Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 27 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
27
Dung lượng
1,96 MB
Nội dung
Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC SỞ GD-ĐT SƠN LA ĐỢT 14T 14 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT SỞ SƠN LA LẦN I NĂM HỌC 2022-2023 BÀI THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 50 câu trắc nghiệm) Họ và tên: ………………… ………………………SBD:…………………… Mã đề thi: 102 PHẦN I: ĐỀ BÀI Câu [Mức độ 1] Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ; 1 Câu [Mức độ 1] Nếu A Câu B 0;1 C 1;1 D 1; 2 f x dx 3 g x dx f x g x dx [Mức độ 1] Cho hàm số B y f x C bằng: D có đồ thị đường cong hình vẽ đây: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A Câu 4; 1 C 0; D 1;0 B IA R C IA R D IA 2 R C 10 D 10 [Mức độ 1] Mô đun số phức z 1 3i A Câu 1; S I ; R [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho điểm A nằm mặt cầu Khẳng định sau đúng? A IA R Câu B B [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng thuộc d ? d: x y 3 z Điểm Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC A Câu E 1; 4; C y F 1;4 ;2 D M 2;3;0 D y [Mức độ 1] Số phức liên hợp số phức z 2 5i là: B z 5 2i C z 5i D z 5i x [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình 16 A 4; B 4; C 8; D 8; Câu 10 x 3 x đường thẳng có phương trình C x B x A z 2 5i Câu N 2; ;0 [Mức độ 1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y Câu B ĐỢT 14T 14 S : x 1 y z 1 [Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S là: Tọa độ tâm A 1; – 2;1 B 1; 2;0 C 1; – 2;0 D 1; 2;0 Câu 11 [Mức độ 1] Cho số phức z 4 7i , phần ảo số phức z A B C D x C y 5.5 x D y 5 ln x Câu 12 [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y 5 A y x.5 x Câu 13 [Mức độ 1] Trên khoảng A y x B y 5x ln 0; , đạo hàm hàm số B y x 21 y x C y x là: 21 y D x 2 P : x y z 0 Câu 14 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng có vectơ pháp tuyến n1 1;2; 3 n3 1; 3;1 n4 1;2; n2 1;2; 1 A B C D Câu 15 [Mức độ 1] Cho cấp số cộng A ( un ) với u1 = công sai d = Giá trị u3 B C D 11 Câu 16 [Mức độ 1] Thể tích khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h 2 r h r h 2 A B C 4 r h D r h Câu 17 [Mức độ 1] Trong khơng gian Oxyz , góc hai trục Ox Oz A 90 B 45 C 60 D 30 y f x Câu 18 [Mức độ 1] Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ đây: Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 14T 14 y x O - Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục tung 2;0 0; 2;0 0; A B C D Câu 19 [Mức độ 1] Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho 5 A 5 B C D Câu 20 [Mức độ 1] Hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ đây? y x O y x x A y x x B y x x C D y x x Câu 21 [Mức độ 1] Một tổ có 10 học sinh Số cách chọn học sinh tổ lao động A B 720 C 120 D 30 F 0 F x f x 4 x sin x Câu 22 [Mức độ 2] Tìm nguyên hàm hàm số , biết F x 2 x cos x F x 2 x cos x A B F x 2 x cos x F x 2 x cos x 2 C D Câu 23 [Mức độ 3] Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a chiều cao a (tham khảo hình vẽ đây) S A C B SBC Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng a 14 3a 21 3a 14 a 21 A B C D Câu 24 [Mức độ 1] Với số thực dương a,b Mệnh đề đúng? 3a 3a log log a log b log 1 log a log b 3 3 b b A B 3a 3a log log a log b log 1 log a log b 3 3 b b C D Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 14T 14 Câu 25 [Mức độ 1] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 5a Câu 26 [Mức độ 1] Cho hàm số B f x 5a 5a C có bảng xét dấu đạo hàm f x Giá trị cực tiểu hàm số f 0 f 1 A B 5a 3 D f x f 3 C log3 x 1 sau: D f 4 Câu 27 [Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình 7 1 7 1 ;5 ; ; ;5 2 A 2 B C D Câu 28 [Mức độ 2] Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ từ hộp Xác suất để lấy thẻ cho tổng ba số ghi thẻ số chẵn 16 17 15 A 33 B 33 C 33 D 33 Câu 29 [Mức độ 2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy SD 2a (tham khảo hình vẽ đây) S A B D C SCD ABCD Góc hai mặt phẳng A 60 B 30 C 90 D 45 y f x Câu 30 [Mức độ 2] Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình vẽ đây: f x m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm thực phân biệt? A B C D Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 31 [Mức độ 2] Cho hàm số Hàm số A f x f x ĐỢT 14T 14 f x x 3x x xác định có đạo hàm nghịch biến khoảng đây? 3; Câu 32 [Mức độ 2]Nếu B 0;3 C 1; D ;1 2 f x dx 5 g x dx f x 3g x 2 dx 2 A 19 2 B A B 64 2 D 13 C Câu 33 [Mức độ 2] Tích tất nghiệm phương trình log 2 x log x 0 C 64 D A 1; 3; B 0; 0;1 C 2; 2;1 Câu 34 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz, cho ba điểm , BC Phương trình mặt phẳng qua điểm A vng góc với A x y 0 Câu 35 [Mức độ 2] Hàm số A f x 5 xe5 x B x y 0 F x e5 x B C x y z 0 D x y z 0 nguyên hàm hàm số đây? f x 5e5 x f x e5 x C D f x e5 x A 3; 2; Câu 36 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm Điểm đối xứng với A qua trục Oz có tọa độ A 3; 2; B 3; 2; C 0;0; D 3; 2; Câu 37 [Mức độ 2]Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2i z i đường thẳng có phương trình A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Câu 38 [Mức độ 2]Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y x x y 0 quanh trục Ox A B 81 C 10 81 D 10 Câu 39 [Mức độ 3] Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y x x 12 x 2m có điểm cực trị Số phần tử S A B C D y x 2m 1 x m m x m Câu 40 [Mức độ 3] Cho hàm số Có giá trị nguyên m 20; 20 0;1 ? tham số để hàm số cho đồng biến khoảng A 19 B 18 C 20 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D 21 Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 14T 14 y f x Câu 41 [Mức độ 3] Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn 2 f x f x 3x 6, x Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số a a * y f x y f x b (với a, b b phân số tối giản) Khi đó, giá trị hiệu a b A 20 B 20 C 23 D 17 d: A 2;1; 1 x y z2 1 Câu 42 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho điểm đường thẳng Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d cách A khoảng lớn A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y 3z 0 Câu 43 [Mức độ 3] Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Mặt bên SAD tam giác cạnh a , ACD tam giác vng A có cạnh AC a , góc đường thẳng AB mặt phẳng SAD 60 Thể tích khối chóp S ABCD A a 3a B Câu 44 [Mức độ 3] Cho hàm số f x 3a C 3a D F x ,G x f x liên tục R Gọi hai nguyên hàm R thỏa mãn A F 11 G 11 55 B 20 F 1 G 1 1 Khi x f 3x 1 dx D 22 C x2 x2 log log 125 27 ? Câu 45 [ Mức độ 3] Có số nguyên x thỏa mãn A 58 B 112 C 110 D 117 2 S : x 1 y z 3 36 Câu 46 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho hai mặt cầu ; 2 S2 : x 1 y z 3 49 điểm A 7; 2; 5 Xét đường thẳng di động S S tiếp xúc với đồng thời cắt hai điểm B, C phân biệt Diện tích lớn tam giác ABC A 20 13 B 16 13 C 13 D 18 13 ln x 1 Câu 47: [Mức độ 4] Cho số thực a thỏa mãn giá trị lớn biểu thức 0; 4 đạt giá trị nhỏ Khi đó, giá trị a thuộc khoảng đây? A 4; 3 B 3; C 2; 1 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D x2 a đoạn 1;0 Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 14T 14 S S Câu 48 [Mức độ 4] Cho hai mặt cầu đồng tâm O , có bán kính R1 2 R2 10 Xét tứ diện ABCD có hai đỉnh A, B nằm S1 hai đỉnh C , D nằm S Thể tích lớn khối tứ diện ABCD A B C D z i 2 P z 3i z i Câu 49 [Mức độ 4] Xét số phức z thỏa mãn Biết biểu thức z x yi x, y đạt giá trị nhỏ Khi đó, giá trị hiệu x y 79 13 A 79 13 B 79 13 C 79 13 D log a log2 a x 2 y 25 log 0 x , y Câu 50 [Mức độ 4] Xét số thực cho với 2 F x y x 14 y 51 ? a Hỏi có tối đa giá trị nguyên biểu thức A 139 B 141 C 140 D 138 PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN 1.D D 3.B 4.C 5.D 6.B 7.B 8.A 9.A 10.C 11.A 12.D 13.B 14.A 15.B 16.D 17.A 18.D 19.A 20.B 21.C 22.C 23.C 24.D 25.D 26.D 27.C 28.B 29.A 30.C 31.B 32.A 33.C 34.A 35.B 36.B 37.B 38.C 39.C 40.C 41.D 42.A 43.D 44.A 45.C 46.B 47.C 48.A 49.B 50.B PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu [Mức độ 1] Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ; 1 B 0;1 C 1;1 D 1; Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Lương f ( x) khoảng 1; nên hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng 1; Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu [Mức độ 1] Nếu A ĐỢT 14T 14 2 f x dx 3 g x dx f x g x dx 1 B C bằng: D Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Lương 2 f x g x dx f ( x)dx Câu [Mức độ 1] Cho hàm số y f x g ( x)dx 3 ( 4) 7 có đồ thị đường cong hình vẽ đây: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A 4; 1 B 1; C 0; D 1;0 Lời giải FB tác giả: Hoàng Huệ Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ Câu 1; S I ; R [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho điểm A nằm mặt cầu Khẳng định sau đúng? A IA R B IA R C IA R D IA 2 R Lời giải FB tác giả: Hoàng Huệ S I ; R Điểm A nằm mặt cầu nên IA R Câu [Mức độ 1] Mô đun số phức z 1 3i A B D 10 C 10 Lời giải FB tác giả: Trần Thị Thanh Trang Mô đun số phức z 1 3i Câu 12 3 10 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng thuộc d ? A E 1; 4; B N 2; ;0 C d: F 1;4 ;2 x y 3 z Điểm D M 2;3;0 Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 14T 14 FB tác giả: Trần Thị Thanh Trang Thế tọa độ điểm vào d ta có điểm N thỏa mãn phương trình d Vậy N thuộc d Câu [Mức độ 1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y y x 3 x đường thẳng có phương trình D y C x B x Lời giải FB tác giả: Lê Thị Như Quỳnh x 3 x3 lim lim x 2 x ; x 2 x Tiệm cận đứng đồ thị hàm số đường thẳng có phương trình x Câu [Mức độ 1] Số phức liên hợp số phức z 2 5i là: A z 2 5i B z 5 2i C z 5i D z 5i Lời giải FB tác giả: Lê Thị Như Quỳnh Số phức liên hợp số phức z 2 5i là: z 2 5i Câu x [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình 16 A 4; B 4; C 8; D 8; Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quỳnh Châu x x Ta có 16 2 x 4 Vậy tập nghiệm bất phương trình 4; Câu 10 S : x 1 y z 1 [Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S là: Tọa độ tâm A 1; – 2;1 B 1; 2;0 C 1; – 2;0 D 1; 2;0 Lời giải FB tác giả: Maison Pham Mặt cầu S : x 1 2 y z 1 có tọa độ tâm là: I 1; – 2;0 Câu 11 [Mức độ 1] Cho số phức z 4 7i , phần ảo số phức z A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Đệ Phần ảo số phức z 4 7i x Câu 12 [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y 5 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 14T 14 x A y x.5 x B y ln x C y 5.5 x D y 5 ln Lời giải FB tác giả: Phạm Anh Tuấn Ta có: y x 5x.ln Câu 13 [Mức độ 1] Trên khoảng 0; , đạo hàm hàm số A y x B y x 21 y x C y x là: 21 y D x 2 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Út Ta có: y x 2.x 21 P : x y z 0 Câu 14 [Mức độ 1] Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng có vectơ pháp tuyến n1 1;2; 3 n3 1; 3;1 n4 1;2; n2 1;2; 1 A B C D Lời giải Mặt phẳng P : x y 3z 0có vectơ pháp tuyến Câu 15 [Mức độ 1] Cho cấp số cộng A FB tác giả: Khánh Ly Vũ n1 1;2; 3 ( un ) với u1 = công sai d = Giá trị u3 B C D 11 Lời giải FB tác giả: Hồng Nhung Trần Ta có : u3 u1 2d 3 2.2 7 Câu 16 [Mức độ 1] Thể tích khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h 2 r h r h 2 A B C 4 r h D r h Lời giải FB tác giả:Trần Hoàng Long h r h r Thể tích khối trụ có bán kính đáy chiều cao Câu 17 [Mức độ 1] Trong khơng gian Oxyz , góc hai trục Ox Oz A 90 B 45 C 60 D 30 Lời giải FB tác giả: Quang Thang Phan Ox , Oz 90 Ta có: Ox Oz y f x Câu 18 [Mức độ 1] Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ đây: Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 3a log 1 log a log b b C ĐỢT 14T 14 3a log 1 log a log b b D Lời giải FB Tác giả: Bùi Nguyên Sơn 3a log log3 3a log b log 3 log a log b 1 log a log b b Ta có Câu 25 [Mức độ 1] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 5a B 5a C 5a Lời giải D 5a 3 FB tác giả: Hồng Quốc Giảo Diện tích đáy S ABCD a 1 5a VS ABCD S ABCD SA a a 3 Thể tích khối chóp cho: f x f x Câu 26 [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: f x Giá trị cực tiểu hàm số f 0 f 1 A B C Lời giải f 3 D f 4 FB tác giả: Xu Xu f x ta có hàm số đạt cực tiểu x x 4 f 1 f 4 Do giá trị cực tiểu hàm số log3 x 1 Câu 27 [Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình 7 1 7 1 ;5 ; ; ;5 2 A 2 B C D Lời giải FB tác giả: MinhMẫn x 2 x log x 1 x x x Ta có: Từ bảng xét dấu đạo hàm Câu 28 [Mức độ 2] Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ từ hộp Xác suất để lấy thẻ cho tổng ba số ghi thẻ số chẵn 16 17 15 A 33 B 33 C 33 D 33 Lời giải FB tác giả: Phạm Văn Thắng n C11 165 Gọi biến cố A : “ Lấy thẻ cho tổng ba số ghi thẻ số chẵn” C3 + Trường hợp 1: Lấy thẻ ghi số chẵn: (cách) Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 13 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 14T 14 C C (cách) + Trường hợp 2: Lấy thẻ ghi số lẻ ghi số chẵn: n A C53 C62 C51 85 Suy n A 85 17 P A n 165 33 Vậy Câu 29 [Mức độ 2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy SD 2a (tham khảo hình vẽ đây) S A B D C SCD ABCD Góc hai mặt phẳng A 60 B 30 C 90 Lời giải D 45 FB tác giả: Phuc Bui +) ABCD hình vng CD AD (1) SA ABCD CD SA (2) CD SAD CD SD Từ (1) (2) (3) SCD ABCD CD SCD , ABCD AD, SD SDA Từ (1), (3) AD a cos SDA 60 SD 2a Do SDA Tam giác SAD vng A , có SCD ABCD 60 Vậy góc hai mặt phẳng y f x Câu 30 [Mức độ 2] Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình vẽ đây: +) f x m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm thực phân biệt? A B C D Lời giải FB tác giả: Minh Hue Nguyen Thi m f x m f x (*) m y cắt đồ thị hàm số y f x ba (*) có ba nghiệm thực phân biệt đường thẳng m 1 1 m điểm phân biệt Do m ¢ m 0;1; 2;3; 4;5;6 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 14 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TỐN VD - VDC ĐỢT 14T 14 Vậy có giá trị nguyên m thỏa yêu cầu toán Câu 31 [Mức độ 2] Cho hàm số f x Hàm số B f x f x x 3x x xác định có đạo hàm nghịch biến khoảng đây? 3; B 0;3 C 1; D ;1 Lời giải Fb tác giả: Tân Tiến Bảng xét dấu f ¢( x) Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số Câu 32 [Mức độ 2]Nếu nghịch biến khoảng f x dx 5 2 A 19 f x g x dx 0;3 2 B f x 3g x 2 dx 2 D 13 C Lời giải Fb tác giả: Tân Tiến Ta có 2 f x 3g x 2 dx f x dx g x dx 2dx 5 3.( 2) 19 2 2 2 2 Câu 33 [Mức độ 2] Tích tất nghiệm phương trình A B 64 log 2 x log x 0 C 64 D Lời giải Fb tác giả: Tân Tiến Điều kiện x log x 1 log 2 x log x 0 log 2 x log x 0 log x 5 Ta có x 2 x 32 So với điều kiện ta hai nghiệm x = ; x = 32 Vậy tích tất nghiệm phương trình cho 64 A 1; 3; B 0; 0;1 C 2; 2;1 Câu 34 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz, cho ba điểm , BC A Phương trình mặt phẳng qua điểm vng góc với A x y 0 B x y 0 C x y z 0 D x y z 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Mạnh Ta có: BC (2; 2;0) Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 15 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 14T 14 Mặt phẳng cần tìm vng góc với BC nên ta chọn vectơ pháp tuyến phương với BC n (1; 1;0) Khi mặt phẳng qua A vng góc với BC có phương trình: 1.( x 1) ( y 3) 0 hay x y 0 Câu 35 [Mức độ 2] Hàm số F x e5 x f x 5 xe5 x A B nguyên hàm hàm số đây? f x e5 x C f x 5e5 x D f x e5 x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Mạnh Ta có Vậy F x e5 x F '( x) 5e5 x F x e5 x nguyên hàm hàm số f x 5e5 x A 3; 2; Câu 36 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm Điểm đối xứng với A qua trục Oz có tọa độ A 3; 2; B 3; 2; C 0;0; D 3; 2; Lời giải FB tác giả: Nguyễn Mạnh Cho điểm A 3; 2; ,điểm đối xứng với A qua trục Oz điểm A ' có tọa độ A( 3; 2; 2) Câu 37 [Mức độ 2]Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2i z i đường thẳng có phương trình A x y 0 C x y 0 B x y 0 D x y 0 Lời giải Tác giả: Nguyễn Duy Nam; Facebook: Nguyễn Duy Nam Gọi z x yi x; y có điểm biểu diễn M ( x; y ) Ta có: z 2i z i x yi 2i x yi i x 1 y i x y 1 i x 1 2 2 y x y 1 x 1 y x y 1 x y 2 y x y 0 x y 0 z 2i z i Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đường thẳng có phương trình x y 0 Câu 38 [Mức độ 2]Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y x x y 0 quanh trục Ox Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 16 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC A B ĐỢT 14T 14 81 C 10 81 D 10 Lời giải Tác giả: Nguyễn Duy Nam; Facebook: Nguyễn Duy Nam x 0 x x 0 x 3 Phương trình hồnh độ giao điểm 81 V x x dx 10 Thể tích khối trịn xoay quay quanh trục Ox : Câu 39 [Mức độ 3] Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y 3x x 12 x 2m có điểm cực trị Số phần tử S B A C D FB tác giả: Từ Vũ Hảo Lời giải 3 Xét hàm số: f ( x ) 3x x 12 x 2m , f ( x) 12 x 12 x 24 x x 1 f ( x) 0 x x 0 Do hàm số f ( x ) 3x x 12 x 2m ln có ba điểm cực trị với giá trị tham số m y f ( x) có điểm cực trị đồ thị hàm số f ( x ) 3x x 12 x 2m phải cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ khác 1; 2;0 Khi để hàm số Khi phương trình 3x x 12 x 2m 0 phải có bốn nghiệm phân biệt khác 1; 2; 4 Xét phương trình: 3x x 12 x 2m 0 2m 3 x x 12 x 3 Đặt h( x) 3 x x 12 x , h( x ) 12 x 12 x 24 x x 1 h( x) 0 x x 0 Ta có bảng biến thiên hàm số h( x) 3 x x 12 x Để 2m 3x x 12 x có bốn nghiệm phân biệt ta có: 2m Vậy S 1; 2 0m Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 17 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 14T 14 y x 2m 1 x m m x m Câu 40 [Mức độ 3] Cho hàm số Có giá trị nguyên m 20; 20 0;1 ? tham số để hàm số cho đồng biến khoảng A 19 B 18 C 20 D 21 FB tác giả: Từ Vũ Hảo Lời giải Xét hàm số f x 2 x 2m 1 x m m x m f x 6 x 2m 1 x m2 m 6 g x g x 1 f x 0 , Phương trình có x m hai nghiệm phân biệt: x m Bảng xét dấu Để hàm số f x y f x đồng biến khoảng 0;1 , ta có trường hợp sau m 1 m 1 f 0 m 0 (vô nghiệm) TH 1: m 0 m 1 f 0 TH 2: m 0 m 0 m 0 m 0 m 0 f 0 TH 3: m m m 0 Kết hợp với điều kiện m 20 ; 20 m 19; 18; ; 1;0 m Z , ta được: Vậy có tất có 20 giá trị m thoả mãn yêu cầu toán y f x Câu 41 [Mức độ 3] Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn 2 f x f x 3x 6, x Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số a a * y f x y f x b (với a, b b phân số tối giản) Khi đó, giá trị hiệu a b A 20 B 20 C 23 D 17 Lời giải FB tác giả: Thu Ha Dang f x f x 3x 6, x f x f x 3 x f x f x 3x x Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 18 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC f x f x 3x 2 f x f x 3 x 1 Ta có hệ phương trình: Từ 1 f x 3x2 f x thay vào 2 ĐỢT 14T 14 1 2 ta được: x f x f x 3 x x x 12 f x f x 3x x f x 3 x x f x x2 x f x 2 x 2 Phương trình cho hoành độ giao điểm: x 0 x 5 x3 S x dx x 5 20 Vậy a - b = 17 d: A 2;1; 1 x y z2 1 Câu 42 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho điểm đường thẳng Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d cách A khoảng lớn A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y 3z 0 Lời giải FB tác giả: Thu Ha Dang Chọn A M 1;0; ud 2;1; 1 d Đường thẳng qua điểm có VTCP Kẻ AH P ; AK d AH d A; P Ta có Suy ; điểm K cố định d A; P AH AK d A; P max d P AK P A; d Khi Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 19 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC n P n P ĐỢT 14T 14 ud n P ud ; ud ; AM n ud ; AM Ta có: AM 1; 1; 1 n P 2; 4; 1; 2; Phương trình mặt phẳng P : 1 x 1 y 0 z 0 P : x y z 0 Câu 43 [Mức độ 3] Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Mặt bên SAD tam giác cạnh a , ACD tam giác vng A có cạnh AC a , góc đường thẳng AB mặt phẳng SAD 60 Thể tích khối chóp S ABCD A a B 3a 3a C 3a D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Quang AB, SAD AB, AH BAH 60 SAD Gọi H hình chiếu B lên , ta có 2 Xét tam giác ACD vng A , ta có CD AD AC 2a AB Xét hình chóp B.SAD , ta có sin BAH S SAD a 3 a 4 BH BH AB.sin 60 2a 3a AB 1 3 VB.SAD S SAD BH a 3a a VS ABD 3 4 3 VS ABCD 2VS ABD 2 a a Vậy Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 20