Tổ 6 đợt 3 đc thpt yên hòa hki trang 1 đến 5 k11

SP ĐỢT T Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG HKI LỚP 1- YÊN HÒA CƯƠNG HKI LỚP 1- YÊN HÒANG HKI LỚP 1- YÊN HÒAP 1- YÊN HÒA ĐỀ CƯƠNG HKI LỚP 11- YÊN HÒA- HÀ NỘI (TRANG 1-5) A PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Tập xác định hàm số y cot x    D  \ k , k     A D  B k   D  \   , k   D  \  k , k     C D Câu 2: 3sin x  y  cos x Tập xác định D hàm số   D  \   k , k   2  A C Câu 3: D  \  k 2 , k   D D  \  k , k          k 2 ;  k 2   B        k 2 ;   k 2   C   3   ;   2 B  2 C y sin x D y sin x 2p C D 3p C D Giá trị lớn hàm số y = 4sin x - B - Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = cos x + cos x A C Câu 9: B y cos x B p A - Câu 8:   ; 2  Chu kỳ hàm số y = cos x A 2p Câu 7: C    ;  D   Hàm số sau hàm số lẻ? A y sin x  cos x Câu 6:     k 2 ;   k 2   D  Hàm số y cos x đồng biến khoảng đây?     ;  A   Câu 5: Hàm số y sin x đồng biến khoảng đây, với k số nguyên?  k 2 ;   k 2  A Câu 4:   D  \   k 2 , k   2  B max y = 2; y = ¡ ¡ max y = 2; y = - ¡ ¡ B D max y = 3; y = ¡ ¡ max y = 3; y = - ¡ ¡ Giải phương trình cos x = ta họ nghiệm “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP ĐỢT T Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM A x= p + k p; k ẻ Â C x = k p; k ẻ Â CNG HKI LỚP 1- YÊN HÒA CƯƠNG HKI LỚP 1- YÊN HÒANG HKI LỚP 1- YÊN HÒAP 1- YÊN HÒA p + k 2p; k ẻ Â B p x = + k p; k ẻ Â D x= Câu 10: Phương trình 3cot x - = có họ nghiệm p p x = + k p; k ẻ Â x = + k p; k ẻ Â A B p x = + k 2p; k ẻ Â C D vô nghiệm Câu 11: Họ nghiệm phương trình tan x  0   x  k A Câu 12: 3  k 2 Câu 15:   k  x   k D     k , k    B   2     k 2 , k    D  Tập nghiệm phương trình 2sin x  0 7    S   k 2 ;  k 2 , k   12  12  A 7    S   k ;  k , k   12  12  C Câu 14: C x  Giải phương trình 2cos x  nghiệm   k  , k      A    k  , k      C  Câu 13: B x 7    S   k ;  k , k   12   B 7    S   k 2 ;  k 2 , k   12   D x  cos   15  sin x 2  Gọi X tập nghiệm phương trình Mệnh đề đúng? A 290  X B 220  X C 240  X D 200  X Nghiệm phương trình điểm nào? tan x  3 biểu diễn đường trịn lượng giác hình bên “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP ĐỢT T Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM A Điểm F , điểm D ĐỀ CƯƠNG HKI LỚP 1- YÊN HÒA CƯƠNG HKI LỚP 1- YÊN HÒANG HKI LỚP 1- YÊN HÒAP 1- YÊN HÒA B Điểm C , điểm F C Điểm C , điểm D , điểm E , điểm F Câu 16: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sin x  m 1 có nghiệm A  m 0 Câu 17: Câu 18: Câu 19: B m 0 A m    ;  1   1;    C m   1;    D B m    ;  1 m    ;  1   1;    A sin x.sin x.sin x 0 B sin x.sin x.sin x 0 C cos x.cos x.cos x 0 D cos x.cos x.cos x 0 Có số ngun m để phương trình 5sin x  12 cos x m có nghiệm? C 26 B Vô số D 27  0;   ? Phương trình sin x  3cos x 0 có nghiệm khoảng B Tìm số nghiệm phương trình A Câu 22: D m 1 2 2 Phương trình cos x  cos x  cos x  cos x 2 tương đương với phương trình A Câu 21: C m 1 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình cos x  m 0 vô nghiệm A 13 Câu 20: D Điểm E , điểm F Cho phương trình D C sin  cos x  0 B đoạn  0; 2  C D Vô số  cos x  1  cos x  m cos x  m sin x Phương trình có hai nghiệm  2   0;  đoạn  A m   Câu 23: C  m 1 D 1 x0 nghiệm phương trình sin x cos x   sin x  cos x  2 Khi giá trị P 3  sin x0 Cho A P 3 Câu 24: B m   1 m  B P 3  2 C P 0 D P 2  0;   Các điểm C , D thuộc trục Ox Cho hai điểm A B thuộc đồ thị hàm số y sin x đoạn thỏa mãn ABCD hình chữ nhật A B CD  2 Độ dài cạnh BC C “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB D Trang SP ĐỢT T Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Câu 25: sin x  có nghiệm Phương trình x A Vô số nghiệm Câu 26: C nghiệm D nghiệm  x cos3x 0 B C D y   m s inx   m  1 cosx Có giá trị nguyên tham số m để hàm số xác định ? A Câu 28: B Vô nghiệm Số nghiệm phương trình A Câu 27: ĐỀ CƯƠNG HKI LỚP 1- YÊN HÒA CƯƠNG HKI LỚP 1- YÊN HÒANG HKI LỚP 1- YÊN HÒAP 1- YÊN HÒA B C D Một vật nặng treo lò xo, chuyển động lên xuống qua vị trí cân Khoảng cách h từ h d vật đến vị trí cân thời điểm t giây tính theo cơng thức d 5sin 6t  4cos6t với d tính centimet Ta quy ước d  vật vị trí cân bằng, d  vật vị trí cân Hỏi giây đầu tiên, có thời điểm vật xa vị trí cân nhất? A Câu 29: B C D Hằng ngày mực nước kênh lên xuống theo thủy chiều Độ sâu h  m mực nước  t   h 3cos     12  3 kênh tính theo thời gian cho công thức Khi mực nước kênh cao với thời gian ngắn t  h A t 22(h) Câu 30: B Số nghiệm phương trình A 46 t 15  h  C t 14  h  D sin 2015 x  cos 2016 x 2  sin 2017 x  cos 2018 x   cos x B 51 C 50 B PHẦN TỰ LUẬN: Bài Tìm tập xác định hàm số: tan x  y y sin x  cos x cos x  cos x a) b) t 10  h    10;30 D 44 y 1 c) cot x cos x  Bài Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ (nếu có) hàm số sau?   y 2 cos  x    2 y 3  sin x 3  a) b) c) y   cos x.sin x d) y 2sin x  cos x e) y sin x  cos x “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB 4 f) y sin x  cos x Trang là: SP ĐỢT T Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG HKI LỚP 1- YÊN HÒA CƯƠNG HKI LỚP 1- YÊN HÒANG HKI LỚP 1- YÊN HÒAP 1- YÊN HỊA Bài Giải phương trình sau 1 sin x  với x   ;   a) cos  x  15   cos 75 1 x    180 ; 270  với    x x x    ;  cos  sin4 1   2 c) với  3  x  ;    d) cos x sin x  sin x với b) Bài Giải phương trình lượng giác sau: a) sin x  cos x  3sin x  0 b) cos x  3sin x  0 x x tan   cot 0 2 d) c) cos x  3sin x  0 e) sin x - cot x - = f) 2cosx.cos2x = 1+ cos2x + cos3x g) sin x + cos x = i)   sin x  cos x 2sin  x   6  k) h) 5sin2x + 12cos2x = 13 2 j) 4cos x  3sin x.cos x  sin x 4  sin x  cos x   2sin x  Bài Giải phương trình lượng giác sau: Bài a)  cos x  sin x  sin x  2cos x 0 b) sin x - cos x = 3sin x + cos x - sin x  cos x  sin x  0 tan x  c) ( 1- 2sin x) cos x = + 2sin x ) ( 1- sin x ) ( d)  2sin x  1  cos x  2sin x  m  3  cos x có Tìm tất giá trị m để phương trình hai nghiệm thỏa mãn x  HẾT “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP ĐỢT T Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG HKI LỚP 1- YÊN HÒA CƯƠNG HKI LỚP 1- YÊN HÒANG HKI LỚP 1- YÊN HÒAP 1- YÊN HÒA HƯỚNG DẪN GIẢI BẢNG ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM D 16 A D 17 A B 18 C C 19 D D 20 B A 21 C C 22 D D 23 A A 24 C 10 B 25 D 11 D 26 D 12 D 27 B 13 C 28 D 14 A 29 D 15 A 30 D A PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu [ Mức độ 1] Tập xác định hàm số y cot x A D     D  \ k , k     B k   D  \   , k     C D D  \  k , k   Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy Ngân Câu Hàm số y cot x xác định sin x 0  x k , k   D  \  k , k   Vậy tập xác định hàm số 3sin x  y  cos x [ Mức độ 1] Tập xác định D hàm số   D  \   k , k   2  A D  \  k 2 , k   C   D  \   k 2 , k   2  B D  \  k , k   D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy Ngân Câu 3sin x  y  cos x xác định  cos x 0  cos x 1  x k 2  x k , k   Hàm số D  \  k , k   Vậy tập xác định hàm số [ Mức độ 1] Hàm số y sin x đồng biến khoảng đây, với k số nguyên? A  k 2 ;   k 2        k 2 ;   k 2   C         k 2 ;  k 2   B      k 2 ;   k 2   D  “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP ĐỢT T Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG HKI LỚP 1- YÊN HÒA CƯƠNG HKI LỚP 1- YÊN HÒANG HKI LỚP 1- YÊN HÒAP 1- YÊN HÒA Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy Ngân       k 2 ;  k 2    Hàm số y sin x đồng biến khoảng  Câu [ Mức độ 1] Hàm số y cos x đồng biến khoảng đây?  3      ;    ;   ; 2  2    A B C     ;  D   Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy Ngân    k 2 ; (k  1)2  Với k = ta có hàm số Hàm số y cos x đồng biến khoảng Câu y cos x đồng biến khoảng   ; 2  [ Mức độ 1] Hàm số sau hàm số lẻ? A y sin x  cos x C y sin x B y cos x D y sin x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy Ngân Hàm số y sin x hàm số lẻ Câu [Mức độ 1] Chu kỳ hàm số y = cos x A 2p 2p C B p D 3p Lời giải FB tác giả: Thanh Hai Chu kỳ tuần hoàn hàm số y = cos x 2p Câu [Mức độ 2] Giá trị lớn hàm số y = 4sin x - A - B - D C Lời giải FB tác giả: Thanh Hai Ta có: - £ sin x £ Þ - £ 4sin x £ Þ - £ 4sin x - £ Hay - £ y £ Suy ra: Giá trị lớn hàm số y = 4sin x - xảy chi Câu  sin x 1  x   k 2 [Mức độ 3] Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = cos x + cos x A C max y = 2; y = ¡ ¡ max y = 2; y = - ¡ ¡ B D max y = 3; y = ¡ ¡ max y = 3; y = - ¡ ¡ Lời giải FB tác giả: Thanh Hải “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP ĐỢT T Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG HKI LỚP 1- YÊN HÒA CƯƠNG HKI LỚP 1- YÊN HÒANG HKI LỚP 1- YÊN HÒAP 1- YÊN HÒA y = cos 2 x + cos x Û y = + cos x + cos x Û y = + cos x Ta có: - £ cos x £ Þ - £ cos x £ Þ - £ + cos x £ Hay - £ y £ Suy ra: max y = ¡ cos x 1  x k 2  x  k ;  k cos x   x   k 2  x   ¡ cos x = [Mức độ 1] Giải phương trình ta họ nghiệm y =- Câu A x= p + k p; k ẻ Â p + k 2p; k ẻ Â B p x = + k p; k ẻ Â D x= C x = k p; k Ỵ ¢ Lời giải FB tác giả: Thanh Hai Ta có: Câu 10 cos x = Û x = p + k p; k ẻ Â [Mc độ 2] Phương trình 3cot x - = có họ nghiệm p + k p; k Ỵ ¢ A p x = + k 2p; k ẻ Â C x= B x= p + k p; k ẻ Â D vụ nghiệm Lời giải FB tác giả: Thanh Hai p x = + k p; k ẻ Â 3 Ta có: tan x   Họ nghiệm phương trình   3  x  k x   k 2 x   k 4 A B C 3cot x - Câu 11 = Û cot x =  x   k D Lời giải FB tác giả: Hà Khánh Huyền   x   k Ta có: tan x  0  tan x 1 Câu 12  x   k Vậy họ nghiệm phương trình Giải phương trình 2cos x  nghiệm   k  , k      A      k , k    B  “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP ĐỢT T Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG HKI LỚP 1- YÊN HÒA CƯƠNG HKI LỚP 1- YÊN HÒANG HKI LỚP 1- YÊN HÒAP 1- YÊN HÒA   k  , k      C   2     k 2 , k    D  Lời giải FB tác giả: Hà Khánh Huyền Ta có: 2cos x  Câu 13  cos x  2  x   k 2  2     k 2 , k    Vậy tập nghiệm phương trình  Tập nghiệm phương trình 2sin x  0 7    S   k 2 ;  k 2 , k   12  12  A 7    S   k ;  k , k   12  12  C 7    S   k ;  k , k   12   B 7    S   k 2 ;  k 2 , k   12   D Lời giải FB tác giả: Hà Khánh Huyền Ta có:      x   k 2  x  12  k    x        k 2  x  7  k  sin x         2sin x  0 12 Câu 14 7    S    k ;  k , k   12  12  Vậy tập nghiệm phương trình x  cos   15  sin x 2  Gọi X tập nghiệm phương trình Mệnh đề đúng? A 290  X C 240  X B 220  X D 200  X Lời giải FB tác giả: Hà Khánh Huyền Ta có: x   15 90  x  k 360  x  x   x  15   90  x   k 360 cos   15  sin x  cos   15  cos  90  x   2  2   3x  75  k 360   x 50  k 240   x  105  k 360     x 210  k 720 Do tập nghiệm phương trình X  50  k 240 ;210  k 720 , k   Vậy 290  X “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP ĐỢT T Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Câu 15 Nghiệm phương trình điểm nào? ĐỀ CƯƠNG HKI LỚP 1- YÊN HÒA CƯƠNG HKI LỚP 1- YÊN HÒANG HKI LỚP 1- YÊN HÒAP 1- YÊN HÒA tan x  3 biểu diễn đường tròn lượng giác hình bên A Điểm F , điểm D B Điểm C , điểm F C Điểm C , điểm D , điểm E , điểm F D Điểm E , điểm F Lời giải FB tác giả: Hà Khánh Huyền Ta có: tan x    x   k Biểu diễn đường tròn lượng giác: Vậy nghiệm phương trình biểu diễn đường trịn lượng giác điểm F , điểm D Câu 16 [ Mức độ 2] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sin x  m 1 có nghiệm A  m 0 B m 0 C m 1 D m 1 Lời giải FB tác giả: Nguyen Da Thu sin x  m 1  sin x 1  m “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 10 SP ĐỢT T Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG HKI LỚP 1- YÊN HÒA CƯƠNG HKI LỚP 1- YÊN HÒANG HKI LỚP 1- YÊN HÒAP 1- YÊN HÒA Từ đồ thị hai hàm số, suy phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 26 A Số nghiệm phương trình  x cos3x 0 B C Lời giải Điều kiện:  x 0    x 2   x 0  x cos3x 0    cos3x   D  x 4  x 2   kZ  3x   k  x   k    Do  k       x 2     2  (  ) : k (2  ) :   2,309 k 1, 409 6 Mà k  Z  k    2;  1;0;1 Câu 27 Vậy số nghiệm phương trình  x cos3x 0 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y   m s inx   m  1 cosx A xác định  ? B C Lời giải Hàm số y   m s inx   m  1 cosx D xác định R khi:  m s inx   m 1 cosx 0  m s inx   m  1 cosx 5 Ta có:  m   m  1 m s inx   m  1 cosx  m   m  1 (1) (2) Từ (1) (2)  2 m   m  1 5  m   m  1 25  2m  2m  24 0   m 3 Mà m  Z  m    4;  3;  2;  1;0;1; 2;3 Vậy có giá trị nguyên tham số m để hàm số y   m s inx   m  1 cosx xác định  “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 14 SP ĐỢT T Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG HKI LỚP 1- YÊN HÒA CƯƠNG HKI LỚP 1- YÊN HÒANG HKI LỚP 1- YÊN HÒAP 1- YÊN HÒA Câu 28 Một vật nặng treo lò xo, chuyển động lên xuống qua vị trí cân (hình vẽ) Khoảng cách h từ vật đến vị trí cân thời điểm t giây tính theo cơng thức h  d d 5sin 6t  4cos6t với d tính centimet Ta quy ước d  vật vị trí cân bằng, d  vật vị trí cân Hỏi giây đầu tiên, có thời điểm vật xa vị trí cân nhất? A B C D Lời giải  5sin 6t  4cos6t  41  sin 6t   41 Ta có:  chọn cho cos   cos6t   41sin  6t    41  , ;sin   41 41 Sử dụng máy tính bỏ túi, ta chọn  0, 625 Vật vị trí xa điểm cân sin  6t    1  cos  6t    0 p p a kp + kp Û t = + + ( k ẻ Â) 12 6 Ta cần tìm k nguyên dương cho t 1 Û 6t - a =      t 1     k 1    k    12 6    Với  0, 625 , ta thu  0, k 1,  k   0;1 , nghĩa khoảng giây đầu tiên, có hai thời điểm vật vị trí xa điểm cân Câu 29 Hằng ngày mực nước kênh lên xuống theo thủy chiều Độ sâu h  m  mực nước kênh tính theo thời gian t  h  cho công thức  t   h 3cos     12  3 A t 22(h) Khi mực nước kênh cao với thời gian ngắn B t 15  h  C t 14  h  D t 10  h  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Sen Mực nước kênh cao h có giá trị lớn  t    t    3cos    3  3cos     12 15  3  3 t   t   cos    1   k 2  t   12k 6   h 15 Vậy lớn “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 15 SP ĐỢT T Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Với k ĐỀ CƯƠNG HKI LỚP 1- YÊN HÒA CƯƠNG HKI LỚP 1- YÊN HÒANG HKI LỚP 1- YÊN HÒAP 1- YÊN HÒA số nguyên, để mực nước cao thời gian ngắn Số nghiệm phương trình Câu 30  k 1  t 10(h) sin 2015 x  cos 2016 x 2  sin 2017 x  cos 2018 x   cos x   10;30 là: A 46 B 51 C 50 D 44 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Sen sin 2015 x  cos 2016 x 2  sin 2017 2018 x  cos x   cos x  sin 2015 x   2sin x   cos 2016 x  2cos x  1  cos x 0  cos x  sin 2015 x  cos 2016 x  1 0  cos x 0   2015 x  cos 2016 x  0  sin  k cos x 0  x   +)   60  k     20   k x    10;30 :  10   30   k    6;  5; ;18 k Với sin nguyên 2015 x  cos 2016 x  0  1  sin Có 2015 25 nghiệm x  cos 2016 x  sin x  cos x 0 +) 2015 2015 Với  sin x 1  sin x sin x  sin x  sin x 0  sin x 1   sin x 0 Dấu ' ' xảy 2016 2016 Với  cos x 1  cos x cos x  cos x  cos x 0  cos x 1   cos x 0 Dấu ' ' xảy 2 Do sin x  cos x 1 nên phương trình  sin x 1  cos x 0   1   cos x 1   sin x 0  sin x 1  sin x 0      x   k 2   x k    10  30   2 x    10;30   10   k 2 30  2 k  2 Với k nguyên  k    1;0;1;2;3;4 Phương trình có nghiệm  10 30 x    10;30   10 k 30   k   Với k nguyên  k    3;  2;  1;0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 Phương trình có 13 Vậy phương trình có 44 nghiệm thỏa mãn B PHẦN TỰ LUẬN: Bài Tìm tập xác định hàm số: tan x  y y sin x  cos x cos x  cos x a) b) nghiệm y 1 c) cot x cos x  Lời giải “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 16 SP ĐỢT T Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG HKI LỚP 1- YÊN HÒA CƯƠNG HKI LỚP 1- YÊN HÒANG HKI LỚP 1- YÊN HÒAP 1- YÊN HÒA FB tác giả: Vũ Thị Vui a) y sin x  cos x Điều kiện xác định:   k sin x  cos x 0   cos x 0  cos x 0  x   k  x    k     k  D  \   k   4  Vậy b) y tan x  cos x  cos 3x Điều kiện xác định:    x   k    k cos x 0  x   k    x  k   x  cos x cos x  x 3x  k 2  k x     k    k  D  \  , k     Vậy cot x y  cos x  c) Điều kiện xác định: sin x 0  1  cos x  0  cos x  0  k sin x 0 sin x 0   sin x 0  x   cos x   cos x  1   k  D  \  , k     Vậy Bài Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ (nếu có) hàm số sau?   y 2 cos  x    2 y 3  sin x 3  a) b) c) y   cos x.sin x d) y 2sin x  cos x 4 f) y sin x  cos x e) y sin x  cos x Lời giải FB tác giả: Hương Liễu Lương  sin x 1   sin x   3  sin x 1   y 1 a) Ta có sin x 0  sin x 0  x k Vậy max y 3  k   “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 17 SP ĐỢT T Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG HKI LỚP 1- YÊN HÒA CƯƠNG HKI LỚP 1- YÊN HÒANG HKI LỚP 1- YÊN HÒAP 1- YÊN HÒA  sin x 1  sin x 1    x   k y 1  sin x   k        cos  x   1   2 cos  x   2   y 5 3 3   b) Ta có     cos  x   1  x  k 2  x   k 2 3 3  Vậy max y 5  k     2  cos  x     x    k 2  x   k 2 y 1 3 3   k   c) y   cos x.sin x  y   Ta có sin 2 x 1   Vậy max y 5 sin x 2 sin x    y  2 sin 2 x 0  sin x 0  x k   k      x   k   k    sin x 1    x   k  y 1 sin 2 x 1  sin x  2 2 y 2sin x  cos x  y 2sin x   2sin x  y 4sin x  d)   2 Ta có sin x 1  4sin x 4    y 3  sin x 1  sin x 1    x   k  sin x  Vậy max y 3  k   y  sin x 0  sin x 0  x k , k     y sin x  cos x  y 2sin  x   3  e)      sin  x   1   2sin  x   2    y 2 3 3   Ta có      sin  x   1  x    k 2  x   k 2 3  Vậy max y 2  k      5  sin  x     x    k 2  x   k 2 y  3  f)   y sin x  cos x  y  sin x  cos x  2sin x.cos x  y 1  “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB  k   sin x Trang 18 SP ĐỢT T Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Ta có ĐỀ CƯƠNG HKI LỚP 1- N HỊA CƯƠNG HKI LỚP 1- YÊN HÒANG HKI LỚP 1- YÊN HÒAP 1- YÊN HÒA sin 2 x 1   Vậy max y 1 1 sin x    y  2 sin 2 x 0  sin x 0  x k   k      x   k   sin x 1  x   k  y   sin x    sin x 1 Bài Giải phương trình sau 1 sin x  với x   ;   a)  k   cos  x  15   cos 75 1 x    180 ; 270  với    x x x    ;  cos  sin4 1   2 c) với  3  x  ;    d) cos x sin x  sin x với b) Lời giải FB tác giả: Gia sư Huỳnh Quốc     2x   k 2 x  k   1    12 sin x   sin x sin        x     k 2  x 7  k   12 a) Với x  ;  0  13  k     k   k 1 12 12 12 0 7  k      k   k 0 12 12 12 k   , ta có: 7 11 x x 12 ; 12 Vậy nghiệm cần tìm phương trình là: b) cos  x  15   cos 75 1  cos  x  15  1  cos 75  cos  x  15   cos150  cos  x  15  cos 30 “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 19 SP ĐỢT T Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG HKI LỚP 1- YÊN HÒA CƯƠNG HKI LỚP 1- YÊN HÒANG HKI LỚP 1- YÊN HÒAP 1- YÊN HÒA  x  15 30  k 360   x  15  30  k 360  x 15  k 360   x  45  k 360 Với x    180 ; 270  k   , ta có:  180 15  k 360 270   13 17 k   k 0 24 24  180  45  k 360 270   k   k 0 8 Vậy nghiệm cần tìm phương trình là: x 15 ; x  45 c) cos x x x x  sin 1   sin cos 1  sin x 0  sin x 0  x k 2 2    x    ;    k   , ta có: Với   k     k   k 0 2 Vậy nghiệm cần tìm phương trình là: x 0 d) cos x  sin x  sin x 1  cos x  sin x sin x 2    cos  x   sin x 4       cos  x   cos   x  4  2   k 2      x  20   x    3x  k 2    x  3  k 2  x      x  k 2   4  3  x  ;   k   , ta có:  Với 0  k 2 3 29      k   k 0;1;2;3 20 8 0 3 3 3  k 2    k   k 0 8 Vậy nghiệm cần tìm phương trình là: x  9 17 5 3 x x x x 20 ; 20 ; 20 ; ; “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 20