Câu [DS12.C1.1.E02.d] (HSG BÀ RỊA VŨ TÀU 17-18) Cho hàm số y x x x m ( m tham số) Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến Lời giải Hàm số xác định x x x m 0 , x y 0 4m 0 m x 1 x2 x m Hàm số nghịch biến y 0 x , đẳng thức xảy hữu hạn điểm Xét trường hợp m 0 x 1 y x2 x 2 Khi ta có x x 1 2 1 2 y 0 x ; m nên không thỏa mãn, suy loại Vậy Xét trường hợp x Nếu m x 1 x 0 y 2 x2 x m 1 ; 2 Hàm số nghịch biến Nếu x 1 x 1 x2 x m x 1 1 x2 x ; Hàm số nghịch biến Vậy m thỏa điều kiện toán 1 x 1 0 y x 1