Tổ 27 đợt 4 kiểm tra gk1 lớp 12 năm 2022

KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2022 MƠN: TỐN KHỐI: 12 THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 27 Câu Cho hàm số y  f  x ĐỀ xác định liên tục  , có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng Câu B Hàm số C Hàm số Câu B Hàm số đồng biến    ;   D Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến  y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau hàm số đó? A Hàm số Câu   3;   f  x đồng biến khoảng  0;  f  x   3;0  nghịch biến khoảng f  x đồng biến khoảng   1;0  f  x  0;3 đồng biến khoảng D Hàm số y  f  x Hàm số có đạo hàm y  x  1, x  R Mệnh đề sau đúng?   ;   0;  A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến   1;1   ;   C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến y  f  x Cho hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình vẽ y -1 O Điểm cực tiểu hàm số cho x A x 1 Câu Câu B x 3 C x 0 Hàm số y  x  có điểm cực trị? A B C y  f  x Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình vẽ D x 4 D Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng Câu Câu Câu   1;1 B Hàm số nghịch biến khoảng   ;0    1;3  0;  C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?   ;  1  0;1   1;1   1;0  A B C D ax  b y cx  d với a, b, c, d số thực Mệnh đề Đường cong hình bên đồ thị hàm số đúng? A y '  0, x 2 B y '  0, x  C y '  0, x 2 D y '  0, x  y ax  bx  cx  d  a, b, c, d    Cho hàm số có đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề sau sai? A Giá trị cực đại hàm số B Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực tiểu x 1 D Giá trị cực tiểu hàm số f  x  x  x  1  x  x  3 , x   f  x f  x Câu 10 Cho hàm số có đạo hàm Hàm số đạt cực tiểu điểm: A x 0 B x  C x  D x 3 y  f  x Câu 11 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số cho khơng có cực trị B Đồ thị hàm số cho có điểm cực tiểu x   1;  3 C Đồ thị hàm số cho có điểm cực đại   1;   D Đồ thị hàm số cho có điểm cực đại  a, b, c    có đồ thị hình vẽ bên Câu 12 Cho hàm số y ax  bx  c y x O Số điểm cực trị hàm số cho A B C D 5   1;  y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Câu 13 Cho hàm số liên tục đoạn  5   1;   2 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn  Tính M  m A B C D Câu 14 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? max f  x  2 max f  x  1 A   3;2 B   3;2 C max f  x     3;2 D max f  x  3   3;2 Câu 15 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? 4 A y  x  x B y  x  x C y  x  3x Câu 16 Hàm số có đồ thị hình sau? A y  x  x y x x B C y x  x  2023 y x  2022 Câu 17 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B C y Câu 18 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y 2 B y  D y  x  x D y x2 x D 2x  x  C x  D x 2 Câu 19 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C Câu 20 Hình chóp tứ giác có mặt? A B C Câu 21 Số đỉnh số cạnh hình bát diện D D A 6;12 B 8;12 C 6;8 D 6; 20 Câu 22 Thể tích khối chóp có diện tích đáy 12 chiều cao là: A B 12 C 24 D Câu 23 Một khối lăng trụ có chiều cao 3a diện tích đáy 2a Thể tích khối lăng trụ cho bao nhiêu? 3 3 A a B 3a C 2a D 6a Câu 24 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Tính thể tích khối chóp S ABC ? 3a 3 A a3 B a3 C Câu 25 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 A 12 B C a3 D SA   ABC  SA 2a a3 D f  x  2 x  x  3  x   x   Câu 26 Cho hàm số f ( x) có , Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?  0;3   ;     2;0   3;  A B C D Câu 27 Cho hàm số đồng biến  ? 3x  y 3 y   x y   x y  x  x4 A B C D Câu 28 Cho hàm số trị? A  f  x có f  x   x  1  x  2 , x   B C Câu 29 Giá trị cực đại hàm số y  x  x  A B  C Hàm số cho có điểm cực D  D 15 1   2;    f  x  2 x  x   bao nhiêu? Câu 30 Giá trị lớn hàm số đoạn  A B 10 C D y  f  x f  x  x  x  1  x   Câu 31 Cho hàm số có đạo hàm với x   Giá trị nhỏ y  f  x  1;3 hàm số đoạn  f  2 f  3 f   1 f  0 A B C D  2;  Câu 32 Cho hàm số y  f ( x ) liên tục đoạn  có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực  2; 4 phương trình f ( x)  0 đoạn  A B C D Câu 33 Cho hàm số bậc ba y  f  x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B f  x  1 1 C D Câu 34 Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau:  2022; 2022 f  x  m Số giá trị nguyên thuộc  tham số m để phương trình có nghiệm thực phân biệt A 2030 B 2023 C 2022 D 2027 2x  y x Câu 35 Tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B C D y  f  x Câu 36 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: g  x  f  x  1 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C D Câu 37 Khối tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A B C D 12  H1  ,  H  để tạo thành khối đa diện  H  Trong  H1  khối Câu 38 Lắp ghép hai khối đa diện  H  khối tứ diện cạnh a cho mặt chóp tứ giác có tất cạnh a ,  H1  trùng với mặt  H  hình vẽ Hỏi khối da diện  H  có tất mặt? A B C D Câu 39 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân A , cạnh AB a Biết  ABC  trung điểm H BC ; góc hình chiếu vng góc đỉnh A ' mặt phẳng  ACC ' A ' mặt  ABC  600 (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối tạo mặt bên lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tam giác SAB tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Mặt phẳng  SCD  tạo với đáy góc 30 Thể tích khối chóp S ABCD là? a3 A a3 B 36 5a 3 C 36 a3 D Câu 41: Cho hình chóp S ABC có mặt đáy tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc S lên mặt  ABC   ABC  phẳng trùng với trung điểm M đoạn AB , góc SC với mặt phẳng sin   Tính thể tích khối chóp S ABC ?  cho 3a A 32 a3 B 12 a3 a3 C D Câu 42 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy khoảng cách a SBD   từ C đến mặt phẳng Tính thể tích V khối chóp cho a3 V A 3a V B V a D Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , có BC a Mặt phẳng  SAC  vng góc với mặt đáy, mặt bên cịn lại tạo với mặt đáy góc 45 Tính thể tích khối chóp S ABC a3 A 12 a3 V C a3 B a3 C a3 D y  f  x2  y  f  x f  x  x  x    x   Câu 44 Cho hàm số có đạo hàm Khi hàm số nghịch biến khoảng nào?   3;0   3;    2;    ;  3 A B C D Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC cạnh a , tam giác SBA vuông B , tam  SAB   ABC  60 Tính thể giác SAC vng C Biết góc hai mặt phẳng tích khối chóp S ABC theo a 3a 3a 3a 3a A B 12 C D Câu 46 Cho hàm số f  x liên tục  , có đồ thị hình vẽ  8x  y  f   m  x 1  Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số có giá trị lớn khơng vượt q 2020 ? A 4029 B 4035 C 4031 D 4041 Câu 47 Hàm số f ( x )  x  x  mx  đồng biến  Khi giá trị lớn biểu thức P  m  2m  m A B C D Câu 48 Cho hình lập phương ABCD ABC D có M , N , O trung điểm AB, AD, BD, Biết khối lập phương ABCD ABC D tích a Thể tích khối tứ diện ODMN a3 A 3a 3a a3 B C 16 D 16 y  f  x  ax  bx  cx  d (a 0) Câu 49 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tổng số x  1  x  1  y f  x  f  x đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Câu 50 Cho hàm số B y  f  x C liên tục  có đồ thị hình vẽ D Xét hàm số A m 3 g  x   f  x  x  1  m B m  12 max g  x   10 Tìm m để  0;1 C m  13 D m 6 .HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1D 16D 31D 46C 2C 17A 32B 47C 3D 18C 33B 48D 4C 19C 34D 49A 5A 20B 35C 50C 6A 21A 36B 7D 22D 37B 8B 23D 38A 9D 24C 39C 10D 25C 40D 11C 26C 41A 12D 27A 42C 13C 28B 43A 14D 29A 44D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Cho hàm số y  f  x xác định liên tục  , có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng   3;   C Hàm số nghịch biến  Câu B Hàm số đồng biến    ;   D Hàm số nghịch biến Lời giải FB tác giả: Ngô Thanh Sơn FB phản biện: Sơn Trường   ;   Hàm số nghịch biến y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau hàm số đó? A Hàm số B Hàm số C Hàm số D Hàm số f  x đồng biến khoảng  0;  f  x   3;0  nghịch biến khoảng f  x   1;0  đồng biến khoảng f  x đồng biến khoảng  0;3 Lời giải Câu FB tác giả: Ngô Thanh Sơn FB phản biện: Sơn Trường f  x   1;0  Hàm số đồng biến khoảng y  f  x Hàm số có đạo hàm y  x  1, x  R Mệnh đề sau đúng?   ;   0;  A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến   1;1   ;   C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến Lời giải FB tác giả: Ngô Thanh Sơn FB phản biện: Sơn Trường TXĐ: D R   ;  Ta có: y  x  1  0, x  R Vậy hàm số đồng biến 15D 30A 45B 1 a2 a3 VS ABC  S ABC SA  2a  3 Ta có SA   ABC  Câu 25 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết SA 2a Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A 12 B C D Lời giải FB tác giả: Liễu Hồng FB phản biện: Vu Thom Ta có SA đường cao hình chóp Tam giác ABC cạnh a nên S ABC  a2 a2 a3 VS ABC  2a  3 Vậy thể tích cần tìm là: f  x  2 x  x  3  x   x   Câu 26 Cho hàm số f ( x) có , Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?  0;3   ;     2;0   3;  A B C D Lời giải FB tác giả: Liễu Hoàng FB phản biện: Vu Thom  x 0 f  x  2 x  x  3  x   0   x 3  x  Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến khoảng Câu 27 Cho hàm số đồng biến  ? A y 3  x B y 3  x   2;0  C y 2 x  D y 3x  x4 Lời giải FB tác giả: Liễu Hoàng FB phản biện: Vu Thom Từ hàm số y 3  x  y ' 12 x 0, x   nên hàm số đồng biến  Câu 28 Cho hàm số trị? A  f  x có f  x   x  1  x  2 B , x   C Lời giải Hàm số cho có điểm cực D  FB tác giả: Nam Nguyễn FB phản biện:Liễu Hoàng Cách 1: f  x  ( x  1)3 ( x  2)5 +   x  1 0 f  x  0      x   0   x 1  x    x 2 + Bảng xét dấu: Nhìn vào bảng xét dấu cực trị f  x  ta thấy f  x  y  f  x đổi dấu lần nên hàm số có điểm f  x  0 y  f  x Cách 2: ta thấy phương trình có ba nghiệm đơn nên hàm số có điểm cực trị Câu 29 Giá trị cực đại hàm số y  x  x  A B  C D 15 Lời giải FB tác giả: Nam Nguyễn FB phản biện: Liễu Hoàng Hàm số xác định với x   ; y 3  x 0  y 0   x  ; y   x  ; y   Ta có: y 4 x  x ; Bảng biến thiên: Vậy giá trị cực đại yCD 3 1   2;    f  x  2 x  x   bao nhiêu? Câu 30 Giá trị lớn hàm số đoạn  A B 10 C D Lời giải FB tác giả: Nam Nguyễn FB phản biện: Liễu Hoàng Tập xác định: D   1   x 0    2;     f  x  0    1  x  1   2;    f  x  6 x  x 2   ;  f       f   1 0    1 f      Ta có:    max f  x  0 Vậy 1    2;   Câu 31 Cho hàm số x  y  f  x f  x  x  x  1  x   có đạo hàm y  f  x  1;3 hàm số đoạn  f  2 f  3 A B C Lời giải f   1 với x   Giá trị nhỏ D f  0 FB tác giả: Nguyễn Quỳnh Nga FB phản biện: Nam Nguyễn  x 0 f  x  0   x   x 2 Ta có: y  f  x  1;3 Bảng biến thiên hàm số đoạn   1;3 f  0 đoạn   2;  Câu 32 Cho hàm số y  f ( x ) liên tục đoạn  có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực  2; 4 phương trình f ( x)  0 đoạn  Giá trị nhỏ hàm số y  f  x A B C Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh Nga FB phản biện: Nam Nguyễn f ( x )  0  f  x   y cắt đồ thị hàm số y  f  x  đoạn   2;  điểm Đường thẳng  2; 4 Vậy phương trình f ( x)  0 có nghiệm phân biệt đoạn  y  f  x Câu 33 Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B f  x  1 1 C Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Quỳnh Nga FB phản biện: Nguyễn Nam Đặt t 3x  Ta thấy: Mỗi giá trị t tương ứng giá trị x ngược lại f  3x  1 1 f  t  1 PT trở thành y  f  x Vẽ đường thẳng y 1 thấy cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt Suy phương f  t  1 trình có nghiệm t phân biệt f  3x  1 1 Vậy phương trình có nghiệm phân biệt