Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)SỞ GD-ĐT PHÚ YÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (2011- 2012)
============= Mơn: TỐN – Khối 10
Trường THPT Phan Chu Trinh Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu I (2.5 điểm)
1 Biểu diển hình học tập nghiệm bất phương trình 2x – 3y <
2 Giải bất phương trình:
1 3
0
1 2 1
x x
Câu II (1.5 điểm)
Cho f(x) = (m + 1)x2 – 2(m + 1)x – 3m + Tìm m để : Phương trình f(x) = có hai nghiệm trái dấu
2 f(x) > với số thực x
Câu III (2.5 điểm)
Cho
2
sinx ( )
3 x
Tính sin2x, cos2x , tan2x Chứng minh với số thực x ,ta có:
sinx.sin2x.sin3x cosx.cos2x.cos3x 1
Câu IV (1 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 8,CA = Tính cosA , diện tích S bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu V (2.5 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(1,-2) đường thẳng (d): 3x + 4y – = Viết phương trình đường thẳng (d’) qua I vng góc với (d)
2 Viết phương trình đường trịn (C) tâm I tiếp xúc với (d)
3 Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O(0,0) cắt (C) hai điểm A , B cho tam giác IAB có diện tích lớn
(2)-Hết -Họ tên học sinh:………Lớp………
SỞ GD-ĐT PHÚ YÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (2011- 2012)
============= Mơn: TỐN – Khối 10
Trường THPT Phan Chu Trinh Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu I (2.5 điểm)
1 Biểu diển hình học tập nghiệm bất phương trình 3x + 2y <
2 Giải bất phương trình:
1 3
0
1 2 1
x x
Câu II (1.5 điểm)
Cho f(x) = (m - 1)x2 + 2(m - 1)x – 2m + Tìm m để : Phương trình f(x) = có hai nghiệm trái dấu
2 f(x) > với số thực x
Câu III (2.5 điểm)
Cho
3
cosx ( )
4 x
Tính sin2x, cos2x , tan2x Chứng minh với số thực x ,ta có:
sinx.sin2x.sin3x cosx.cos2x.cos3x 1
Câu IV (1 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 3, BC = 5,CA = 6.Tính cosA , diện tích S bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu V (2.5 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(-1,2) đường thẳng (d): 4x - 3y – = Viết phương trình đường thẳng (d’) qua I song song với (d)
2 Viết phương trình đường trịn (C) tâm I tiếp xúc với (d)
3 Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O(0,0) cắt (C) hai điểm A , B cho tam giác IAB có diện tích lớn
(3)-Hết -Họ tên học sinh:………Lớp………
ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM
Câu Đáp án Điểm
I Vẽ đường thẳng 1đ
Gạch miền nghiệm
Kết luận(phải ghi “ Khơng tính đường thẳng”)
0.25đ 0.25đ Bpt
( 1)(2 1)
x x x 0.5đ Kết luận
( , 4] ( 1, )
2
S 0.5đ
II f(x)=0 có nghiệm trái dấu (m+1)(-3m+2)< 0.5đ KL: m < -1 m >2/3 0.5đ
1
2
4
1
1
( 1) ( 1)( 2)
m m
BT m
m
m m m
m = -1 (thỏa) Kết luận:
1 m 0.5đ
III 4 5
sin
9 x
(nếu tính cosx 0.25đ)
0.5đ
1 os2
9
c x 0.5đ
tan 2x4 0.5đ
2 TH1:Nếu cosx <
2 2
VT sin2x.sin3x cos2x.cos3x (sin 2x c os )(sin 3x x c os ) 1x TH2:Nếu cosx = ta có VT =
1đ
IV
cosA = 1/7
1
.sin 10
2
S bc A
abc R S
(Đúng câu 0.5đ, câu 0.75đ.Làm đáp số gần trừ 0.25đ)
1đ
V Phương trình đường thẳng qua I vng góc (d) là: 4x – 3y – 10 = 1đ
Ta có 2
3.1 4.( 2)
( , )
3
R d I d
PT đường tròn là: (x-1)2+ (y+2)2 = 4
0.5đ 0.5đ
3 1
.sin
2
IAB
R
S IA IB I
.Dấu “=” xảy
(4)0
2
2
2
90 ( , ) 2
2
a
a b b
I d I
a a b b
KL: Có đường thẳng
( 6)
( 6)
x y x y
ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM
Câu Đáp án Điểm
I Vẽ đường thẳng 1đ
Gạch miền nghiệm
Kết luận(phải ghi “ Khơng tính đường thẳng”)
0.25đ 0.25đ Bpt
( 1)(2 1)
x x x 0.5đ Kết luận
( ;1) [4; )
2
S 0.5đ
II f(x)=0 có nghiệm trái dấu (m-1)(-2m+3)< 0.5đ KL: m < m >3/2 0.5đ
4
2
3
1
1
( 1) ( 1)( 3)
m m
BT m
m
m m m
m = (thỏa) Kết luận:
4 m 0.5đ
III 3 7
sin
8 x
(nếu tính sinx 0.25đ)
0.5đ
1 os2
8
c x 0.5đ
tan 2x3 0.5đ
2 TH1:Nếu cosx <
2 2
VT sin2x.sin3x cos2x.cos3x (sin 2x c os )(sin 3x x c os ) 1x TH2:Nếu cosx = ta có VT =
1đ
IV
cosA = 5/9
1
.sin 14
2
S bc A
45 14
R
(Đúng câu 0.5đ, câu 0.75đ.Làm đáp số gần trừ 0.25đ)
1đ
V Phương trình đường thẳng qua I song song (d) là: 4x – 3y + 10 = 1đ
Ta có 2
4.( 1) 3.2
( , )
3
R d I d
PT đường tròn là: (x+1)2+ (y-2)2 = 9
(5)3 1
.sin
2
IAB
R
S IA IB I
.Dấu “=” xảy
0
2
1
3
90 ( , )
1
2
7 a
a b b
I d I
a
a b
b
KL: Có đường thẳng
0
7
x y
x y
0.5đ
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2, NĂM HỌC 2011 – 2012. Mơn Tốn – Lớp 10.
A – Ma trận mục tiêu: Chủ đề
(Mạch kiến thức, kĩ năng)
Tầm quan trọng
Trọng số
Tổng điểm
Theo ma trận Thang điểm 10 Bất phương trình bậc hai ẩn 25 25 1,5 Dấu nhị thức bậc 16 Dấu tam thức bậc hai 10 20 1,5 Công thức lượng giác 15 45 2,5 Hệ thức lượng tam giác 25 25 Phương trình đường thẳng 10 20 1,5 Phương trình đường trịn 14
Cộng 100 13 165 10
B – Ma trận đề kiểm tra: Chủ đề
(Mạch kiến thức, kĩ năng)
Mức độ nhận thức- Hình thức câu hỏi Tổng điểm
1 2 3
TL TL TL
Bất phương trình bậc hai ẩn Câu 1a 1,5 Dấu nhị thức bậc Câu 1b 1 Dấu tam thức bậc hai Câu 2a,b 1,5 Công thức lượng giác Câu 3a,b 2,5 Hệ thức lượng tam giác Câu 4 1 Phương trình đường thẳng Câu 5a Câu 5c 1,5 Phương trình đường tròn Câu 5b 1
(6)