1H2 bai1 he truc toa do oxyz ekip5

BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 12 LỚP HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN – Tiết 12 HÌNH HỌC Chương PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN BÀI HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN - TIẾT IV PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU III TÍCH VƠ HƯỚNG IV PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU V BÀI TẬP CỦNG CỐ BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 12 III HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN – Tiết TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ Biểu thức tọa độ tích vơ hướng Định lí:  Trong khơng gian , tích vơ hướng hai vec-tơ xác định công thức Ứng dụng:   Trong không gian a) Độ dài vec-tơ   b) Cho hai điểm Khi khoảng cách hai điểm BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 12 III HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN – Tiết TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ Biểu thức tọa độ tích vơ hướng Ứng dụng:   c) Cho hai vec-tơ với khác Gọi góc hai vec-tơ Khi góc hai vec-tơ tính theo cơng thức Từ suy BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 12 III HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN – Tiết TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ Ví dụ  Trong khơng gian , cho , a) Tính b) Tính c) Tính d) Tính góc hai vec-tơ Bài giải  a) Ta có                                                      BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 12 III HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN – Tiết TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ Ví dụ  Trong khơng gian , cho , a) Tính b) Tính c) Tính d) Tính góc hai vec-tơ Bài giải  b) Ta có  c) Ta có Do  d) Từ suy  Suy BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 12 III HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN – Tiết TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ Ví dụ  Trong khơng gian , cho tam giác có , a) Tính chu vi tam giác b) Xác định tọa độ điểm nằm trục hồnh để tam giác vng Bài giải  a) Ta có Vậy chu vi tam giác BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 12 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN – Tiết TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ Ví dụ  Trong khơng gian , cho tam giác có , a) Tính chu vi tam giác b) Xác định tọa độ điểm nằm trục hoành để tam giác vuông III Bài giải  b) Ta có có dạng Để tam giác vng Vậy BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 12 IV HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN – Tiết PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Các dạng phương trình mặt cầu Dạng 1:  Mặt cầu (S) có tâm , bán kính Dạng 2:  Xét phương trình : (2) Điều kiện để phương trình (2) phương trình mặt cầu Khi (S) có tâm I(a; b; c) bán kính: BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 12 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN – Tiết PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU IV Các ví dụ Ví dụ  a) ;  Trong khơng gian với hệ tọa độ Tìm tâm bán kính mặt cầu có phương trình sau đây:  b) ;  c) Bài giải   a) Mặt cầu có tâm bán kính  b) Mặt cầu có tâm bán kính  c) Ta có Û Mặt cầu có tâm bán kính BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 12 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN – Tiết PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU IV Các ví dụ Ví dụ  Cho phương trình Tìm tất giá trị tham số để mặt cầu Bài giải  Ta có: (S) mặt cầu Û BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 12 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN – Tiết PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU IV Các ví dụ Ví dụ  Trong khơng gian Lập phương trình mặt cầu trường hợp sau a) Có tâm có bán kính ; b) Có đường kính với , ; c) Đi qua điểm có tâm Bài giải  a) Mặt cầu có tâm có bán kính có phương trình BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 12 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN – Tiết PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU IV Các ví dụ Ví dụ  Trong khơng gian Lập phương trình mặt cầu trường hợp sau a) Có tâm có bán kính ; b) Có đường kính với , ; c) Đi qua điểm có tâm Bài giải  b) Mặt cầu có đường kính có tâm Bán kính Mặt cầu phương trình BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 12 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN – Tiết PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU IV Các ví dụ Ví dụ  Trong khơng gian Lập phương trình mặt cầu trường hợp sau a) Có tâm có bán kính ; b) Có đường kính với , ; c) Đi qua điểm có tâm Bài giải  c) Mặt cầu có tâm có bán kính nên (S) phương trình BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 12 IV HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN – Tiết PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Các ví dụ Ví dụ Trong khơng gian với hệ trục toạ độ , cho điểm mặt cầu Đường thẳng qua , cắt mặt cầu hai điểm , Độ dài ngắn   Bài giải   Mặt cầu có tâm bán kính Do nên điểm nằm mặt cầu Gọi hình chiếu đường thẳng Trong tam giác vng ta có: Do để I R M A H r N BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 12 V BÀI TẬP CỦNG CỐ  Câu hỏi trắc nghiệm HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN – Tiết Câu  Trong không gian với hệ toạ độ , cho vectơ Tìm tọa độ vectơ biết vectơ hướng với vectơ ⃗|=√  |𝑎 ⃗   B 𝑏=( −2 ; ;−6 ) A   ⃗|=√  |𝑐  𝑎 ⃗ ⊥ ⃗𝑏 C  ⃗ 𝑏=( ; − ; ) Hướng dẫn  Vì vectơ hướng với vectơ  nên ta có  ⃗ 𝑏⊥ ⃗𝑐 ⃗   D 𝑏=( ; −2 ; ) BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 12 V BÀI TẬP CỦNG CỐ  Câu hỏi trắc nghiệm HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN – Tiết Câu  Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , Tìm để tam giác vuông ⃗|=√  |𝑎   B 𝑚= A   ⃗|=√  |𝑐  𝑎 ⃗ ⊥ ⃗𝑏 C    ⃗ 𝑏⊥ ⃗𝑐 𝑚=−1 Hướng dẫn có , Do tam giác vng nên D   𝑚=−10 N  Ta M P BÀI Chương III HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN – Tiết LỚP HÌNH HỌC 12 V BÀI TẬP CỦNG CỐ  Câu hỏi trắc nghiệm Câu  Trong không gian , cho hai vectơ tạo với góc , Tính ⃗|=√  | 𝑎 A A Hướng dẫn  Ta có : Suy   B  𝑎 ⃗ ⊥ ⃗𝑏 −𝟓 C   ⃗|=√  |𝑐 D    ⃗ 𝑏⊥ ⃗𝑐 √ 𝟑𝟗 BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 12 V BÀI TẬP CỦNG CỐ  Câu hỏi trắc nghiệm HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN – Tiết Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , Tọa độ chân đường phân giác góc B tam giác ⃗|=√ ⃗|=√  |𝑐  |𝑎  𝑎 ⃗ ⊥ ⃗𝑏   11   11   11   ; ; A − ; ;1 B D ; − 2; C A 3 3 3   ( ) ( ) ( ) Hướng dẫn  Ta có:  Gọi  là chân đường phân giác trong kẻ từ  lên  của tam giác  Suy ra :  A D C  ⃗ 𝑏⊥ ⃗𝑐 ( −2;11;1 ) BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 12 V HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN – Tiết BÀI TẬP CỦNG CỐ Câu A Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm ,, Gọi trực tâm tam giác giá trị   H B A A    1 |𝑎⃗|=√ B   Hướng dẫn Ta có ; Và ; ; trực tâm tam giác Vậy   −1  𝑎 ⃗ ⊥ ⃗𝑏 C   ⃗|=√.3  |𝑐 D   ⃗   ⃗𝑐 𝑏⊥2 − C BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 12 V HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN – Tiết BÀI TẬP CỦNG CỐ Câu   Trong khơng gian , cho mặt cầu có phương trình Tâm mặt cầu cho là: A 𝐼 ( −1;0;1 )    |𝑎 ⃗|=√ B   𝐼 ( ;0 ;−1 )  𝑎 ⃗ ⊥ ⃗𝑏 Hướng dẫn   Vì phương trình mặt cầu có dạng tâm mặt cầu Do theo đề ta có: C 𝐼 ( −1;1;0 )   ⃗|=√  |𝑐 D   𝐼 ( 1;−1;0 )  ⃗ 𝑏⊥ ⃗𝑐