Tổ 7 đợt 16 giải đề thi thử lạng sơn

SP ĐỢT 16 TỔ 7-STRONG TEAM T 16 TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ SỞ LẠNG SƠN THI THỬ SỞ LẠNG SƠN S Ở LẠNG SƠN L ẠNG SƠNNG S ƠNN BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 11.D 21.D 31.C 41.D 2.B 12.B 22.A 32.D 42.B 3.D 13.B 23.B 33.D 43.D 4.A 14.A 24.B 34.B 44.D 5.B 15.D 25.A 35.A 45.D 6.D 16.D 26.C 36.C 46 7.B 17.C 27.C 37.B 47.B 8.D 18.C 28.C 38.D 48.B 9.A 19.B 29.B 39.D 49.C 10.B 20.D 30.A 40.D 50.B Giải chi tiết Câu [Mức độ 1] Thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy chiều cao ? A B D C Lời giải Với khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy chiều cao có diện tích đáy B 22  ; chiều cao h 2  Thể tích khối lăng trụ tam giác V h.B 2 Chọn C Câu [Mức độ 1] Thể tích khối nón có chiều cao h 4 , bán kính đáy r 3 A 15 B 12π C 36π D 45π Lời giải 1 V   r h   9.4 12 3 Thể tích khối nón có chiều cao h 4 , bán kính đáy r 3 Chọn B Câu [Mức độ 1] Trong không gian tọa độ Oxyz , đường thẳng sau đây? A Q  1;  2;  3 B M   1; 2;  3 C Lời giải Trong không gian tọa độ Oxyz , đường thẳng d: d: x-1 y  z    1  qua điểm N  2;  1;   D P  1;  2;3 x-1 y  z    1  qua điểm P  1;  2;3 Chọn D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16 TỔ 7-STRONG TEAM T 16 TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Câu ĐỀ THI THỬ SỞ LẠNG SƠN THI THỬ SỞ LẠNG SƠN S Ở LẠNG SƠN L ẠNG SƠNNG S ƠNN Số tập có hai phần tử tập gồm 10 phần tử A C10 B A10 10 C D 10 C  cos x  C D  sin x  C Lời giải Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x) cos x A cos x  C B sin x  C Lời giải Chọn B Câu Cho hàm số y ax  bx  c (a, b, c  ) có đồ thị hình bên Số điểm cực trị hàm số cho B A D C Lời giải Câu F  x  x [Mức độ 1] Biết hàm số nguyên hàm hàm số f  x  Tích phân f  x  dx A bằng: B D  C Lời giải Chọn B f  x  dx F    F  1 2  12 3 Câu    : x  y  z  0 Vectơ [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   vectơ pháp tuyến ?   n   2;3;1 n  2;3;1 A B C  n3  2;3;  3 D  n2  2;3;  1 Lời giải Chọn D Một vectơ pháp tuyến    n2  2;3;  1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16 TỔ 7-STRONG TEAM T 16 TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ SỞ LẠNG SƠN THI THỬ SỞ LẠNG SƠN S Ở LẠNG SƠN L ẠNG SƠNNG S ƠNN Câu  S  : x  y   z   9 Bán kính [Mức độ 1] Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu  S bằng: A B 18 C D Lời giải Chọn A Bán kính mặt cầu 3 log  23a 4b  Câu 10 Với số dương a, b biểu thức A a  2b B 3a  2b D 3a  b C 3a  4b Lời giải Chọn B log  23a 4b  log 23a  log 4b 3a  2b     n1  2;  1;0  n2  1;  2;1 n n Oxyz Câu 11 Trong không gian , cho hai vectơ Tích vơ hướng B A C D Lời giải Chọn D   n1.n2 2.1    1     0.1 4 Ta có: Câu 12 Điểm M hình bên điểm biểu diễn số phức đây? A z   3i B z 3  i C z   i D z 1  3i Lời giải Chọn B Điểm M  3;  1 điểm biểu diễn cho số phức z 3  i x Câu 13 Nghiệm phương trình 27 A x 2 B x 4 C x 5 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D x 3 Trang SP ĐỢT 16 TỔ 7-STRONG TEAM T 16 TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ SỞ LẠNG SƠN THI THỬ SỞ LẠNG SƠN S Ở LẠNG SƠN L ẠNG SƠNNG S ƠNN Lời giải Chọn B x x Ta có: 27  3  x 4 Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình 9   ;    A  log  x    9  0;  C   4;   B  D  0;  Lời giải Chọn A Điều kiện: x  log  x    x  32  x  Câu 15 Trên tập số phức,   4i     7i  A  3i B   3i D  3i C   11i Lời giải   4i     7i          i 9  3i Ta có: Câu 16 3 f ( x)dx 2 f ( x)dx  12 f ( x)dx Biết   Tích phân  A 10 B 14 3 0 C  14 Lời giải D  10  f ( x)dx  f ( x)dx   f ( x)dx 2  12  10 Câu 17 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x  x  4 B y  x  3x  C y  x  x  D y 2 x  x  Lời giải Dựa vào đồ thị, chọn đáp án C Câu 18 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y 2x  x  đường thẳng có phương trình STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16 TỔ 7-STRONG TEAM T 16 TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ SỞ LẠNG SƠN THI THỬ SỞ LẠNG SƠN S Ở LẠNG SƠN L ẠNG SƠNNG S ƠNN A x 2 Ta có: B x  lim x C x 1 Lời giải D x 2x  2x   lim   x x  x  y  x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 19 [Mức độ 1] Họ nguyên hàm hàm số f  x  3x x3 C C B x  C A 6x  C 2x  x D 3x  C Lời giải x dx  x Ta có  C Câu 20 [Mức độ 2] Cho hàm số y  f  x Số nghiệm thực phương trình A có bảng biến thiên sau: f  x   0 C B D Lời giải Phương trình: f  x   0  f  x   Số nghiệm thực phương trình 3 f  x   0 nghiệm y  f  x Câu 21 [Mức độ 2] Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16 TỔ 7-STRONG TEAM T 16 TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ SỞ LẠNG SƠN THI THỬ SỞ LẠNG SƠN S Ở LẠNG SƠN L ẠNG SƠNNG S ƠNN A  0;  B  0;1 C   ;  1 D   1;  Lời giải Dựa vào đồ thị, chọn câu D Câu 22 [Mức độ 1] Hàm số lũy thừa y  x có tập xác định A (0; ) B [0; ) C (1; ) Lời giải D  a  0;  Hàm số luỹ thừa y  x với số mũ a khơng ngun có tập xác định Câu 23 [Mức độ 1] Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho A x 3 B x 1 C x  Lời giải D x  Câu 24 [Mức độ 1] Phần thực số phức z 3  2i A  B C Lời giải D  Số phức z a  bi có phần thực a phần ảo b Câu 25 [Mức độ 1] Thể tích khối cầu có bán kính r 2 32 A B 32 C 16 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 8 Trang SP ĐỢT 16 TỔ 7-STRONG TEAM T 16 TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ SỞ LẠNG SƠN THI THỬ SỞ LẠNG SƠN S Ở LẠNG SƠN L ẠNG SƠNNG S ƠNN 4 32 V   r   23  3 Thể tích khối cầu: Câu 26 Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 4a Thể tích khối chóp cho 16 a A B 4a a C Lời giải 3 D 16a 1 V = Bh = a2.4a = a3 3 Thể tích khối chóp cho Câu 27 Tập xác định hàm số y log ( x  1) B [1; ) A (  ,1) C (1; ) Lời giải D (  ;1] Điều kiện xác định hàm số x - > Û x > Vậy tập xác định hàm số cho D = (1; +¥ ) Câu 28 [Mức độ 1] Cho cấp số nhân A  un  có u1 3 u2 6 Số hạng u3 B 18 D C 12 Lời giải Ta có u2 u1.q  q  u2 2 2 u1 ; u3 u1.q 3.2 12 Câu 29 [Mức độ 1] Cho hàm số đúng? y  f  x có đạo hàm f '  x  x  1, x   Mệnh đề sau A Hàm số nghịch biến khoảng  1;   B Hàm số đồng biến khoảng   ;   C Hàm số nghịch biến khoảng   1;1 D Hàm số nghịch biến khoảng   ;0  Lời giải Vì f '  x  x   0, x   nên hàm số đồng biến khoảng   ;   x Câu 30 [Mức độ 2] Diện tích hình phẳng giới hạn đường y e ; y 0 x 0; x 2 e B A 2e  C 2e D e  Lời giải Ta có x x x S e dx e dx 2e | 2e  0 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16 TỔ 7-STRONG TEAM T 16 TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ SỞ LẠNG SƠN THI THỬ SỞ LẠNG SƠN S Ở LẠNG SƠN L ẠNG SƠNNG S ƠNN SA   ABC  Câu 31: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B , AC SA 2a  SBC  Khoảng cách từ A tới mặt phẳng A 3a a C Lời giải B a D 2a Chọn C Kẻ AH ^ SB , ta có: ïìï AH ^ SB Þ AH ^ ( SBC ) í ïï AH ^ BC, ( BC ^ ( SAB) ) ỵ Khi đó: d( A,( SBC ) ) = AH Xét tam giác ABC vuông cân B với AC = 2a Þ AB = a Mặt khác tam giác vuông SAB , ta có: 1 1 = + Þ = + 2 2 AH AS AB AH ( 2a) Vậy: d( A,( SBC ) ) = Câu 32: Cho hàm số ( ) 2a Þ AH = a 3 a y = f ( x) có bảng biến thiên sau: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16 TỔ 7-STRONG TEAM T 16 TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ SỞ LẠNG SƠN THI THỬ SỞ LẠNG SƠN S Ở LẠNG SƠN L ẠNG SƠNNG S ƠNN f ( x) = m Số giá trị nguyên tham số m để phương trình có hai nghiệm A B C D Lời giải Chọn D ém= ê êm= ê êm= f ( x) = m Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có hai nghiệm khi: ë Vậy có giá trị nguyên tham số m A  1; 4;   B  0;  1;  Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho điểm Tọa độ điểm C đối xứng với B qua A A  1; 2;1 B  1  1  ; ;  C   Lời giải   1;  6;7  D  2;9;  8 Chọn D Ta có A trung điểm đoạn BC  xC 2 x A  xB  xC 2  2    yC 2 y A  yB   yC 8  9  z 2 z  z  z    A B  C Nên ta có  C C  2;9;   Vậy M ( 1;- 2;2)  P  :2 x  y  3z 1 0 Phương Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  trình đường thẳng qua M vng góc với mặt phẳng A  x   2t   y 2  t  z   3t  B  x 1  2t   y   t  z 2  3t   x 1  t   y   2t  z 2  t C  Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D  x 2  t   y 1  2t  z   2t  Trang SP ĐỢT 16 TỔ 7-STRONG TEAM T 16 TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ SỞ LẠNG SƠN THI THỬ SỞ LẠNG SƠN S Ở LẠNG SƠN L ẠNG SƠNNG S ƠNN Chọn B Vì đường thẳng qua M  x 1  2t   y   t  z 2  3t   P vng góc với mặt phẳng nên có VTCP  a  2;1;  3 có PT x x1 Câu 35: Gọi S tập nghiệm phương trình  3.2  0 Tổng phần tử S A C Lời giải D  t 2  t  6t  0     t2 4 x  3.2 x1  0 , Đặt t 2  t    x1 1  x 2  x1  x2 3  B Chọn A x Câu 36 Trọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp 17 số nguyên dương Sác xuất để chọn hai số lẻ bằng: A 17 B 17 C 34 Lời giải D 34 Chọn C  C172 Chọn ngẫu nhiên số khác từ 17 số nguyên dương nên Gọi A biến cố: “ hai số chọn số lẻ” - Chọn số lẻ tổng số số lẻ: C9 cách chọn PA  Xác suất A C92 36     C17 136 34 z   3i 4 Câu 37 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đường trịn I R Tâm bán kính đường trịn I   2;3 ; R 2 I  2;  3 ; R 4 I   2;3 ; R 4 I  2;  3 ; R 2 A B C D Lời giải FB: công tuấn ninh Đặt z x  yi,  x, y    , ta có: z   3i 4  x  yi   3i 4   x     y  3 i 4 2  x     y  3 4 2   x     y  3 16  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 16 TỔ 7-STRONG TEAM T 16 TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ SỞ LẠNG SƠN THI THỬ SỞ LẠNG SƠN S Ở LẠNG SƠN L ẠNG SƠNNG S ƠNN I  2;  3 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có tâm , bán kính R 4 3a Góc mặt Câu 38 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , thể tích bên mặt phẳng đáy A 90 B 45 C 30 D 60 Lời giải FB: công tuấn ninh Gọi O giao điểm BD AC SO   ABCD  Vì S ABCD hình chóp tứ giác nên Gọi I trung điểm BC  OI  BC , OI  AB a  2 3V a a V  S h  h    SO  S 2 Ta có:  SO  BC  BC   SOI   BC  SI  OI  BC Ta có:   SBC    ABCD  BC  OI  BC  OI   ABCD     SI  BC  SI   SBC   Ta có:     SBC  ;  ABCD    SI ; OI  SIO Xét tam giác SIO vng O có: a SO   tan SIO     SIO 60 a OI Câu 39 Cho hàm số 16  A f  x  x3  x  3x B  f  b  f  a Xét số thực a  b , giá trị nhỏ 500 81 C  16 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D  500 27 Trang 11 SP ĐỢT 16 TỔ 7-STRONG TEAM T 16 TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ SỞ LẠNG SƠN THI THỬ SỞ LẠNG SƠN S Ở LẠNG SƠN L ẠNG SƠNNG S ƠNN Lời giải Ta có bảng biến thiên hàm số f  x sau: Trường hợp 1: 1    ;     3;   b  a  f  b  f  a   f  b  f  a   3 a ; b thuộc tập  , Trường hợp 2: a    ;3   b    ;     , suy   f  b   f  a   14   f  a  27    f  b   18  14   max f  a   27   f  b   18   a   14 500  18    27 27 xãy b 3 Vậy chọn đáp án D Câu 40 Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có đáy hình vng, BD 2a , góc hai mặt  ABD   ABCD  30 Thể tích khối hộp chữ nhật cho phẳng 3 3 a a 3 A 3a B C 3a D Lời giải 1 AO  AC  BD a 2 Gọi O  AC  BD , Ta có  ABD  ;  ABCD    AOA 30  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT 16 TỔ 7-STRONG TEAM T 16 TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ SỞ LẠNG SƠN THI THỬ SỞ LẠNG SƠN S Ở LẠNG SƠN L ẠNG SƠNNG S ƠNN Xét tam giác AAO vuông A có tan O  AA AA a  tan 30   AA  AO a Vậy VABCD ABC D  AA.S ABCD y  f  x Câu 41 Cho hàm số BD a  2a  3  AA   a 3 f ' x  có đạo hàm  sin x  cos x    x   0;    f (0) 0 với  f  x dx Tích phân 3  ln 10 A   ln B    ln C   4ln 20 D Lời giải Chọn D f ' x   sin x  cos x   f ( x )   sin x  cos x  2 dx  cos x dx  C tan x   tan x   1 f (0) 0  C   f ( x )   tan x  2 Mà    f  x dx   0   1 cos x 1   cos x  2sin x   dx    dx     dx tan x  2  sin x  cos x  sin x  2cos x  0 0    cos x  2sin x   x   ln   ln     dx   ln sin x  cos x     sin x  cos x  20  10  20 0 z   i 4 Câu 42 Gọi S tập hợp tất số phức thỏa mãn Xét số phức z1 , z2  S thỏa mãn A z1  z2 6,  10;11 giá trị lớn B  12;13 z1  z2 thuộc khoảng đây? C Lời giải  11;12  D  13;14  Chọn B I   1;1 Gọi M , N điểm biểu diễn số phức z1 , z2 suy M , N thuộc đường trịn tâm bán kính R 4 MN 6      HM  HN 0  z1  z2  OM  2ON 3OH Gọi H điểm thỏa mãn Gọi K trung điểm MN Ta có KH 1, IK   IH 2 3OH 3  OI  IH  3    2 9 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 16 TỔ 7-STRONG TEAM T 16 TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Vậy giá trị lớn Câu 43 Cho hai hàm số hàm số z1  z2   12;13 f  x  ax  bx  cx  3x y  f  x  g  x hai đường thẳng ĐỀ THI THỬ SỞ LẠNG SƠN THI THỬ SỞ LẠNG SƠN S Ở LẠNG SƠN L ẠNG SƠNNG S ƠNN , với a, b, c, m, n ¡ Biết có ba điểm cực trị  1, Diện tích hình phẳng giới hạn với y  f  x  y  g  x  64 B 71 A g  x  mx  nx  x 32 C 71 D Lời giải Chọn D Xét Nên y  f  x   g  x  ax  bx  cx  3x   mx  nx  x  ax   b  m  x   c  n  x  x f  x   g  x  4ax   b  m  x   c  n  x  Vì hàm số y  f  x  g  x có ba điểm cực trị  1, nên : 4ax3   b  m  x   c  n  x  4a  x  1  x    x    1  1 ta được: Thay x  1; x 2; x 3 vào hai vế phương trình  a    4a   b  m    c  n   0    32a  12  b  m    c  n   0  b  m    108a  27  b  m    c  n   0  c  n   Vậy f  x   g  x    x  1  x    x  3 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳng y  f  x  2 2 S   x  1  x    x  3 dx    x  1  x    x   dx  1  1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT y  g  x  là:  71  x 1  x    x  3 dx   Trang 14 SP ĐỢT 16 TỔ 7-STRONG TEAM T 16 TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Câu 44 Cắt hình nón  N ĐỀ THI THỬ SỞ LẠNG SƠN THI THỬ SỞ LẠNG SƠN S Ở LẠNG SƠN L ẠNG SƠNNG S ƠNN mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 60  N  ta thu thiết diện tam giác cạnh 4a Diện tích xung quanh A  a B 13  a C 13  a D  a Lời giải Chọn D S B 60 M O A Giả sử thiết diện SAB hình vẽ OM  AB AB    ·  SAB  với mặt phẳng đáy SMO SM  AB  M Gọi trung điểm góc tạo l SA 4a  4a  2a  SM    AM 2a Vì SAB nên  OM SM cos 60 2a a  R OA  OM  AM a Diện tích xung quanh hình nón là: S xq  Rl  a 7.4a 4  a  log  x  1  log  x  31   32  x   0  Câu 45 Có số nguyên x thỏa mãn  A 26 B 28 C 29 D 27 Lời giải Chọn D Điều kiện: x  31   x   31 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 16 TỔ 7-STRONG TEAM T 16 TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ SỞ LẠNG SƠN THI THỬ SỞ LẠNG SƠN S Ở LẠNG SƠN L ẠNG SƠNNG S ƠNN  x 1   2x   log  x  1  log  x  31   32  x   0  log    32   0   x  31   2  Ta có  x2 1  x  log    64   0  x  31   x2 1  2 log   0  x   x  31  x  x  30 0   x  31  Xét  x 6  x   64  x 0  x 6 Bảng xét dấu Dựa bảng dấu suy miền nghiệm BPT T   31;  5   6   30   27 Do có giá trị cần tìm Câu 46 Có cặp số nguyên dương ( x; y) thỏa mãn x  y ,  x  2023 ln( x  y )  x  y  y  x(4 y  1) ? A 673 B 674 C 676 D 675 Lời giải Chọn A Ta có: x  y  y y nguyên dương, suy x  y  Khi ta có: 2 ln  x  y   x  y  y x  y  1  ln  x  y    x  xy  y   x  y  ln  x  y    x  y   x  y   x  y  ln  x  y    x  y   x  y  ln1   x  y   * Xét hàm đặc trưng không hoàn toàn: f  t  ln t   x  y  t , t   0;   f '  t     x  y   0, t   0;   f  t  ln t   x  y  t t Ta có: nên hàm đồng biến  0;  khoảng Khi phương trình  * tương đương f  x  y   f  1  x  y 1  x 3 y  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 16 TỔ 7-STRONG TEAM T 16 TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ SỞ LẠNG SƠN THI THỬ SỞ LẠNG SƠN S Ở LẠNG SƠN L ẠNG SƠNNG S ƠNN  2021  yZ  y  2022  y    ;  y   1; ;672;673    3    x  2022 Mà nên Vậy có 673 cặp số nguyên dương  x; y  thỏa mãn Nhận xét Có thể giải sau: ln( x  y )  x  y  y  x(4 y  1)  ln  x  y    x  y   x  y  1 0  *  x  y 1   ln  x  y    x  y   x  y  1 0 Từ giả thiết suy  x  y  Do  *  x  y 1 x y z   1 1 Oxyz , cho đường thẳng d: Câu 47 Trong không gian mặt phẳng ( P) : x  y  z  0 Hình chiếu vng góc d ( P ) đường thẳng có phương trình x y z   2 A x y z   4 B x y 1 z  x y 1 z       D 2 C Lời giải Chọn B Phương trình tham số đường thẳng Gọi M d   P  x t  d :  y 1  t  z 2  t  M  d  M  t ;1  t ;2  t  M   P   t    t    t  0  t 0 , Với t 0  M  0;1;  N  1; 2;1  d  x 1  t '   y 2  2t '  z 1  t '   P  có phương trình là: , đường thẳng  qua N vng góc với  P  nên N '    P  nên: Gọi N ' hình chiếu N   t '    2t '    t '  0  t '   2  N ' ; ;   3 3 Hình chiếu vng góc d  P đường thẳng MN ' STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 16 TỔ 7-STRONG TEAM T 16 TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ SỞ LẠNG SƠN THI THỬ SỞ LẠNG SƠN S Ở LẠNG SƠN L ẠNG SƠNNG S ƠNN   4  MN '  ; ;   u 3   Chọn VTCP MN ' là:  1; 2;   x y z   4 Phương trình đường thẳng MN ' là: y  x  3mx   m  1 x  m3 Câu 48 Biết m thay đổi, điểm cực đại đồ thị hàm số nằm đường thẳng cố định Hệ số góc đường thẳng A  B  D C Lời giải y 3 x  6mx   m  1  y 9m  9m  9 ; ; y 0  x  6mx   m  1 0  x m    m   m  1  x m  ; Bảng xét dấu Điểm cực đại đồ thị hàm số M  m  1;  3m   ; M  m  1;  3m    d : y kx  b  d : y k  x  m  1  3m   d : kx  y  km  k  3m  0  d :   k  3 m  kx  y  k  0 ; d cố định khi:  k  0   kx  y  k  0 k   k  3; d :  3x  y  0    x  y  0 A  4; 4;0  B  3;6;0  Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Xét điểm S thay đổi thuộc trục Oz Gọi G trọng tâm tam giác SOB , H hình chiếu vng góc O lên đường thẳng AG Biết S thay đổi H ln thuộc đường trịn cố định Bán kính đường trịn thuộc khoảng đây?  3  1;  A   3   ;3  B   5   ;3  C   Lời giải  5  2;  D   Chọn C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT 16 TỔ 7-STRONG TEAM T 16 TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ SỞ LẠNG SƠN THI THỬ SỞ LẠNG SƠN S Ở LẠNG SƠN L ẠNG SƠNNG S ƠNN S G O B E H A Gọi E hình chiếu G lên OB , G trọng tâm tam giác SOB nên  1 OE  OB  E  1; 2;0  Gọi      qua A  4; 4;0  , E  1; 2;0  song song với Oz mặt phẳng qua A, E , G , suy nên   có phương trình x  y  0 H    S  có đường kính OA nên H Do H  AG nên Mặt khác H thuộc mặt cầu  C   S      cố định thuộc đường tròn Ta có  C  S có tâm I  2; 2;0  r  R2  h2   , bán kính R OI 2 ; h d  I ,      13 nên bán kính 10  2, 77 13 13 Câu 50 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z   m  1 z  m 0 ( m tham số thực ) Có z 6 z giá trị m để phương trình có nghiệm thỏa mãn ? A B C D Lời giải Ta có :  '  m  1  m 2m 1 Ta xét trường hợp sau Nếu  ' 0  m  phương trình cho có nghiệm số thực  z0 6 z0 6    z0  nghiệm phương trình nên Khi STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT 16 TỔ 7-STRONG TEAM T 16 TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ SỞ LẠNG SƠN THI THỬ SỞ LẠNG SƠN S Ở LẠNG SƠN L ẠNG SƠNNG S ƠNN  36   m  1  m 0  m 6 2 3(tm)     36   m  1  m 0  Nếu '  m   phương trình cho có nghiệm phân biệt z1 m   i  2m  , z2 m   i  2m   z1  z2  m  m 6(l ) z0 6  m 6    m  Khi Vậy có giá trị m STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20