D02 tìm tham số m để hàm số đơn điệu muc do 4

Câu [DS12.C1.1.E02.d] (HSG BÀ RỊA VŨ TÀU 17-18) Cho hàm số y  x  x  x  m ( m tham số) Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến  Lời giải Hàm số xác định x   x  x  m 0 , x   y     0   4m 0  m  x 1 x2  x  m Hàm số nghịch biến  y 0 x   , đẳng thức xảy hữu hạn điểm Xét trường hợp m  0 x 1  y     x2  x  2  Khi ta có  x   x  1  2 1  2   y 0 x    ;   m   nên không thỏa mãn, suy loại Vậy Xét trường hợp x  Nếu m x 1  x  0       y  2 x2  x  m 1    ;   2  Hàm số nghịch biến  Nếu x   1 x 1 x2  x  m x 1   1 x2  x      ;     Hàm số nghịch biến  Vậy m thỏa điều kiện toán 1  x 1 0  y  x 1