THÔNG TIN TÀI LIỆU
SP ĐỢT T 19 TỔ 22-STRONG TEAM 22-STRONG TEAM ĐỀ BÀI PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: [0D1-1.2-1] Mệnh đề sau sai? a a , a A a b a b , a, b C B a b ac bc, a , b, c , c D a b 2 ab , a, b x 6 [0D4-2.1-1] Tập nghiệm bất phương trình là: S 6; S ; 6; A B S ; S ; 6 6; C D x x 3 x x [0D4-2.4-1] Tập nghiệm hệ bất phương trình 2 2 2 ;1 ;1 ;1 3 A B C x 1 [0D4-5.2-1] Tập nghiệm bất phương trình B A R C x 15 R \ 4 ;1 D D 4; Câu 5: [0D4-3.4-1] Nhị thức sau nhận giá trị âm với x nhỏ ? f x x f x 3x f x 4 – 3x f x 2 x – A B C D Câu 6: [0D5-2.4-1] Cho thống kê điểm thi mơn tốn kì thi 400 em học sinh Người ta thấy x 5 có 72 điểm Hỏi tần suất giá trị i A 72% B 36% C 10% D 18% Câu 7: [0D5-3.1-1] Cho dãy số liệu thống kê 5, 7,8,11,14,15,17, 20 Số trung bình cộng dãy số liệu A 11 B 12 C 12.5 D 12.125 Câu 8: [0D5-4.1-2] Cho bảng số liệu điểm thi học kì 40 học sinh lớp 10A (thang điểm 10): Điểm 10 Tần số 12 N=40 Tính phương sai S x A S x 1, 784 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC B S x 1,874 C S x 1,847 Trang D S x 1, 748 SP ĐỢT T 19 TỔ 22-STRONG TEAM 22-STRONG TEAM Câu 9: [0D5-3.1-1] Thời gian chạy 50m 20 học sinh ghi lại bảng đây: Thời gian (giây) Tần số 8,3 8, 8,5 8, 8,8 Số trung bình cộng thời gian chạy học sinh A 8,54 C 8,50 B D 8,53 Câu 10: [0D6-1.2-1] Trên đường tròn có bán kính tùy ý, cung có số đo rad là? A Cung có độ dài B Cung tương ứng với góc tâm 60 ° C Cung có độ dài đường kính D Cung có độ dài bán kính Câu 11: [0D6-1.2-2] Trên đường trịn bán kính r 7 , độ dài cung có số đo là: 7 5 l l l l A B C D - 3p 16 rad sang đơn vị độ, phút, giây Kết Câu 12: [0D6-1.1-1] Đổi số đo góc 0 A 33 45' B - 29 30' C - 33 45' D - 32 55' sin 13 Câu 13: [0D6-2.2-2] Cho Tính cos 12 8 cos cos cos 13 13 13 A B C D 7 sin Câu 14: [0D6-2.3-2] Với số thực ta có A sin B sin C cos D cos cos 12 13 3 Khẳng định sau đúng? Câu 15: [0D6-2.1-2] Cho A sin 0, cos B sin 0, cos C sin 0, cos D sin 0, cos Câu 16 [Mức độ 2] Điểm cuối góc lượng giác a góc phần tư thứ sin a = - sin a A Thứ III II B Thứ I III C Thứ I II D Thứ III IV Câu 16: [0D6-2.3-2] Trong mệnh đề sau, mệnh đề 1+tan x = x k 4 2 sin x A B sin x cos x sin x cos x C 1+tan x = x k cos x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC D sin x cosx Trang 2 1 2sin x cos x SP ĐỢT T 19 TỔ 22-STRONG TEAM 22-STRONG TEAM Câu 17: Chọn khẳng định khẳng định sau cos cos sin sin 2 A B cos 2 cos 2 sin sin 2 C D Câu 18: [0D6-2.3-2] Chọn khẳng định sai khẳng định sau: 2 A cos 2a cos a sin a B cos 2a 1 cos a C cos 2a 1 2sin a D cos 2a 2 cos a Câu 19: [0D6-3.3-2] Trong công thức sau đây, công thức đúng? cos a.cos b cos a b cos a b A sin a.sin b sin a b sin a b B cos a.sin b sin a b sin a b C sin a cos b sin a b sin a b D sin Tính P sin Câu 20: [0D6-2.3-2] Cho góc thỏa mãn 24 24 12 12 P P P P 25 25 25 25 A B C D 3 sin x x cos x 5 có giá trị bằng: Câu 21: [0D6-2.3-2] Biết 10 A Câu 22: [0D6-2.2-2] Cho A B 10 C 10 Tính giá trị biểu thức P 6cos x B C 10 D cos x D Câu 23: [0D6-2.2-2] Cho tam giác ABC Chọn công thức đúng? 2 A AB AC BC AC AB cos C 2 B AB AC BC AC BC cos C 2 C AB AC BC AC BC cos C 2 D AB AC BC AC.BC cos C Câu 24: [0H2-3.2-2] Cho ABC có AB a, AC b, BC a Công thức sau 1 S ab.sin C S ac.sin C S bc 2 A B C S ac.sin B D Câu 25: [0H2-3.1-2] Tính diện tích ABC biết độ dài ba cạnh AB, AC , BC 6; 8; 10 A 24 B 48 C 30 D 40 Câu 26: [0H3-1.1-2] Trong hệ trục 0xy , điểm sau không thuộc đường thẳng d : x y 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang SP ĐỢT T 19 TỔ 22-STRONG TEAM 22-STRONG TEAM A A 1;1 B B 1; 1 C C 4; 1 D D 2;3 A 3; 1 B 1; Câu 27: [0H3-1.2-2] Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm x 3 t x 3 t x 1 t x 3 t A y 3t B y 3t C y 5 3t D y 3t Câu 28: [0H3-2.1-2] Các phương trình sau, phương trình khơng phương trình đường trịn A x y 3 2 2 C x y x y Câu 29: B x 1 y 12 D x y x y 0 2 C : x y x y 0 [0H3-2.2-2] Xác định tâm I bán kính R đường trịn A I ( 3;1), R 2 B I (3; 1), R 4 C I ( 3;1), R 4 D I (3; 1), R 2 C Câu 30: [0H3-2.2-2] Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình đường trịn có đường kính AB với A 1; 1 , B 7;5 A C : ( x 3) ( y 2) 25 B C : ( x 3)2 ( y 2) 25 C C : ( x 3)2 ( y 2) 25 D C : ( x 3) ( y 2) 5 Câu 31: [0H3-2.3-2] Phương trình tiếp tuyến đường trịn C : x y x y 0 điểm M 3; A x y 0 B x y 0 C x y 0 Câu 32: [0H3-3.1-2] Cho Elip có trục lớn gấp đơi trục bé qua điểm tắc elip x2 y2 1 A 24 x2 y2 1 B 36 D x y 0 A 2; x2 y 1 C 16 Phương trình x2 y 1 D 20 Câu 33: [0H3-3.2-2] Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường elíp? x2 y 1 A Câu 34: [0H3-3.1-2] Cho Elip x2 y 1 36 25 B E : A x y 1 C x2 y 1 E 13 Tiêu cự Elip B C 22 Câu 35: [0D4-1.1-2] Cho a, b ab a b Mệnh đề sau đúng? A a b 4 B a b C a b PHẦN II TỰ LUẬN Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho M(-1;2;), N(3;1) đường thẳng d: x-y+1=0 a Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm M, N b Viết phương trình đường trịn đường kính MN STRONG TEAM TỐN VD-VDC x2 y2 1 36 25 D Trang D 22 D a b 4 SP ĐỢT T 19 TỔ 22-STRONG TEAM 22-STRONG TEAM c Tìm điểm P thuộc d cho tam giác MNP cân N Câu 2: 2 Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện x y 8 Tìm giá trị lớn biểu thức P 2 x y xy x y 13 Câu 3: Cho điểm C 2;5 đường thẳng : 3x y 0 Tìm hai điểm A, B đối xứng 5 I 2; với qua diện tích tam giác ABC 15 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: [0D1-1.2-1] Mệnh đề sau sai? a a , a A a b a b , a, b C B a b ac bc, a , b, c , c D a b 2 ab , a, b Lời giải FB tác giả: Nguyễn Diệu Linh Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối ta có: Ta có bất đẳng thức kép sau: a a a , a a b a b a b , a, b Theo tính chất bất đẳng thức a b ac bc, a, b, c , c Mà a b 2 ab , a, b 0 Do đáp án D sai Câu 2: x 6 [0D4-2.1-1] Tập nghiệm bất phương trình là: S 6; S ; 6; A B S ; S ; 6 6; C D Lời giải FB tác giả: Trần Thanh Sang x 6 x 6 x6 Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 3: S ; 6; x x 3 x x [0D4-2.4-1] Tập nghiệm hệ bất phương trình STRONG TEAM TỐN VD-VDC Trang SP ĐỢT T 19 TỔ 22-STRONG TEAM 22-STRONG TEAM 2 ;1 A 2 ;1 B 2 ;1 C Lời giải ;1 D FB tác giả: Phương Nguyễn x x 3 x x Ta có: 2 x x x 1 8 x 3 x x 1 x x 2 3 x S ;1 3x 3 Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình Câu 4: x 1 [0D4-5.2-1] Tập nghiệm bất phương trình B A R C Lời giải x 15 R \ 4 4; D FB tác giả: An Thúy Ta có: x 1 2 x 15 x x 4 Vây tập nghiệm bất phương trình cho Câu 5: R \ 4 [0D4-3.4-1] Nhị thức sau nhận giá trị âm với x nhỏ ? f x x f x 3x f x 4 – 3x f x 2 x – A B C D Lời giải FB tác giả: Phạm Thủy Chọn D A C Câu 6: f x x x f x 4 – 3x x B f x 3 x x D f x 2 x – x [0D5-2.4-1] Cho thống kê điểm thi môn tốn kì thi 400 em học sinh Người ta thấy x 5 có 72 điểm Hỏi tần suất giá trị i A 72% B 36% C 10% Lời giải D 18% Fb tác giả: Quang Phạm n 72 fi i 18% x n 72 x N 400 Ta có tần số giá trị i i , suy tần suất giá trị i là: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang SP ĐỢT T 19 TỔ 22-STRONG TEAM 22-STRONG TEAM Vậy Câu 7: f i 18% [0D5-3.1-1] Cho dãy số liệu thống kê 5, 7,8,11,14,15,17, 20 Số trung bình cộng dãy số liệu A 11 B 12 C 12.5 D 12.125 FB tác giả: Thanh Thanh Lời giải Trung bình cộng dãy số liệu cho là: x Câu 8: 11 14 15 17 20 12.125 [0D5-4.1-2] Cho bảng số liệu điểm thi học kì 40 học sinh lớp 10A (thang điểm 10): Điểm 10 Tần số 12 N=40 Tính phương sai S x A S x 1, 784 B S x 1,874 C S x 1,847 Lời giải D S x 1, 748 FB tác giả: Trần Lê Thuấn Ta có điểm trung bình 40 em học sinh là: x x5 12 x6 x7 x8 x9 x10 281 7, 025 40 40 5(5 7, 025) 12(6 7, 025) 8(7 7, 025) 9(8 7, 025) 4(9 7, 025) 2(10 7, 025) 40 1,874 S x2 Câu 9: [0D5-3.1-1] Thời gian chạy 50m 20 học sinh ghi lại bảng đây: Thời gian (giây) Tần số 8,3 8, 8,5 8, 8,8 Số trung bình cộng thời gian chạy học sinh A 8,54 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC B C 8,50 Lời giải Trang D 8,53 SP ĐỢT T 19 TỔ 22-STRONG TEAM 22-STRONG TEAM FB tác giả: Nguyễn Duyên Số trung bình cộng thời gian chạy học sinh 2.8,3 3.8, 9.8, 5.8, 1.8,8 8,53 20 Câu 10: [0D6-1.2-1] Trên đường tròn có bán kính tùy ý, cung có số đo rad là? A Cung có độ dài B Cung tương ứng với góc tâm 60 ° C Cung có độ dài đường kính D Cung có độ dài bán kính Lời giải FB tác giả: Mỹ Đinh Trên đường trịn tùy ý, cung có độ dài bán kính gọi cung có số đo rad Câu 11: [0D6-1.2-2] Trên đường tròn bán kính r 7 , độ dài cung có số đo là: 7 5 l l l l A B C D Lời giải FB tác giả: Cỏ Vô Ưu 7 l r.n 7 5 Độ dài cung có số đo là: - 3p 16 rad sang đơn vị độ, phút, giây Kết Câu 12: [0D6-1.1-1] Đổi số đo góc 0 A 33 45' B - 29 30' C - 33 45' Lời giải D - 32 55' FB tác giả: Thuy Dung Pham 3p 3p ỉ 180 ÷ rad =.ỗ ữ ỗ ữ =- 33 45' ỗ ố ø 16 16 p Ta có: sin 13 Câu 13: [0D6-2.2-2] Cho Tính cos 12 8 cos cos cos 13 13 13 A B C D cos 12 13 Lời giải FB tác giả: Linh Nguyen Ngoc Vì nên cos STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang SP ĐỢT T 19 TỔ 22-STRONG TEAM 22-STRONG TEAM Do đó: cos sin 25 12 169 13 7 sin Câu 14: [0D6-2.3-2] Với số thực ta có A sin B sin C cos D cos Lời giải Fb tác giả: Lê Nga 7 sin sin 4 sin sin cos 2 Ta có 3 Khẳng định sau đúng? Câu 15: [0D6-2.1-2] Cho A sin 0, cos B sin 0, cos C sin 0, cos D sin 0, cos Lời giải FB tác giả: Lê Nga Ta có: thuộc góc phần tư thứ III Dựa vào bảng định dấu giá trị lượng giác ta có sin 0, cos Câu 16 [Mức độ 2] Điểm cuối góc lượng giác a góc phần tư thứ sin a = - sin a A Thứ III II B Thứ I III C Thứ I II D Thứ III IV Lời giải Fb: Mai Hoa sin2 a = - sin a Û sin a < thuộc góc phần tư thứ II thứ III Câu 16: [0D6-2.3-2] Trong mệnh đề sau, mệnh đề 1+tan x = x k 4 2 sin x A B sin x cos x sin x cos x C 1+tan x = x k cos x sin x cosx D 1 2sin x cos x Lời giải Tác giả : Đỗ Thị Thùy Linh Ta có STRONG TEAM TỐN VD-VDC Trang SP ĐỢT T 19 TỔ 22-STRONG TEAM 22-STRONG TEAM sin x cos x (sin x cos x)(sin x cos x) sin x cos x Câu 17 Chọn khẳng định khẳng định sau cos cos sin sin 2 A B cos 2 cos 2 sin sin 2 C D Lời giải FB tác giả: Tim Banglang cos 2 sin Công thức hạ bậc: Câu 18: [0D6-2.3-2] Chọn khẳng định sai khẳng định sau: 2 A cos 2a cos a sin a B cos 2a 1 cos a 2 C cos 2a 1 2sin a D cos 2a 2 cos a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Liên 2 Khẳng định sai cos 2a 1 cos a , theo cơng thức góc nhân đơi có cos 2a 2cos a Câu 19: [0D6-3.3-2] Trong công thức sau đây, công thức đúng? cos a.cos b cos a b cos a b A Strong sin a.sin b sin a b sin a b B cos a.sin b sin a b sin a b C sin a cos b sin a b sin a b D Lời giải FB tác giả: Thuỳ Lên Lý thuyết: Chọn đáp án D sin Tính P sin Câu 20: [0D6-2.3-2] Cho góc thỏa mãn 24 24 12 12 P P P P 25 25 25 25 A B C D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 10 SP ĐỢT T 19 TỔ 22-STRONG TEAM 22-STRONG TEAM FB tác giả: Nguyễn Văn Hùng Ta có P sin sin 2 2 sin 2 2sin cos cos sin Từ hệ thức sin cos 1 , suy 2 cos Do nên ta chọn Thay sin 3 24 P 2 cos 5 25 vào P , ta 3 sin x x cos x 5 có giá trị bằng: Câu 21: [0D6-2.3-2] Biết A 10 B 10 C Lời giải 10 D 10 FB Tác giả: Trương Thúy x cos x cos x sin x Vì 4 2 cos x cos x.cos sin x.sin 4 4 5 10 Câu 22: [0D6-2.2-2] Cho A Tính giá trị biểu thức P 6cos x B C cos x D Lời giải FB Tác giả: Nguyễn Hương P 6cos x 3 2cos x 1 3cos x 3 Câu 23: [0D6-2.2-2] Cho tam giác ABC Chọn công thức đúng? 2 A AB AC BC AC AB cos C 2 C AB AC BC AC BC cos C 2 B AB AC BC AC BC cos C 2 D AB AC BC AC.BC cos C Lờigiải FB Tác giả: NguyễnHương 2 Định lí côsin tam giác ABC khẳng định AB AC BC AC BC cos C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 11 SP ĐỢT T 19 TỔ 22-STRONG TEAM 22-STRONG TEAM Câu 24: [0H2-3.2-2] Cho ABC có AB a, AC b, BC a Công thức sau 1 S ab.sin C S ac.sin C S bc 2 A B C S ac.sin B D Lời giải FB tác giả: Ba Đinh ChọnA Câu 25: [0H2-3.1-2] Tính diện tích ABC biết độ dài ba cạnh AB, AC , BC 6; 8; 10 A 24 B 48 C 30 D 40 Lời giải FB tác giả: Son Thach 2 Cách 1: Nhận xét thấy: AB AC BC ABC vuông A 1 S ABC AB AC 6.8 24 2 Cách 2: Dùng cơng thức Heron: Ta có: nửa chu vi p 10 12 S ABC p p AB p AC p BC 12 12 12 12 10 24 Câu 26: [0H3-1.1-2] Trong hệ trục 0xy , điểm sau không thuộc đường thẳng d : x y 0 A 1;1 B 1; 1 C 4; 1 D 2;3 A B C D Lời giải FB tác giả: tuyentran Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng cho ta thấy 1 1 10 0 B d A 3; 1 B 1; Câu 27: [0H3-1.2-2] Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm x 3 t x 3 t x 1 t x 3 t A y 3t B y 3t C y 5 3t D y 3t Lời giải FB Tác giả: Anh Bùi Có AB 2; 1; 3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 12 SP ĐỢT T 19 TỔ 22-STRONG TEAM 22-STRONG TEAM x 3 t , t u 1; 3 A 3; 1 Phương trình tham số AB qua có vtcp y 3t Câu 28: [0H3-2.1-2] Các phương trình sau, phương trình khơng phương trình đường trịn A x y 3 2 2 C x y x y 0 B x 1 y 12 D x y x y 0 Lời giải 2 FB tác giả: Bạch Hưng Tình A phương trình tắc đường trịn 2 2 x 1 y 12 x 1 y 4 B ta có: phương trình tắc đường trịn 2 2 D ta có: x y x y 0 x y x y 0 Đây phương trình tổng quát I 2; 1 đường tròn tâm bán kính R 3 2 C khơng phương trình đường trịn hệ số x , y khác C : x y x y 0 Câu 29: [0H3-2.2-2] Xác định tâm I bán kính R đường trịn A I ( 3;1), R 2 B I (3; 1), R 4 C I ( 3;1), R 4 D I (3; 1), R 2 Lời giải FB tác giả : cuongkhtn Ta có: C : x y x y 0 x x y y 1 4 2 x 3 y 1 4 I (3; 1), R 2 C Câu 30: [0H3-2.2-2] Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình đường trịn có đường kính AB với A 1; 1 , B 7;5 A C : ( x 3) ( y 2) 25 C C : ( x 3)2 ( y 2) 25 B C : ( x 3)2 ( y 2) 25 D Lời giải C : ( x 3) ( y 2) 5 FB tác giả: Linh Nguyen Ngoc STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 13 SP ĐỢT T 19 TỔ 22-STRONG TEAM 22-STRONG TEAM 1 xI 3 I 3; y 2 I Gọi I trung điểm AB AB 8;6 AB 82 62 10 Đường tròn C có đường kính AB Nên phương trình đường trịn C có tâm I bán kính C là: x 3 AB 5 R y 25 Câu 31: [0H3-2.3-2] Phương trình tiếp tuyến đường tròn C : x y x y 0 điểm M 3; A x y 0 B x y 0 C x y 0 Lời giải D x y 0 FB tác giả: Khánh Ngơ Gia Đường trịn C Tiếp tuyến có tâm I 1; C M 3; tuyến, có phương trình qua M 3; nhận IM 2; làm véc tơ pháp x 3 y 0 x y 14 0 x y 0 Câu 32: [0H3-3.1-2] Cho Elip có trục lớn gấp đôi trục bé qua điểm tắc elip x2 y2 1 A 24 x2 y2 1 B 36 x2 y 1 C 16 Lời giải A 2; Phương trình x2 y 1 D 20 FB tác giả: Đỗ Thị Đào x2 y2 1 a, b b Phương trình tắc elip có dạng a Theo đề bài, ta hệ a 2b 4 a b a 4b 4 a b2 a 4b2 a 20 5 x2 y E : 1 b 5 Suy ra: b 20 Câu 33: [0H3-3.2-2] Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường elíp? STRONG TEAM TỐN VD-VDC Trang 14 SP ĐỢT T 19 TỔ 22-STRONG TEAM 22-STRONG TEAM x2 y 1 A x y 1 C x2 y 1 B 36 25 x2 y2 1 D 36 25 Lời giải FB tác giả: Lê Tiếp x2 y2 1, (0 b a ) b Phương trình đường elíp có dạng: a nên phương trình thỏa mãn là: x2 y2 1 36 25 Câu 34: [0H3-3.1-2] Cho Elip E : x2 y 1 E 13 Tiêu cự Elip C 22 Lời giải B A D 22 FB tác giả: Phương Nguyễn 2 2 Từ phương trình Elip ta suy a 13, b 9 c a b 2 Vậy tiêu cự Elip 2c 4 Câu 35: [0D4-1.1-2] Cho a, b ab a b Mệnh đề sau đúng? A a b 4 B a b C a b D a b 4 Lời giải Tác giả: Phạm Thị Kiều Khanh; Fb: Kiều Khanh Phạm Thị Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có: a b Do đó: ab a b a b ab a b a b a b a b a b 4 a b (vì a b ) a b 2 a 1 b 1 0 a b 2 a b Với số thực a, b , ta có: Dấu " " xảy a b 1 PHẦN II TỰ LUẬN Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho M(-1;2;), N(3;1) đường thẳng d: x-y+1=0 a Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm M, N STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 15 SP ĐỢT T 19 TỔ 22-STRONG TEAM 22-STRONG TEAM b Viết phương trình đường trịn đường kính MN c Tìm điểm P thuộc d cho tam giác MNP cân N Lời giải Tác giả: Hà Trường Giang; Fb: Trường Giang a Ta có MN 4; 1 n 1; vectơ phương đường thẳng MN (0.5đ) vectơ pháp tuyến đường thẳng MN Phương trình tổng quát đường thẳng MN 1(x+1) + 4(y-2) = ⇔ x + 4y - = x + 4y - = b Gọi I trung điểm đoạn thẳng MN 3 I 1; suy tâm đường trịn đường kính MN 17 R MN 2 Phương trình đường trịn đường kính MN 17 x 1 y 2 c Vì P thuộc d nên tọa độ P có dạng (a;a+1) Ta có: MNP cân N MN 17; NP a 3 a2 MN NP 17 a 3 a a 3a 0 a a 4 Vậy có điểm thỏa mãn yêu cầu toán (-1;0) (4;5) Câu 2: 2 Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện x y 8 Tìm giá trị lớn biểu thức P 2 x y xy x y 13 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 16 SP ĐỢT T 19 TỔ 22-STRONG TEAM 22-STRONG TEAM Tác giả, Fb: Phạm Thị Ngà x y 2 x y 16 x y 4 Ta có x y 2 P x y x y x y 13 x y x y t 0; 4 Đặt t x y P t t Xét hàm số Do f t t t f t 7, t 0; 4 nửa khoảng 0; 4 Bảng biến thiên hàm số f t là: x y 8 x; y 2; x y Vậy, P đạt giá trị lớn 7; Câu 3: Cho điểm C 2;5 đường thẳng : 3x y 0 Tìm hai điểm A, B đối xứng 5 I 2; với qua diện tích tam giác ABC 15 Lời giải FB tác giả: thuy hoang Dễ thấy đường thẳng qua M 0;1 nhận u 4;3 làm vectơ phương nên có phương x 4t trình tham số y 1 3t A 4t;1 3t , t R Vì A nên 5 I 2; Hai điểm A, B đối xứng với qua Do Ta có 4t xB x 4 4t B yB 4 3t 1 3t yB suy B 4t ; 3t AB 8t 2 6t 5 2t STRONG TEAM TOÁN VD-VDC d C; 4.5 Trang 17 22 SP ĐỢT T 19 TỔ 22-STRONG TEAM 22-STRONG TEAM 1 22 S ABC AB.d C ; 2t 11 2t 2 Suy 15 13 15 11 2t 15 2t t t 11 11 11 Diện tích tam giác ABC 13 52 50 t A ; , B ; 11 11 11 11 11 Với t Với 52 50 A ; , B ; 11 11 11 11 11 52 50 52 50 A ; , B ; A ; , B ; Vậy 11 11 11 11 11 11 11 11 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 18
Ngày đăng: 17/10/2023, 06:21
Xem thêm: