C2 b2 cd he bpt bac nhat 2 an

SỞ GD&ĐT TRƯỜNG THPT - A KẾ HOẠCH BÀI DẠY TÊN CHỦ ĐỀ: HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Mơn\Hoạt động giáo dục: Tốn 10 Thời gian: (3 tiết) YÊU CẦU CẦN ĐẠT CỦA CHƯƠNG TRÌNH – Nhận biết hệ bất phương trình bậc hai ẩn, nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn – Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng toạ độ – Vận dụng kiến thức bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai ẩn vào giải toán thực tiễn (ví dụ: tốn tìm cực trị biểu thức F = ax + by miền đa giác, ) B MỤC TIÊU Năng lực Biểu cụ thể lực toán học thành phần gắn với học Năng lực toán học thành phần – Nhận biết hệ bất phương trình bậc hai ẩn nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Tư lập luận toán học – Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bậc Tư lập luận toán học, Giao hai ẩn mặt phẳng toạ độ tiếp toán học – Vận dụng kiến thức bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai ẩn vào giải tốn thực tiễn Mơ hình hố tốn học, Giải vấn (ví dụ: tốn tìm cực trị biểu thức F = ax + by đề toán học miền đa giác, ) Phẩm chất: - Thông qua thực học cung cấp cho học sinh kiến thức hệ bất phương trình bậc hai ẩn, nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Các khái niệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn giúp học sinh diễn đạt nội dung tốn học thêm rõ ràng xác từ giúp học sinh u thích mơn toán - Chăm học, chăm đọc sách giáo khoa, tài liệu thực nhiệm vụ cá nhân nhằm tìm hiểu hệ bất phương trình bậc hai ẩn - Có trách nhiệm hoạt động nhóm, chủ động nhận thức thực nhiệm vụ làm tập nhóm - Trung thực làm tập nhóm C THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Thiết bị dạy học: Kế hoạch dạy, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, phần mềm Geogebra, GSP… Học liệu: Học sinh hoàn thành phiếu học tập, bảng nhóm,… D TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG Trang Hoạt động Đặt vấn đề - - Mục tiêu: Hình thành khái niệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Tạo tâm học tập cho học sinh, giúp em ý thức nhiệm vụ học tập, cần thiết phải tìm hiểu vấn đề nêu ra, từ gây hứng thú với việc học Sản phẩm: Câu trả lời học sinh - Tổ chức thực hiện: Thời Tiến trình nội dung gian 05 phút -Hãy xem nội dung quảng cáo truyền hình trả lời câu hỏi H1, H2, H3, H4 Vai trò GV Nhiệm vụ HS -Tổ chức cho HS hoạt động GV giao nhiệm vụ cho HS trình chiếu: Yêu cầu học sinh xem phần đầu nội dung giới thiệu quảng cáo sản phẩm truyền hình- SGK trang 26 trả lời câu hỏi sau: H1: Gọi x, y số lần phát quảng cáo vào khoảng 20h30 vào khung 16h00-17h00 điều kiện x, y gì? H2: Với điều kiện 10 lần quảng cáo vào khoảng 20h30 không 50 lần quảng cáo vào khung 16h00-17h00, ta có điều kiện x, y ? H3: Số tiền phải trả cơng ty tính theo biểu thức x, y ? H4: Với x, y số tự nhiên, theo điều kiện công ty, ta có điều kiện ràng buộc x, y ? + GV cho HS đại diện trình bày câu trả lời nhóm +Giáo viên cho HS nhận xét, sau nhận xét đánh giá, tổng hợp dẫn vào bài: - HS xem nội dung phần khởi động SGK - HS thảo luận cặp đôi để tìm câu trả lời Mong đợi : TL 1: x, y số tự nhiên TL 2: x 10,  y 50 TL 3: Số tiền công ty phải trả: T 30 x  y (triệu đồng) TL 4: Với x, y số tự nhiên, ta có điều kiện ràng buộc x, y là: 30 x  y 900   x 10 0  y 50  Khi đó, ta viết gọn hơn: 5 x  y 150  (*)  x 10 0  y 50  - HS trình bày vào phiếu học tập Trang - Giáo viên đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt mới: Các điều kiện ràng buộc x, y hệ (*) bất phương trình bậc hai ẩn Khi hệ (*) gọi hệ bất phương trình bậc hai ẩn Vậy khái niệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn nào, vào học - Đại diện HS trình bày câu trả lời, HS khác nhận xét, đánh giá HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 1: HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Hoạt động 2.1 Nhận dạng hệ bất phương trình bậc hai ẩn, nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn - Mục tiêu: Học sinh nhận biết hệ bất phương trình bậc hai ẩn, nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn - Sản phẩm: Câu trả lời học sinh - Tổ chức thực hiện: Thời gian 10 phút Tiến trình nội dung I Hệ bất phương trình bậc hai ẩn - Định nghĩa: +Hệ bất phương trình bậc hai ẩn x, y hệ gồm số bất phương trình bậc hai ẩn x, y + Mỗi nghiệm chung bất phương trình hệ gọi nghiệm hệ bất phương trình -Ví dụ 1: Cho hệ bất phương trình: 2 x  y 6 (3)   x  y  (4)  x, y  Cặp số sau nghiệm hệ bất phương trình trên? Vai trị GV Nhiệm vụ HS Tổ chức hoạt động cho học sinh - Tìm câu trả lời hình thành kiến thức mới: - HS làm việc cá nhân + GV nêu câu hỏi H1, H2, -Mong đợi: H3: TL 1: Hệ bất phương trình H1: Dựa vào hoạt động mở đầu, bậc hai ẩn x, y hệ em nêu khái niệm hệ bất gồm số bất phương phương trình bậc hai ẩn trình hai ẩn x, y H2: Lấy ví dụ hệ bất + HS lấy ví dụ phương trình bậc hai ẩn tìm nghiệm H3: Tìm nghiệm chung hệ bất phương trình hệ TL 2: Ví dụ: vừa lấy ví dụ  x  y  (1)   x  y   (2) + GV cho học sinh trả lời câu hỏi TL 3: Một nghiệm chung bất phương trình Trang  3;1 ,  1;   ,   5;3 + GV cho HS khác nhận xét, GV 1;0 (1) (2) là:   (HS có nhận xét đánh giá chốt thể chọn nghiệm khác) khái niệm + GV giao nhiệm vụ H4 H5: + HS trả lời H4: Củng cố khái niệm nghiệm TL TL 5: bất phương trình bậc hai ẩn x, y (Kiểm tra cặp số ( x, y ) TL 4: + Thay x 3, y 1 vào bất phương trình có nghiệm hay khơng (3) (4) ta được: nghiệm bất phương trình thơng qua ví dụ 1) GV gọi 2.3  4.1 6 (ln đúng); HS lên bảng trình bày ví dụ   (ln đúng) *GV gọi HS nhận xét, GV 3;1 nhận xét, đánh giá Vậy   nghiệm chung bpt (3) (4) nên  3;1 nghiệm hệ + Thay x 1, y  vào bất phương trình (3) ta có: 2.1  4.( 2) 6 mệnh đề 1;   sai, nên  khơng nghiệm (3), khơng nghiệm hệ (HS thay vào bpt (4) không thoả mãn) + Thay x  5, y 3 vào bpt (4) ta được: x, y    mệnh đề sai nên ( 5;3) không   nghiệm hệ bất phương H5: Muốn biết cặp số nghiệm hệ, ta cần làm trình cho nào? TL 5: Để kiểm tra cặp  x, y  số có nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn x, y khơng, ta  x, y  *GV gọi HS trả lời H5 kiểm tra có nghiệm chung bất phương trình hệ  x, y  không Nếu cặp số *GV kết luận nhấn mạnh nghiệm tất bất cách kiểm tra cặp số có Trang nghiệm hệ bất phương trình phương trình (thoả mãn bậc hai ẩn hay khơng bất phương trình), cặp số nghiệm hệ Nếu  x, y  cặp số không nghiệm bất phương trình (chỉ cần khơng thoả mãn bất phương trình), ta kết luận cặp số khơng nghiệm hệ bất phương trình cho HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 2: BIỂU DIỄN MIỀN NGHIỆM CỦA HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Hoạt động 2.2 Hướng dẫn học sinh biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Mục tiêu: Học sinh nắm bước biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn cho trước Sản phẩm: Học sinh thực cách biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn cho trước tập Tổ chức thực hiện: Giáo viên hướng dẫn học sinh thực theo bước Thời gian 10 phút Tiến trình nội dung Vai trò GV Nhiệm vụ HS HĐ2 Cho hệ bất phương trình sau:  x  y   7 x  y 16 2 x  y   + GV nêu câu hỏi 1, - Nghe rõ câu hỏi, gọi học sinh trả lời phân tích đề, xây dựng chương trình giải, giải câu a H1? a Trong mặt TL1 phẳng tọa độ Oxy, biểu Lời giải diễn miền nghiệm a Bước 1: Trong mặt phẳng tọa bất phương trình hệ độ Oxy, vẽ ba đường thẳng: bất phương trình cách d1 : x  y  , d : x  y 16 , gạch bỏ phần không thuộc d3 : x  y  miền nghiệm O 0;  Do tọa độ điểm  thỏa mãn bất phương trình hệ nên miền nghiệm bất phương trình hệ nửa mặt phẳng không bị gạch O 0;  chứa điểm  (kể đường thẳng tương ứng) b Bước 2: Phần không bị gạch (chứa TL O 0;  điểm  ) miền nghiệm hệ bất b Tìm miền nghiệm hệ bất phương trình cho phương trình cho Ở hình phần khơng bị gạch (chứa O  0;  điểm ) Trang miền nghiệm hệ bất phương trình cho Để biểu diễn miền nghiệm hệ bất H2 Các em nêu Nghe rõ câu hỏi, suy phương trình bậc hai ẩn, ta làm bước để biểu diễn miền nghĩ trả lời sau: nghiệm hệ bất phương Bước Trong mặt phẳng tọa độ, trình bậc hai ẩn biểu diễn miền nghiệm bất phương trình hệ cách gạch bỏ Lắng nghe hoàn chỉnh câu trả lời học sinh phần khơng thuộc miền nghiệm Trả lời H2 Bước Phần không bị gạch miền nghiệm cần tìm Hoạt động 2.3 Thực ví dụ Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình 2 x  y 4  x  y 3    x 0  y 0 Mục tiêu: Giải ví dụ Sản phẩm: Bài giải học sinh tập Tổ chức thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm (4-6 học sinh) Thời gian 10 phút Tiến trình nội dung Bước Vẽ đường thẳng d1 : x  y 4 , d : x  y 3 , d3 : x 0 d : y 0 trục hoành trục tung, M  1;1 Do tọa độ điểm thỏa mãn bất phương trình hệ nên miền nghiệm bất phương trình hệ nửa mặt phẳng không bị gạch M  1;1 chứa điểm (kể đường thẳng tương ứng) Bước Phần không bị gạch (chứa điểm M  1;1 ) miền nghiệm hệ bất Vai trò GV Nhiệm vụ HS Chia lớp thành nhóm, Thực hoạt động khăn trải bàn, nhóm thực độc lập ví dụ tờ giấy A0, bạn thực hoạt động cá nhân sau thống chung vào khung giấy A0; chọn nhóm lên bảng dán kết quả, nhóm cịn lại quan sát đưa nhận xét Bầu nhóm trưởng, thực ví dụ theo nhóm Trình bày kết lựa chọn lên nhận xét kết nhóm bạn Trang phương trình cho Miền nghiệm hệ bất phương trình tứ giác OABC kể miền (còn gọi O 0;  A  0;3 miền tứ giác OABC) với  , B 1; C 2;  ,  ,  HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 3: ÁP DỤNG VÀO BÀI TỐN THỰC TIỄN Hoạt động 2.4 Hướng dẫn học sinh chuyển đổi tốn đến tốn tìm miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Bài tốn Quảng cáo sản phẩm truyền hình hoạt động quan trọng kinh doanh doanh nghiệp Theo Thông báo số 10/2019, giá quảng cáo VTV1 30 triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào khoảng 20h30; triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào khung 16h00 – 17h00 Một công ty dự định chi không 900 triệu đồng để quảng cáo VTV1 sau: 10 lần quảng cáo vào khoảng 20h30 không 50 lần quảng cáo vào khung 16h00 – 17h00 Gọi x, y số lần phát quảng cáo vào khoảng 20h30 vào khung 16h00 – 17h00 Tìm x y cho tổng số lần xuất quảng cáo công ty nhiều Mục tiêu: Học sinh thấy ứng dụng toán học góp phần giải tốn thực tiễn Sản phẩm: Học sinh giải toán vào Tổ chức thực hiện: Giáo viên hướng dẫn học sinh thực theo bước Thời gian 10 phút Tiến trình nội dung Vai trị GV Nhiệm vụ HS Gọi x, y số lần phát quảng cáo + GV nêu câu hỏi 1, 2, Ghi nhận câu hỏi, suy nghĩ trả lời vào khoảng 20h30 vào khung gọi học sinh trả lời 16h00 – 17h00 Theo giả thiết, ta có: x  , y  , x 10,  y 50 H1 Hãy thành lập hệ bất 5 x  y 150 Tổng số lần phát quảng cáo T x  y phương trình bậc hai  x 10  Số tiền công ty cần 30 x  y (triệu ẩn x, y từ toán 0  y 50 đồng)  Do công ty dự định chi không 900 triệu đồng nên 30 x  y 900 hay x  y 150 Trang Ta có hệ bất phương trình: 5 x  y 150   x 10 0  y 50  I   Bài tốn đưa tìm x, y nghiệm hệ bất phương trình (1) cho T x  y có giá trị lớn Trước hết, ta xác định miền nghiệm hệ bất phương trình (1) Miền nghiệm hệ bất phương trình (1) A 30;0  miền tứ giác ABCD với  , B  20;50  , C  10;50  , D  10;0  H2 Hãy biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn vừa tìm T đạt giá trị lớn x 20, y 50 H3 Tìm x y cho tổng số lần xuất quảng cáo công ty nhiều nhất, dựa vào miền nghiệm vừa tìm ứng với toạ độ đỉnh B Vậy để phát số lần quảng cáo nhiều số lần phát quảng cáo vào khoảng 20h30 vào khung 16h00 – 17h00 20 50 lần Người ta chứng minh được: Biểu thức T  x  y đạt giá trị lớn đỉnh tử giác ABCD Tính giá trị biểu thức T x  y cặp số (x; y) toạ độ đỉnh tứ giác ABCD so sánh giá trị Ta T đạt giá trị lớn x 20, y 50 ứng với toạ độ Hoàn chỉnh làm đỉnh B Vậy để phát số lần quảng cáo nhiều học sinh Ghi nhận kiến thức số lần phát quảng cáo vào khoảng vào tập học 20h30 vào khung 16h00 – 17h00 20 50 lần Hoạt động 2.5 Hướng dẫn học sinh chuyển đổi toán đến toán tìm miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Bài toán Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại giá triệu đồng, chiết xuất 20 kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng, chiết xuất 10 kg chất A 1,5 kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất? Biết sở cung cấp nguyên liệu cung cấp không 10 nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II Trang Mục tiêu: Học sinh thấy ứng dụng toán học góp phần giải tốn thực tiễn Sản phẩm: Học sinh giải toán vào Tổ chức thực hiện: Giáo viên hướng dẫn học sinh thực theo bước Thời gian Tiến trình nội dung 10 phút Gọi x, y số nguyên liệu loại I, loại II cần sử dụng Khi đó, ta chiết xuất 20x  y (kg) chất A 0, x  1,5 y (kg) chất B Theo giả thiết, x y phải thoả mãn điều kiện:  x 10 ,  y 9 ; 20 x  10 y 140 hay x  y 14 ; + GV nêu câu hỏi 1, 2, + Ghi nhận câu hỏi và gọi học sinh trả lời suy nghĩ trả lời 0, x  1,5 y 9 hay x  y 30 Tổng số tiền cần mua nguyên liệu T 4 x  y Bài tốn đưa về: Tìm x, y nghiệm hệ bất phương trình 0  x 10 0  y 9    x  y 14  x  y 30  II  cho T 4 x  y có giá trị nhỏ H2 Hãy biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn vừa tìm Trước hết, ta xác định miền nghiệm hệ bất phương trình (II) Miền nghiệm hệ bất phương trình (II) miền tử giác ABCD với 5  A  5;  , B  10;  , C  10;9  , D  ;9    Vai trò GV H1 Hãy thành lập hệ bất phương trình bậc hai ẩn x, y từ toán Nhiệm vụ HS 0  x 10 0  y 9    x  y 14  x  y 30 H3 Tìm x y cho tổng số lần xuất quảng T đạt giá trị nhỏ cáo công ty nhiều 32 x 5 , nhất, dựa vào miền nghiệm y 4 ứng với toa độ vừa tìm đỉnh A Vậy để chi phí nguyên liệu nhất, cần sử dụng nguyên liệu loại nguyên liệu loại II; chi phí 32 triệu đồng GV hồn chỉnh làm Ghi nhận kiến thức học sinh vào Người ta chứng minh được: Biểu thức T 4 x  y có giá trị nhỏ định tứ giác ABCD Tính giá trị biểu thức T 4 x  y Trang x; y  cặp số  toạ độ đỉnh tứ giác ABCD so sánh giá trị Ta T đạt giá trị nhỏ 32 x 5 , y 4 ứng với toa độ đỉnh A Vậy để chi phí nguyên liệu nhất, cần sử dụng nguyên liệu loại nguyên liệu loại II; chi phí 32 triệu đồng HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Hoạt động 3.1: Giải hệ bất phương trình bậc hai ẩn Mục tiêu: Thành thạo xác định tập nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Sản phẩm: Kết làm nhóm Tổ chức thực hiện: Hoạt động thảo luận nhóm Thời gian 15 phút Tiến trình nội dung Vai trị giáo viên Nhiệm vụ học sinh Tìm miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Giáo viên chuyển giao nhiệm vụ yêu cầu học sinh thực thảo luận theo nhóm: - Học sinh thảo luận theo nhóm trình bày kết học tập vào bảng phụ Bài 1: Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình tương ứng: - Sản phẩm mong đợi: x  y    Nhóm 1:  y x  + Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn hệ trục Oxy 4 x  y    x 0  y 0 Nhóm 2:  x  y   x  3y   y  x  Nhóm 3:  Bài 2: Miền khơng bị gạch hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình đáp án sau Trang 10 a) x  y   x    y   b) y  x   x 0 y    c)  y   x 1   x 2  y 1   x  y  0  x  y  0 d)  Nhóm 4: Hình Nhóm 5: Hình Nhóm 6: Hình 3: HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG Mục tiêu: Vận dụng bất phương trình bậc hai vào giải toán thực tiễn Sản phẩm: Kết làm nhóm Tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đơi, theo nhóm Thời Tiến trình nội dung Vai trị giáo viên Nhiệm vụ học sinh gian - Học sinh tiếp nhận thực Trang 11 Bài toán 1: 15 phút Một phân xưởng sản xuất hai kiểu mũ Thời gian để làm mũ kiểu thứ nhiều gấp hai lần thời gian làm mũ kiểu thứ hai Nếu sản xuất toàn kiểu mũ thứ hai phân xưởng làm 60 Phân xưởng làm việc tiếng thị trường tiêu thụ tối đa ngày 200 mũ kiểu thứ 240 mũ kiểu thứ hai Tiền lãi bán mũ kiểu thứ 24 nghìn đồng, mũ kiểu thứ hai 15 nghìn đồng Tính số lượng mũ kiểu thứ kiểu thứ hai ngày mà phân xưởng cần sản xuất để tiền lãi thu cao - GV hướng dẫn học sinh tiếp cận vấn đề giao nhiệm vụ: - Giáo viên nêu vấn đề toán 1, chuyển giao nhiệm vụ yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm - GV tổ chức báo cáo sản phẩm nhóm học tập kết luận: thảo luận cặp đôi kết luận: Sản phẩm mong đợi: Gọi x; y số lượng mũ kiểu thứ kiểu thứ hai ngày mà phân xưởng cần sản xuất để tiền lãi thu cao (điều kiện: x  , y   ) Trong thị trường tiêu thụ tối đa 200 mũ kiểu thứ 240 mũ kiểu thức hai nên ta có  x 200,  y 240 Tiền lãi bán mũ kiểu thứ 24 nghìn mũ kiểu thứ hai 15 nghìn nên tổng tiền lãi bán mũ T 24 x  15 y Nếu sản xuất tồn kiểu mũ thứ hai phân xưởng làm 60 chiêc nên thời gian để làm mũ thứ hai 60 Thời gian làm mũ kiểu thứ gấp hai lần thời gian làm mũ kiểu thứ hai nên thời gian để làm mũ kiểu thứ 1  60 30 Thời gian làm x mũ x kiểu thứ 30 Thời gian để làm y y mũ kiểu thứ hai 60 Trang 12 Tổng thời gian để làm hai loại mũ ngày 1 x y 30 60 Vì ngày phân xưởng làm viêcn tiếng nên 1 x y 8  x  480 30 60 Khi tốn cho đưa về: Tìm x; y nghiệm hệ bất phương trình 2 x  y 480  0  x 200 0  y 240  I cho T 24 x  15 y có giá trị lớn Trước hết ta xác định miền nghiệm hệ bất phương I trình   Miền nghiệm hệ bất I phương trình   miền ngũ giác ACDEO với A  0; 240  C  120; 240  , , D  200;80  E  200;0  , ; O  0;  hình vẽ bên Biểu thức T 24 x  15 y đạt giá trị lớn đỉnh ngũ giác Trang 13 ACDEO + Tại đỉnh A : T 3600 + Tại đỉnh C : T 6480 + Tại đỉnh D : T 6000 + Tại đỉnh E : T 4800 + Tại đỉnh O : T 0 Như T đạt giá trị lớn 6480 x 120 y 240 Do để tiền lãi thu cao nhất, ngày phân xưởng cần sản xuất 120 mũ loại 240 mũ loại -Kết luận : Cần sản xuất 120 mũ loại 240 mũ loại 2.s E-HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ PHIẾU HỌC TẬP SỐ Câu Miền nghiệm hệ bất phương trình x  y   x  3y   y  x   chứa điểm sau đây? A  ; 0 B   ; 3 C  ;  1 D   ; 0 A B C D Câu Phần khơng gạch chéo hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ A, B, C, D ? y x O y   A 3x  y  y  x  x     x  y   x  y    B C D 3x  y     x  y 1   x  y 2 Câu Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng định ? Trang 14     ;  1  S  A  B S   x; y  | x  2 C Biểu diễn hình học S nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ kể bờ d , với d là đường thẳng x  y 2 D Biểu diễn hình học S nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ kể bờ d , với d là đường thẳng x  y 2  x   x  y  0 Câu Cho hệ bất phương trình  có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng định đúng? A  1;  1  S B  1;    S C   1;   S D   4;   S  y  x 2  2 y  x 4  x  y 5  Câu Giá trị nhỏ biết thức F  y  x miền xác định hệ A F 1 x 2, y 3 B F 2 x 0, y 2 C F 3 x 1, y 4 D F 0 x 0, y 0 d d Câu Miền không bị gạch chéo (kể đường thẳng ) miền nghiệm hệ bất phương trình nào?  x  y  0  x  y  0 A   x  y  0  2 x  y  0 C  x  y  0  x  y  0 B   x  y  0   x  y  0 D 2 x  y    Câu Biểu diễn hình học miền nghiệm hệ bất phương trình  x  y   (Phần gạch chéo, kể bờ không miền nghiệm) Trang 15 y y 3 f(x)=(-2/3)x+2 f(x)=(-2/3)x+2 Shading Shading f(x)=2x+2 f(x)=2x+2 Shading Shading x -1 x -1 A B y y 3 f(x)=(-2/3)x+2 f(x)=(-2/3)x+2 Shading Shading f(x)=2x+2 f(x)=2x+2 Shading Shading x -1 x C -1 D PHIẾU HỌC TẬP SỐ M , M sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu I II Vận dụng 1: Một phân xưởng có hai máy đặc chủng Một sản phẩm loại I lãi triệu đồng, sản phẩm loại lãi 1,6 triệu dồng Muốn sản xuất M M sản phẩm loại I dùng máy máy Muốn sản xuất sản phẩm loại II M , M máy M Một máy dùng để sản suất đồng thời dùng máy M M ngày làm việc không loại sản phẩm Máy làm việc không ngày, máy Hãy đặt kế hoạch sản xuất cho số tiền lãi cao A 6,8 triệu đồng B 6, triệu đồng C triệu đồng D 7, triệu đồng Vận dụng 2: Trong đợt dã ngoại, trường học cần thuê xe chở 140 người hàng Nơi thuê xe có hai loại xe A B, xe A có 10 xe B có Một xe loại A cho thuê với giá triệu đồng xe loại B cho thuê với giá triệu đồng Biết xe loại A chở tối đa 20 người 0,6 hàng, xe loại B chở tối đa 10 người 1,5 hàng Gọi a số xe loại A b số xe loại B thuê cho chi phí thuê thấp Khi 2a  b bằng: A B C D Hướng dẫn làm + Vận dụng 3x  y 6  x  y 4    x 0  x  x0 ; y  y0 để L 2 x  1, y đạt giá + Giáo viên chốt lại hệ bất PT có  y 0 (2) tìm trị lớn Trang 16 Giao việc Kết Giáo viên chốt lại Nhóm Nhóm Nhóm Nhóm Tính giá trị L đỉnh O O(0;0)  L=0 Tính giá trị L đỉnh A A(2;0)  L=4 Tính giá trị L đỉnh I I(1;3)  L=6,8 Tính giá trị L đỉnh C C(0;4)  L=6,4 L 2 x  1, y đạt giá trị lớn x 1; y 3 Vậy để có số tiền lãi cao ngày sản xuất sản phẩm loại I sản phẩm loại II + Vận dụng Gọi x, y số xe loại A B Khi đó, số tiền cần bỏ để thuê xe f  x; y  4 x  y Ta có x xe loại A chở 20x người 0, 6x hang; y xe loại B chở 10 y người 1,5y hàng Suy x xe loại A y xe loại B chở 20 x  10 y người 0, x  1,5 y hàng  20 x  10 y 140 2 x  y 14 0,6 x  1,5 y 9 2 x  y 30     *    x  10  x  10   0  y 9 0  y 9 Ta có hệ bất phương trình sau: Bài tốn trở thành tìm giá trị nhỏ Miền nghiệm hệ  * f  x; y  miền nghiệm hệ  * tứ giác ABCD (kể bờ) Trang 17 5  A  5;4  , B  10;2  , C  10;9  , D  ;9  2  Ta có 5  f  5;  32, f  10;2  46, f  10;9  67, f  ;9  37 2  f x; y  x; y   5;4  Suy  nhỏ  Như để chi phí thấp cần thuê xe loại A xe loại B Chọn A Trang 18