Tổ 12 đợt 11 phát triển đmh 2023 từ câu 39 đến câu 50

Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11T 11 PHÁT TRIỄN ĐỀ MINH HỌA TNTHPT NĂM 2023 MƠN: TỐN LỚP 12 PHẦN I: ĐỀ BÀI Câu Câu [Mức độ 3] Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao 12 thể tích 36 Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB 4 Tính diện tích tam giác SAB 208 A B 149 C 144 D 149  O   O , thiết diện qua trục [Mức độ 3] Cho hình trụ có hai đáy hai đường trịn  O  hình trụ hình vng Gọi A, B hai điểm nằm hai đường tròn  O Biết AB 2a đáy hình trụ a 14 A a khoảng cách hai đường thẳng AB OO Bán kính Câu a 14 D  O, R   O, R  , chiều cao [Mức độ 3] Một hình trụ trịn xoay có hai đáy hai đường trịn 4a thể tích 4 a Gọi M N hai điểm thuộc hai đường tròn  O, R   O, R  cho MN 3a , khoảng cách OO MN a a A a B C a D [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh B Biết Câu   AB BC a , SAB SCB 90 khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 3 a 3 3 A B 3 a C 8 a D 12 a [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB Câu Câu Câu a 14 B a C  ABCD  Biết AB a, AD a Tính nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 13 a 13 a 11 a 11 a A B C D 2 S  :  x  1  y   z   10  Oxyz [Mức độ 4] Trong không gian , cho mặt cầu hai điểm A  1; 2;   B  1; 2;14   S  Giá trị nhỏ MA  2MB Điểm M thay đổi A 82 B 82 C 79 D 79 x y z   2 mặt phẳng [Mức độ 4] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  P  : x  y  z  0 Gọi  Q  mặt phẳng chứa  cho góc hai mặt phẳng  P   Q  nhỏ Phương trình mặt phẳng  Q   : Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC A x  10 y  22 z 0 C x  10 y  22 z  21 0 Câu ĐỢT 11T 11 B x  10 y  22 z  12 0 D x  10 y  22 z  12 0 A  1;1;  B  1;1;10  C  4;5;6  [Mức độ 4] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , Xét  điểm M thay đổi cho tam giác ABM có AMB 90 có diện tích 15 Giá trị lớn độ dài đoạn thẳng MC thuộc khoảng đây?  10;11 D A  2;1;1 B   1; 2;3 Câu [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ; mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A song song với P mặt phẳng   , cho khoảng cách từ B đến d nhỏ  x 2  26t  x 2  8t  x 2  26t  x 2  2t      y 1  7t  y 1  16t  y 1  7t  y 1  t  z 1  20t  z 1  20t  z 1  29t  z 1  4t A  B  C  D  2 S : x  1   y  1   z  3 15 Câu 10 [Mức độ 4] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu    Gọi  x 4  t   :  y 2    mặt phẳng qua điểm A  0; 0;   , song song với đường thẳng  z 4  2t cắt  S  theo giao tuyến đường trịn  C  cho khối nón có đỉnh tâm  S  đáy  C  tích lớn Biết    : ax  by  z  c 0 Khi a  2b  c đường tròn A B C D A  7;8  B  8;9  C  9;10    2023; 2023 [Mức độ 4] Có giá trị nguyên thuộc đoạn tham số thực m để hàm y  x   m   x  3m  m   x  0;  ? số đồng biến khoảng A 4044 B 4045 C 4046 D 4047 y  f  x f  x  x  x  3, x   Câu 12 [Mức độ 4] Cho hàm số có đạo hàm Có giá   10; 20 để hàm số g  x   f  x  3x  m   m2  đồng trị nguyên tham số m thuộc đoạn Câu biến A 16  0;  ? B 17 Câu 13 [Mức độ 4] Cho hàm số f  x C 18 D 19 f  x   x  1  x  1  x   , x   có đạo hàm Có  2 x  g  x  f   m  1 x  đồng biến  2;    ? số nguyên m  2023 để hàm số A 2022 B 2023 C 2024 D 2025 y  f  x Câu 14: [Mức độ 4] Cho hàm số liên tục  có đạo hàm 2 f  x   x  x    x  x  m  với x   Có số nguyên m thuộc đoạn  0; 2023 để hàm số g  x   f   x  nghịch biến khoảng   ;  1 ? A 2012 B 2020 C 2019 D 2010 m    2023; 2023 Câu 15 [Mức độ 4] Tính tổng giá trị nguyên tham số để hàm số y  m  x3   x3 A 2047240  0;1 nghịch biến khoảng B 2047248 C 2045225 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D 2046232 Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11T 11 Câu 16 [Mức độ 3] Có số nguyên x thỏa mãn A 117 B 116 x 4 x 4  log 125 27 ? log D 56 C 112 y    23; 23 Câu 17 [Mức độ 4] Có số nguyên thỏa mãn 2  log  x  1 log  yx  x  y  với x   ? A C 13 B 11 D 15  log x   log x Câu 18 [Mức Độ 3] Tập nghiệm bất phương trình 1   ; 2  A  B  1   0;    2;  C    2;   1    ;   2 D    2;   Câu 19 [Mức Độ 3] Số nghiệm nguyên phương trình log ( x  3)  log ( x  2) 2 A B C Câu 20 [Mức độ 4] Biết tập nghiệm bất phương trình  a; b  Khi tổng a  2b A Câu 21 Câu 22 B log D Vô số   x  x    log  x  x    C D f  x F  x ,G  x f  x [Mức độ 3] Cho hàm số liên tục R Gọi hai nguyên hàm F    G   1 F    2G   4 F  1  G  1  R thỏa mãn , Tính e2 f  ln x  dx  2x  A B  C  D  f  x F  x , G  x , H  x [Mức độ 3] Cho hàm số liên tục R Gọi ba nguyên hàm f  x F  3  G  3  H  3 4 F    G    H   1 R thỏa mãn Khi f  3x  dx C B A D Câu 23 [Mức độ 3] Cho hàm số f  x f   16, liên tục  f  x  dx 4 I xf  x  dx A 13 B 12 C 20 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D Trang Tính Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 24 [Mức độ 4] Cho hàm số ĐỢT 11T 11 f  x  0;1 có đạo hàm liên tục đoạn 1  f x d x  x f x d x  f  x  dx            0 Tích phân bằng: A B Câu 25 [Mức độ 4] Cho hàm số C y  f  x  f  x  2 x  x 1  x  f  x   xe A T 12277 , liên tục có đạo hàm R thỏa mãn f   1 , Biết T  a  b phân số tối giản Giá trị 3f f  1 1 D  thỏa mãn 1 B T 6127 1 4089 I a   x 1 f  x  dx  b C T 12281 D T 6125 Câu 26: [Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y 3 x  x  mx+ có ba điểm cực trị? A 17 B C Câu 27 [Mức độ 4] Có giá trị nguyên tham số y  mx  3mx   3m   x   m có điểm cực trị? A Câu 28 [Mức độ 3] Cho hàm số A  m  D m    10;10  , để hàm số B 11 C D 10 y  m   x3  mx  Với giá trị m hàm số có cực trị? B m  m   C  m  D m  y x4   m2   x2   m m Câu 29 [Mức độ 3] Tìm tập hợp giá trị tham số để đồ thị hàm số có điểm cực trị A   2;  B   ;     2;   C   2; 2 D   ;  2   2;   Câu 30 [Mức độ 3] Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  f ( x) Gọi S tập hợp giá trị nguyên y  f ( x  1)  m dương tham số m để hàm số có điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử S A B C 12 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 31 [Mức độ 3] Xét số phức z thỏa mãn giá trị nhỏ z z  2 z ĐỢT 11T 11 Gọi M m giá trị lớn 2 Giá trị M  m B 2 A C D Câu 32 [Mức độ 3] Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ M z  số phức khác thỏa mãn Tính tỉ số m M 3 A m M  B m M  C m P 2z  i z với z M 2 D m z - - 4i = z - 2i z Câu 33 [Mức độ 3] Cho z = x + yi thỏa đạt giá trị nhỏ Tính 3x - 2y ? A B C D z   4i 2 Câu 34 [Mức độ 3] Xét số phức z thỏa mãn Gọi giá trị nhỏ A 11 z M m giá trị lớn Tổng M  m bằng: B 12 C D 10 z   8i 2 z Câu 35: [Mức độ 3] Xét số phức z thỏa mãn Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ A 12 z 2 Giá trị M  m B 24 C 94 D 94 Câu 36 [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng A , BC a a2 , diện tích tam giác ABC Biết khoảng cách đường thẳng BC mặt phẳng  ABC  a Thể tích khối lăng trụ cho a3 A a3 B 24 a3 C a3 D Câu 37 [Mức độ 3] Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A , ACB 30 ACC A Biết góc B ' C mặt phẳng   thỏa mãn sin   khoảng cách hai đường thẳng AB CC  a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  A V a 3a V B C V a D V 2a Câu 38 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A D, AB  AD a , CD 2a Hình chiếu đỉnh S lên mặt  ABCD  trùng với trung điểm Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BD Biết thể tích khối chóp S ABCD  SBC  ĐỢT 11T 11 a A a B a 10 C a 10 D Câu 39 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a , BC a  SAB  góc 30 Cạnh bên SA vng góc với đáy đường thẳng SC tạo với mặt phẳng Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a 2a V B 6a V A C V  3a 3a V D Câu 40 [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy ABCD hình vng có cạnh 2a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng cho A 2a B 4a  ABD  a , thể tích khối lăng trụ C a D 6a y  x3  3x  m  1 Câu 41 [Mức độ 3] Có giá trị nguyên m để hàm số có điểm cực trị A B C D z   z1  i z   3i  z2   i z ,z Câu 42 [Mức độ 3] Xét số phức thỏa mãn và 2 z z1  z2 2 z  z2 Khi đạt giá trị lớn bao nhiêu? A  12 B 24 C 12 D  24 Câu 43: [Mức độ 3] Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm liên tục  thỏa mãn f ( x)  xf ( x ) 5 x  x  3, x   Giá trị diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f ( x ) y  f  ( x ) thuộc khoảng A  27; 28  Câu 44 [Mức độ 3] Cho B f  x  26; 27  C  28; 29  f  x  e có đạo hàm  thỏa mãn D f  x   x2    29;30  2x 0 f  x x   Biết f   1 , tính tích phân A I B I 45 I  x f  x  dx 11 I C Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! 15 I D Trang với Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 45 ĐỢT 11T 11 [Mức độ 3] Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục  thỏa mãn cos xf ( x)  sin xf ( x) 2 cos x  2sin x, x   Diện tích hình phẳng giới hạn đường x y  f ( x) , y  f ( x ) , x 0 A   B     C   D   Câu 46 [Mức độ 3] Tổng tất giá trị nguyên số thực a cho phương trình z  3z  a  2a 0 có nghiệm phức z0 với phần ảo khác thỏa mãn z0 2 A C B  D Câu 47 [ Mức độ 3] Cho a , b , c số thực cho phương trình z  az  bz  c 0 có ba nghiệm phức z1 w  3i ; z2 w  9i ; z3 2 w  , w số phức Tính P  a  2b  3c giá trị A 368 B 468 Câu 48 [Mức độ 3] Cho số phức biểu thức B P 9 Câu 49 [Mức độ 3] Cho hai số phức biểu thức z1  z2 D 203 z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1  z2  z3 1 Tính giá trị lớn P  z1  z2  z2  z3  z3  z1 A P 10 C 100 C P 8 D P 12 z1 , z2 thỏa mãn z1   i 2 z2 iz1 Tìm giá trị nhỏ m ? A m 2 B m 2  C m 2 D m   z   m  1 z  m2 0 ( m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn Câu 50 [ Mức độ 3] Trên tập hợp số phức, xét phương trình z1  z2 2 B A C D Câu 51 [Mức độ 3] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  y  z  10 0 d: x2 y z     Đường thẳng  cắt ( P ) d M N đường thẳng cho A(1;3; 2) trung điểm MN Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn MN A x  y  z  0 B x  y  z  17 0 C x  y  z  31 0 D x  y  z  31 0  P  song song với Câu 52 [Mức độ 3] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng hai đường thẳng d1 : x2 y  z  x y z   ; d2 :   1 cách điểm Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! A  1; 2;   Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11T 11 đoạn A  P  : x  y  z  0  x  y  z  0 B  P : x  y  z  0  x  y  z  0 C  P : x  y  z  0  x  y  z  0 D  P  : 5x  y  z  0  x  y  5z  0 Câu 53 [ Mức độ 3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng mặt phẳng biết  P : x   //  P  y  z  0 d: x 1 y  z    A 1;1;   Viết phương trình đường thẳng  qua điểm  ,  cắt d x y z 2   1 1 A x y  z 2   B x y z 2   1 C x y  z 2   D  P  : x  y  z  10 0, Câu 54 [ Mức độ 3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng  x   2t  d :  y 1  t  z 1  t  A  1;3;   P  điểm đường thẳng Tìm phương trình đường thẳng  cắt d hai điểm M N cho A trung điểm cạnh MN x  y  z 3   4 1 A x  y 1 z    1 B x  y  z 3   1 C x  y 1 z    4 1 D x y 1 z  d:   Oxyz  mặt phẳng Câu 55 [Mức độ 3] Trong không gian , cho đường thẳng  P  : 2x  y  z  0 với mặt phẳng A  Câu 56  P Gọi  Q  : x  by  cz  d 0 mặt phẳng chứa đường thẳng d tạo góc với số đo nhỏ Khi T b  c  d bằng: B  C D  x; y  với x, y nguyên x, y 2023 thỏa mãn [Mức độ 4] Có  2y   x 1   xy  x  y   log3    x  y  xy   log    x ?  y 2 A 4040 B 2023 C 4046 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D 2020 Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11T 11 m [Mức độ 3] Có tất giá trị nguyên tham số để bất phương trình Câu 57 log  x  x     log  x  x   m  A 36 Câu 58 có tập nghiệm chứa khoảng B 35 C 34 [Mức độ 3] Có cặp số nguyên dương  1;3 ? D vô số  x; y  thỏa mãn điều kiện y 2023 3  x  x   y  log  y  1  A 10 ? B 2023 D 3780 C 3776 Câu 59 [Mức độ 4] Có cặp số nguyên dương  x; y thỏa  81y  y   2026  x  2024 x  log  ( x  2023) (1  x)  A 2021 C 4042 B 2003 Câu 60 [Mức độ 4] Có cặp số nguyên dương  x; y  D 4024 thỏa mãn điều kiện x số nguyên tố; x y 4320  2.8  x   y  11  3log  y 1 ? A 6340 B 2024 D 8022 C 7286 PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.D 3.D 4.B 5.B 6.A 7.B 8.C 9.A 10.A 11.B 12.C 13.D 14.B 15.C 16.C 17.C 18.C 19.B 20.D 21.B 22.D 23.D 24.B 25.A 26.B 27.D 28.C 29.D 30.D 31.A 32.C 33.A 34.D 35.B 36.A 37.D 38.C 39.A 40.A 41.A 42.A 43.C 44.B 45.C 46.D 47.B 48.B 49.B 50.D 51.B 52.B 53.D 54.D 55.D 56.A 57.A 58.D 59.D 60.A Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 11T 11 PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu [Mức độ 3] Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao 12 thể tích 36 Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB 4 Tính diện tích tam giác SAB 208 A B 149 C 144 D 149 Lời giải FB tác giả: Trần Hoàng Long Gọi O , R tâm, bán kính đáy khối nón H trung điểm AB 3V 3.36 V   R h  R   9  R 3  h  12 Ta có:  AB   R   2    32  22  Trong tam giác vng OBH ta có: OH  OB  BH Câu   2    12   149 Trong tam giác vng SOH ta có: SH  OH  SO 1 S SAB  SH AB  149.4 2 149 2 Vậy diện tích tam giác SAB  O   O , thiết diện qua trục [Mức độ 3] Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn  O  hình trụ hình vng Gọi A, B hai điểm nằm hai đường tròn  O Biết AB 2a đáy hình trụ a 14 A a khoảng cách hai đường thẳng AB OO Bán kính a 14 B a C Lời giải a 14 D FB tác giả: Đặng Minh Huế Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 10