C4 b3 cd kn vecto

KẾ HOẠCH BÀI DẠY TÊN BÀI: KHÁI NIỆM VÉC TƠ Mơn\Hoạt động giáo dục: Tốn 10 Thời gian: (2 tiết) A YÊU CẦU CẦN ĐẠT CỦA BÀI - Phát biểu nắm vững : - Khái niệm véc tơ, độ dài véc tơ - Khái niệm véc tơ phương, véc tơ hướng.Xác định vectơ phương, hướng; - Khái niệm hai véc tơ nhau, véc tơ - Khơng Tìm vectơ - Dựng vectơ phương, hướng vectơ cho trước; - Biểu thị số đại lượng có hướng véc tơ B MỤC TIÊU Năng lực - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải quyêt tập tình - Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình học - Năng lực sử dụng công nghệ thơng tin: Học sinh biết sử dụng máy tính, mạng internet, phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý yêu cầu học - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Học sinh có điều kiện phát huy khả báo cáo, khả thuyết trình trước tập thể Biểu cụ thể lực toán học thành phần Năng lực toán học thành phần gắn với học  Nhận dạng đại lượng véc tơ Giải vấn đề toán học  Nhận biết, phân biệt véc tơ Tư lập luận toán học, Giao phương, hướng, véc tơ tiếp toán học  Biểu thị đại lượng lực, vận tốc vật lí Tư lập luận toán học  Vận dụng khái niệm để giải toán véc tơ đơn giản Phẩm chất: Mơ hình hố tốn học, Giải vấn đề tốn học - Có giới quan khoa học - Chăm chỉ, trách nhiệm thực nhiệm vụ giao C THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Thiết bị dạy học: Kế hoạch dạy, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, phần mềm Geogebra, GSP… Học liệu: Học sinh hoàn thành phiếu học tập, bảng nhóm,… D TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG Hoạt động Đặt vấn đề Mục tiêu: Tạo tâm học tập cho học sinh, giúp em ý thức nhiệm vụ học tập, cần thiết phải tìm hiểu vấn đề nêu ra, từ gây hứng thú với việc học Sản phẩm: Câu trả lời học sinh Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc cá nhân Phương tiện dạy học: Trình chiếu hình máy bay chuyển động đường băng Biển dẫn cơng viên Thời Tiến trình nội gian Vai trò GV Nhiệm vụ HS dung 03 phút Hãy quan sát hình sau trả lời câu hỏi: Mũi tên xuất phát từ A đến B cho biết điều gì? Trình chiếu hình ảnh - HS quan sát - HS tìm câu trả lời Mong đợi: Kích thích tị mị HS tìm hiểu đại lượng có hướng HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 1: KHÁI NIỆM VÉC TƠ Hoạt động : Khái niệm véc tơ Mục tiêu: Học sinh nhận biết đại lượng có hướng véc tơ, khái niệm giá véc tơ, độ dài véc tơ Sản phẩm: Véc tơ đoạn thẳng có hướng Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đơi Thời Tiến trình nội Vai trị GV Nhiệm vụ HS gian dung 10 phút I KHÁI NIỆM VÉC TƠ -Véc tơ đoạn thẳng có hướng H1?: Hình ảnh mũi tên hình vẽ cho biết thơng tin gì? H2?: Véc tơ khác đoạn thẳng chỗ nào? - Tìm câu trả lời - HS làm việc cặp đôi theo bàn -Mong đợi: HS thấy A điểm đầu, B điểm cuối xác định véc  tơ AB , từ hiểu véc tơ đại lượng có hướng A B  Cách kí hiệu véc tơ Kí hiệu: AB (A: Điểm đầu; B: Điểm cuối)         a Hoặc: , b, x, y, u , v Mong đợi   + Hai véc tơ AB BA H3?: Với hai điểm A, B xác định véc tơ? + véc tơ H4?: Cho tam giác ABC xác định véc       tơ tạo đỉnh tam giác? AB, BA, AC , CA, BC ,CB -Đường thẳng qua điểm đầu H5? Giá véc tơ gì? điểm cuối Tổng qt: Nếu có n điểm phân biệt có n(n-1) véc véc tơ gọi giá véc tơ tơ tạo thành từ n điểm - Độ dài đoạn thẳng AB H6? Thế độ dài véc tơ? gọi độ dài véc tơ AB AD: Tính độ dài véc tơ biết độ dài cạnh ô vuông cm HS thảo luận cặp đôi đưa câu trả lời  AB  AB 4cm  DC DC 4cm  MN MN  32  42 5cm * Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức lời giải HÌNH THÀNH KIẾN THỨC II VÉC TƠ CÙNG PHƯƠNG, VÉC TƠ CÙNG HƯỚNG Mục tiêu: phát biểu xác định véc tơ phương, véc tơ hướng Sản phẩm: Hình thành khái niệm véc tơ phương, hướng Chỉ véc tơ phương, hướng toán cụ thể Tổ chức thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm (6-7 học sinh) Thời Tiến trình nội Vai trò GV Nhiệm vụ HS gian dung 12 phút * Giáo viên chia lớp thành nhóm chuyển giao nhiệm vụ phiếu học tập: Nhóm 1,2 - Tìm câu trả lời - HS làm việc theo nhóm giải câu hỏi + Hãy nhận xét vị trí tương đối ĐN: Hai véc tơ  gọi giá cặp vectơ sau: AB phương giá     chúng song  PQ RS ; EF PQ song trùng CD ; Mong đợi: Nhóm 1,2,3,4 trình bày trước - Các nhóm trả lời xác câu hỏi giáo viên II VÉC TƠ CÙNG PHƯƠNG, VÉC TƠ CÙNG HƯỚNG - Nhận xét cho kết làm Nhận xét: Nếu Nhóm 3,4 hai véc tơ + Hãy cặp véc tơ hướng phương ngược hướng với chúng hướng ngược hướng - Từ kết nhóm 1,2,3,4 Các nhóm tự phát biểu khái niệm hai véc tơ phương, hai véc tơ hướng, ngược hướng.- Sản phẩm mong đợi Nhóm 1,2   + Giá AB CD trùng   PQ +Giá RS song song   + Giá PQ EF cắt Nhóm 3,4  Cặp véc tơ hướng AB CD Cặp véc tơ ngược hướng  GV: chốt kiến thức Nhóm 5,6 Cho hình bình hành ABCD, tâm O Gọi M , N trung điểm AD BC Hãy kể tên: + vectơ phương với  AB  PQ RS HS tự phát biểu kiến thức thu + vectơ ngược hướng với  AB + Các vectơ hướng với  AB Nhóm 5,6 viết xác: + vectơ phương với  AB : BA ,  CD ,  DC , OM ,  NM +4 vectơ ngược hướng với  AB :  BA ,  CD ,  NM ,  OM + Các vectơ hướng với  AB : DC , MN , MO ,  ON HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 3: HAI VECTƠ BẰNG NHAU Hoạt động 3.1: Nhận dạng hai vecto Mục tiêu: HS nhận biết xác định hau vectơ Sản phẩm: Bảng phụ thể cặp vectơ Tổ chức thực hiện: Hoạt động cặp đơi Thời Tiến trình nội dung Vai trò GV gian Nhiệm vụ HS III HAI VECTƠ BẰNG GV hướng dẫn HS tiếp cận vấn đề thông qua câu hỏi:   10 NHAU Định nghĩa: phút   ?4: Quan sát hai vectơ AB, CD Hai vectơ AB , CD hình 43 (Bảng phụ) chúng hướng độ  dài,  kí hiệu: AB CD ?4.1: Nhận xét phương hướng hai vectơ ?4.2: So sánh độ dài hai vectơ Nhận xét:   GV đưa nhận xét thứ + Hai vectơ a , b chúng hướng độ  dài,  kí hiệu: HS hợp tác, nắm kiến thức  + Với vectơ a điểm O cho GV đưa câu hỏi:  a trước, ta ln tìm Với vectơ điểm O cho   trước, ta tìm  bao nhiêu OA a điểm A cho = điểm A cho OA = a ? HS hoạt động cá nhân trả lời: xác định điểm A a b Hoạt động 3.2: Luyện tập: Nhận dạng hai vectơ Mục tiêu: HS xác định thành thạo vectơ vectơ cho trước Sản phẩm: Kết làm nhóm Tổ chức thực hiện: Hoạt động thảo luận nhóm Cho hình bình hành Giáo viên chuyển giao nhiệm vụ - Học sinh thảo luận theo ABCD hình 44: yêu cầu học sinh thực nhóm trình bày kết học 10 thảo luận theo nhóm: tập vào bảng phụ phút - Sản phẩm  mong  đợi: Nhóm 1: Câu a) DC Nhóm 1: AB   Nhóm 2: Câu b) Nhóm 2: AD BC Nhóm 3,4: Câu Nhóm 3: Xác định điểm D chứng minh a) Vectơ vectơ  ABCD hình bình AB ? hành b) Vectơ vectơ  AD ? Cho ABC Vẽ điểm D   thõa mãn AD BC Tứ giác ABCD hình gì? HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 4: VECTƠ-KHƠNG Mục tiêu: HS nắm khái niệm vectơ-khơng, kí hiệu số quy ước vectơkhông Sản phẩm: Khái niệm vectơ-không Tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đơi, theo nhóm Thời Tiến trình nội dung Vai trị giáo viên Nhiệm vụ học sinh gian IV.VECTƠ – KHÔNG GV hướng dẫn HS tiếp cận - Học sinh tiếp nhận, thực thảo luận cặp + Vectơ - không vectơ có vấn đề thơng qua câu hỏi: phút ?5 Cho điểm A, B phân đôi kết luận điểm đầu điểm cuối Kết mong đợi: biệt Có thể lập bao ?5 Có thể lập hai  trùng Kí hiệu là: nhiêu vectơ có điểm đầu vectơ khác là:  điểm cuối khác nhau? + Vectơ phương,   AB, BA ?6 Lập vectơ  ?6 Cho điểm A Có thể lập AA được vectơ là:  : có điểm A vừa điểm đầu điểm cuối? +)Hình thành kiến thức hướng với vectơ + Độ dài vectơ  =0 GV giới thiệu khái niệm   + Khi ta có: = AA = vectơ – không qui ước vectơ– không  BB =… với A, B… Nhận xét : Hai điểm A, B trùng   AB 0 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 5: BIỂU THỊ MỘT SỐ ĐẠI LƯỢNG CÓ HƯỚNG BẰNG VECTƠ Mục tiêu: HS nắm biểu thị số đại lượng có hướng véc tơ Sản phẩm: Học sinh biểu thị Tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đơi, theo nhóm Thời Tiến trình nội dung Vai trò giáo viên Nhiệm vụ học gian sinh phút V BIỂU THỊ MỘT SỐ ĐẠI LƯỢNG CĨ HƯỚNG BẰNG VECTƠ Trong vật lí, số đại lượng như: lực, vận tốc, đại lượng có hướng Người ta dùng vectơ để biểu thị đại lượng có hướng đó, chẳng hạn: Một lực  F tác động lên xe điểm A; lực  F có phương nằm ngang, hướng từ trái sang phải cường độ 40 N Ta biểu thị lực  AB F vectơ  Hình 45 Ví dụ 5: Khi treo ba vật lên đoạn dây mảnh, không dãn, khối lượng không đáng kể, vật tác động lên treo lực( trọng lượng vật) Hình 46 Nhận xét dặc điểm phương, hướng ba vec tơ biểu thị ba lực tác động lên treo nói trên? - Học sinh tiếp nhận, thực thảo luận cặp đôi kết luận Kết mong đợi: P1 ,  P2 ,  P3 Ba vectơ  biểu thị ba lực tác động lên treo có hướng HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Giải tập sách giáo khóa Mục tiêu: Giải tập sách giáo khoa Sản phẩm: Kết làm nhóm Tổ chức thực hiện: Hoạt động thảo luận nhóm Thời gian phút Tiến trình nội dung Vai trò giáo viên Bài Cho A , B , C ba điểm thẳng hàng, B nằm A C Viết cặp vectơ hướng, ngược hướng Giáo viên chuyển giao nhiệm vụ yêu cầu học sinh thực thảo luận theo nhóm theo thứ tự câu: Nhóm 1: Nhiệm vụ học sinh - Học sinh thảo luận theo nhóm trình bày kết học tập vào bảng phụ - Sản phẩm mong đợi: Nhóm vec tơ sau:  AB ,  AC ,  BA ,  BC ,  CA ,  CNêu B cặp vectơ hướng ? Do vectơ nằm đường thẳng AB nên vectơ phương với nhau.Dễ thấy: Các vectơ  AB ,  AC ,  BC hướng( trừ trái sang phải) Các vectơ  BA ,  CA ,  CB hướng( trừ phải sang trái) Do đó, cặp vectơ hướng là:  AB  ABvà AC ;  AC  BC ;    BAvà C BAvà C BC ;  A;  B;  CA  CB Nêu cặp vectơ ngược hướng ? Các cặp vectơ ngược hướng là:  AB  BA;  AB  CA;  AB  C B;  BA;  AC  AC  CA ;  AC  C B;  BC  BA;  BC  CA;  BC  CB phút Bài Cho đoạn thẳng MN có trung điểm làI a) Viết vectơ khác vectơ – khơng có điểm đầu điểm cuối ba điểm M , N , I b) Vectơ  MI ? Bằng ¿ ? Nhóm - Học sinh thảo luận theo nhóm trình bày kết học tập vào bảng phụ - Sản phẩm mong đợi: Nhóm a) Các vectơ là:  MI ,  ℑ , ¿ , ¿ ,  MN ,  NM b) Dễ thấy: +) Vectơ ¿ hướng với vectơ  MI Hơn nữa: |¿|=¿=MI=| MI| ⟹ ¿= MI +) Vectơ  ℑcùng hướng với vectơ ¿ Hơn nữa: | ℑ|=ℑ=¿=|¿| ⟹ ℑ =¿   Vậy ¿= MI  ℑ=¿ phút Bài Cho hình thang ABCD có hai đáy AB CD Tìm vectơ : a) Cùng hướng với  AB b) Ngược hướng với  AB Nhóm - Học sinh thảo luận theo nhóm trình bày kết học tập vào bảng phụ - Sản phẩm mong đợi: Nhóm Giá vectơ  AB đường AB thẳng Các vectơ phương với vectơ  AB là:  CD  DC a) Vectơ  hướng với DC  AB b) Vectơ  CDngược hướng với  AB phút Bài Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh cm Tính độ dài vectơ  AB ,  AC Nhóm - Học sinh thảo luận theo nhóm trình bày kết học tập vào bảng phụ - Sản phẩm mong đợi: Nhóm Ta có: | AB|= AB | AC|=AC Mà AB=3 ; AC=3 √ ⟹| AB|=3 ;| AC|=3 √2 HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG Mục tiêu: Vận dụng biểu thị đại lượng có hướng vectơ thực tiễn Sản phẩm: Kết làm nhóm Tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đơi, theo nhóm Thời Tiến trình nội dung Vai trị giáo viên gian 10 Bài - GV hướng dẫn học sinh tiếp phút cận vấn đề giao nhiệm vụ: Quan sát ròng rọc hoạt động Trở lại tình mở đầu, dùng lực để kéo đầu rịng - Giáo viên nêu vấn đề tốn , chuyển giao nhiệm vụ rọc Chuyển động đoạn yêu cầu học sinh thảo luận dây mơ tả vectơ theo nhóm a , b , c ( hình 47) - GV tổ chức báo cáo sản phẩm nhóm học tập kết luận: Nhiệm vụ học sinh - Học sinh tiếp nhận thực thảo luận cặp đôi kết luận: - Kết mong đợi: Gọi a , b , c đường thẳng chứa vectơ a , b , c Khi đó: a , b , c giá vectơ a , b , c a) Dễ thấy: a /¿ b/¿ c ⟹ Ba vectơ a , b , c phương với Vậy cặp vectơ phương là: a b , a c , b c b) Quan sát ba vectơ, ta thấy: vectơ a c hướng xuống vectơ b hướng lên a) Hãy cặp vectơ phương b) Trong cặp vectơ đó, cho biết chúng hướng hay ngược hướng Vậy vectơ a c hướng, vectơ a b ngược hướng, vectơ c b ngược hướng