BÀI 15 ĐỊNH LÍ THALÈS TRONG TAM GIÁC LÝ THUYẾT Định lý Thalès tam giác Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh cịn lại định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ Xét △ABC, ta có M N //BC nên suy ra: AM AB AN = AC NC MB ; AB = AC AM ; MB AN = NC Định lý Thalès đảo Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh còn lại của tam giác Xét △ABC, ta có AM AB AN = AC nên suy ra: M N //BC LUYỆN TẬP Bài TL-231520 Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M , biết AM a) AM b) BM Bài TL-467484 Bài AM MK NK c) AB Trên đoạn thẳng M N lấy điểm K, biết M K a) TL-459055 = 2cm; BM = 3cm b) Tính các tỉ số sau: BM AB = 2, 4cm; KN = 3, 6cm MK c) MN Trên đoạn thẳng AB lấy điểm I , cho 3AI = 11BI Tính tỉ số sau: NK MN Biết AB = 56cm Tính độ dài các đoạn thẳng AI , BI Bài TL-525754 Trên đoạn thẳng CD lấy điểm M , cho 4M D = 3CD Biết độ dài đoạn thẳng M C là 5cm Tính độ dài các đoạn thẳng M D, CD Bài TL-549035 Bài TL-906153 Tính tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng M N và EF biết: M N Tính tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng AB và CD biết: AB = 6cm; EF = 3dm = 16cm; CD = 8dm Biên soạn & Sưu tầm: ThS NGUYỄN MINH HÒA (0704.602138) - © giasucaohoc.edu.vn Bài Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng sau: TL-087017 a) AB Bài = 42cm, I K = 14dm Đoạn thẳng AB gấp lần đoạn thẳng M N , đoạn thẳng M N gấp lần đoạn thẳng TL-240302 CD Bài Tính tỉ số hai đoạn thẳng AB CD Cho tam giác ABC Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm E và F cho TL-342131 AE AF = AB Bài 10 TL-357282 b) EF = 4cm, CD = 12cm AC Chứng minh AE F C = EB AF Cho tam giác ABC có EF //BC (hình vẽ bên) a) Tính độ dài đoạn thẳng BE biết: AB = 6cm, AF = 5cm, CF = 2, 5cm b) Tính độ dài đoạn thẳng AF biết: CF = 4cm, AE = 7, 5cm, BE = 3cm Bài 11 Cho △ABC có M N //BC Tính độ dài BC, biết AM TL-294657 Bài 12 Cho tam giác ABC có AB TL-603577 AM = AB = 6cm, BC = 8cm = 4, M B = 2, M N = Trên cạnh AB lấy điểm M cho Qua điểm M vẽ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt cạnh BC tại N Tính độ dài đoạn thẳng CN Bài 13 Cho tam giác ABC Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm H và K cho TL-037556 AH = AB và KC = AK Chứng minh H K//BC Bài 14 Cho hình thang ABCD có AB//CD và AD cắt BC tại M Trên các cạnh AD, BC TL-274330 lần lượt lấy các điểm E, F cho EF //CD Chứng minh AE ED BF = FC Bài 15 Cho △ABC Một đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB, AC tại M , N TL-521254 Dựng M K ⊥ AC tại K và BH ⊥ AC tại H Chứng minh: AK AC Biên soạn & Sưu tầm: ThS NGUYỄN MINH HÒA (0704.602138) - © giasucaohoc.edu.vn = AN AH BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Trên đoạn thẳng H K lấy điểm I , biết H K TL-296580 a) Bài HK b) IK = 3, 6cm; I K = 0, 6cm HI c) IK Trên đoạn thẳng M N lấy điểm K, biết M K TL-471702 a) Bài MK b) NK c) MN Trên đoạn thẳng AB lấy điểm K, cho TL-442526 AK = AB 10cm Bài HI Tính các tỉ số: NK MN Biết độ dài đoạn thẳng BK là Biết BC Tính độ dài các đoạn thẳng AK, AB Trên đoạn thẳng BC lấy điểm D, cho TL-901187 HK = 4cm; M N = 12cm MK Tính các tỉ số: BD CD = = 18cm Tính độ dài các đoạn thẳng BD, CD Bài TL-575382 Bài TL-715103 Bài Tính tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng AB và CD biết: AB = 1, 2m; CD = 15dm Tính tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng H K và I J biết: H K = 24dm; I J = 60cm Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng sau: TL-434385 a) AB Bài = 75cm, CD = 375cm b) M N = 27cm, P Q = 8, 1dm Đoạn thẳng a gấp 12 lần đoạn thẳng c, đoạn thẳng b gấp 16 lần đoạn thẳng c Tính tỉ số TL-372495 hai đoạn thẳng a b Bài Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy điểm M và cạnh AC lấy điểm N cho TL-988451 AM CN = AN BM Bài 10 TL-792987 Chứng minh AM AC = AN AB Cho tam giác ABC có H K//BC (hình vẽ bên) a) Tính độ dài đoạn thẳng AH biết: BH = 6cm, AK = 7, 5cm, CK = 7, 5cm b) Tính độ dài đoạn thẳng CK biết: AC = 6cm, AH = 6cm, BH = 3cm Biên soạn & Sưu tầm: ThS NGUYỄN MINH HÒA (0704.602138) - © giasucaohoc.edu.vn Bài 11 Cho △ABC có M N //BC Tính độ dài BC, biết AN TL-886581 Bài 12 Cho △M N K có N K TL-617644 = 15cm = 3, N C = 2, M N = Trên cạnh N K lấy điểm E cho 3N E = 2KE Qua điểm E vẽ đường thẳng song song với cạnh M N , đường thẳng này cắt cạnh M K tại F Tính độ dài đoạn thẳng M K, biết M F = 6cm Bài 13 Cho tam giác ABC Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm M và N cho TL-263714 AM CN + AB AC = Chứng minh M N //BC Bài 14 Cho hình thang ABCD có AB//CD và AD cắt BC tại O Trên các cạnh AD, BC TL-860924 lần lượt lấy các điểm I , J F cho AI BJ = ID JC Chứng minh I J //CD Bài 15 Cho tam giác ABC Đường thẳng d song song với cạnh BC, cắt cạnh AB tại M và TL-596051 cắt cạnh AC tại N Chứng minh: S△AM N S△ABC AM AN = AB AC Biên soạn & Sưu tầm: ThS NGUYỄN MINH HÒA (0704.602138) - © giasucaohoc.edu.vn