Nghiên cứu nâng cao chất lượng điều khiển ổ đỡ từ tích cực bốn bậc tự do bằng bộ điều khiển phản hồi đầu ra

i ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP - - ĐỖ THỊ PHƢƠNG THẢO "NGHIÊN CỨU NÂNG CAO CHẤT LƢỢNG ĐIỀU KHIỂN Ổ ĐỠ TỪ TÍCH CỰC BỐN BẬC TỰ DO BẰNG BỘ ĐIỀU KHIÊN PHẢN HỒI ĐẦU RA " LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Ngành: Kỹ thuật điều khiển tự dộng hóa Thái Nguyên - năm 2014 Số hóa Trung tâm Học liệu Tai ngay!!! Ban co the xoa dong chu nay!!! http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ii ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP - - ĐỖ THỊ PHƢƠNG THẢO ĐỀ TÀI " NGHIÊN CỨU NÂNG CAO CHẤT LƢỢNG ĐIỀU KHIỂN Ổ ĐỠ TỪ TÍCH CỰC BỐN BẬC TỰ DO BẰNG BỘ ĐIỀU KHIÊN PHẢN HỒI ĐẦU RA " Ngành: Kỹ thuật điều khiển tự động hóa Mã số: 6052 0216 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT NGƢỜI HƢỚNG DẪN TS Trần Xuân Minh Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ iii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng dựa hƣớng dẫn tập thể nhà khoa học tài liệu tham khảo trích dẫn Kết nghiên cứu trung thực Thái Nguyên, ngày tháng năm 2014 Học viên Đỗ Thị Phƣơng Thảo Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ iv LỜI CẢM ƠN Lời tác giả xin chân thành cảm ơn tới thầy giáo, cô giáo Khoa sau đại học, Khoa Điện trƣờng đại học Kỹ thuật Công Nghiệp thầy giáo, cô giáo, anh chị Trung tâm thí nghiệm giúp đỡ đóng góp nhiều ý kiến quan trọng cho tác giả để tác giả có thê hồn thành luận văn Trong q trình thực đề tài tơi nhận đƣợc giúp đỡ nhiệt tình thầy, cô giáo khoa Điện trƣờng ĐH Kỹ thuật Công nghiệp thuộc ĐH Thái Nguyên bạn đồng nghiệp Đặc biệt dƣới hƣớng dẫn góp ý thầy TS Trần Xuân Minh giúp cho đề tài hồn thành mang tính khoa học cao Tơi xin chân thành cảm ơn giúp đỡ quý báu thầy, cô Do thời gian, kiến thức, kinh nghiệm tài liệu tham khảo hạn chế nên đề tài khó tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận đƣợc đóng góp ý kiến thầy, cô giáo bạn đồng nghiệp để tiếp tục nghiên cứu, hồn thiện q trình công tác sau Học viên Đỗ Thị Phƣơng Thảo Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ v MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN iv MỤC LỤC .v DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU viii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT x DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ xi MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ Ổ ĐỠ TỪ 1.1 Giới thiệu chung 1.2 Lịch sử phát triển 1.3 Nguyên lý làm việc phân loại ổ đỡ từ .7 1.3.1 Nguyên lý làm việc 1.3.2 Phân loại ổ đỡ từ 1.4 Những đặc trƣng ứng dụng hệ thống AMB .15 1.4.1 Những đặc trưng AMB 15 1.4.2 Các ứng dụng hệ thống AMB 16 1.5 Các nghiên cứu liên quan 17 1.5.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu ngồi nước 17 1.5.2 Tình hình nghiên cứu nước 19 1.5.3 Tình hình nghiên cứu ngồi nước 20 1.6 Kết luận chƣơng 22 CHƢƠNG 2: MƠ HÌNH TỐN HỌC CỦA AMB 23 Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ vi 2.1 Giới thiệu chung 23 2.2 Các thành phần mạch vòng điều khiển 23 2.3 Mạch từ (cơ sở toán học hệ thống nâng từ trƣờng) .25 2.3.1 Mật độ từ thông mạch từ: 26 2.3.2 Từ trở R độ tự cảm L mạch từ: 27 2.4 Các phƣơng trình điện từ .29 2.4.1 Các lực điện từ kể đến từ hóa lõi thép 29 2.4.2 Lực điện từ khơng kể đến từ hóa lõi thép .30 2.4.3 Mối quan hệ lực điện từ dòng điện AMB .31 2.5 Các phƣơng trình động lực học hệ thống AMB 34 2.5.1 Cấu trúc AMB khảo sát 35 2.6 Kết luận chƣơng .38 CHƢƠNG 3: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID CHO Ổ ĐỠ TỪ BỐN BẬC TỰ DO 40 3.1 Xây dựng mơ hình tốn học hệ thống tuyến tính dƣới dạng mơ hình khơng gian trạng thái: 40 3.2 Tính điều khiển đƣợc tính quan sát đƣợc 42 3.2.1 Tính điều khiển .43 3.2.2 Tính quan sát 44 3.3 Mơ hình khơng gian trạng thái AMB DOF 45 3.3.1 Phép biểu diễn phương trình vi phân ma trận 45 3.3.2 Phép biểu diễn mơ hình khơng gian trạng thái .48 3.4 Thiết kế điều khiển PID cho hệ thống AMB 48 3.4.1 Xây dựng hệ điều khiển 48 3.4.2 Mô làm việc hệ thống Matlab-Simulink 55 Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ vii 3.5 Khảo sát chất lƣợng hệ thống thực nghiệm 62 3.5.1 Cấu trúc hệ thống thực nghiệm .62 3.5.2 Kết thí nghiệm 65 3.6 Kết luận chƣơng 68 CHƢƠNG 4: ĐỀ XUẤT PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI ĐẦU RA LQG CHO Ổ ĐỠ TỪ BỐN BẬC TỰ DO 69 4.1 Thiết kế điều khiển phản hồi đầu .69 4.4.1 Thiết kế điều khiển phản hồi trạng thái 69 4.1.2 Thiết kế lọc Kalman 72 4.1.3 Thiết kế điều khiển tối ưu phản hồi đầu Linear Quadratic Gaussian (LQG) 74 4.2 Tổng hợp điều khiển dựa phƣơng pháp phản hồi đầu cho hệ thống AMB DOF 77 4.2.1 Kiểm tra tính điều khiển .79 4.2.2 Kiểm tra tính quan sát 79 4.2.3 Tính ma trận hệ số K quan sát phản hồi trạng thái LQR 80 4.2.4 Tính ma trận hệ số L lọc Kalman 81 4.3 Mô đánh giá 81 4.4 Kết luận chƣơng 83 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .83 TÀI LIỆU THAM KHẢO Error! Bookmark not defined Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ viii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU F, fm Lực điện từ M Trọng lƣợng rô to G Gia tốc trọng trƣờng Sa Tiết diện mặt cắt lõi sắt hình chữ C Sfe Tiết diện mặt cắt khe hở khơng khí I Dịng điện tức thời x0 Khe hở khơng khí lc Chiều dài trung bình đƣờng từ trƣờng qua lõi sắt chữ C lI Chiều dài trung bình đƣờng từ trƣờng qua lõi sắt chữ I  Từ thông mạch vịng khép kín B Mật độ từ thơng H Từ trƣờng mạch từ L Độ tự cảm  Độ từ thẩm vật liệu sắt từ 0 Độ từ thẩm mơi trƣờng chân khơng N Số vịng dây Wa Năng lƣợng tích trữ Va Thể tích khe hở khơng khí Hệ thống R Tổng trở Ni Sức điện động RC , RI , Rg Từ trở tƣơng ứng lõi thép hình chữ C, hình chữ I, khe hở khơng khí Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ix i0 Dòng điện phân cực ix Dòng điện điều khiển X Độ dịch chuyển theo phƣơng x Y Độ dịch chuyển theo phƣơng y ,  Góc quay trục theo phƣơng x, y Fx, Fy Lực nâng trục theo phƣơng x, y Fx1, Fy1, Lực nâng hƣớng trục theo phƣơng x, phƣơng y AMB1 Fx2, Fy2 AMB2 a, b Khoảng cách trọng tâm trục đến ổ đỡ AMB1, AMB2 c, d Khoảng cách trọng tâm trục đến cảm biến vị trí 1, F+, Fix1, ix2, iy1, iy2 Lực hấp dẫn rô to stato theo phƣơng x AMB1 Dòng điện thành phần theo phƣơng x, y AMB1 AMB2 Ki Hệ số tỉ lệ với dòng điện Ks Hệ số tỉ lệ với độ dịch chuyển Jx=Jy Mơ men qn tính trục rotor theo phƣơng x y Jz Mơ men qn tính trục rotor  rm Vận tốc góc Fx1, Fx2, Fy1, Lực tịnh tiến rotor theo phƣơng x, y ổ đỡ từ AMB1, Fy2 AMB2 q(t) Quỹ đạo trạng thái U Tín hiệu điều khiển x1, y1, x2, y2 Vị trí dịch chuyển trục điểm đặt cảm biến theo phƣơng x, y AMB1, AMB2 Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ x DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Biểu diễn AMB Ổ đỡ từ chủ động DOF Bậc tự Degree of Freedom DC Nguồn chiều Direct Current MMF Lực từ động Magnemotive Force KĐ Khuyếch đại PID Bộ điều khiển Số hóa Trung tâm Học liệu Ghi Tiếng Anh Magnetic Active Bearing http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 73 g x = Ax + Bx + w y = C x+v (4.19) Với w v nhiễu hệ thống đo lƣờng tƣơng ứng, vấn đề tìm ƣớc lƣợng trạng thái x x nhằm cực tiểu hóa bình phƣơng sai lệch E  x (t )  x (t )    t   (4.20) Với giả thiết: Hệ thống điều khiển đƣợc quan sát đƣợc Cả w v nhiễu trắng có giá trị trung bình E[w] = 0, E[v] = (4.21) Với w,v ma trận đối xứng, bán xác định dƣơng hàm hỗ tƣơng quan chúng có dạng xung dirac E (w, w T )  w ( ) (4.22) E (v, vT )  v ( ) Nhiễu w v không tƣơng quan với nhau: E[w,v T ] = (4.23) Với trạng thái ban đầu x0 biến ngẫu nhiên Gausian Zero-mean với ma trận hiệp biến đƣợc biết đến, không tƣơng quan với w v, tức là: E[ x0 ]  0, E[ x0 x0T ]  S ; E[ x0 wT ]  0; E[ x0vT ]  , (4.24) Khi S ma trận bán xác định dƣơng Định lý 4.1.1[13] : Với giả thiết trên, lọc Kalman tạo biến trạng thái tối ƣu x dựa tiêu chuẩn bình phƣơng cực tiểu (cịn đƣợc gọi Kalman Bucy filter)  ^ ^ x  ( A  LC ) x  Bu  Ly Số hóa Trung tâm Học liệu (4.25) http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 74 Khi: L  PCTV 1 P nghiệm phƣơng trình AP  PAT  PCTV 1CP  W  (4.26) Ma trận L  PCTV 1 đƣợc gọi ma trận hệ số phản hồi lọc tối ƣu ^ Chú ý: ƣớc lƣợng đầu y đƣợc đƣa y  C x Sai lệch đo lƣờng đầu y(t) ƣớc lƣợng đầu C x đƣợc đƣa bởi: ^ e  y C x (4.27) với x đƣợc tính (4.25) 4.1.3 Thiết kế điều khiển tối ưu phản hồi đầu Linear Quadratic Gaussian (LQG) Các phản hồi LQG sử dụng tín hiệu phản hồi biến trạng thái làm việc với hệ thống khơng có nhiễu tác động Tuy nhiên trƣờng hợp biến trạng thái đo lƣờng đƣợc mà thƣờng phải tính thơng qua tín hiệu đo đƣợc đầu hệ thống, ngồi hệ cịn có tác động nhiễu trình làm việc (các nhiễu đƣợc giả thiết nhiễu ngẫu nhiên egodic có giá trị trung bình có hàm hỗ trợ tƣơng quan dạng xung dirac) Nhiệm vụ đặt thiết kế điều khiển tối ƣu phản hồi tín hiệu đầu cho hệ thống có tác động nhiễu mơ tả mơ hình sau [13]:  x  A x  Bu  w (4.28) y  Cx  v Với x Ỵ R ; u , y Ỵ R ; A Ỵ R n m n´ n ; B Ỵ R n´ m ; C Ỵ R m´ n t Với tiêu bình phƣơng: J LQG  lim E[  ( xT Qx  uT Ru )dt ] T  2T  (4.29) Tƣơng ứng ma trận trọng khối Q R bán xác định dƣơng xác định dƣơng Giả thiết nhiễu w v Gaussian, nhiễu trắng, giá trị trung bình 0, xác định dƣơng Vấn đề tìm điều khiển tối ƣu u để tiêu cực tiểu Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 75 Bài toán LQG đạt đƣợc cách kết hợp toán LQR toán quan sát trạng thái tối ƣu sử dụng lọc Kalman [22] Vector điều khiển u toán LQG đƣợc đƣa nhƣ sau: u   K x (4.30) Trong : ma trận K ma trận phản hồi toán LQR, tức : K  R 1BT P K tƣơng ứng : PA  AT P  Q  PBR 1 BT P  vector x đƣợc xác định lọc Kalman:  x  Ax  Bu  L( y  y )  ( A  LC ) x  Bu  Ly (4.31) Ma trận hệ số phản hồi lọc tối ƣu L  PCTV 1 P lời giải từ phƣơng trình: AP  PAT  PCTV 1CP  W  Nguyên lý tách LQG Thay (4.30) vào (4.31) ta có:  x  ( A  BK  LC ) x  LCx u   K x (4.32) Vậy ta có ma trận đáp ứng phƣơng trình khác nhau:    x  A      x   LC    BK   x I   A  BK  LC   x   I  w  K   v  (4.33) Để thuận tiện cho kiểm tra ổn định hệ thống ta xem xét vectơ sai lệch e  x  x thay cho trạng thái ƣớc lƣợng x : e  x  x (4.35) Ta có: Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 76    x   A  BK    e     BK   x   I  A  LC   e   I  w  L   v  (4.36) Nếu A, B điều khiển đƣợc A,C quan sát đƣợc hai ma trận A-BK A-LC ổn định Ma trận A-BK-LC không cần thiết ổn định Các bƣớc thiết kế điều khiển phản hồi đầu LQG: Với đầu vào : Ma trận A,B,C, v w Đầu vecto điều khiển u LQR Bƣớc :Xác định đƣợc ma trận P đối xứng xác định dƣơng từ phƣơng trình : PA  AT P  Q  PBR 1 BT P  Bƣớc 2: Tính tốn K  R 1BT P Bƣớc 3: Giải AP  PAT  PCTV 1CP  W  để có đƣợc ma trận đối xứng xác định dƣơng P Bƣớc 4: Tính toán hệ số lọc phản hồi : L  PCTV 1  Bƣớc 5: Giải cho x : x  ( A  BK  LC ) x  Ly Bƣớc 6: Xác định luật điều khiển : u   K x Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 77 Hình 2: Hệ thống điều khiển vịng kín sử dụng điều khiển phản hồi đầu LQG 4.2 Tổng hợp điều khiển dựa phƣơng pháp phản hồi đầu cho hệ thống AMB DOF Từ phƣơng trình vi phân ma trận (3.44) biểu diễn cho hệ thống AMB DOF hệ quy chiếu q , ta có: &= Gq&- BK sTs q + BKi i Mq& (4.37) &= M - 1Gq&- M - BK sTs q + M - 1BKi i q& (3.38) Để thuận tiện ngắn gọn cho phép toán học đƣợc biểu diễn sau đây, bảng thông số hệ thống AMB DOF cụ thể đƣợc sử dụng phần Bảng thông số mô AMB DOF: Trọng lƣợng rotor (kg) m =12.4 Khoảng cách từ tâm khối đến ổ đỡ (m) lrt = la = lb = 0.21 Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 78 Khoảng cách từ tâm khối đến sensor AMB (m) lc=ld=0,215 Momen quán tính trục k (kg.m2) Jk = 6.88x10-3 Momen quán tính trục i j (kg.m2) Ji = Jj = 2.22x10-1 Tốc độ rotor (RPM) 15000 Tỷ số lực điện từ-dòng điện (N/A) Ki = 102.325 Tỷ số lực điện từ-độ chuyển dịch (N/m) Ks = -4.651x105 Gia tốc trọng trƣờng (kg.m/s2) g = 9.81 Thay số vào ma trận hệ số M , G, D, B, K s , Ki , Ts (3.10), (3.15) (3.17) ta có: é0.222 0 ù ê ú ê ú 12.4 0 ú G= M = êê ú; 0 0.222 ê ú ê ú 0 12.4 ú ëê û é ê ê ê ê103, ê ê ëê - 103, 0ù ú 0 0ú ú 0 0ú ú 0 0ú ú û é- 465100 0 ù é0, 21 0, 21 0 ù ê ú ê ú ê ú ê1 ú 465100 0 0 ú ê ú ê K = Bf = ê ú ú; s ê 0 465100 0 0, 21 0, 21 ê ú ê ú ê ê0 ú 0 - 465100úúû 1 ûú êë ëê é0.21 é102.325 0 ù ê ê ú ê0.21 ê ú 102 325 0 ú Ts = ê K i = êê ê0 102.325 ú ê ê ú; ê0 ê ú 0 102.325û ú ëê ëê 0ù ú 0ú ú 0.21 1ú ú 0.21 1ú ú û Từ đây, ta tìm đƣợc ma trận hệ thống A, B, C, D (3.6b) Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 79 é 0 0 0 0ù ê ú ê ú 0 0 0 ê ú ê 0 0 0 0ú ê ú ê ú 0 0 0 ê ú A= ê ú 0 0 464.9 0ú ê- 184800 ê ú - 75020 0 0 0ú ê ê ú ê 0 - 184800 464.9 0 0ú ê ú êë 0 - 75020 0 0ú û é 0 0 ù ê ú ê ú 0 ê ú ê ú 0 ê ú ê ú 0 ê ú B= ê ú 0 ú ê- 96.7973 96.7973 ê ú; 8.252 0 ú ê 8.252 ê ú ê 0 - 96.7973 96.7973ú ê ú êë 0 8.252 8.252 ú û é- 0.225 ê ê 0.225 C = êê ê ê ëê 0 0 0ù ú 0 0 0ú ú D = [04´ ] - 0.225 0 0ú ú; 0.225 0 0ú ú û 4.2.1 Kiểm tra tính điều khiển Áp dụng định lý 3.2.1 - Tiêu chuẩn Kalman, ta tính đƣợc ma trận tính điều khiển P nhƣ sau: P= é B, AB, A2 B, A3 Bù Þ rank ( P) = ê ú ë û Hạng ma trận tính điều khiển P với bậc hệ thống (n = 8) Do vậy, hệ thống hoàn tồn điều khiển đƣợc 4.2.2 Kiểm tra tính quan sát Áp dụng định lý 3.2.2, ta tính đƣợc ma trận tính quan sát Q nhƣ sau: Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 80 éC ù ê ú êCA ú Q0 = êê ú úÞ rank (Q0 ) = CA ê ú êCA3 ú êë ú û Hạng ma trận tính quan sát Q0 với bậc hệ thống (n = 8) Do vậy, hệ thống hoàn toàn quan sát đƣợc 4.2.3 Tính ma trận hệ số K quan sát phản hồi trạng thái LQR Với giá trị ma trận Q R lựa chọn là: é40 0 0 0 ù ê ú ê0 40 0 0 0 ú ê ú ê0 40 0 0 ú ê ú ê0 0 40 0 0 ú ú Q = êê ú ê0 0 40 0 ú ê ú ê0 0 0 40 0 ú ê ú ê0 0 0 40 ú ê ú êë0 0 0 0 40ú û é1 ê ê0 R = êê ê0 ê0 êë 0 0ù ú 0ú ú 0ú ú 0 1ú ú û Ta tính đƣợc ma trận P dựa theo phƣơng trình Ricatti é 8537.6 -1.6513´ 10- 13 ê ê -1.6513´ 10- 13 40655 ê ê -2.5536 ´ 10- 12 -4.2306 ´ 10- 12 ê ê - 12 -2.0045 ´ 10- 11 ê 1.5459 ´ 10 P= ê -2.6569 ´ 10- 15 ê 0.00010823 ê ê 9.9051´ 10- 15 0.00026661 ê ê 5.8116 ´ 10- -5.1901´ 10- 15 ê ê 4.7796 ´ 10- 15 -7.0103´ 10- 14 ë -2.5536 ´ 10- 12 -4.2306 ´ 10- 12 1.5459 ´ 10- 12 -2.0045e-011 9.9051´ 10- 15 0.00026661 5.8116 ´ 10- -5.1901´ 10- 15 8537.6 -1.5084 ´ 10- 12 -5.8116 ´ 10- -1.1488 ´ 10- 15 - 12 -1.5084 ´ 10 40655 6.6959 ´ 10- 16 3.8919 ´ 10- 14 - - 16 -5.8116 ´ 10 6.6959 ´ 10 0.046203 9.8571´ 10- 19 -1.1488 ´ 10- 15 3.8919 ´ 10- 14 9.8571´ 10- 19 0.54195 0.00010823 -1.9504 ´ 10- 15 -3.2631´ 10- 17 -7.5008 ´ 10- 18 -7.0057 ´ 10- 15 0.00026661 7.4297 ´ 10- 19 -2.7089 ´ 10- 16 0.00010823 -1.9504 ´ 10- 15 -3.2631´ 10- 17 -7.5008 ´ 10- 18 0.046203 -4.2552´ 10- 18 0.00010823 -2.6569 ´ 10- 15 Sau ta tính đƣợc ma trận hệ số K: Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 4.7796 ´ 10- 15 ùú -7.0103´ 10- 14 úú -7.0057 ´ 10- 15 úú ú 0.00026661 ú - 19 ú 7.4297 ´ 10 ú ú -2.7089 ´ 10- 16 ú ú -4.2552 ´ 10- 18 ú ú 0.54195 úû 81 é-0.010476 0.0022001 ê ê 0.010476 0.0022001 K = êê -0.0056253 -7.6122 ´ 10- 14 ê ê - 12 ëê 0.0056253 -1.0809 ´ 10 0.0056253 2.5635´ 10- 13 -0.0056253 3.8598 ´ 10- 13 -0.010476 0.0022001 0.010476 0.0022001 -4.4721 4.4722 3.0966 ´ 10- 15 4.4721 3.1646 ´ 10- 15 -3.1524 ´ 10- 15 4.4722 -1.5093´ 10- 15 -2.9614 ´ 10- 15 -3.2204 ´ 10- 15 -4.4721 4.4721 -2.3073´ 10- 15 ù ú -2.1634 ´ 10- 15 ú ú 4.4722 ú ú ú 4.4722 û ú 4.2.4 Tính ma trận hệ số L lọc Kalman Với việc lựa chọn tín hiệu nhiễu tác động ta tính đƣợc ma trận hệ số lọc phản hồi L: é -2.0687 ê ê 0.31467 ê ê-0.0015717 ê ê-0.00035363 L = êê ê -0.56589 ê ê 0.18646 ê ê 480.87 ê êë -0.003687 0.0015717 0.0013097 ù ú 0.00035363 -0.00029469 ú ú -0.0013097 -2.0687 1.7241 ú ú 0.00029469 0.31467 0.26225 ú ú ú 0.99964 -480.87 400.7 ú ú -0.0040898 0.003687 -0.0034726 ú ú -400.7 -0.56589 0.99964 ú ú 0.0034726 0.18646 -0.0040898 ú û 1.7241 0.26225 Sau có đƣợc ma trận hệ số K, L ta có đƣợc đáp ứng hệ thống sử dụng phƣơng pháp phản hồi đầu LQ 4.3 Mô đánh giá Từ kết tính tốn phần (4.2), minh họa dƣới đƣợc thể thông qua phần mềm Matlab Hình 4.3 biểu diễn đáp ứng đầu độ chuyển dịch vị trí rotor theo thời gian hệ thống AMB DOF với điều khiển phản hồi đầu LQG, đáp ứng suy giảm nhanh chóng zero mà khơng dao động nhiều Ta thấy quỹ đạo chuyển động hệ AMB dao động xung quanh tâm stator hệ thống nhanh chóng đạt đƣợc độ ổn định hóa khoảng thời gian đủ ngắn 0.1s (độ lệch theo phƣơng x y nhanh chóng giảm zero) Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 82 -4 x 10 x1(m) -2 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 t (sec) 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.04 0.06 0.08 0.1 t (sec) 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 -4 x 10 y1(m) -2 0.02 Hình 4.3: Đáp ứng dịch chuyển theo phương x, y ổ đỡ từ -4 x 10 x2(m) -2 0.02 -4 x 10 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 t (sec) Output responses of LQG control method 0.04 0.06 0.08 0.18 0.2 0.18 0.2 y2(m) -2 0.02 Số hóa Trung tâm Học liệu 0.1 t (sec) 0.12 0.14 0.16 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 83 Hình 4.4: Đáp ứng dịch chuyển theo phương x, y ổ đỡ từ Nhận xét: Từ kết mô hình 4.3 4.4 cho thấy điều khiển phản hồi đầu LQG cho kết chất lƣợng tốt nhƣ sử dụng điều khiển PID Đồng thời thiết kế đƣợc coi tiền đề tốt cho thiết kế khác giải pháp điều khiển tập trung cho ổ đỡ từ 4.4 Kết luận chƣơng Chƣơng giải số vấn đề nhƣ sau: Tổng quan đƣợc vấn đề phƣơng pháp điều khiển phản hồi đầu Tính tốn thơng số điều khiển mơ hệ thống Đánh giá chất lƣợng hệ thống điều khiển ổ đỡ từ bậc tự điều khiển phản hồi đầu đƣa nhận xét KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Mục tiêu luận văn thiết kế thành công giải pháp điều khiển tập trung cho ổ đỡ từ bốn bậc tự Qua kết mơ thí nghiệm điều khiển PID cho thấy việc sử dụng phƣơng pháp tuyến tính hóa xác bỏ qua ảnh hƣởng xen kênh nên mơ hình tốn học sử dụng để tính tốn điều khiển khơng đƣợc sát với thực tế Vì kết thực nghiệm có sai lệch với kết mơ Tuy nhiên kết thực nghiệm cho thấy hệ làm việc đƣợc ổ đỡ từ có u cầu bình thƣờng (khe hở khơng u cầu q nhỏ), cịn hệ thống có u cầu cao điều khiển khơng đảm bảo Với điều khiển tối ƣu phản hồi đầu LQG xây dựng điều khiển tập trung mơ hình tốn học đƣợc sử dụng xét đến ảnh hƣởng xen kênh không mong muốn Kết mô cho thấy hệ đảm bảo làm việc tốt Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 84 Kiến nghị Mặc dù luận văn giải triệt để đƣợc vấn đề đạt ra, nhiên việc điều khiển chủ động cho ổ đỡ từ bốn bậc tự cần phải có nghiên cứu kỹ lƣỡng mở rộng Do hạn chế thiết bị thời gian tác giả chƣa tiến hành thực nghiệm với điều khiển phản hổi đầu LQG Đề nghị cần tăng cƣờng thêm thiết bị thí nghiệm để tiến hành thực nghiệm với điều khiển LQG tiếp tục có nghiên cứu xây dựng điều khiển để nâng cao chất lƣợng điều khiển ổ đỡ từ Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 85 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Anh [1] Akira Chiba, Tadashi Fukao, Osamu Ichikawa, Masahide Oshima, Masatsugu Takemoto and David G Dorrell, Magnetic Bearings and Bearingless Drives Newnes, 2005 [2] Gerhard Schweitzer and Eric H Maslen, Magnetic Bearings: Theory, Design, and Application to Rotating Machinery Springer-Verlag, 2009 [3] Timothy Dimond, Paul Allaire, Simon Mushi, Zongli Lin, Se Young Yoon; “Modal Tilt/ Translate Control and Stability of a Rigid Rotor with Gyroscopics on Active Magnetic Bearings”, International Jounal of Rotating Machinery, Volume 2012, Article ID 567670 [4] Kasadar, M.E.F “An overview of active magnetic bearing technology and applications”, The Shock and Vibration Digest, Vol.32(2), pp.91 – 99, 2000 [5] Hannes Bleuler, “20 years ISBM: Then, Now, Future”, 11th International Symposium on Magnetic Bearings, K-1, August 2008 [6] Marcio S de Queiroz and Darren M Dawson, “Nonlinear control of Active Magnetic Bearing: A baskstepping approach”, IEEE Transactions on Control Systerms Technology, Vol 4, No.5, March 1996 [7] Quang Dich Nguyen and Satoshi Ueno, “Analysis and Control of Non-Salient Permanent Magnet Axial-Gap Self-Bearing Motor”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol PP, No 99, pp 1-8, 2010 (early access) [8] Nguyễn Quang Địch, “Control of Degrees of Freedom Salient Axial-Gap Self-bearing Motor”, Luận án Tiến sỹ Kỹ thuật, Đại học Ritsumeikan, Nhật Bản, 2010 [9] Roland Burns, Advanced Control Engineering, Butterworth-Heinemann, 2001 [10] Katsuhiko Ogata, Modern Control Engineering, 4th Ed, Prentice-Hall, 2002 [11] Ashish Tewari, Modern Control Design with MATLAB and SIMULINK, John Wiley & Sons 2002 Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 86 [12] Russell D Smith and William F Weldon, “Nonlinear control of a Rigid Rotor Magnetic Bearing System: Modeling and Simulation with Ful state feedback”, IEEE Transactions on Magnetics, Vol 31, No 2, March 1995 [13] Biswa Nath Data, “Numerical Methods For Linear Control Systerms”, Academic Press, 2013 [14] J.Y Hung et al., Nonlinear control of a magnectic bearing system, Mechatronics 13 (2003) 621-637 [15] Robert L Williams II, Douglas A Lawrence, Linear State-Space Control Systems, John Wiley & Sons, 2007 [16] Luc Quan Tran, Xuan Minh Tran, “Design a state feedback controller with Luenberger observer for degree of freedom – rigid rotor active magnetic bearing systerm”, Proceedings of the First Vietnam Conference on Control and Automation, November, 2011 (in Vietnamese) [17] Chengkang Xie, “Nonlinear Output Feedback Control: An Analysis of Performance and Robustness”, Luận án Tiến sỹ Kỹ thuật, Đại học Southampton, Anh Quốc, 2004 [18] Z Gosiewski, A Mystkowski, Robust control of active magnetic suspension: Analytical and experimental results, Mechanical Systems and Signal Processing 22 (2008) 1297–1303 [19] Boštjan Polajžer (Edited), Magnetic Bearings, Theory and Applications, Sciyo, 2010 [20] John Vance, Fouad Zeidan and Brian Murphy, Machinery Vibration and Rotordynamics, John Wiley & Sons, 2010 [21] P Albertos and A Sala, Multivariable Control Systems, Springer-Verlag, 2004 Tiếng Việt [22] Nguyễn Doãn Phƣớc, “Lý thuyết điều khiển tuyến tính”, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, 2007 Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 87 [23] Nguyễn Dỗn Phƣớc, “Phân tích điều khiển hệ phi tuyến”, Xƣởng in ĐHTCĐại học Bách khoa Hà nội, 2007 Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/