Tổ 1 đợt 12 đề thi thử chuyên vp lần 2 2023

SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 2- 2022-2023 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN 12 THỜI GIAN:90 PHÚT TỔ Câu Rút gọn biểu thức P  x Câu x với x  1 A x Câu 2 B x C x D x x3 y   x2  x Cho hàm số Mệnh đề sau đúng?   ;1 A Hàm số cho nghịch biến  1;   nghịch biến   ;1 B Hàm số cho đồng biến C Hàm số cho đồng biến ¡  1;  D Hàm số cho nghịch biến Tìm tổng tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y 2 x  m cắt đồ thị hàm số 2x  C x hai điểm phân biệt A B cho S IAB 15 với I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị A B 15 C 10 D y x2  x  Câu Câu Câu D x  2; x 4 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a  0, b  0, c  Câu x      tan   tan  7 7  Tìm tất giá trị x thỏa mãn  A x  B x 4 C  x 4 B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  1 f  x  dx 2 g  x  dx 5  f  x   g  x   dx Cho A  Tính D a  0, b  0, c  B 12 C D  lim f  x   lim f  x   y  f  x Cho hàm số có x    x 1 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 2- 2022-2023 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  tiệm cận đứng x 1 D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường y  y 1 Câu y  x  3mx   m  1 x  m3 Cho hàm số với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị m cho đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Biết m thay đổi S , điểm cực đại đồ thị hàm số thay đổi nằm đường thẳng  d  song song với đường thẳng sau đây? Hỏi A y  x B y  x  C y 2 x  Câu Câu 10 Câu 11 Tìm tất giá trị a thỏa mãn ( a  1) A  a  B a   ( a  1) C a  D  a  log   x  3  x Tìm tập nghiệm S phương trình S  0;3 B S  1;3 S   3;1 C D S   3;0 Cho a, b số thực dương a 1 Khẳng định sau đúng? C log a a log a a  ab  4  2log a b B  ab  2  2log a  a  b  log D a log a a a  ab  4log a  a  b   ab  1  4log a b Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình bên Hỏi hàm số có điểm cực trị? A Câu 14  D y  x  Cho hàm số y  x.e Mệnh đề sau đúng? A xy (1  x) y B (1  x) y  xy C (1  x) y ( x  1) y D xy (1  x) y A Câu 13 cố định x A Câu 12  d B C D  S  : x  y  z  x  y  z 0 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu điểm M  0;1;  Gọi A  Mặt phẳng N  x0 ; y0 ; z0   P  C  có chu vi nhỏ qua M cắt S theo đường tròn điểm đường tròn B C cho ON  Tính y0 C  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT D Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM Câu 15 ĐỀ THI THỬ CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 2- 2022-2023 Hàm số sau khơng có giá trị nhỏ giá trị lớn đoạn   2; 2 ? x y y  x  x 1 B C D y  x  Câu 16 Khẳng định sau khẳng định sai? A Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt khối đa diện B Hai mặt khối đa diện ln có điểm chung C Mỗi đỉnh khối đa diện đỉnh chung mặt D.Mỗi mặt khối đa diện có ba cạnh A y  x  x Câu 17 Tìm tập xác định D hàm số A D   ;     2;    y  x  3x   B D   ;    D   ;  1   4;    D   ;  2   2;   C D Câu 18 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 19 Biết hàm số y  x  x  3x  đạt cực tiểu xCT Mệnh đề sau ? 1 xCT  xCT  3 A B C xCT 1 D xCT  log a b  x; log b2 c  y a , b , c Câu 20 Cho số thực dương khác thoả mãn Tính giá trị biểu thức P log c a A P xy P B P 2 xy C xy P D  2   Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình  e  với x ? m    ;  5   0;   m    5; 0 A B C m    ;  5   0;   D Câu 22 Xét số thực dương x, y thỏa mãn biểu thức P  x  y m    5;  2 17 Pmin  C A Pmin 9 B Pmin 8 Câu 23 Gọi m0 giá trị nhỏ tham số m cho phương trình  m  1 log 21  x     m   log  x    m  0 2 e    2 x  3m nghiệm log x  log y log  x  y  x  mx 1 xy Tìm giá trị nhỏ Pmin D Pmin  có nghiệm thuộc khoảng 25  2;  Mệnh đề sau đúng?  10  m0   2;    A 4  m0    1;  3  B C Khơng tồn STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT  5 m0    5;   2  D Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM Câu 24 ĐỀ THI THỬ CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 2- 2022-2023 Tập tất giá trị tham số m để hàm số định khoảng A P   a; b  Tính y mx  x  m  nghịch biến từng khoảng xác P b  a C P  B P  D P 1 y log  log  x  1  1 Tìm tập xác định D hàm số D   ;3 D  \  3 D  3;  D  3;   A B C D f  x  2 x  x  Câu 26 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn Câu 25 1   2;    Tính P M  m A P 4 B P  C P 1 D P 5 Câu 27 Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy cm , cm 10 cm , cạnh bên 14 cm góc cạnh bên mặt đáy 30 Tính thể tích khối lăng trụ A 112 cm Câu 28 3 B 168cm Tính đạo hàm hàm số y log x y  x ln y  C 112 cm x ln10 y  D 56 cm x ln10 y  ln10 x A B C D Câu 29 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? 3 A y  x  B y  x  3 C y  x  3x  D y  x  3x  3x  Câu 30 Cho hàm số y 2 x  x Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng B Trên khoảng   1;0  C Trên khoảng   ;  1  1;   ,  0;1 ,   ;  1  1;   y  nên hàm số cho đồng biến y  nên hàm số cho nghịch biến D Hàm số cho nghịch biến khoảng   ;  1  0;1 Câu 31   x2 log x  log  0    81  Biết phương trình  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Tính P  x1 x2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM 93 B P 3 C P 9 D P 3 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  Gọi M , N trung điểm BB, CC  Mặt A Câu 32 P ĐỀ THI THỬ CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 2- 2022-2023 phẳng  AMN  chia khối lăng trụ thành hai phần, đặt V1 thể tích phần đa diện chứa điểm V1 B , V2 phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 2 3 A V2 B V2 Câu 33 Câu 34 Số nghiệm phương trình A B Cho hình trụ có bán kính đáy xung quanh hình trụ A Câu 35 70  cm2  Cho hàm số Hỏi hàm số A Câu 36 y  f  x y  f  x x3  x  x 0 ln  x  1 Cho hàm số khoảng A V1  D V2 là: D C r 5  cm  35  cm2  khoảng cách hai đáy C 120  cm  D  cm  Diện tích 60  cm  liên tục  với bảng xét dấu đạo hàm sau có điểm cực trị? B C Có tất số nguyên thoả mãn bất phương trình A B C y Câu 37 B V1  C V2 D log  log   x    D m x 1 x   m Có tất giá trị nguyên m để hàm số đồng biến  2;17  ? B C D Câu 38 Hình nón có đường sinh l 2a bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình nón bao nhiêu? C 2 a D  a h 20  cm  r 25  cm  Cho hình nón trịn xoay có chiều cao , bán kính đáy Một thiết diện A  a Câu 39 B 4 a qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện diện tích thiết diện 12  cm  S 400  cm  S 300  cm  S 500  cm  B C D Câu 40 Cho hình thang ABCD vng A D , AD CD a , AB 2a Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD Thể tích khối trịn xoay thu A S 406  cm  Tính 5a A a B 4a C STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT D a Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 2- 2022-2023 Câu 41 Cho hàm số f  x  x m x  ( với m tham số thực ) thỏa mãn giá trị lớn m để hàm số 0;3 có giá trị nhỏ đoạn   Mệnh đề sau đúng? A  m 4 B m   C m  D m  I  2;  3;1 A  6;1;3 Câu 42 Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm qua điểm có phương trình 2 2 2 A x  y  z  x  y  z  22 0 B x  y  z  x  y  z  22 0 2 C x  y  z  12 x  y  z  10 0 ex ex  Câu 43 Tìm tập xác định D hàm số D  \  e A D  B 2 D x  y  z  12 x  y  z  10 0 y Câu 44 C D  \  1 D D  \  0 Biết mức lương kỹ sư công ty X quý I năm 2017 ( tháng năm 2017) S0 (triệu đồng), kể từ quý II mức lương tăng thêm 0, triệu đồng quý Tổng lương kỹ sư tính từ q I năm 2017 đến hết quý IV năm 2022 1002 (triệu đồng) Tính tổng lương S (triệu đồng) kỹ sư tính từ quý I năm 2017 đến hết quý IV năm 2025 A S 1911 B S 324 C S 1611 D S 342 Câu 45 Một xe ô tô chuyển động với vận tốc 16 m/ s người lái xe nhìn thấy chướng ngại v  t   2t  16 vật nên đạp phanh thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc t thời gian (tính giây) kể từ lúc đạp phanh Quãng đường mà ô tô dùng hẳn là? A 60 m B 64 m C 160 m D 96 m Câu 46 Từ chữ số 1; 2;3; 4;5;6;7 lập số tự nhiên có bốn chữ số chia hết cho 2? A 1149 B 1029 C 574 D 2058 Câu 47 Cho nguyên hàm cos 4t I 2t  C A Câu 48    t ;   2  Nếu đặt x 2sin t với sin 8t cos 4t sin 4t I 2t  C I 2t  C I 2t  C 2 B C D I x  x dx Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh SA a vng góc với mặt phẳng đáy Góc hai mặt phẳng A 90 B 30 y Câu 49 Câu 50  SBC   ABCD  C 60 D 45 x x   m  1 x  m Cho hàm số đường tiệm cận? A B với m tham số thực m Hỏi đồ thị hàm số có D x 2 x Tính P tổng bình phương tất nghiệm phương trình  3 A P 1 B P 3 C C P 5 D P 9 Hết STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 2- 2022-2023 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM 1.D 11.A 21.B 31.A 41.A 2.C 12.C 22.A 32.A 42.B ĐỀ THI THỬ CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 2- 2022-2023 3.A 13.D 23.D 33.B 43.D 4.D 14.B 24.D 34.A 44.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.A 15.C 16.B 25.C 26.D 35.D 36.D 45.B 46.B 7.C 17.A 27.B 37.C 47.D 8.B 18.A 28.B 38.C 48.D 9.C 19.A 29.B 39.D 49.D 10.D 20.C 30.A 40.A 50.C Câu [Mức độ 1] Rút gọn biểu thức P  x x với x  A x B x C x Lời giải D x FB tác giả: Ngoclan Nguyen Ta có: P x Câu 2 4 x  x x  x [Mức độ 1] Cho hàm số 1  y x x3  x2  x Mệnh đề sau đúng?   ;1 A Hàm số cho nghịch biến  1;   nghịch biến   ;1 B Hàm số cho đồng biến C Hàm số cho đồng biến ¡  1;  D Hàm số cho nghịch biến Lời giải FB tác giả: Ngoclan Nguyen D  ¡ Tập xác định: y x  x  y  x  1  y  0, x  ¡ y 0  x 1 Vậy hàm số cho đồng biến ¡ Câu [Mức độ 3] Tìm tổng tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y 2 x  m cắt đồ 2x   C x thị hàm số hai điểm phân biệt A B cho S IAB 15 với I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị A B 15 C 10 D y Lời giải FB tác giả: Trương Thanh Nhàn 2x  2x   ; lim  x x Ta có x  x  nên đồ thị (C) nhận đường thẳng x 1 làm tiệm cận đứng 2 2x  x 2; lim x  2 lim  lim x   x  x   x   x  1 1 x Ta lại có nên đồ thị (C) nhận đường thẳng y 2 làm lim I  1;  tiệm cận ngang Suy Hoành độ giao điểm (d) (C) nghiệm phương trình STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 2- 2022-2023 2x  2 x  m  x  x 1  2 x   x  1  x  m   x 1  2 x   m   x   m 0 (1) (d) cắt (C) hai điểm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x 1  m  16  m     m   (*) 2 0 Với m thỏa mãn điều kiện (*) (d) cắt (C) hai điểm phân biệt với x1 , x2 hai nghiệm phương trình (1) Theo Viet 2  AB   x2  x1    x2  x1   20 x1 x2  Ta có S IAB x1  x2  A  x1 ;2 x1  m  ; B  x2 ; x2  m  4 m 4 m ; x1.x2  2  m2  16  1  m  16  m  AB.d  I , AB    m  m  16  2 15 S IAB   m  m  16  15  m  16m 225   m2  25   m   0  m 5 Kết hợp với điều kiện (*) ta hai giá trị thỏa mãn m 5; m  nên tổng x2  x  Câu    tan  7  Câu x      tan   tan  7 7  [Mức độ 1] Tìm tất giá trị x thỏa mãn  A x  B x 4 C   x 4 D x  2; x 4 Lời giải FB tác giả: Trương Thanh Nhàn   tan  Vì nên x2  x     tan  7  x  x  2  x  x   x   x  x  0    x 4 [Mức độ 2] Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a  0, b  0, c  Ta có: B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Lời giải FB tác giả: Thanh Tâm Trần lim f  x    a   a b   b  Hàm số có điểm cực trị x   STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 2- 2022-2023 Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương  c  Câu [Mức độ 2] Cho A  1 f  x  dx 2 g  x  dx 5  f  x   g  x   dx Tính C Lời giải B 12 D  FB tác giả: Thanh Tâm Trần Ta có: Câu 1  f  x   g  x   dx f  x  dx  2g  x  dx 2  2.5 2  10  lim f  x   lim f  x   y  f  x [ Mức độ 1] Cho hàm số có x    x 1 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  tiệm cận đứng x 1 0 D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường y  y 1 Lời giải FB tác giả: Bùi Thị Kim Oanh lim f  x    Ta có x    Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y  lim f  x    Lại có x  1 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x 1 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  tiệm cận đứng x 1 Câu y x  3mx   m  1 x  m3 [ Mức độ 3] Cho hàm số với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị m cho đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Biết m thay đổi S , điểm cực đại đồ thị hàm số thay đổi nằm đường thẳng d cố định Hỏi A y  x d song song với đường thẳng sau đây? B y  x  C y 2 x  D y  x  Lời giải FB tác giả: Bùi Thị Kim Oanh Tập xác định: D  y 3 x  6mx   m  1  x m  y 0  3x  6mx   m  1 0    x m  Hàm số ln có hai điểm cực trị với m   , hay S  Ta có bảng biến thiên Suy điểm cực đại hàm số x m  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ 1-STRONG TEAM +) log a a ĐỀ THI THỬ CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 2- 2022-2023  ab  2log a  a  a  b   2  log a a  log a  a  b   2   log a  a  b   2  2log a  a  b  Câu 13 [Mức độ 1] Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình bên Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C D Lời giải FB tác giả: Võ Tự Lực Dựa vào đồ thị hàm số y  f ( x) ta thấy hàm số có hai điểm cực trị x 0 x 1 Câu 14 [Mức độ 3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z 0 đường tròn  C điểm có chu vi nhỏ Gọi M  0;1;0  Mặt phẳng N  x0 ; y0 ; z0   P qua M cắt S theo điểm đường tròn C cho ON  Tính y0 A  B D C  Lời giải FB tác giả: Võ Tự Lực 2 x  y  z  x  y  z 0   x  1   y     z  1 6  mặt cầu  S  có tâm I   1; 2;1 , bán kính R  M  0;1;0   S  nên mặt phẳng  P  qua M cắt S theo Ta thấy điểm nằm mặt cầu  C  có chu vi nhỏ mặt phẳng  P  vng góc với IM Do đó, mặt đường trịn  P IM  1;  1;  1   phẳng qua M có vecto pháp tuyến phương trình mặt phẳng  P  : 1.x  1 y  1  z 0  x  y  z  0 N  x0 ; y0 ; z0   C  thỏa mãn ON  nên tọa độ điểm N nghiệm hệ Điểm thuộc mặt cầu phương trình: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 12 SP TỔ 1-STRONG TEAM 2 ĐỀ THI THỬ CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 2- 2022-2023  x  y  z 6  x02  y02  z02 6  2   x0  y0  z0  x0  y0  z0 0   x0  y0  z0  0   x  y  z  0  x  y  z  0 0 0    x02  y02  z02 6   y0 2  x  y  z  0 0  Vậy y0 2 Câu 15 [Mức độ 1] Hàm số sau khơng có giá trị nhỏ giá trị lớn đoạn A y x  x B y  x  C y x x 1   2; 2 ? D y  x  Lời giải FB tác giả: Minh Tuấn Hoàng Thị  2; 2 Các hàm số y  x  x , y  x  , y  x  liên tục đoạn  nên có giá trị lớn nhất, nhỏ đoạn x x x lim   lim     2;  có x   1 x  x  không liên tục  Hàm số , x    1 x  nên khơng  2; 2 có giá trị lớn nhỏ  Câu 16 [Mức độ 1] Khẳng định sau khẳng định sai? A Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt khối đa diện B Hai mặt khối đa diện ln có điểm chung C Mỗi đỉnh khối đa diện đỉnh chung mặt D.Mỗi mặt khối đa diện có ba cạnh Lời giải FB tác giả: Minh Tuấn Hoàng Thị Đáp án B sai hai mặt hình hộp song song nên khơng có điểm chung y Câu 17 [Mức độ 1] Tìm tập xác định D hàm số A D   ;     2;    D   ;  1   4;    y  x  3x   B D   ;    D   ;  2   2;   D Lời giải FB tác giả: Vũ Việt Tiến 2   x  1  x    Hàm số xác định  x  x   x2  x2     x  C D   ;     2;    Vậy tập xác định hàm số Câu 18 [Mức độ 1] Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Lời giải FB tác giả: Vũ Việt Tiến Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng hình vẽ STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 13 SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 2- 2022-2023 Câu 19 [ Mức độ 2] Biết hàm số y  x  x  x  đạt cực tiểu xCT Mệnh đề sau ? 1 xCT  xCT  3 A B C xCT 1 D xCT  Lời giải FB tác giả: Trương Hồng Hà D  + Tập xác định :  x  y 0    x 1  + y 3 x  x  ; Bảng biến thiên : Dựa vào bảng biến thiên ta có xCT  log a b  x; log b2 c  y Câu 20 [ Mức độ 2] Cho a, b, c số thực dương khác thoả mãn Tính giá trị biểu thức P log c a A P xy B P 2 xy P C Lời giải xy P D xy FB tác giả: Trương Hồng Hà  log a  b x Từ giả thiết log a b x  log a b x log b2 c  y  log b c  y  log c 4 y b log a  b   Vậy P log c a logb c xy xy  2   Câu 21 [Mức độ 3] Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình  e  nghiệm với x ? m    ;  5   0;   m    5; 0 A B C m    ;  5   0;   D m    5;  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT x  mx 1 e    2 x  3m Trang 14 SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 2- 2022-2023 Lời giải FB tác giả: Đặng Mai Hương Ta có:  2   e x  mx 1 e    2 x  3m  2   e x  mx 1  2   e  x 3 m  x  2mx   x  3m  x   m  1 x   3m 0   m  1    3m  0  m  5m 0 Để bất phương trình nghiệm với x  m    5; 0 Câu 22 [Mức độ 3] Xét số thực dương x, y thỏa mãn Pmin biểu thức P  x  y A Pmin 9 B Pmin 8 log x  log y log  x  y  2 17 Pmin  C Lời giải D Tìm giá trị nhỏ Pmin  25 FB tác giả: Đặng Mai Hương Điều kiện: x, y  log x  log y log  x  y  2  y 1    y2 2  xy x  y   y  1 x  y x  y    y 1   y 4 y     y  1   9   2  y  1 y y  y  1 y 1  y  1   y  ,x  y 2 Dấu xảy P x  y  Vậy Pmin 9 Câu 23 [Mức độ 3] Gọi m0 giá trị nhỏ tham số m cho phương trình  m  1 log 21  x     m   log  x    m  0 2 có nghiệm thuộc khoảng  2;  Mệnh đề sau đúng?  10  m0   2;    A 4  m0    1;  3  B C Không tồn Lời giải  5 m0    5;   2  D FB tác giả: Phiên Văn Hoàng Điều kiện: x  t log  x   x   2;   t    1;   Đặt , t  5t  t  t  (1) Phương trình trở thành:   1;  Giả thiết tương đương phương trình (1) có nghiệm thuộc khoảng t  5t  f t  t  t  , t    1;   Xét  m  1 t   m  5 t  m  0  m  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15 SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 2- 2022-2023 f  t   Có BBT 4t   t 1 TM  f  t  0  4t  0    t  t 1 ;  t  1 L  2 t 1 f  t  f  t    3   1;  Dựa vào BBT ta có phương trình (1) có nghiệm thuộc khoảng  m  Vậy giá trị nhỏ tham số m m0  Câu 24 [Mức độ 2] Tập tất giá trị tham số m để hàm số  a; b  Tính P b  a khoảng xác định khoảng A P  B P  C P  Lời giải y mx  x  m  nghịch biến từng D P 1 FB tác giả: Phiên Văn Hoàng D  \   m Tập xác định: m  3m  y  x  m  3  Ta có Hàm số nghịch biến từng khoảng xác định y  0, x 3  m  m  3m    m   1;  Vậy a 1; b 2  P b  a 1 y log  log  x  1  1 Câu 25 [Mức độ 2] Tìm tập xác định D hàm số D   ;3 D  \  3 D  3;  D  3;   A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đắc Giáp Điều kiện xác định hàm số cho x    x     x 3  x   log  x  1   D  3;  Vậy tập xác định hàm số cho f  x  2 x  x  M , m Câu 26 [Mức độ 2] Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 1    2;   đoạn Tính P M  m A P 4 B P  C P 1 Lời giải D P 5 FB tác giả: Nguyễn Đắc Giáp 1    2;   Hàm số cho liên tục đoạn , ta có: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 2- 2022-2023  1   x 0    2;     f  x  0  x  x 0    1   x  1   2;   2    1 f     f     f   1 0 ; ;  2 M max f  x  0 m min f  x   1  x  2;  2  Suy , P M  m 0     5 Vậy 1  x  2;   2  Câu 27 [Mức độ 2] Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy cm , 8cm 10 cm , cạnh bên 14 cm góc cạnh bên mặt đáy 30 Tính thể tích khối lăng trụ A 112 cm B 168cm C 112 cm Lời giải D 56 cm FB tác giả: Võ Thanh Hải B A C B H C A * Xét hình lăng trụ tam giác ABC ABC  hình vẽ, AB 6 cm , BC 8cm , AC 10 cm , BB 14 cm Gọi H hình chiếu vng góc B mặt phẳng  ABC  Góc  cạnh bên BB mặt đáy góc BBH 30 2 2 * Ta có AB  BC 6  100  AC nên đáy tam giác ABC vng B có diện tích B  AB.BC 24 cm 2 h BH BB.sin 30 14 7 cm * Tam giác BBH vng H nên * Thể tích khối lăng trụ V Bh 168cm Câu 28 [Mức độ 1] Tính đạo hàm hàm số y log x 1 y  y  y  x ln x ln10 x ln10 A B C D y  ln10 x Lời giải FB tác giả: Võ Thanh Hải 1 y   x    x ln10 x ln10 * Ta có Câu 29 [Mức độ 2] Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 17 SP TỔ 1-STRONG TEAM A y  x  ĐỀ THI THỬ CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 2- 2022-2023 B y  x  C y  x  x  Lời giải D y  x  x  3x  FB tác giả: Nguyen Trang  1;1 nên loại đáp án C  0;  nên loại đáp án A điểm +) Ta thấy đồ thị hàm số qua điểm +) Đồ thị hàm số cắt trục Oy +) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng x 2 điểm có tung độ âm nên loại đáp án D Vậy chọn đáp án B Câu 30 [Mức độ 2] Cho hàm số y 2 x  x Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng B Trên khoảng   1;0  C Trên khoảng   ;  1  1;   ,  0;1 ,   ;  1  1;   y  nên hàm số cho đồng biến y  nên hàm số cho nghịch biến   ;  1  0;1 D Hàm số cho nghịch biến khoảng Lời giải FB tác giả: Nguyen Trang  x 0 y 8 x  8x 0   x   x 1 Hàm số y 2 x  x có Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy chọn đáp án A   x2 log x  log  0     81 x ,x   Câu 31 [Mức độ 2] Biết phương trình có hai nghiệm phân biệt Tính P  x1 x2 A P 93 B P 3 C P 9 Lời giải D P 3 FB tác giả: Kem Ly STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 18 SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 2- 2022-2023 Điều kiện xác định phương trình: x    x2 log x  log  0      log x    log x   0  log 32 x  log x  0    81    x 3  TM   log x 1    x   TM  log x    37 1 P x1 x2   3 Vậy Câu 32 [Mức độ 2] Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  Gọi M , N trung điểm BB, CC  Mặt phẳng  AMN  chia khối lăng trụ thành hai phần, đặt V1 thể tích phần đa V1 diện chứa điểm B , V2 phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 2 3  V V V 2 2 A B C Lời giải V1  V 2 D FB tác giả: Kem Ly Gọi V thể tích khối lăng trụ ABC ABC  BM C N b  ;c   BB C C Áp dụng công thức tỉ số thể tích lăng trụ, ta có Đặt V2 b  c 1    V2  V V 3 V1 2 V1 V  V2 V  V  V V 3 Mà Vậy Câu 33 [Mức độ 2] Số nghiệm phương trình A B x3  x  x 0 ln  x  1 là: C Lời giải D FB tác giả: Lưu Thủy  x 10   ln  x  1 0  Điều kiện:  x 1   x 2  x 0 x3  5x2  6x 2 0  x  x  x 0  x  x  x   0   x 2 ln  x  1  x 3 Khi STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19 SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 2- 2022-2023 Kết hợp điều kiện ta phương trình cho có nghiệm x 3 Câu 34 [Mức độ 1] Cho hình trụ có bán kính đáy Diện tích xung quanh hình trụ A 70  cm2  B 35  cm2  r 5  cm  khoảng cách hai đáy 120  cm  C Lời giải D 60  cm   cm  FB tác giả: Lưu Thủy S 2 rh 2 5.7 70  cm  Diện tích xung quanh hình trụ là: y  f  x Câu 35 [Mức độ 1] Cho hàm số liên tục  với bảng xét dấu đạo hàm sau Hỏi hàm số A y  f  x có điểm cực trị? B C Lời giải D FB tác giả: Bi Trần f  x  y  f  x Dựa vào bảng xét dấu, đạo hàm có lần đổi dấu x  x 2 nên hàm số có điểm cực trị log  log   x    Câu 36 [Mức độ 2] Có tất số nguyên thoả mãn bất phương trình A B C D Lời giải FB tác giả: Bi Trần log  log   x      log   x      x    x  +)  x    1;1 \  0 Do khơng có số ngun thoả mãn bất phương trình cho m x 1 y x   m Có tất giá trị nguyên m để hàm số Câu 37 [Mức độ 3] Cho hàm số đồng biến khoảng A  2;17  ? B C Lời giải D FB tác giả: Đào Nguyễn Đặt t  x  x   2;17   t   1;4  Với điều kiện g  u  u   1;4  Xét hàm số g  u    u   1;4   g  u  1;4  u hàm số đồng biến mt  y t  m đồng biến  1;4  Yêu cầu toán trở thành tìm m để hàm số  m2  y   t  m Ta có STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 20