Bài 1 dấu của tam thức bậc hai đã sửa

SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM Bài 1: DẤU TAM THỨC BẬC HAI Bài 1: DẤU TAM THỨC BẬC HAI TỔ 23 Mục Tam thức bậc hai Câu Biểu thức sau tam thức bậc hai? A f  x   x3  3x  C f  x   x  B f  x  2 x  x  f x 4 x  D   Lời giải FB tác giả: Cam Trinh f x 2 x  x  Câu Biểu thức   tam thức bậc hai Biểu thức sau tam thức bậc hai? A f  x  5 x  x C f  x  2  x B f  x  x  x  f x  x  1  x    x D    Lời giải FB tác giả: Cam Trinh f x 5 x  x Câu Biểu thức   tam thức bậc hai Có tam thức bậc hai biểu thức sau? f  x  5 x  x  x f  x  3 x  x  f  x  2 x  x  f  x   3x  1  x   A B C D Lời giải FB tác giả: Cam Trinh f  x  3 x  x  tam thức bậc hai f  x  2 x  x   x  x  tam thức bậc hai f  x   x  1  x   3 x  x  Câu tam thức bậc hai Có ba tam thức bậc hai Có tam thức bậc hai biểu thức sau? f  x  mx  x  f  x  x  f  x  5 x  mx  2 f  x  4 x  x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM Bài 1: DẤU TAM THỨC BẬC HAI A B D C Lời giải FB tác giả: Cam Trinh f  x  x  tam thức bậc hai f  x  5 x  mx  tam thức bậc hai f  x  4 x  x tam thức bậc hai Có ba tam thức bậc hai Câu Biểu thức sau tam thức bậc hai? A f  x  x  x  C f  x  6 x  B D Lời giải f  x  x  x   x  x   f  x   m  1 x  x  FB tác giả: Cam Trinh f  x   m  1 x  x  2 Biểu thức Câu tam thức bậc hai m  0  m 2 f x mx   m  1 x  Tìm tất giá trị m để đa thức   tam thức bậc hai m  m  m  A B C D m  Lời giải FB tác giả: Cam Trinh f  x  mx   m  1 x  Câu Câu tam thức bậc hai f x  m  2 x2  x  Tìm tất giá trị m để đa thức    tam thức bậc hai A m 2 B m 2 C m 3 D m 3 Lời giải FB tác giả: Cam Trinh f  x   m   x  x  Câu tam thức bậc hai m 0 f x  3m  1 x  x  x  Tìm tất giá trị m để đa thức    tam thức bậc hai 1 m  m  3 A B C m   D Khơng có m Lời giải FB tác giả: Cam Trinh 3m  0  m  f  x   3m  1 x  x  x  tam thức bậc hai f  x   m  1 x3   m  1 x  x  m Tìm tất giá trị để đa thức tam thức bậc hai A m   m 1  B  m  C m  Lời giải D m 1 FB tác giả: Cam Trinh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM Bài 1: DẤU TAM THỨC BẬC HAI f  x   m  1 x3   m  1 x  x  tam thức bậc hai   m 1 m  0     m   m 1  m  0 m   f  x   m  m   x   m  3 x  x  m Câu 10 Tìm tất giá trị để đa thức tam thức bậc hai  m 3  A  m  B m  C m 3 Lời giải D m 3 FB tác giả: Cam Trinh f  x   m  m   x   m  3 x  x  2 tam thức bậc hai   m   m  m  0     m 3  m    m  0  m 3  Câu 11 Với x 9 tam thức y  x  10 x  nhận giá trị bao nhiêu? A –2 B –16 C D 16 Lời giải FB tác giả: Trần Huyền Trang Ta có y   9  10.9   Vậy chọn A Câu 12 Tam thức y x  12 x  13 nhận giá trị âm A x 1 B x –1 C x –13 Lời giải D x 13 FB tác giả: Trần Huyền Trang y 1  12.1  13  24  Ta có   Vậy chọn A Câu 13 Tam thức sau nhận giá trị âm x 5 ? A y  x  x  Ta có B y 16  x 2 C y x  x  D y  x  x  Lời giải FB tác giả: Trần Huyền Trang y x  x   y   52  5.5  6  2 y 16  x  y   16    (loại A) (chọn B) y  x  x   y  5 5  2.5  18  2 (loại C) y  x  x   y     5.5  1  (loại D) Câu 14 Với giá trị x sau tam thức y x  x  nhận giá trị dương ? A x –1 B x 4 C x 2 D x 0 Lời giải FB tác giả: Trần Huyền Trang Ta có y   4  2.4  5  Vậy chọn B Câu 15 Tam thức y 235 x  87 x  197 có hai nghiệm phân biệt STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM A   Bài 1: DẤU TAM THỨC BẬC HAI B a.c  C a.c  Lời giải D b.c  FB tác giả: Trần Huyền Trang Ta có  b  4ac  0, a.c  Khi tam thức cho có hai nghiệm phân biệt Câu 16 Với giá trị tham số m biểu thức y mx  x  tam thức bậc hai có nghiệm kép? 1 1 m m m m  2 2 A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Huyền Trang Ta có  4  8m Để tam thức cho có nghiệm kép  0   8m 0  m  y   m   x   m  1 x  3m Câu 17 Tìm tổng giá trị tham số m để biểu thức bậc hai có nghiệm x –1 ? A  B  C Lời giải tam thức D FB tác giả: Trần Huyền Trang Điều kiện: m   m  y   1 0    m     m  1  3m 0  m  2m  0    m 3 Ta có Vậy chọn C a    100;100 Câu 18 Có giá trị nguyên để tam thức y  x  ax  có hai nghiệm dương phân biệt? A 98 B 99 C 97 D 100 Lời giải FB tác giả: Trần Huyền Trang Ta có  a  Để tam thức y  x  ax  có hai nghiệm dương phân biệt  a   a          a   a   S  a  a   a    100;100   Có 98 giá trị nguyên a thỏa mãn Câu 19 Cho tam thức bậc hai f  x  x  bx  b    3;  b   ;     3;  C A   Với giá trị b tam thức f ( x) có nghiệm?   b    ;     D B b   3;2 3;   Lời giải FB tác giả: Trần Huyền Trang  b   0  b  12 0   f x  x  bx   b 2 Ta có   có nghiệm STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM Bài 1: DẤU TAM THỨC BẬC HAI y  m  3 x   m  3 x   m  1 Câu 20 Giá trị m biểu thức (1) tam thức bậc hai vô nghiệm? 3  m    ;     1;   \  3 5  A   m    ;1   C   m    ;     B m   \  3 D Lời giải FB tác giả: Trần Huyền Trang m 3   m 3 a 0     m  1  '  5m  m      Ta có tam thức bậc hai vơ nghiệm Mục Định lí dấu tam thức bậc hai Câu f x ax  bx  c  a 0  ,  b  4ac f x Cho biểu thức   Dấu    dấu với hệ số a với x là: A   B   C  0 D  0 Lời giải FB tác giả: Huong Giang f x ax  bx  c Khi   tồn phần đồ thị hàm số   nằm phía phía trục hoành, dấu Câu f  x phụ thuộc vào dấu a dấu với a f  x  ax  bx  c Trong trường hợp tam thức bậc hai A B có   a  ? C Lời giải D FB tác giả: Huong Giang   tồn phần đồ thị hàm số f  x  ax  bx  c nằm phía phía trục hồnh, a  nên bề lõm hướng xuống dưới, chọn đáp án C Câu Tam thức bậc hai sau không âm với x   ? A C f  x  x  x  f  x  x  x  f  x   x  x  B f x x  x  D   Lời giải FB tác giả: Huong Giang f  x  x  x   x  3 0 Câu Ta có: với x   Bảng xét dấu tam thức bậc hai nào? x  3 f  x     STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM A C f  x  x2  x  f  x  x  x  Bài 1: DẤU TAM THỨC BẬC HAI B f  x   x  x  f x  x  x  D   Lời giải FB tác giả: Huong Giang f x 0 Ta thấy: x  3; x 2 nghiệm PT   đáp án C, D nên loại đáp án A, B  3;  f x 0 Trong khoảng  ta thấy   nên chọn đáp án C (theo quy tắc trái cùng) Câu A Bảng xét dấu sau bảng xét dấu tam thức x   12  f  x B x f  x C x  f  x D x f  x     12      ?   f  x   x  x   Lời giải FB tác giả: Huong Giang 1 x x  f  x   x  x  f x   nên , mà Vì có nghiệm kép dấu với a với a    f  x   Chọn A Câu Cho hàm số bậc hai f  x  ax  bx  c  a 0  A f  x   x    ;  3   1;   C f  x   x    3;1 có đồ thị hình vẽ Chọn khẳng định đúng: B f  x   x    4;   f x  x    ;  1 D   Lời giải FB tác giả: Huong Giang  3;1 f x 0 Từ đồ thị, khoảng  đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh nên   Câu f x  x   2m  3 x  4m  0, x   Tìm m để tam thức bậc hai   ? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM A m Bài 1: DẤU TAM THỨC BẬC HAI B m C Lời giải m D m FB tác giả: Huong Giang a  f  x   x         Ta có: Câu 1   m   12m   f x  m   x   2m  1 x  m  0, x   Tìm m để    ?   m 8  m 4 A  B m m  D C m  Lời giải FB tác giả: Huong Giang Xét m 4 : f  x  9 x  0  x  (Loại khơng thỏa mãn với x   ) m   f  x  0, x      2 m   m  m           Xét m 4 : m   m  24m  15 0 Câu Một khung dây thép hình chữ nhật có chiều dài 16 cm chiều rộng 11 cm uốn lại thành 16  x  khung hình chữ nhật có kích thước  diện tích khung sau uốn tăng lên? 11  x   cm Với x nằm khoảng  5;  A   ;     0;   B   16;11 C   ;  16    11;   D  Lời giải FB tác giả: Trần Thu Hương Diện tích khung dây thép chưa uốn là: 16.11 176  cm  16  x   11  x  176  x  x Diện tích khung dây thép uốn là:  f x x  x Như diện tích khung sau uốn tùy thuộc vào giá trị hàm số   f x x  x Xét tam thức bậc hai   có hai nghiệm phân biệt x1  5; x2 0 f x   x   5;   diện tích khung hình sau uốn lớn trước uốn (tăng Ta có:   lên) Câu 10 Một công ty du lịch thấy bán tour chất lượng cao Hà Nội – TP Hồ Chí Minh ngày đêm với giá x triệu đồng doanh thu F (tính theo đơn vị triệu đồng) F  x   10 x  410 x Với đơn giá tour doanh thu từ việc bán tour vượt mức tỉ đồng? A x   16; 25  C x   0; 41 B D Lời giải x    ;16    25;   x   41;    FB tác giả: Trần Thu Hương Doanh thu vượt mức tỉ đồng tức F  x   10 x  410 x  4000 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM Bài 1: DẤU TAM THỨC BẬC HAI  10 x  410 x  4000   10 16  x x  25   16  x  25    Hay Vậy với đơn giá tuor từ 16 triệu đồng đến 25 triệu đồng giúp công ty có doanh thu vượt mức tỉ đồng Câu 11 Độ cao ( tính mét) bóng so với vành rổ bóng di chuyển x mét theo phương ngang mô theo hàm số bóng nằm thấp vành rổ f  x   x  x  15 3;5  A  C  3;5 Trong khoảng x  ;3    5;   B  D ( ;3]  [5; ) Lời giải FB tác giả: Trần Thu Hương x 3 f  x   x  x  15    x     x      x 5 Để bóng nằm thấp vành rổ Câu 12 Một quán buffet báo giá cho đoàn khách sau: 10 khách có giá 300000 đồng/ người Nếu có nhiều 10 người thêm người, giá vé giảm 5000 đồng/ người cho toàn đoàn khách Số người nhóm khách nhiều qn khơng bị lỗ? Biết chi phí thực cho bữa ăn 3000000 đồng? A 10 người B 15 người C 14 người D 16 người Lời giải FB tác giả: Trần Thu Hương * Gọi x số lượng khách từ người thứ 11 trở lên đoàn x   300000  5000.1 Thêm người giá vé giảm 5000 đồng/ người, giá cịn:  đồng/ người cho tồn đồn khách 300000  5000.x  Thêm x người giá cịn:  đồng/ người cho toàn đoàn khách 10  x 300000  5000.x   đồng Doanh thu theo x :  Do chi phí thực tổ chức bữa tiệc 3000000 đồng để qn khơng bị lỗi doanh thu phải lớn 10  x   300000  5000 x  3000000 3000000 đồng:   10  x   300000  5000.x  3000000  3000000  50000 x  300000 x  50000 x 3000000   50000 x  250000 x 0   50000 x  x   0   x 5 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM Bài 1: DẤU TAM THỨC BẬC HAI Kết hợp với điều kiện x  ta :  x 5 Vậy số người nhóm khách nhiều 15 qn khơng bị lỗ ĐỀ ƠN TẬP CUỐI BÀI ĐỀ SỐ Câu f  x  ax  bx  c Cho tam thức khi: a   A  0  a 0  ,  b  4ac Ta có a 0  B   f  x  0 a   C  0 với x   a   D  0 Lời giải Câu a   f x 0 Áp dụng định lý dấu tam thức bậc hai ta có:   với x    0 Cho tam thức bậc hai f ( x)  x  x  Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A f ( x )  với x   B f ( x ) 0 với x   C f ( x ) 0 với x   D f ( x)  với x   Lời giải Ta có Câu f ( x)  2( x  x  4)   x   0 với x   Vậy: f ( x ) 0 với x   Tam thức dương với giá trị x ? A x  10 x  2 B x  x  10 C x  x  10 Lời giải    x Tam thức dương với giá trị phải có a  D  x  x  10 Câu Trong tam thức trên, có tam thức x  x  10 dương với giá trị x Tìm khẳng định khẳng định sau? A C f  x  3 x  x  f  x  3 x  x  tam thức bậc hai tam thức bậc hai D Lời giải * Theo định nghĩa tam thức bậc hai Câu Câu B f  x  2 x  4 tam thức bậc hai f  x  x  x  f  x  3 x  x  tam thức bậc hai tam thức bậc hai f x ax  bx  c  a 0  f x Cho   ,  b  4ac Cho biết dấu    dấu với hệ số a với x   A   B  0 C   D  0 Lời giải * Theo định lý dấu tam thức bậc hai x     Biểu thức sau tam thức bậc hai? A f ( x ) 2 x  f  x dấu với hệ số a với B f ( x) x  x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM f ( x) x  C Câu Bài 1: DẤU TAM THỨC BẬC HAI x D f ( x ) x  x Biệt thức  tam thức bậc hai f ( x ) x  x  A B  C D Tam thức bậc hai f ( x) x  x  có nghiệm A x 1 B x 2 C x  D x 3 Câu Cho tam thức bậc hai f ( x) ax  bx  c có biệt thức  f ( x)  với x   Mệnh đề sau đúng? a  a  a  a      A   B  0 C   D  0 Câu 10 Cho tam thức bậc hai f ( x) x  x  m Tìm tất giá trị tham số m để f ( x)  với x   A m 1 B m  C m 1 D m  Câu Lời giải a      f ( x )   x   Ta có với Câu 11 Cho hàm số  y  f  x  ax  bx  c 1   m 1  1  m  có đồ thị hình vẽ Đặt  b  4ac , tìm dấu a y y  f  x O x B a  ,   C a  ,  0 D a  , ,  0 Lời giải * Đồ thị hàm số Parabol quay lên nên a  đồ thị hàm số cắt trục Ox hai điểm phân biệt nên   A a  ,   y 1   m  1 x   m  1 x   2m Câu 12 Có giá trị m nguyên để hàm số có tập xác định ? A B C D Lời giải  m  x  m  x   2m 0     Hàm số có tập xác định  (1) nghiệm với x   Trường hợp 1: m   bpt (1)  x  0  x  không nghiệm với x   Trường hợp 2: m   bpt (1) nghiệm với x   m   m     2 3m  2m  0  m  1   m  1   2m  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM Bài 1: DẤU TAM THỨC BẬC HAI m   1     m 1  m 1 m ;   Vì m nguyên nên Câu 13 Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến tham quan nhóm khách du lịch sau: 50 khách có giá 300000 đồng/người Nếu có nhiều 50 người đăng kí có thêm người, giá vé giảm 5000 đồng/người cho toàn hành khách Số người nhóm khách du lịch nhiều cơng ty khơng bị lỗ? Biết chi phí thực cho chuyến 15080000 đồng A 57 B 58 C 60 D 59 Lời giải x Gọi số lượng người khách từ thứ 51 trở lên nhóm, x   Khi đó, tổng số khách nhóm 50  x Nếu có nhiều 50 người đăng kí thêm người, giá vé giảm 5000 đồng/người Do đó, giá vé cho hành khách nhóm 50  x là: 300000  5000 x Khi đó, tổng số tiền vé nhóm 50  x người, doanh thu cơng ty du lịch là: A  300 000  5000 x   50  x   5000 x  50 000 x  15000 000 Vì chi phí thực cho chuyến 15080000 nên lợi nhuận mà công ty thu là: f  x   A  15 080 000  5000 x  50 000 x  80 000 f x 0   x 8 Công ty khơng lỗ   Do đó, cơng ty du lịch khơng bị lỗ nhóm du khách nhiều 50  58 ( người) f ( x)  mx  2( m  1) x  m   x  có tập Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số xác định  1 m m 3 A B m 0 C Lời giải Trường hợp m 0 D m 0   D   ;      Vậy m 0 khơng Ta có f ( x )  x   x  , f ( x) có tập xác định thỏa mãn yêu cầu toán Trường hợp m 0 Khi f ( x) có tập xác định  mx  2(m  1) x  m  0 với x   a  m     m   0  3m  0 f ( x)  Câu 15 Cho a, b hai số thực không âm cho biểu thức giá trị nhỏ  Khi a  b A B C Lời giải 2ax  b x  có giá trị lớn D f ( x) có tập xác định  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM f ( x) Bài 1: DẤU TAM THỨC BẬC HAI  f ( x) 1, x      x   : f ( x )  0  có giá trị lớn   x  2ax   b 0, x     x0  2ax0   b 0   0    0  a  (1  b) 0 (1)  0 f ( x)  f ( x)  1, x      x0   : f ( x0 )    có giá trị nhỏ  x  2ax  b  0, x       x0  2ax0  b  0  0    0  a  (b  1) 0 (2)     b 0  a  (1  b) 0     a 1   a  (b  1) 0   a   Từ (1) (2) ta có hệ Do a 0 nên hệ có nghiệm a 1  b 0 Vậy giá trị a  b ĐỀ ÔN TẬP CUỐI BÀI ĐỀ SỐ Câu [Mức độ 1] Cho tam thức bậc hai f (x) = ax2 + bx + c (a ¹ 0) Điều kiện cần đủ để f (x) £ 0, " x Ỵ ¡ là: ìï a < ï í ïD >0 A ïỵ ìï a < ï í ïD >0 B ïỵ ìï a > ï í ïD ³ C ïỵ Lời giải ìï a < ï í ïD £ D ïỵ FB tác giả: Vân Khánh ìï a < Û ïí ïï D £ f (x) = ax + bx + c (a ¹ 0) f (x) Ê 0, " x ẻ Ă ợ , Câu f x x  x  [Mức độ 1] Với x thuộc tập hợp đa thức   không dương? A  2;3  ; 2   4;   2;  B  C  Lời giải D  1; 4 FB tác giả: Vân Khánh Để f  x không dương f x Câu x  x  0   x    x   0 f x 0  x  2;3   Lập bảng xét dấu   ta thấy để   [Mức độ 1] Tìm khẳng định khẳng định sau? A f  x  x  x  B f  x  3x  tam thức bậc hai tam thức bậc hai STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM C D f  x  3 x  x  f  x  x  x  Bài 1: DẤU TAM THỨC BẬC HAI tam thức bậc hai tam thức bậc hai Lời giải FB tác giả: Vân Khánh Theo định nghĩa tam thức bậc hai Câu [Mức độ 1] Cho tam thức A phương trình f  x  0 f  x  x  x  f  x   x  10x  25 tam thức bậc hai Khẳng định sau đúng? vô nghiệm f x 0 C   với x   B f  x  với x   D f  x  x  Lời giải FB tác giả: Vân Khánh Ta có Câu f  x   x  10x  25  x   f  x    x    ;   C f  x    x    ;5  Suy f  x  0 f  x  x  [Mức độ 1] Cho tam thức bậc hai A với x   Mệnh đề sau đúng? B f  x  0  x  D f  x    x   0;5  Lời giải FB tác giả: Vân Khánh Ta có Câu f  x   x  5  x   , f x  x  x  [Mức độ 2] Bảng xét dấu sau bảng xét dấu tam thức   ? A B C D Lời giải FB tác giả: Vân Khánh  x 2  x  x  0    x  Ta có Câu a   [Mức độ 2] Tập xác định hàm số y   x  x  là:  5  1;  A    5   1;  C   B  ;   3    ;  1    ;   3    ;  1   D Lời giải FB tác giả: Vân Khánh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM Bài 1: DẤU TAM THỨC BẬC HAI Hàm số y   x  x  xác định  x  x  0    x   5 D   1;   3 Vậy tập xác định hàm số Câu x2  x  0 a; b  [Mức độ 2] Biết tập nghiệm bất phương trình x  x  khoảng  giá trị biểu thức a  b A  B  C Lời giải D FB tác giả: Vân Khánh  1     f  x   0, x    f  x  2 x  x  1, f  x  a    Đặt có x2  x    x  x      x   x    2;3  a  2, b 3 Ta có: x  x  Vậy a  b 1 Câu [Mức độ 2] Số nghiệm nguyên bất phương trình x  x  0 A B C D Lời giải FB tác giả: Vân Khánh Xét f  x  2 x  3x   x    f  x  0  x  Ta có bảng xét dấu: x 1 f  x   0   5 S   1;  2  Tập nghiệm bất phương trình  1; 0;1; 2 Do bất phương trình có nghiệm nguyên  Câu 10  3x [Mức độ 2] Biểu thức  10 x  3  x   5  x    ;  4  A 1 5 x   ;    3;     4 C dương 1    x    ;    ;3  3    B 1  x   ;3  3  D Lời giải FB tác giả: Vân Khánh Đặt f  x   3x  10 x  3  x   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM Bài 1: DẤU TAM THỨC BẬC HAI  x 3 3x  10 x  0    x 1 x  0  x   Phương trình Lập bảng xét dấu x  3x  10 x   4x   f  x   0          1 5 f  x    x   ;    3;   3 4 Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy Câu 11 [Mức độ 3] Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình:  m 1 x   m  1 x  0 (1) có tập nghiệm A m   B  m 3 S R ? C   m 3 D   m  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Bắc Cường Ta có TH1: m  0  m  Bất phương trình (1) trở thành 0x  R ( Luôn đúng) (*) TH2: m  0  m  Bất phương trình (1) có tập nghiệm S R m 1  a 0       m 3  **  ' 0   ' m  2m  0 Từ (*) (**) ta suy ra:  m 3  x2  x  0 Câu 12 [Mức độ 3] Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x  mx  nghiệm với x   A m   B m    2;  C m    ;     2;   D m    2; 2 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Bắc Cường Ta có  x  x    x  1   0, x    x2  x  0, x   x  mx  Nên  x  mx   0, x     m    m    2;  Câu 13 [Mức độ 3] Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình  x  x  m   vô nghiệm: A m 0 B m  C m 0 D m  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM Bài 1: DẤU TAM THỨC BẬC HAI Lời giải FB tác giả: Nguyễn Bắc Cường 2 Ta có  x  x  m   vô nghiệm   x  x  m  0 nghiệm với x   a       m 0   0   m 0 f  x   x   m  1 x  2m  Câu 14 [Mức độ 3] Cho hàm số để f  x   x   0;1 , A m  Tìm tất giá trị tham số m m B C m 1 D m Lời giải FB tác giả: Nguyễn Bắc Cường Ta có f  x   x   0;1   x   m  1 x  2m   x   0;1 ,   2m  x  1  x  x  x   0;1 Vì x   0;1  x   , nên ,  *  *   m    2m  g     m  x  x 1 x  g  x  x   0;1 x , Câu 15 [Mức độ 3] Một cổng hình parabol có chiều rộng 12 m chiều cao m hình vẽ Giả sử xe tải có chiều ngang m vào vị trí cổng Hỏi chiều cao h xe tải thỏa mãn điều kiện để vào cổng mà không chạm tường? A  h  B  h 6 C  h  D  h 7 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Bắc Cường STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM Bài 1: DẤU TAM THỨC BẬC HAI Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Parabol có phương trình dạng y ax  bx Vì cổng hình parabol có chiều rộng 12 m chiều cao, theo hình vẽ ta có parabol qua điểm  12;0  144a  12b 0   36a  6b 8  6;8 , suy ra:  a   b   Suy parabol có phương trình y  2 x  x Do xe tải có chiều ngang m vào vị trí cổng nên xe chạm tường điểm A  3;  chiều cao xe Vậy điều kiện để xe tải vào cổng mà khơng chạm tường  h  Câu ĐỀ ÔN TẬP CUỐI BÀI ĐỀ SỐ Đa thức sau tam thức bậc hai ? B  x  x  C x  x  Lời giải A x  Câu   m2  x  3x  m Xác định giá trị m để biểu thức tam thức bậc hai ? A m 1 B m 0 C m D m 1 Lời giải  m  1 x Để biểu thức Câu 3 D  x  3x  3x  m tam thức bậc hai m  0  m 1 f x ax  bx  c  a , b, c  R, a 0  ,  b  4ac Cho   Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? f x A Nếu  0   dấu với hệ số a với x   f x x ,x x  x B Nếu     dấu với hệ số a x  x1 hay x2  x , với   hai nghiệm f  x f x C Nếu     dấu với hệ số a với x   f x x ,x x  x D Nếu     trái dấu với hệ số a x1  x  x2 , với   hai nghiệm f  x Lời giải Chọn A Câu Cho tam thức bậc hai f  x  3x  x  Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A f  x  với x   B f  x  với x   1,   C f  x  với x   D f  x  với x   1,   Lời giải Chọn C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM Câu Bài 1: DẤU TAM THỨC BẬC HAI Bảng xét dấu sau tam thức f  x   x  x  ? A B C D Lời giải  x   x  x  0    x 2 Ta có Hệ số a   Áp dụng định lý dấu tam thức bậc hai ta có đáp án A đáp án cần tìm Câu f  x  x  Tam thức bậc hai  x   C A   5 x nhận giá trị dương  x   5;1 B  5;  D   x   ;    1;   x    ;1 Lời giải x2   Ta có: Bảng xét dấu Vậy Câu  x 1  x  0    x    f  x    x   ;     1;    Số thực dương lớn thỏa mãn x - x - 12 £ ? A B C D Lời giải éx = f ( x) = x - x - 12 = Û ê ê ëx =- Ta có Bảng xét dấu STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM Dựa vào bảng xét dấu Bài 1: DẤU TAM THỨC BẬC HAI f ( x) £ Û - £ x £ Suy số thực dương lớn thỏa x - x - 12 £ y Câu Tìm tập xác định D hàm số x2  3x  x 1  1 D  \ 1;   3 A 1  D   ;    1;  3  C 1  D  ;1 3  B 1  D   ;    1;   3  D Lời giải Hàm số xác định 3x  x    x 1 3x  x 1 0   x  1  x  1 0    x 1  Phương trình Bảng xét dấu 1  3x  x    x    ;    1;   3  Dựa vào bảng xét dấu ta thấy 1  D   ;    1;   3  Vậy tập xác định hàm số Câu x2  5x  y x2  3x 1 Tìm tập xác định D hàm số   D   4;  1    ;     A   D   ;  4    ;     C 1  D   ;  4    1;   2  B 1  D   4;   2  D Lời giải Hàm số xác định f  x  x2  5x  0 x  x 1  x   x  x  x  0   x  x  0    x   x   Phương trình STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM Bài 1: DẤU TAM THỨC BẬC HAI Bảng xét Dựa vào bảng xét dấu ta thấy dấu x2  5x    0  x    ;  4    ;   2 x  3x 1     D   ;  4    ;     Vậy tập xác định hàm số m   x   m  1 x  0 Câu 10 Cho phương trình  Biết tập hợp giá trị tham số m để a; b  phương trình vơ nghiệm khoảng  A b  a 8 B b  a 6 Tính b  a C b  a  Lời giải D b  a  x  0  x  * TH1: m  0  m  Phương trình cho trở thành: * TH2: m  0  m  Khi phương trình cho vơ nghiệm   ' m  m    m    1;  Vậy với m    1;  phương trình cho vơ nghiệm b  a 7   8   Do Câu 11 Độ cao so với mặt đất bóng ném lên theo phương thẳng đứng mơ tả hàm số bậc hai h(t )  t  10t  , độ cao h(t ) tính mét thời gian t tính giây Trong khoảng thời điểm trình bay nó, bóng độ cao 5m so với mặt đất? A t   9;10  B t   1;9  C t   0;1 D t    9;  1 Lời giải Phương trình chuyển động có dạng h(t )  t  10t  Khi vật độ cao 5m ta có bất phương trình  t  10t     t  Vậy t   1;9  bóng độ cao 5m Câu 12 Một vật ném theo phương thẳng đứng xuống từ độ cao 320 m với vận tốc ban đầu v0 20 m / s Hỏi sau giây, vật cách mặt đất khơng q 100 m ? Giả thiết sức cản khơng khí không đáng kể  t    C A  t   ;    17;  B D  t    3;   17  x    ;  1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20