Tổ 3 đợt 1 2022 đct bgd mã 103

Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 28T 28 MÃ ĐỀ 103 BGD&ĐT NĂM 2020-2021 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên: ………………… ………………………SBD:…………………… Câu 1: ĐỀ BÀI Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A C y  x  x  y  x  x  B D y x3  x  y x  x  Câu 2: Cho cấp số nhân (un ) với u1 3 u2 15 Công bội cấp số nhân A  12 B C D 12 Câu 3: Cho khối chóp có diện tích đáy B 7a chiều cao h a Thể tích khối chóp cho 7 a a a A B C D 7a Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: f  x  dx 5 Nếu A  g  x  dx   f  x   g  x   dx C B  D M   3;1;  Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm có véctơ  u  2;4;  1 phương Phương trình đường thẳng d  x 3  2t  x   2t  x   2t  x 2  3t      y 1  4t  y 1  4t  y 1  4t  y 4  t  z 2  t  z 2  t  z 2  t  z   2t  B  C  D  A Diện tích S mặt cầu bán kính R tính theo cơng thức đây? S   R2 2 A S  R B C S 4 R D S 16 R P Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : x  y  z  0 Véctơ P véctơ pháp tuyến mặt phẳng   ? A  n3  1;2;2  B  n1  1;  2;2  C  n4  1;  2;  3 D  n3  1;2;   Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 8: ĐỢT 28T 28 S I 0;1;   Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu   có tâm  có bán kính Phương S trình   là: A C Câu 9: 2 2 x   y  1   z   9 x   y  1   z   3 Cho hàm số f  x  x  A f  x  dx x  x  C C f  x  dx x Câu 10: Cho hàm số  x C f  x B D 2 x   y  1   z   3 x3 B f  x  dx  D f  x  dx 2 x  C  x C có bảng xét dấu đạo hàm sau: 3 f  x dx 2s 3 f  x dx D C x Câu 11: Tập xác định hàm số y 6  \  0  0;   A B Câu 12: Nếu A Khẳng định đúng? Số điểm cực trị hàm số cho A B x   y  1   z   9 C  0;    D  B C 18 D M   2;3 Câu 13: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức đây? A z3 2  3i B z4   3i C z1   3i D z2 2  3i Câu 14: Cho hàm số f  x  e x  f  x  dx e A  f  x  dx e C  x  3x  C x C Khẳng định đúng? f  x  dx e B  D f  x  dx e x  3x  C x C y  f  x Câu 15: Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 28T 28  0;    2;   2;   B C D Câu 16: Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A B C  D A Câu 17:    ; 2 0;    Trên khoảng  , đạo hàm hàm số  13  y  x A 13  y  x B y x 73  y  x C 13  y  x D Câu 18: Cho a  a 1 , log a a A B  C   A 3; 2;   Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho điểm  Tọa độ OA  3;  2;  3; 2;   3;  2;   A  B  C  x Câu 20: Tập nghiệm bất phương trình:   ;log   ; log  B  C  Câu 21: Cho hai số phức z 1  2i w 3  4i Số phức z  w A  6i B  2i C  2i A  log3 2;  D D  3; 2;  D  log 3;  D   6i Câu 22: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B Câu 23: Thể tích khối lập phương cạnh 3a 3 A 27a B 3a C D C 9a D a Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 24: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 2 y ĐỢT 28T 28 x 1 x  đường thẳng có phương trình 1 x C D x  B x 1 Câu 25: Phần thực số phức z 3  2i A B  C log  x  2 Câu 26: Nghiệm phương trình x A B x 9 D  C x 4 D x 8 Câu 27: Với n số ngun dương bất kì, n 2 , cơng thức đúng? 2! n! n!  n  2 ! An2  An2  An2  An2  2! n   !  n  2 !  n  2 ! n! A B C D Câu 28: Cho khối trụ có bán kính đáy r 2 chiều cao h 3 Thề tích khối trụ cho A 12π B 18π C 6π D 4π M  1; 2;  1  P  : x  y  3z 1 0 Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng ( P):2 x+ y−3 z +1=0 Đường thẳng qua M vng góc với  P  có phương trình x  y  z 1 x  y  z 1     1 3 A B x 1 y  z    1 C x 1 y  z    3 D Câu 30: Cho hình lăng trụ ABC ABC  có tất cạnh (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng AB CC  o A 45 o o o B 30 C 90 D 60 Câu 31: Cho số phức z thỏa iz 3  2i Số phức liên hợp z A z 2  3i B z   3i C z   3i D z 2  3i Câu 32: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân C , AC a SA vng góc với mặt  SAC  phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng a 2a A B 2a C D a Câu 33: Từ hộp chứa 10 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu đỏ Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 28T 28 A B C D 30 log a  log b 7 Khẳng định đúng? Câu 34: Với a , b thỏa mãn 3 3 A a  b 49 B a b 128 C a  b 128 D a b 49 A  0;0;1 B  1; 2;3 Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Mặt phẳng qua A vng góc AB có phương trình A x  y  z  11 0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  17 0  0;3 , hàm số y x3  3x  đạt giá trị nhỏ điểm Câu 36: Trên đoạn A x 1 B x 0 C x 3 D x 2  f  x   1 dx  f ( x)dx 6  Nếu Câu 37: 0 B 10 A 12 C 11 D 14 xa x  ( a số thực cho trước a  ) có đồ thị hình vẽ Câu 38: Biết hàm số Mệnh đề đúng? y A y '  0, x 1 B y '  0, x   Câu 39: Có số nguyên x thoả mãn A 14 B 13 2 x2 C y '  0, x   D y '  0, x 1   x  log  x 14    0 ? C Vô số D 15 2 x  x 1 f ( x)  3 x  x  Giả sử F nguyên hàm f  thoả mãn Câu 40: Cho hàm số F   2 Giá trị A 23 Câu 41: Cho hàm số bậc bốn biệt phương trình F   1  F   B 11 y  f  x bằng: C 10 D 21 có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân f  f  x   0 là: Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC B 10 A ĐỢT 28T 28 D C 12 z  iw   8i z 1 w 2 z w Câu 42: Xét số phức z, w thoả mãn Khi đạt giá trị nhỏ nhất, A B 29 221 D x  y  z 1 d:   Oxyz 1  mặt phẳng Câu 43: Trong không gian , cho đường thẳng  P : x  y  C z  0 P Hình chiếu vng góc d   đường thẳng có phương trình x 1 y  z  x  y  z 1     1 1 A B x 1 y  z  x  y  z 1     C  D  1  x   ;5  x  xy (1  xy ).2715 x ?   thoả mãn 27 Câu 44: Có số nguyên y cho tồn A 17 B 16 C 18 D 15 Câu 45: Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có đáy hình vng, BD 2a , góc hai mặt phẳng  ABD  3 a A  ABCD  60 Thể tích khối hộp chữ nhật cho B 3a f  x  x  ax  bx  c Câu 46: Cho hàm số g  x   f  x   f  x   f  x  y đường A ln Câu 47: Cắt hình nón 3 a C N với a , b, c D 3a số thực Biết hàm số có hai giá trị cực trị  Diện tích hình phẳng giới hạn f  x g  x  y 1 B ln C ln15 D 3ln o mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 30 , N ta thiết diện tam giác cạnh 4a Diện tích xung quanh   A 7 a B 7 a C 13 a D 13 a Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 48: Trên tập hợp số phức, xét phương trình ĐỢT 28T 28 z   m  1 z  m 0 ( m tham số thực) z 8 Có giá trị m để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn ? A B C D B - 2;1; - 4) A 1; - 3; 2) Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ( Xét hai điểm M N Oxy ) AM - BN thay đổi thuộc mặt phẳng ( cho MN = Giá trị lớn B 13 A Câu 50: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm Câu 1: 2.C 12.A 22.A 32.D 42.D 3.C 13.C 23.A 33.D 43.D 4.D 14.A 24.B 34.B 44.A D f  x   x  10   x  25 , x   nguyên dương tham số m để hàm số A B 25 1.B 11.D 21.C 31.A 41.B 61 C  g  x   f x3  8x  m C BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.C 7.B 15.B 16.C 17.B 25.C 26.A 27.D 35.B 36.A 37.B 45.D 46.A 47.D  85 Có giá trị có điểm cực trị? D 10 8.A 18.D 28.A 38.A 48.B 9.B 19.C 29.B 39.D 49.D 10.C 20.D 30.A 40.D 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI [2D1-5.1-1] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A C y  x  x  y  x  x  B y x3  x  D y x  x  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Huệ Dựa hình dạng đường cong cho phương án, ta suy đường cong đồ thị hàm số y x3  x  Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 2: ĐỢT 28T 28 [1D3-4.2-1] Cho cấp số nhân (un ) với u1 3 u2 15 Công bội cấp số nhân A  12 B C D 12 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Huệ q Từ định nghĩa cấp số nhân ta có Câu 3: u2 5 u1 [2H1-3.2-1] Cho khối chóp có diện tích đáy B 7a chiều cao h a Thể tích khối chóp cho 7 a a a A B C D 7a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Huệ 1 V  Bh  a a  a 3 Ta tích khối chóp Câu 4: [2D3-2.1-1] Nếu A  f  x  dx 5 g  x  dx  C B   f  x   g  x   dx D Lời giải FB tác giả: Thanh Loan Ta có: Câu 5: 4 [ f  x   g  x  ]dx f  x  dx  g  x  dx 5  9 1 M   3;1;  [2H3-3.2-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm có véctơ phương  x 3  2t   y 1  4t  z 2  t  A  u  2; 4;  1 Phương trình đường thẳng d  x   2t  x   2t    y 1  4t  y 1  4t  z 2  t  z 2  t B  C  D  x 2  3t   y 4  t  z   2t  Lời giải FB tác giả: Thanh Loan Phương trình đường thẳng d qua điểm M   3;1;  có véctơ phương  u  2;4;  1  x   2t   y 1  4t  z 2  t  Câu 6: [2H2-2.7-1] Diện tích S mặt cầu bán kính R tính theo công thức đây? Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC S   R2 B A S  R ĐỢT 28T 28 2 C S 4 R D S 16 R Lời giải FB tác giả: Thanh Loan Diện tích S mặt cầu bán kính R tính theo cơng thức S 4 R Câu 7: P [2H3-2.2-1] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : x  y  z  0 Véctơ P véctơ pháp tuyến mặt phẳng   ? A  n3  1;2;2   n1  1;  2;2  B C Lời giải  n4  1;  2;  3 D  n3  1;2;   FB tác giả: Nguyễn Ngọc Diệp Câu 8:  n1  1;  2;2  P  x  y  z  0  Một véctơ pháp tuyến mặt phẳng : S I 0;1;   [2H3-1.3-1] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   có tâm  có bán kính S Phương trình   là: 2 A x   y  1   z   9 C x   y  1   z   3 2 B x   y  1   z   9 D x   y  1   z   3 2 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Diệp S I ;1;   S Mặt cầu   có tâm  có bán kính R 3 , phương trình mặt cầu   là: 2 x   y  1   z   9 Câu 9: f  x  x  [2D3-1.1-1] Cho hàm số A C f  x  dx x  x  C f  x  dx x  x C Khẳng định đúng? x3  x C B f  x  dx  D f  x  dx 2 x  C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Diệp f  x  dx  x 1 dx  Câu 10: [2D1-2.2-1] Cho hàm số x3  x  C f  x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC B A ĐỢT 28T 28 D C Lời giải FB tác giả: Minh Trang Đạo hàm đổi dấu lần nên hàm số có điểm cực trị x Câu 11: [2D3-2.1-1] Tập xác định hàm số y 6  \  0  0;     0;   A B C D  Lời giải FB tác giả: Phuong Huyen Dang Tập xác định  Câu 12: [2D3-2.1-1] Nếu A 3 f  x dx 2s 3 f  x dx B C 18 D Lời giải FB tác giả: Trần Thảo Theo tính chất tích phân ta có: Câu 13: 3 f  x dx 3f  x dx 3.2 6 0 [2D4-1.2-1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A z3 2  3i B z4   3i M   2;3 điểm biểu diễn số phức đây? C z1   3i D z2 2  3i Lời giải FB tác giả: Ngô Thị Thơ Điểm Câu 14: M   2;3 biểu diễn số phức z1   3i [2D3-1.1-1] Cho hàm số f  x  dx e A  f  x  dx e C  x  3x  C x C f  x  e x  Khẳng định đúng? f  x  dx e B  f  x  dx e D  x x C  3x  C Lời giải Fb tác giả: ThanhTa e Có  Câu 15: x  dx e x  3x  C y  f  x [2D1-1.2-1] Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 28T 28 1 log a a log a a  log a a  2 Với a  a 1 , ta có: Câu 19:  A  3; 2;   Oxyz OA [2H3-1.1-1] Trong không gian , cho điểm Tọa độ A  3;  2;   B   3;  2;  C  3; 2;   D  3; 2;  Lời giải FB Tác giả: Van mai Ta có Câu 20:  A  3; 2;    OA  3; 2;   x [2D2-5.1-1] Tập nghiệm bất phương trình:  log 2;    ;log   ; log  A  B  C  D  log 3;  Lời giải FB tác giả: Trần Kim Nhung x Ta có:   x  log x log 3;  Vậy tập nghiệm bất phương trình:   Câu 21: [2D4-2.1-1] Cho hai số phức z 1  2i w 3  4i Số phức z  w A  6i B  2i C  2i D   6i Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Hồng Hợp Ta có: Câu 22: z  w   2i     4i    3     i 4  2i [2D1-2.2-2] Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B C D Lời giải FB tác giả: Hồ Kim Ngân Quan sát bảng biến thiên ta thấy, hàm số đạt cực đại x 0 giá trị cực đại hàm số Câu 23: [2H1-3.2-1] Thể tích khối lập phương cạnh 3a 3 3 A 27a B 3a C 9a D a Lời giải Tác giả: Trần Quang Đạt; Fb: Quang Đạt Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 28T 28 3 Thể tích khối lập phương cạnh 3a là: V (3a ) 27a x 1 y x  đường thẳng có phương trình Câu 24: [2D1-4.1-1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số 1 x A x 2 B x 1 C D x  Lời giải FB tác giả: Anh Tu Ta có lim x x 1 x 1  ; lim   x  x x Vậy tiệm cận đứng đồ thị hàm số đường thẳng x 1 Câu 25: [2D4-1.1-1] Phần thực số phức z 3  2i A B  C D  Lời giải Phần thực số phức z 3  2i log  x  2 Câu 26: [2D2-5.1-1] Nghiệm phương trình x A B x 9 C x 4 D x 8 Lời giải FB tác giả: Cảnh Dương Lê  x Điều kiện: x  Với điều kiện phương trình cho tương đương x 3 9 Câu 27: [1D2-2.2-1]Với n số nguyên dương bất kì, n 2 , công thức đúng? 2! n! n!  n  2 ! An2  An2  An2  An2  2! n   !  n  2 !  n  2 ! n! A B C D Lời giải Fb, tác giả: Nguyễn Hoàng Tuyên n! n! Ank  An2   n  k  ! Suy  n  2 ! Theo cơng thức tính số chỉnh hợp chập k n ta có Câu 28: [2H2-1.1-1] Cho khối trụ có bán kính đáy r 2 chiều cao h 3 Thề tích khối trụ cho A 12π B 18π C 6π D 4π Lời giải FB tác giả: Trần Thị Phượng Uyên 2 Ta có: Thể tích khối trụ V πr h π.2 12π Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 29: [2H3-3.2-2] Trong không gian ĐỢT 28T 28 Oxyz , cho điểm M  1; 2;  1  P  : x  y  3z  0 ( P):2 x+ y−3 z +1=0 Đường thẳng qua phương trình x  y  z 1   1 A x 1 y  z    1 C mặt phẳng M vng góc với  P  có x  y  z 1   3 B x 1 y  z    3 D Lời giải FB tác giả: Trần Thị Phượng Uyên  n 2;1;  3 Vậy đường thẳng qua M  1; 2;  1 vng góc Ta có: Mặt phẳng  P  có VTPT  x  y  z 1   3 với có phương trình Câu 30: [1H3-2.3-2] Cho hình lăng trụ ABC ABC  có tất cạnh (tham khảo hình bên)  P Góc hai đường thẳng AB CC  o A 45 o B 30 o C 90 o D 60 Lời giải FB tác giả: Thủy Trần · CC '/ / BB ' nên  A ' B, CC '   A ' B, BB '   A ' BB ' Theo giả thiết lăng trụ ABC A ' B ' C ' lăng trụ đứng có tất cạnh nên tam giác A ' B ' B vuông cân B ' Suy ·A ' BB ' 450 Câu 31: [2D4-1.1-2] Cho số phức z thỏa iz 3  2i Số phức liên hợp z A z 2  3i B z   3i C z   3i D z 2  3i Lời giải FB tác giả: Thủy Trần Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Ta có: Câu 32: z ĐỢT 28T 28  2i 2  3i  z 2  3i i [2H1-3.4-2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân C , AC a SA vng  SAC  góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng a A B 2a C 2a D a Lời giải  BC  AC   SAC    BC  SA   SAC   SA  AC  A BC   SAC  d B,  SAC   BC a Ta có:  suy Vậy  Câu 33: [1D2-5.2-2] Từ hộp chứa 10 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu đỏ 1 A B C D 30 Lời giải n    C103 Gọi  : “Chọn bóng hộp 10 bóng”, suy n  A  C43 Gọi A : “Chọn màu đỏ”, suy Vậy xác suất chọn bi đỏ: Câu 34: n  A  C43 P  A    n    C10 30 log a  log b 7 Khẳng định đúng? [2D2-3.2-2] Với a , b thỏa mãn A a  b 49 B a b 128 C a  b 128 D a b 49 Lời giải log a  log b 7  log  a 3b  7  a3b 27  a 3b 128 a  0, b  Điều kiện: Ta có: A  0;0;1 B  1; 2;3 Câu 35: [2H3-2.3-2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Mặt phẳng qua A vng góc AB có phương trình A x  y  z  11 0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  17 0 Lời giải Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC  P qua A  0;0;1  có VTPT ĐỢT 28T 28 AB  1; 2;    P  : x  y   z  1 0   P  : x  y  z  0 Câu 36:  0;3 , hàm số y x3  3x  đạt giá trị nhỏ điểm [2D1-3.1-2] Trên đoạn A x 1 B x 0 C x 3 D x 2 Lời giải  x 1  n  y 0  x  0    x   l  y 3x  , x   0;3 ; Ta có: y   4; y  1 2; y  3 22  0;3 Mà hàm số liên tục (hàm số liên tục  ) Suy y  y  1 2 x 0;3 Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ x 1  f  x   1 dx  f ( x)dx 6 [2D3-2.4-2] Nếu  Câu 37: 0 B 10 A 12 C 11 D 14 Lời giải 2  f  x   1 dx 2f  x dx  1dx 12  10 0 xa x  ( a số thực cho trước a  ) có đồ thị hình vẽ Câu 38: [2D1-5.8-2] Biết hàm số Mệnh đề đúng? y A y '  0, x 1 B y '  0, x   C y '  0, x   D y '  0, x 1 Lời giải Đồ thị hàm số y xa x  nhận x 1 làm tiệm cận đứng Nhìn đồ thị hàm số, hàm số đồng biến khoảng xác định nên y '  0, x 1 Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 39: ĐỢT 28T 28 2 [2D2-6.1-3] Có số nguyên x thoả mãn  x  log  x  14    0 ? C Vô số D 15 B 13 A 14  x2 Lời giải FB tác giả: Trang Ngô  2 x2  x 0  2 x2 22 x    log  x  14   0  log  x  14  4    2 x  x 0  2 x 22 x   x  x  log  x  14    0 log  x  14   0   log  x  14  4  Ta có:      x 2     x 2 x    x 0    0  x  14 16    14  x 2    0  x 2    x 2 x    x  14 16   x 2  x 2   14  x 0  x 2    x 2   14  x 0 x    13;  12; ;0; 2 Vì x ngun nên Vậy có 15 số nguyên x thỏa mãn yêu cầu toán 2 x  x 1 f ( x)  3 x  x  Giả sử F nguyên hàm f  Câu 40: [2D3-1.1-3] Cho hàm số thoả mãn A 23 F   2 Giá trị F   1  F   B 11 bằng: C 10 D 21 Lời giải Tác giả: Chu Quốc Hùng FB: Chu Quốc Hùng Edu  x  x  C1  F ( x)    x  x  C2 Vì F nguyên hàm f  nên x 1 x  F (0) 2  C 2 Ta có Ta có: lim f  x  lim f  x   f  1 5 x x nên hàm số f  x liên tục x 1 Suy hàm số f  x liên tục  Do hàm số F  x F x liên tục  nên hàm số   liên tục x 1 Suy lim F ( x) lim F ( x) F (1)  4  C1  C1 1 x  1 x  x  3x  F ( x)   x  x  Vậy x 1 x  Ta có: F ( 1)  F (2)     2(4  1) 21 Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 41: [2D1-5.4-3] Cho hàm số bậc bốn thực phân biệt phương trình y  f  x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm f  f  x   0 là: B 10 A ĐỢT 28T 28 C 12 D Lời giải Dựa vào đồ thị ta có:   f ( f ( x)) 0      Phương trình số f  x ) f ( x) a, f ( x) b, f ( x) c, f ( x) d , f  x  a a1  1 b  0  c 1 1 d vơ nghiệm (vì đường thẳng y a khơng có điểm chung với đồ thị hàm Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Phương trình f  x  b có nghiệm phân biệt Phương trình f  x  c có nghiệm phân biệt Phương trình f  x  d có nghiệm phân biệt ĐỢT 28T 28 Vậy phương trình cho có 10 nghiệm Câu 42: z  iw   8i z 1 w 2 [2D4-5.1-4] Xét số phức z, w thoả mãn Khi đạt giá trị nhỏ z w nhất, A B 29 C D 221 Lời giải Facebook tác giả: Trần Mạnh Sang Do Do z 1 nên điểm biểu diễn số phức z thuộc đường tròn iw  iw 2 Điểm Ta có A   6;8   O;1  O; 2 nên điểm biểu diễn số phức i.w thuộc đường tròn điểm biểu diễn số phức  6i    z  iw   8i   8i  z  iw 10  z  iw 10  z  i w 7 Dấu = xảy đường thẳng OA cắt đường tròn  O;1 B cắt đường tròn  O;  C mà O nằm A, B O nằm A, C Phương trình đường thẳng AO là: x  y 0  8  4 8 B ;  C  ;  z  i iw   i w   i 5 5    suy 5 5 nên 5 Giải   4i   221 11 z w     i  z  w   2i 5  5  Suy , suy x  y  z 1 d:   1  mặt phẳng Câu 43: [2H3-3.7-3] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  P : x  y  z  0 P Hình chiếu vng góc d   đường thẳng có phương trình x 1 y  z  x  y  z 1     1 1 A B x 1 y  z  x  y  z 1     C  D  Lời giải FB tác giả: Cảnh Dương Lê Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 28T 28 A 1; 2;  1 Đường thẳng d qua điểm  có véc-tơ phương Mặt phẳng  P có véc-tơ pháp tuyến  n P   1; 2;  1  u d  1;1;   Q P Q Gọi   mặt phẳng chứa d vng góc với   ,   có véc-tơ pháp tuyến    n Q   u d , n P    3;  1;1 P Q P Gọi  giao tuyến hai mặt phẳng     suy  hình chiếu d      u  n P  , n Q     1; 4;7  Khi  có véc-tơ phương A d   Q  A Q  P   A   P  Do Ta có dễ thấy tọa độ A thỏa phương trình A  x  y  z 1   Vậy phương trình đường thẳng   Câu 44: y cho tồn [2D2-5.5-4] Có số nguyên 273 x  xy 1  x   ;5    thoả mãn (1  xy ).2715 x ? A 17 B 16 C 18 D 15 Lời giải FB tác giả: Thái Vũ Vĩnh Ta có: 273 x  xy Với y xét Tập xác định: (*) (1  xy ).2715 x  3x  ( y  15) x  f ( x) 3 x  ( y  15) x  log (1  xy ) D {x    xy  0} D ; khoảng theo y hàm số f ( x) liên tục D f '( x) 6 x  y  15  Ta có: log (1  xy) 0 (1) y y2 ; f ''( x) 6   x  D 3(1  xy ) ln 3(1  xy )2 ln Suy ra: f '( x ) đồng biến D y 1 1 f '( )  y  13  f ( )  [ y  14  log (1  y )] f (5) 5 y  log (1  y ) ( y  3) ln ; 3 3 T a có: y ln   3ln 1 g '( y )  g ( y )  f ( )  [ y  14  log (1  y )] ( y  3) ln 3 3 Đặt: ta có: 1  x   ;5  y 3   cho (1) thoả mãn ta phải có: x Nếu có mà y   ta có: y 