Tổ 22 đợt 10 giải đề số 4 5 đgnl

SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC Mơn: TỐN - Lớp 12 Thời gian 90 phút MÃ 102 TỔ 22 ĐỀ SỐ Câu 41: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình m x   x  m có hai nghiệm phân biệt   m    A   m  B   m  C   m  D   m  Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z   3i  z   i A Đường trịn tâm O bán kính R 1 A   1;  3 , B  2;1 B Đường trịn đường kính AB với A   1;  3 , B  2;1 C Đường thẳng vuông góc với đoạn AB với A   1;  3 , B  2;1 D Đường trung trực đoạn thẳng AB với Câu 43: Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc với AB 6a , AC 9a , AD 3a Gọi M , N , P trọng tâm tam giác ABC , ACD, ADB Thể tích khối tứ diện AMNP bằng: A 2a B 4a C 6a D 8a  S  tâm I  a; b; c  có bán kính 1, tiếp xúc với Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu mặt phẳng a 1 A Câu 45: Đặt A I dx   Oxz  Mệnh đề sau đúng? B a  b  c 1 dx x x  3sin t dt cos t x C C D c 1  cos t Trong khẳng định sau, khẳng định sai? dx sin t  dt cos t tan t x x  B  sin t I  dt  3cos t.tan t b 1 D 13 I  dx 3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 Câu 46: Cho 19 điểm phân biệt A1 , A2 , A3 , , A19 có điểm A1 , A2 , A3 , A4 , A5 thẳng hàng, ngồi khơng có điểm thẳng hàng Hỏi có tất tam giác có đỉnh lấy 19 điểm trên? A 959 B 969 C 364 D 374 Câu 47: Một trắc nghiệm có 10 câu hỏi, câu có phương án lựa chọn có phương án Mỗi câu điểm, câu sai bị trừ điểm Một học sinh không học nên đánh hú họa cho câu Tính xác suất để học sinh nhận điểm A 0,6 B 0,53 C 0,49 D 0,51 Câu 48: Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn log  log  log a   log  log  log b   log  log  log c   0 Tính giá trị biểu thức S a  b  c A S 111 B S 1296 C S 281 D S 89 Câu 49: Nếu Tom cho Tim 12 đơ, hai có số tiền Nếu Tim cho Tom 12 đô, Tom có số tiền gấp lần Tim Hỏi lần số tiền Tim nhiều số tiền Tom bao nhiêu? A 18 đô B 22 đô C 24 D 26 Câu 50: Bạn Bình nhà sách mang theo số tiền vừa đủ mua tập viết Nhưng mua, giá tập mà bạn Bình định mua tăng lên 800 đồng, giá viết giảm 1000 đồng Hỏi mua tập viết dự định ban đầu bạn Bình cịn dư hay thiếu tiền A Thiếu 1000 đồng B Thiếu 1000 đồng C Vừa đủ D Không xác định Câu 51: Cho mệnh đề: “Nếu học sinh khối 12 trường em biết bơi” mệnh đề mệnh đề “là học sinh khối 12 trường em” mệnh đề Tìm mệnh đề sai đáp án sau: A Nếu khơng học sinh khối 12 trường em bơi B Nếu không học sinh khối 12 trường em khơng biết bơi C Nếu khơng biết bơi học sinh khối 12 trường em D Nếu học sinh khối 12 trường em khơng biết bơi Câu 52: Một bể trộn nhà máy nhận nguyên liệu lỏng từ van riêng biệt đánh nhãn: R, S, T, U, Y, Z Mỗi van có hại trạng thái: mở đóng Người điều khiển bể trộn cần đảm bảo van đóng mở tuân thủ theo yêu cầu sau: Nếu T mở S Z phải đóng R Z khơng thể đóng lúc Nếu Y đóng Z phải đóng S U khơng thể mở lúc Nếu R đóng U mở điều sau buộc phải đúng? A S mở B T mở C T đóng D Y đóng Câu 53: Thứ tự sau thứ tự màu bóng giấu cốc theo thứ tự từ đến ? A Xanh, vàng, tím, đỏ, tía, cam B Tím, xanh, tía, đỏ, cam, vàng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM C Tím, đỏ, tía, vàng, xanh, cam NĂM HỌC 2022-2023 D Cam, vàng, đỏ, tím, xanh, tía Câu 54: Điều sau phải đúng? A Quả bóng xanh nằm cốc đánh số nhỏ cốc chứa bóng vàng B Quả bóng cam nằm cốc đánh số nhỏ cốc chứa bóng xanh C Quả bóng tía nằm cốc đánh số nhỏ cốc chứa bóng xanh D Quả bóng tía nằm cốc đánh số nhỏ cốc chứa bóng đỏ Câu 55: Nếu bóng cam nằm cốc thứ hai, cặp bóng màu nằm hai cốc kề nhau? A Xanh tím B Xanh tía C Cam vàng D Tía đỏ Câu 56: Nếu bóng màu tím nằm cốc thứ nhất, cặp bóng màu phải nằm hai cốc kề nhau? A Xanh cam B Xanh vàng C Tía đỏ D Tía vàng Câu 57: Nếu mật có độ dài ký tự ký tự thứ thứ hai L O ký tự sau đặt vị trí thứ ba? A K B L C M D N Câu 58: Nếu dùng ký tự K, L M số mật khác gồm ký tự là: A B C D Câu 59: Từ sau mật hợp lệ? A K L L N B L O M L C M L L O D N M K O Câu 60: Từ sau không mật biến đổi thành mật cách thay đổi thứ tự ký tự xuất từ? A K L M N O B L L L K N C M K N O N D N K L M L Câu 61: : Trong nơng trường chăn ni bị sữa Ba Vì ta thu nhập tài liệu sau: Số bò cho sản lượng sữa hàng ngày cao nông trường bao nhiêu? A 12 B 15 C 85 D 25 Câu 62: Trong nông trường chăn ni bị sữa Ba Vì ta thu nhập tài liệu sau: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM Sản lượng sữa bình quân hàng ngày bị A 13 lít B 12,52 lít C 12,58 lít NĂM HỌC 2022-2023 D 12,3 lít Câu 63: Trong nơng trường chăn ni bị sữa Ba Vì ta thu nhập tài liệu sau: Số bị cho sản lượng từ 11 – 13 lít sữa/ ngày nhiều số bò cho sản lượng sữa từ 15 – 17 lít sữa/ngày phần trăm? A 160% B 240% C 140% D 40% Câu 64: Số chi tiết máy có thời gian gia cơng lâu A 11 B C D Câu 65: Thời gian gia công 25 chi tiết máy cho (khơng tính thời gian nghỉ) là: A 390 phút B 450 phút C 420 phút D 460 phút Câu 66: Thời gian gia cơng trung bình chi tiết máy … phút A 14 phút B 16 phút C 20 phút D 18 phút Câu 67: Doanh thu thực tế sản phẩm Bánh quy năm 2007 bao nhiêu? A 1320 triệu đồng B 1200 triệu đồng.C 1250 triệu đồng D 1350 triệu đồng Câu 68: Tính tỷ lệ thực kế hoạch doanh thu tiêu thụ sản phẩm doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà năm 2007 A 105,2% B 105% C 107,1% D 104,5% Câu 69: Tài liệu doanh thu tiêu thụ sản phẩm doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà sau: (Số liệu cho câu 69,70) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 Tổng doanh thu theo kế hoạch năm 2008 doanh nghiệp bao nhiêu? A 6,5 tỉ đồng B 6,2552 tỉ đồng C 62,52 tỉ đồng D 63 tỉ đồng Câu 70: Tài liệu doanh thu tiêu thụ sản phẩm doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà sau: Tính tỷ lệ thực kế hoạch doanh thu tiêu thụ sản phẩm doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà hai năm A 114,1% B 109,02% C 107,12% D 112,5% BẢNG ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI 41.B 42.D 43.A 44.C 45.B 46.A 47.B 48.D 49.C 50.A 51.D 52.C 53.C 54.C 55.A 56.A 57.B 58.A 59.C 60.D 61.D 62.C 63.B 64.C 65.B 66.D 67.A 68.A 69.B 70.C Câu 41: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình m x   x  m có hai nghiệm phân biệt   m    A   m  B   m  C   m  D   m  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Diệu Linh Phương trình m x   x  m  1 trở thành m   x2   x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM  m x NĂM HỌC 2022-2023  x   x2   f  x  Số nghiệm PT (1) số giao điểm hai đồ thị hàm số thẳng y m f  x  Xét hàm số f '  x  Ta có f '  x  0  x x2   x2   x2   x2  2 x2    x   đường  x   x2  2 x  x2   2  x   0  x  2  x  Ta có bảng biến thiên: Dựa vào BBT ta thấy, đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số f  x  x x   hai điểm   m       m  phân biệt Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z   3i  z   i A Đường trịn tâm O bán kính R 1 A   1;  3 , B  2;1 B Đường trịn đường kính AB với A   1;  3 , B  2;1 C Đường thẳng vuông góc với đoạn AB với A   1;  3 , B  2;1 D Đường trung trực đoạn thẳng AB với Lời giải FB tác giả: Nguyễn Diệu Linh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 z a  bi  a, b    Trong mặt phẳng phức, gọi điểm M biểu diễn số phức z     3i   z    i  A   1;  3 , B  2;1 Từ đề ta có với điểm biểu diễn số phức z1   3i; z2 2  i Do z     3i   z    i   MA  MB Nên tập hợp điểm M thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB 1  I  ;  1  đường trung trực đoạn thẳng AB nhận Ta có trung điểm đoạn AB   1  AB  ;  1 2  làm vec tơ pháp tuyến, phương trình tổng quát đường trung trực đoạn thẳng 1   x     y  1 0  x  y  0  x  y  0 2 AB là:  Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z a  bi đường trung trực đoạn thẳng AB Câu 43: Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc với AB 6a , AC 9a , AD 3a Gọi M , N , P trọng tâm tam giác ABC , ACD, ADB Thể tích khối tứ diện AMNP bằng: A 2a B 4a C 6a D 8a Lời giải FB tác giả: Phương Bùi AM AN AP    M , N , P AM AN AP BC , CD , BD 1 1 1 Gọi trung điểm , ta có Khi VAMNP AM AN AP   VAM1N1P1 AM AN1 AP1 27 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 Dễ thấy M N1 P1 đồng dạng với tam giác DBC theo tỉ số k S M1N1P1 1  nên S DBC VA.M1N1P1 Mà hai khối chóp A.M N1 P1 A.BCD có dùng chiều cao nên VABCD  S M1N1P1 S DBC  1 27a VABCD  AB AC AD  6a.9a.3a 27a  VA.M1N1P1  VABCD  6 4 Lại có Vậy VAMNP 8 27 a  VAM1 N1P1  2a 27 27  S  tâm I  a; b; c  có bán kính 1, tiếp xúc với Câu 44: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu  Oxz  Mệnh đề sau đúng? mặt phẳng a 1 A B a  b  c 1 C b 1 D c 1 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hoàng Anh Mặt cầu  S I  a; b; c  tâm  Oxz  : y 0 b 1  b 1  d  I ;  Oxz   1  bán kính 1, tiếp xúc mặt phẳng dx x x  cos t Trong khẳng định sau, khẳng định sai? Câu 45: Đặt dx sin t 3sin t  dt dx  dt cos t tan t x x  cos t A B I x   C sin t I  dt  3cos t.tan t D 13 I  dx 3 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hồng Anh Ta có: I dx x x  x cos t    cos t  3sin t  dx  dt  dt cos t cos t ⇒ Đáp án A    t  x 3  cos t    x 6  cos t   t  Đổi cận:  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM  x    cos t  dx NĂM HỌC 2022-2023 x 9 dx   9 cos t cos t  sin tdt   cos t  cos t dt   3sin t dt cos t sin tdt sin t 3cos t cos t dt  sin tdt  dt  3cos t tan t ⇒ Đáp án B sai Câu 46: Cho 19 điểm phân biệt A1 , A2 , A3 , , A19 có điểm A1 , A2 , A3 , A4 , A5 thẳng hàng, ngồi khơng có điểm thẳng hàng Hỏi có tất tam giác có đỉnh lấy 19 điểm trên? A 959 B 969 C 364 D 374 Lời giải Chọn điểm từ 19 điểm có C19 969 cách Chọn điểm từ điểm thẳng hàng có C5 10 cách ⇒ Số cách chọn điểm không thẳng hàng 969  10 959 cách Vậy số tam giác tạo thành từ 19 điểm 959 tam giác Câu 47: Một trắc nghiệm có 10 câu hỏi, câu có phương án lựa chọn có phương án Mỗi câu điểm, câu sai bị trừ điểm Một học sinh không học nên đánh hú họa cho câu Tính xác suất để học sinh nhận điểm A 0,6 B 0,53 C 0,49 D 0,51 Lời giải FB tác giả: An Thúy Xác suất để trả lời câu , xác suất để trả lời sai câu x  x 10, x   Gọi số câu trả lời  số câu trả lời sai 10  x x   10  x  7 x  20 Số điểm học sinh đạt  x  20   x  21  x   x   0;1; 2 Theo giả thiết  3 P1    4 TH1: Đúng câu, sai 10 câu 10  3 P2 C101    4 TH2: Đúng câu, sai câu STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 1 P3 C    4 TH3: Đúng câu, sai câu 10  3    4 10 biểu  3 1  3  1  3    C10    C10     0,53  4  4  4 Vậy xác suất để học sinh nhận điểm là:   Câu 48: Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn log  log  log a   log  log  log b   log  log  log c   0 Tính giá trị thức S a  b  c A S 111 B S 1296 C S 281 D S 89 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hằng Phương pháp giải: n Sử dụng công thức log a x n  x a tìm a, b, c sau tính tổng S Giải chi tiết: log  log  log a   0  log  log a  1  log a 31 1  a 43 64 log  log  log b   0  log  log b  1  log b 41 4  b 2 16  log c 21 2  c 32 9 Vậy S a  b  c 64 16  89 Câu 49: Nếu Tom cho Tim 12 đô, hai có số tiền Nếu Tim cho Tom 12 đơ, Tom có số tiền gấp lần Tim Hỏi lần số tiền Tim nhiều số tiền Tom bao nhiêu? A 18 đô B 22 đô C 24 đô D 26 đô Lời giải FB tác giả: Nhã Nam Chọn C  x; y   Gọi x số tiền Tim y số tiền Tom (đồng) Vì Nếu Tom cho Tim 12 đơ, hai có số tiền nên ta có phương trình: x  12  y  12  1 Vì Nếu Tim cho Tom 12 đơ, Tom có số tiền gấp lần Tim nên ta có phương trình:  x  12   y  12   Từ (1) (2) ta có hệ phương trình  x  12  y  12  5  x  12   y  12 Cộng vế theo vế phương trình ta có x  48 2 y  x  y 48  x  y 24 Hỏi lần số tiền Tim nhiều số tiền Tom 24 Câu 50: Bạn Bình nhà sách mang theo số tiền vừa đủ mua tập viết Nhưng mua, giá tập mà bạn Bình định mua tăng lên 800 đồng, giá viết STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10