Oy có tia phân giác xOt khơng? Vì sao? c Gọi Om tia đối tia Oy Tính mOt ? Câu (1,5 điểm) (VDC) Cho xOy , On tia phân giác Kẻ tia Ox’ tia đối tia Ox, Om phân giác x 'Oy Tính mOn Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM I TRẮC NGHIỆM (3 điểm) D A B B A D Câu Phương pháp: Dựa vào định nghĩa dấu hiệu nhận biết tia phân giác góc Cách giải: +) Ta có: tia phân giác góc tia nằm hai cạnh góc tạo với cạnh góc nên đáp án A Loại đáp án A +) Nếu tia Ot tia phân giác xOy xOt  yOt  xOy , đáp án B Loại đáp án B +) Nếu xOt  yOt  xOy xOt  yOt tia Ot tia phân giác xOy , đáp án C Loại đáp án C +) Nếu xOt  yOt tia Ot tia phân giác xOy , thiếu điều kiện tia Ot nằm hai tia Ox Oy nên đáp án D sai Chọn D Câu Phương pháp: Áp dụng tính chất tia phân giác góc Cách giải: Vì Ot tia phân giác xOy (gt)  xOt  yOt  xOy  800 :  400 (tính chất tia phân giác góc) Chọn A Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Câu Phương pháp: Áp dụng tính chất tia phân giác góc Cách giải: Vì On tia phân giác mOt  gt   mOt  2mOn  2.600  1200 (tính chất tia phân giác góc) Chọn B Câu Phương pháp: Áp dụng tính chất góc bẹt, tính chất tia phân giác góc Cách giải: Vì xOy góc bẹt  xOy  1800 , mà On tia phân giác xOy nên ta có: xOn  xOy  1800 :  900 Chọn B Câu Phương pháp: Áp dụng công thức cộng góc, dấu hiệu nhận biết tia nằm hai tia, tính chất tia phân giác Cách giải: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có: xOz  300  xOy  800  Tia Oz nằm hai tia Ox Oy (dấu hiệu nhận biết tia nằm hai tia)  yOz  xOz  xOy  yOz  xOy  xOz  800  300  500 Vì tia Om phân giác yOz (gt)  mOz  yOz  500 :  250 (tính chất tia phân giác góc) Ta có tia Oz nằm hai tia Ox Oy (cmt)  Tia Oy tia Ox nằm hai nửa mặt phẳng đối bờ Oz (1) +) Lại có tia Om phân giác yOz (gt)  tia Om Oy nằm nửa mặt phẳng bờ Oz (2) +) Từ (1) (2)  tia Oz nằm hai tia Om Ox  xOm  xOz  mOz  300  250  550 Chọn A Câu Phương pháp: Áp dụng định lí tổng hai góc kề bù 1800 , tính chất tia phân giác, cơng thức cộng góc Cách giải: Vì hai góc xOy yOx ' hai góc kề bù  x 'Oy  xOy  1800  x 'Oy  1800  xOy  1800  1400  400 Vì Ot tia phân giác xOy  gt   yOt  xOy  1400 :  700 (tính chất tia phân giác) Vì Ot tia phân giác xOy  tia Ot nằm hai tia Ox Oy  tia Ot Ox nằm nửa mặt phẳng bờ tia Oy Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Mà hai góc xOy yOx ' hai góc kề bù  tia Oy nằm hai tia Ox Ox’  tia Ox Ox’ nằm hai nửa mặt phẳng đối bờ tia Oy Từ suy tia Oy nằm hai tia Ot Ox’  x 'Ot  x 'Oy  yOt  400  700  1100 Chọn D II TỰ LUẬN (7 điểm) Câu Phương pháp: Áp dụng tính chất tia phân giác góc, cơng thức cộng góc Cách giải: Trên nửa mặt phẳng bờ Ox có: xOy  300  xOz  800  tia Oy nằm hai tia Ox Oy  zOy  xOy  xOz  zOy  xOz  xOy  800  300  500 Vì Om tia phân giác xOy  gt   yOm  Vì On tia phân giác zOy  gt   nOy  xOy  300 :  150 (tính chất tia phân giác góc) zOy  500 :  250 (tính chất tia phân giác góc) Vì Oy nằm hai tia Ox Oz (cmt)  hai tia Ox Oz nằm hai nửa mặt phẳng đối bờ Oy (1) Vì Om tia phân giác xOy  gt   tia Om nằm hai tia Ox Oy, hai tia Ox Om nằm phía so với bờ Oy (2) Vì On tia phân giác zOy  gt   tia On nằm hai tia Oz Oy, hai tia On Oz nằm phía so với bờ Oy (3) Từ 1  3  tia On tia Om nằm hai nửa mặt phẳng đối bờ Oy, tia Oy nằm hai tia On Om  nOm  nOy  yOm  150  250  400 Câu Phương pháp: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Áp dụng tính chất góc bẹt, cơng thức cộng góc, dấu hiệu nhận biết tia phân giác góc Cách giải: a Vì AOB góc bẹt  AOB  1800 OA OB hai tia đối  tia OD nằm hai tia OA OB  AOD  BOD  AOB  AOD  AOB  BOD  1800  550  1250 Vì OA OB hai tia đối (cmt)  tia OC nằm hai tia OA OB  AOD  BOD  AOB  BOC  AOB  AOC  1800  700  1100 b Trên nửa mặt phẳng bờ OA ta có: AOC  700  AOD  1250  tia OC nằm hai tia OA OD  DOC  AOC  AOD  DOC  AOD  AOC  1250  700  550  DOC  BOD  BOC Do đó, tia OD phân giác BOC (dấu hiệu nhận biết tia phân giác) Câu Phương pháp: Áp dụng dấu hiệu nhận biết tia nằm hai tia, công thức cộng góc, dấu hiệu nhận biết tia phân giac góc Cách giải: a Trên nửa mặt phẳng bờ tia Ox ta có: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! xOy  300  xOt  600  tia Oy nằm hai tia Ox Ot (dấu hiệu nhận biết tia nằm hai tia cịn lại) b Vì tia Oy nằm hai tia Ox Ot (cmt) (1)  tOy  xOy  xOt  tOy  xOt  xOy  600  300  300  tOy  xOy   Từ 1   tia Oy phân giác xOt (dấu hiệu nhận biết tia phân giác) c Vì Oy Om hai tia đối (gt)  tia Ot nằm hai tia Oy Om  mOy  1800  mOt  tOy  mOy  mOt  mOy  tOy  1800  300  1500 Câu Phương pháp: Áp dụng tính chất tia phân giác góc, tính chất hai tia đối nhau, tia nằm hai tia Cách giải: Vì On phân giác xOy  gt   yOn  xOy (tính chất tia phân giác góc)  tia On nằm hai tia Ox Oy hay tia On Ox nằm phía so với bờ tia Oy * Vì Om phân giác x 'Oy  gt   yOm  x 'Oy (tính chất tia phân giác góc)  tia Om nằm hai tia Ox’ Oy hay tia Om Ox’ nằm phía so với bờ tia Oy ** Vì Ox Ox’ hai tia đối  xOx '  1800 tia Oy nằm hai tia Ox Ox’ *** Từ ******  tia Oy nằm hai tia Om On  mOn  mOy  nOy  xOy x 'Oy xOx '    1800 :  900 2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! ... dụng tính chất tia phân giác góc, tính chất hai tia đối nhau, tia nằm hai tia Cách giải: Vì On phân giác xOy  gt   yOn  xOy (tính chất tia phân giác góc)  tia On nằm hai tia Ox Oy hay tia. .. Vì Om tia phân giác xOy  gt   yOm  Vì On tia phân giác zOy  gt   nOy  xOy  300 :  150 (tính chất tia phân giác góc) zOy  500 :  250 (tính chất tia phân giác góc) Vì Oy nằm hai tia Ox... Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Câu Phương pháp: Áp dụng tính chất tia phân giác góc Cách giải: Vì On tia phân giác mOt  gt   mOt  2mOn  2.600  1200 (tính chất tia phân giác góc)