SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM T TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ LỚP 10 KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ LỚP 10M TRA GIỮA HỌC KÌ LỚP 10A HỌC KÌ LỚP 10C KÌ L ỚP 10P 10 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ LỚP 10 THPT ĐỒN THƯỢNG HẢI DƯƠNG TỔ 25 Câu [Mức độ 1] Lập mệnh đề phủ định mệnh đề: “Em không học sinh trường THPT ĐOÀN THƯỢNG” Câu [Mức độ 1] Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét tính sai nó: “Mọi hình vng hình thoi” "x : x x x 0" Câu [Mức độ 1] Chứng minh mệnh đề sau sai: A x : x 4 Câu [Mức độ 1] Cho Hãy liệt kê phần tử tập hợp A Câu [Mức độ 2] Cho tập hợp Tìm A B; A B ? Câu [Mức độ 3] Cho tập hợp A x R | x x 0 ; B x R | ( x 4)( x x 6) 0 A x N * | x 4 Câu [Mức độ 2] Cho hai tập hợp: Tập hợp A có tập con? A 3;5 B 1; Tìm A \ B; B \ A ? Câu [Mức độ 3] Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y x 2m xác định với x 1;3 ? Câu [Mức độ 2] Cho hàm số x 1 x f x x 2 x x Câu 10 [ Mức độ 1] Tìm tập xác định hàm số y y Câu 11 [ Mức độ 1] Tìm tập xác định hàm số Câu 12 [ Mức độ 1] Tìm c để đồ thị hàm số Tính giá trị f 0 f 3 x 3 x x2 1 x 1 y 3x c qua ? A 1;1 C A 2;1 ;B 3;1 ; Câu 13 [ Mức độ 1] Cho hàm số y x có đồ thị hai điểm Tìm điểm M C cho tam giác MAB có diện tích 5? Câu 14 [ Mức độ 2] Cho điểm A, B, C không thẳng hàng Hãy kể tên véc tơ khác , có điểm đầu điểm lấy điểm nêu trên? Những véc tơ chiều với AC ? Câu 15 [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC cạnh BC a Tính độ dài CA ? SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM T TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ LỚP 10 KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ LỚP 10M TRA GIỮA HỌC KÌ LỚP 10A HỌC KÌ LỚP 10C KÌ L ỚP 10P 10 C u A B D Câu 16 [ Mức độ 1] Cho điểm , , , Tính DC AB CD CB ? Câu 17 [ Mức độ 2] (0,5 điểm) Cho hình vng ABCD cạnh a Tính độ dài AB AC ? 3AD AB a , BC a Câu 18 [ Mức độ 1] (0,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có Tính Câu 19 [ Mức độ 2] (0,5 điểm) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính AG theo vectơ AB AC Câu 20 [ Mức độ 4] (0,5 điểm) Cho tam giác ABC Trên cạnh AC lấy điểm D, cạnh BC lấy điểm E cho AD 3DC , EC 2 BE AP k AD , BQ k BE Chứng minh Với k số thực tùy ý, lấy điểm P, Q cho trung điểm đoạn thẳng PQ thuộc đường thẳng cố định k thay đổi SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM T TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ LỚP 10 KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ LỚP 10M TRA GIỮA HỌC KÌ LỚP 10A HỌC KÌ LỚP 10C KÌ L ỚP 10P 10 LỜI GIẢI Câu [Mức độ 1] Lập mệnh đề phủ định mệnh đề: “Em khơng học sinh trường THPT ĐỒN THƯỢNG” Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thành Trung Mệnh đề phủ định là: “Em học sinh trường THPT ĐOÀN THƯỢNG” Câu [Mức độ 1] Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét tính sai nó: “Mọi hình vng hình thoi” Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thành Trung Mệnh đề phủ định là: “Có hình vng khơng hình thoi” Theo tính chất hình vng: Các cạnh hình vng Nên hình vng hình thoi Vậy mệnh đề phủ định sai Câu [Mức độ 1] Chứng minh mệnh đề sau sai: "x : x x x 0" Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thành Trung Để chứng minh mệnh đề sai, ta cần trường hợp khơng thỏa mãn Ví dụ: VT 02 5.0 12 0 Tại x 0 ta có: Vậy mệnh đề sai Câu [Mức độ 1] Cho A x : x 4 Hãy liệt kê phần tử tập hợp A Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thành Trung Ta có: A 0;1;2;3;4 Câu [Mức độ 2] Cho tập hợp A x R | x x 0 ; B x R | ( x 4)( x x 6) 0 Tìm A B; A B ? Lời giải FB tác giả: Nguyễn Cảnh Chiến x 4 ( x 4)( x x 6) 0 x 1 B 1; 4;6 x 6 Ta có: x 0 x x 0 A 0; 4 x 4 nên: A B 4 ; A B 0;1; 4; 6 Câu [Mức độ 3] Cho tập hợp A x N * | x 4 Tập hợp A có tập con? Lời giải SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM T TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ LỚP 10 KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ LỚP 10M TRA GIỮA HỌC KÌ LỚP 10A HỌC KÌ LỚP 10C KÌ L ỚP 10P 10 FB tác giả: Nguyễn Cảnh Chiến Ta có: * A x N | x 4 A 1; 2;3; 4 Tập A có phần cử nên 16 có tập A 3;5 B 1; Câu [Mức độ 2] Cho hai tập hợp: Tìm A \ B; B \ A ? Lời giải FB tác giả: Nguyễn Cảnh Chiến -3 Biểu diễn tập trục số: – + Vậy: – + A \ B 3;1 ; B \ A 5; Câu [Mức độ 3] Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y x 2m xác định với x 1;3 ? Lời giải FB tác giả: Nguyễn Cảnh Chiến Hàm số xác định với x 1;3 2m x x 1;3 2m x x 1;3 m x 1 x 1;3 m 1 Câu [Mức độ 2] Cho hàm số x 1 x f x x 2 x x Tính giá trị f 0 f 3 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Cảnh Chiến Khi x f ( x) x 1 f (0) x2 nên Khi x f ( x) 2 x nên f ( 3) 19 Câu 10 [ Mức độ 1] Tìm tập xác định hàm số y x 3 Lời giải FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên Điều kiện xác định: x 0 x Vậy tập xác định hàm số: D \ SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM T TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ LỚP 10 KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ LỚP 10M TRA GIỮA HỌC KÌ LỚP 10A HỌC KÌ LỚP 10C KÌ L ỚP 10P 10 y Câu 11 [ Mức độ 1] Tìm tập xác định hàm số x x 1 x 1 ? Lời giải FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên x 0 x 1 Điều kiện xác định: Vậy tập xác định hàm số: x 1 x D 1; \ 1 Câu 12 [ Mức độ 1] Tìm c để đồ thị hàm số y 3x c qua A 1;1 Lời giải FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên Vì hàm số y 3x c qua A 1;1 nên 3 1 c c 4 Vậy c C A 2;1 ;B 3;1 ; Câu 13 [ Mức độ 1] Cho hàm số y x có đồ thị hai điểm Tìm điểm M C cho tam giác MAB có diện– tích 5? + Lời giải + FB tác giả: Nguyễn Việt A 2;1 ; B 3;1 Vì AB 5 nên hai điểm A, B nằm đường thẳng y 1 Độ dài 2S 2.5 S MAB AB.h h MAB 2 AB Gọi h khoảng cách từ M đến cạnh AB , ta có M x0 , x0 1 Mặt khác điểm M thuộc đồ thị hàm số y x , ta giả sử tọa độ Khi đó, khoảng cách từ M đến cạnh AB xác định x0 0 x0 1 2 x0 2 x0 4 Vậy tọa độ điểm M 0; 1 M 4;3 Câu 14 [ Mức độ 2] Cho điểm A, B, C không thẳng hàng Hãy kể tên véc tơ khác , có điểm đầu điểm lấy điểm nêu trên? Những véc tơ chiều với AC ? Lời giải FB tác giả: Nguyễn Việt Tên véc tơ khác , có điểm đầu điểm lấy điểm nêu là: AB, BA, AC , CA, BC , CB Trong véc tơ có véc tơ AC chiều với AC SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM T TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ LỚP 10 KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ LỚP 10M TRA GIỮA HỌC KÌ LỚP 10A HỌC KÌ LỚP 10C KÌ L ỚP 10P 10 BC Câu 15 [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC cạnh Lời giải a Tính độ dài CA ? FB tác giả: Nguyễn Việt Vì tam giác ABC nên ta có Mặt khác CA AC AB AC BC a CA a , nên Câu 16 [ Mức độ 1] Cho điểm A , B , C , D Tính u DC AB CD CB ? Lời giải u Ta có DC AB CD CB DC CD AB BC 0 AC AC FB tác giả: Nguyễn Việt AB AC Câu 17 [ Mức độ 2] (0,5 điểm) Cho hình vng ABCD cạnh a Tính độ dài Lời giải FB tác giả: Phạm Thúy Hiên Gọi I trung điểm BC Ta có AB AC 2 AI AB AC AI 2 AI Do Xét tam giác ABI vng B có AB AC 2 AI a Vậy A AI AB BI a B I D C Câu 18 [ Mức độ 1] (0,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB a, BC 2a Tính 3AD Lời giải Ta có AD 3 AD FB tác giả: Phạm Thúy Hiên Do ABCD hình chữ nhật nên AD BC 2a AD 6a Vậy SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM T TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ LỚP 10 KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ LỚP 10M TRA GIỮA HỌC KÌ LỚP 10A HỌC KÌ LỚP 10C KÌ L ỚP 10P 10 Câu 19 [ Mức độ 2] (0,5 điểm) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính AG theo vectơ AB AC Lời giải FB tác giả: Phạm Thúy Hiên Vì G trọng tâm tam giác ABC nên GA GB GC 0 GA GA AB GA AC 0 1 AG AB AC 3 Câu 20 [ Mức độ 4] (0,5 điểm) Cho tam giác ABC Trên cạnh AC lấy điểm D, cạnh BC lấy điểm E cho AD 3DC , EC 2 BE AP k AD , BQ k BE Chứng minh Với k số thực tùy ý, lấy điểm P, Q cho trung điểm đoạn thẳng PQ thuộc đường thẳng cố định k thay đổi Lời giải FB tác giả: Phạm Thúy Hiên A P I M J B Q E D C Gọi I J trung điểm AB ED Vì A, B, E, D cố định nên I J cố định Gọi M trung điểm PQ Khi IA IB 0, EJ DJ 0, QM PM 0 Ta có: IJ IA AD DJ IJ AD BE 1 IJ IB BE EJ Tương tự : IM IA AP PM IM AP BQ k AD BE IM IB BQ QM Từ (1) (2) suy IM k IJ => I, M, J thẳng hàng hay M thuộc đường thẳng IJ cố định Vậy trung điểm M PQ thuộc đường thẳng cố định k thay đổi -