1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

De kiem tra HK2 Lop 11 nam 2011

6 4 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 6
Dung lượng 127,67 KB

Nội dung

Bài 4 2đ Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB = AC= a a Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ.. Tính góc giữa hai mặt phẳng: ABM và[r]

(1)TRƯỜNG PHAN CHU TRINH Họ và tên: Lớp: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010-2011 Môn Toán: Lớp 11 -Thời gian:90’ ………………… Bài 1-(2đ) Tính các giới hạn sau: 3x  x  x x a) lim b) lim x   x2 1  x  2x Bài 2-(2đ)  x  (khi x  0) f ( x)  1  x ( x 0) a) Xét tính liên tục hàm số điểm x = 2x  y x  có đồ thị (C) Viết PTTT (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc b) Cho hàm số Bài 3/(2đ5) y x 1 sin x  cos x  2 Tính y ' và giải phương trình: y ' 0 a) Cho hàm số b) Cho hàm số f(x) xác định trên R thỏa mãn điều kiện: f(x + y) = f(x) + f(y) + xy với x, y thuộc R và tồn f '(0) cho f '(0)  Chứng minh hàm số f(x) có đạo hàm trên R và tính f '( x) Bài (2đ) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có cạnh bên 2a, đáy ABC là tam giác vuông A và AB = AC= a a) Tính diện tích toàn phần hình lăng trụ b) Gọi M là trung điểm A’C’ và I = AM  CA’ Tính góc hai mặt phẳng: (ABM) và (ABC) và tính khoảng cách từ điểm I đến mp(ABC) Bài (1đ5) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) , góc cạnh bên SC và mặt đáy 450 a) Chứng minh (SBD)  ( SAC) b) Tính khoảng cách hai đường thẳng AC và SB BÀI LÀM: (2) TRƯỜNG PHAN CHU TRINH Họ và tên: Lớp: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010-2011 Môn Toán: Lớp 11 -Thời gian:90’ ………………… Bài 1-(2đ) Tính các giới hạn sau: 3x  x  x x a ) lim b) lim x   4x  x 1  3x Bài 2-(2đ) 3 x (khi x  0) f ( x)  1  x ( x 0) điểm x = a) Xét tính liên tục hàm số 2x  y x  có đồ thị (C) Viết PTTT (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc b) Cho hàm số Bài 3/(2đ5) x 1 sin x  sin x  2 a) Cho hàm số Tính f '( x) và giải PT: f '( x) 0 b) Cho hàm số f(x) xác định trên R thỏa mãn điều kiện: f(x + y) = f(x) + f(y)  xy với x, y thuộc R và tồn f '(0) cho f '(0) 1 Chứng minh hàm số f(x) có đạo hàm trên R và tính f '( x) f ( x)  Bài (2đ) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có cạnh bên 3a, đáy ABC là tam giác vuông B và AB = BC= a a) Tính diện tích toàn phần hình lăng trụ b) Gọi I là trung điểm A’B’ và M = BI  AB’ Tính góc hai mặt phẳng: (IBC) và (ABC) và tính khoảng cách từ điểm M đến mp(ABC) Bài (1đ5)  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và ABC 60 , SA  (ABCD) , góc cạnh bên SC và mặt đáy 450 a) Chứng minh (SBD)  ( SAC) b) Tính khoảng cách hai đường thẳng AC và SD BÀI LÀM: (3) ĐÁP ÁN TOÁN 11 Câu Nội dung Điểm a b 3x  x  lim lim x x x b) lim x   3( x  1)( x  x2 1  x  lim x    2x x 2,0đ 1.0 đ ) lim(3 x  2) 1 x 1 x  1 x x  lim  x   5  2x 2 x x 1 1.0đ 2đ a  x  (khi x  0) f ( x)  1  x (khi x 0) lim f ( x)  lim ( x  1) 1, lim f ( x)  lim (1  x b y x x x 3 2x  3  y'  2 ( x  1) ( x  1) x  => ; x ) 1, f (0) 1 1đ => f(x) liên tục x = 0.75đ  x0 0  y0   x   y 5  => PTTT: y = 3x – và y = 3x + 11 0.25đ 2đ5 1,5đ a f '( x ) ( x  1)cos2x (1đ) , b  x  f '( x) 0    x   k   (k  Z ) (0,5đ) Từ f(x + y) = f(x) + f(y) +xy , cho x = y = => f(0) = ∀x∈ R bất kì, ta có : f(x+x) - f (x) = f(x) + f(x) + x.x – f(x) = f(x) + x.x 1.0đ f ( x  x)  f ( x) f (x) f (0  x)  f (0) f ( x)   x  * Do f '(0)   lim  lim  x  x  x x x x Từ (*) cho x -> 0, suy f’(x) =  + x Vậy : f(x) có đạo hàm trên R và f’(x) = x1 2đ (4) S C' B' M A' H I A D x B C M O K H B A a b C BC = a , Stp = Sxq + 2SABC = (AB+AC+BC)AA’ + AB AC = 2a2(2+ ) + a = 1.0đ a2(5+2 )    * Góc hai mp(MAB) và (ABC) MAC , tan MAC = => MAC 760 0.5đ 2 4a MK  2a  3 (Vì I là trọng tâm tam giác AA’C’) * d(I,(ABC))= IH= 0.5đ a) BD  AC và BD  SA => BD  ( SAC) => (SBD)  ( SAC) 1,5đ 0,75đ b) Kẻ Bx //AC, Gọi M là hình chiếu A lên Bx và H là hình chiếu A lên SM , ta có AH  (SBM) d(AC, SB) = d(AC, (SBM))= d(A, (SBM))= AH 0.75đ a OAMB là hình vuông nên AM = OB = , SAC vuông cân A nên SA= a SAM vuông A có AH là đường cao nên 1 a 10  2   AH  2 AH SA AM 2a ĐÁP ÁN TOÁN 11 Nội dung Câu a b 3x  x  lim lim x x x b) lim x   3( x  2)( x  x 2 ) lim(3x  2) 4 x 2 4 4x  x  lim  lim 1 x   x   1 x 1  3x x   3x 1  x x 4x  Điểm 2,0đ 1.0 đ 1.0đ 2đ (5) a 3 x ( x  0) f ( x )  f ( x)  lim 3x 0, lim f ( x)  lim (1  x ) 1, f (0) 1  1  x (khi x 0) xlim 0 x x x 0.75đ => f(x) gián đoạn x = b y 0.25đ 5 2x  5  y'  ( x  2)2 ; ( x0  2) x  => 0.75đ  x0   y0 7  x   y   => PTTT: y = 5x + 22 và y = 5x + 0.25đ 2đ5 1đ a b f '( x) ( x  1)cos2x  x 1 f '( x) 0    x   k   0.5đ (k  Z ) Từ f(x + y) = f(x) + f(y) – xy , cho x = y = => f(0) = ∀x∈ R bất kì, ta có : f(x+x)  f (x) = f(x) + f(x) – x.x – f(x) = f(x) – x.x f ( x  x)  f ( x) f (x) f (0  x)  f (0) f (x)   x  * Do f '(0) 1  lim  lim 1 x  x  x x x x Từ (*) cho x -> 0, suy f’(x) =  x Vậy : f(x) có đạo hàm trên R và f’(x) = 1x 1.0đ 2đ S A' C' I B' H M A B C A x M O K H B a b D C AC = a , Stp = Sxq + 2SABC = (AB+AC+BC)AA’ + AB.BC = 3a2(2+ ) + a = a2(7+3 ) 1đ    810 * Góc hai mp(IBC) và (ABC) IBA , tan IBA = => IBA 0,5đ 2 IK  3a 2a * d(M,(ABC))= MH= (Vì M là trọng tâm tam giác BA’B’) 0.5đ 1,5đ (6) a) BD  AC và BD  SA => BD  ( SAC) => (SBD)  ( SAC) b) Kẻ Dx //AC, Gọi M là hình chiếu A lên Dx và H là hình chiếu A lên SM , ta có AH  (SDM) d(AC, SD) = d(AC, (SDM))= d(A, (SDM))= AH 0.75đ a OAMD là hình chữ nhật nên AM = OD = , SAC vuông cân A nên SA= AC = a, SAM vuông A có AH là đường cao nên 1 a 21  2   AH  2 AH SA AM 3a 0,75đ (7)

Ngày đăng: 09/06/2021, 19:13

w