Tổ 8 đợt 20 kscl nam định

SP ĐỢT T 20 TỔ 8-STRONG TEAM Câu Phần ảo số phức z 1  2i B  2i A i D  C Câu Câu Câu Tích phân A e  2e 2x dx 4 B 4e C 3e  D e Đồ thị hàm số y  x  x  x  cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A  B C  D  P  :2 x  y  z  0 Vectơ sau vectơ pháp Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng tuyến mặt phẳng  n1   2;1;  1 A  n  2;1;1 C Câu Câu V 2a 3 D B V a3 a3 D P log a  log a V C V 2a 4 cm C A 12 cm B 6 cm D 5 cm Cho a số thực dương tùy ý, biểu thức a a A a Câu Cho a số thực dương tuỳ ý, đặt log a  Tính giá trị biểu thức theo  P   P  A P  3 B C D P   Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có bán kính r 2cm , đường sinh l 3cm bằng: Câu  n2   2;  1;1 B  n4   2;  1;  1 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , chiều cao a Thể tích V khối chóp A Câu  P ? 6 B a Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 3 C a y D a 2x  x  đường thẳng: B y  C y 2 D y  f  x f  x  ( x  1)( x  2) ( x  1)3 Câu 10 Cho hàm số có đạo hàm  Số điểm cực trị hàm số : ' B A y  C D Câu 11 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến  ? x   y    3 A STRONG TEAM TOÁN VD-VDC B   y x C y    Trang x D y 2x SP ĐỢT T 20 TỔ 8-STRONG TEAM Câu 12 Cho khối trụ có bán kính đáy 2a , chu vi thiết diện qua trục 12a Thể tích khối trụ cho 8 a 3 3 A 8 a B 4 a C 16 a D Câu 13 Thể tích V khối lập phương có cạnh 2a 8a V 3 A B V a C V 2a 2   f x dx  Câu 14 Nếu A D V 8a 2f  x dx B  C D q  u  2 u5 Câu 15 có số hạng đầu , cơng bội 1 1   A B 16 C D Câu 16 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên?  x2 x y y x x A B u  Nếu cấp số nhân n C y x2 x D y x x Câu 17 Cho hàm số f  x  sin x Trong khẳng định sau, khẳng định ĐÚNG? A f  x dx  cos x  C B f  x dx  cos x  C C f  x dx  sin x  C D f  x dx cos x  C Câu 18 Biết z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Giá trị giá trị biểu thức A z1  z2 ? B C D  x Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình  A  6;   B  0;  C  6;    D  3;   A  2;  4;3 , B  2; 2;7  , C  8;  1;5  Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ  4;  1;5   4;1;5   12;  3;15    4;1;  5 A B C D     a b a  3;  1;  b  4; 2;   Oxyz Câu 21 Trong mặt phẳng , cho , Giá trị A 66 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC B 66 C 14 Trang D SP ĐỢT T 20 TỔ 8-STRONG TEAM A  1;  1;  Câu 22 Trong không gian Oxyz , phương trình tham số đường thẳng d qua điểm  P  : x  y  3z  0 là: vng góc với mặt phẳng  x 1  t  x 1  x 1  t    d :  y   3t d :  y   2t d :  y   t  z 2  5t  z 2  3t  z 2  2t    A B C y  f  x Câu 23 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình sau: D  x 1 t  d :  y 2  t  z   2t  Hàm số cho đồng biến khoảng nào, khoảng sau   ;  1  0;    1;1   2;  A B C D Câu 24 Cho số phức z   5i Tìm mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z điểm điểm sau? M  4;  M  3;5 D Câu 25 Có số tự nhiên có ba chữ số khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, A 60 B 125 C 24 D 3! A Câu 26 Cho hàm số B y  f  x M   3;5  C M   3;   có bảng biến thiên hình : Giá trị cực tiểu hàm số cho A y  B y  log  x   3 Câu 27 Nghiệm phương trình là: 25 11 x x A B C y  C x D y 1 29 D x 87 Câu 28 Cho hàm số f ( x) 4 x  x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A f ( x)dx x  x x3 C f ( x)dx   x C C Câu 29 Hàm số nghịch biến  ? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC B f ( x)dx x  x3  C x x f ( x)dx    C D Trang SP ĐỢT T 20 TỔ 8-STRONG TEAM A y  x  x  Câu 30 Cho hàm số B y  f  x giá trị y x 1 x liên tục [0;10] thỏa mãn 10 f ( x)dx 7, f ( x)dx 3 Khi 10 P f ( x)dx  f ( x) dx D y  x  x C y  x  x  C D 10 x x Câu 31 Tổng nghiệm thực phương trình 3.9  10.3  0 A B C D  x 2 y  z 3 d:    mặt phẳng Câu 32 Trong không gian Oxyz , khoảng cách đường thẳng ( P ) : x  y  z  2021 0 bằng: A B 2012 A 2021 B D 2x  y x  đoạn Câu 33 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số  0;1 Tổng M  m A  2030 C B C  13 D  17 Câu 34 Một hộp đựng cầu trắng, 12 cầu đen Lấy ngẫu nhiên cầu hộp Tính xác suất để lấy cầu màu 47 81 47 14 A 190 B 95 C 95 D 95 z  2 i z  i Câu 35 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đường thẳng: A x  y  0 B x  y  0 C  x  0 D x  y  0  P  : x  z  0 đường thẳng d có phương trình Câu 36 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng x  y  z 1    Hình chiếu vng góc d mặt phẳng  P  đường thẳng có phương trình STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang SP ĐỢT T 20 TỔ 8-STRONG TEAM A  x 3  t   y 1  t  z   t  B  x 3  t   y 1  z   t  C  x 3  3t   y 1  t  z   t  D  x 3   t   y 1  2t  z   t  Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác có cạnh 3, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ đây) Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng ( ABC) A 3 B C D Câu 38 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Gọi a góc hai mặt phẳng ( ACD ') ( ABCD) (tham khảo hình vẽ đây) Giá trị tana A B C D Câu 39 Cho khối lăng trụ ABC ABC  có AB 3a , AC 4a , BC 5a ; khoảng cách hai đường thẳng AB BC  2a Gọi M , N trung điểm AB AC  , ( tham khảo hình vẽ đây) Thể tích V khối chóp A.BCNM 3 A V 7a B V 8a C V 6a Câu 40 Cho hàm số D V 4a y  f  x có bảng biến thiên sau: Tìm giá trị lớn hàm số A B  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC  y  f s inx   cos x   cos x  cos x  10 C  Trang D  SP ĐỢT T 20 TỔ 8-STRONG TEAM Câu 41 Có cặp số nguyên đoạn A   2;10  x; y thỏa mãn đồng thời x  y  log  x  y  x , y thuộc ? B C D Câu 42 Xét số phức z thỏa mãn z số thực phức z w z  z số thực Môđun số B C D Câu 43 Cho hình lập phương ABCD AB C D  có cạnh a Mặt phẳng trung trực đoạn AC  cắt cạnh BC , CD , DD  , D A , AB  , B B điểm M , N , P , Q , R , S Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.MNPQRS A a a 15 5a A B 12 C 24 Câu 44 Ơng Tồn có mảnh đất phẳng hình elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục bé 10m Ông để dải 5a D 12 đất rộng 8m làm sân, lối dải đất nhận trục bé elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) đồng thời ông muốn trồng hoa hai bên mảnh đất cịn lại Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/ 1m Hỏi ơng Tồn cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A 7.652.000 đồng B 4.913.000 đồng C 4.914.000 đồng D 7.653.000 đồng S  Câu 45 Trong khơng gian Oxyz , cho phương trình mặt m có dạng x  y  z  2mx  2my   m  1 z  4m  3m  0 S  Gọi T tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để m phương trình mặt cầu có bán kính số nguyên tố Số phần tử T A B C D M  a; b  Câu 46 Trên mặt phẳng tọa độ, gọi điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z    4i  4 Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức  MA MB   z1   3i, z2 3  i, z3   5i Khi biểu thức  AB BC  đạt giá trị nhỏ mn p 41 (với m, n, p   ) Giá trị tổng m  n  p A 401 B 748 C 738 a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang D 449 SP ĐỢT T 20 TỔ 8-STRONG TEAM Câu 47 Cho hàm số y = f (x) liên tục ¡ thỏa mãn điều kiện ff(0) = 2, x( ) > 0,x" Î ¡ f (x).f ¢(x) = (2x + 1) + f 2(x), " x Ỵ ¡ Tất giá trị m để phương trình é 15 ữ ờa ữ + b ;2 ,a,b ẻ Ô ÷ ê 15 ÷ ÷ ø 2x2 + 2x - mf (x) + = có nghiệm ê ë Tính tổng S = a + b A S = B S = C S = D S = A  3;0;0  , B  0; 4;0  Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d qua tâm đường tròn AM BN nội tiếp tam giác OAB cắt cạnh OA, OB theo thư tự M , N Khi tỷ số OM ON đạt giá trị lớn đường thằng d có véc tơ phương là:     u  13;  11;0  u  13;11;0  u  11;13;0  u  11;  13;0  A B C D 2 Câu 49 Cho phương trình log x  log x  log x  3m log x  m 0 , (với m tham số thực) Biết tập tất giá trị thực tham số m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn    100 ;100   a; b    b; c  Xét T a  b  c , khẳng định sau, khẳng định đúng? 3   3 T  ;2 T   1;  T   2;3 T   0;1 2   2 A B C D y  f  x f   3 0 Câu 50 Cho hàm số có đạo hàm liên tục  đồng thời có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số A g  x    x  1   x  1  f   x  x  x   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC B C Trang có điểm cực trị? D SP ĐỢT T 20 TỔ 8-STRONG TEAM 1D 11D 21B 31C 41A Câu LỜI GIẢI 2A 3D 4B 5A 6A 12A 13D 14C 15A 16D 22B 23A 24B 25A 26A 32C 33C 34C 35A 36A 42B 43D 44D 45D 46C [2D4-1.1-1] Phần ảo số phức z 1  2i B  2i A i 7B 17B 27C 37B 47A 8A 18B 28B 38D 48D 9C 19C 29C 39C 49B 10D 20A 30C 40B 50D D  C Lời giải FB tác giả: Hang Nguyen Ta có phần ảo số phức z 1  2i  2 Câu [2D3-2.2-1] Tích phân A e  2e 2x dx 4 C 3e  B 4e D e Lời giải FB tác giả: HuongNguyen Chọn C Ta có Câu 2e 2x dx e x e  [2D1-5.4-1] Đồ thị hàm số y  x  x  x  cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A  B C  D Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  x  trục hoành x  x  x  0  x 1 Câu  P  :2 x  y  z  0 Vectơ sau [2H3-2.2-1] Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng  n1   2;1;  1 A  n  2;1;1 C  P ?  n2   2;  1;1 B  n4   2;  1;  1 D Lời giải Chọn B  P  :2 x  y  Ta có vectơ pháp tuyến mặt phẳng Và ta thấy Câu   n  2;1;  1  n2   2;  1;1 z  0 là:  n  2;1;  1 [2H1-3.2-1] Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , chiều cao a Thể tích V khối chóp STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang SP ĐỢT T 20 TỔ 8-STRONG TEAM A V 2a 3 B V a3 C V 2a Lời giải D V a3 Chọn A Khối chóp tứ giác nên đáy hình vng có diện tích :  Sa  2a 1 2a V  S h  2a a   dvtt  3 Thể tích V khối chóp : Câu [2D2-3.1-1] Cho a số thực dương tuỳ ý, đặt log a  Tính giá trị biểu thức P log a  log a theo  A P  3 B  P  P  C D P   Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Chí Chọn A Câu P log a  log a  log a  log a  3log a  3 Ta có [2H2-2.1-1] Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có bán kính r 2cm , đường sinh l 3cm bằng: 4 cm C A 12 cm B 6 cm D 5 cm Lời giải FB tác giả: HuongNguyen Chọn B Ta có diện tích xung quanh hình nón trịn xoay S  r.l 6 cm Câu [2D2-1.1-1] Cho a số thực dương tùy ý, biểu thức a a A a 6 B a C a D a Lời giải Chọn A 2  3 Ta có: a a a a a Câu a [2D1-4.1-1] Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 3 B y  y 2x  x  đường thẳng: C y 2 D y  Lời giải FB tác giả: Huong Chu STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang SP ĐỢT T 20 TỔ 8-STRONG TEAM Chọn C Ta có: lim y  lim x   x   2x  2 x nên đường thẳng y 2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x f '  x  ( x  1)( x  2)2 ( x  1)3 Câu 10 [2D1-2.1-2] Cho hàm số có đạo hàm  Số điểm cực trị hàm số : B A C Lời giải D Chọn D Ta có  x  0   x  0  f '  x  ( x  1)( x  2) ( x  1)3 0  x  0  x 1  x 2   x  Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy hàm số có điểm cực trị Câu 11 [2D2-4.3-1] Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến  ? x   y    3 A B   y x C y    x D y 2x Lời giải Fb: DuongPham x Ta có hàm số y a Nếu a  hàm số đồng biến Nếu  a  hàm số ln nghịch biến y x nghịch biến  Nên hàm số Câu 12 [2H2-1.1-1] Cho khối trụ có bán kính đáy 2a , chu vi thiết diện qua trục 12a Thể tích khối trụ cho 8 a 3 3 A 8 a B 4 a C 16 a D Lời giải FB tác giả: Trần Quốc Đại Chọn A STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 10 SP ĐỢT T 20 TỔ 8-STRONG TEAM Chọn C 10 10 P f ( x)dx  f ( x)dx P  f ( x )dx  f ( x)dx 7  4 x x Câu 31 [2D2-5.3-2] Tổng nghiệm thực phương trình 3.9  10.3  0 A B C D  Lời giải Tác giả:Lê Nguyễn Tiến Trung ; Fb:Lê Nguyễn Tiến Trung  x   x    x  x x  3  x 1 Ta có 3.9  10.3  0 Khi tổng nghiệm thực phương trình là:    1 0 Câu 32 [2H3-2.6-2] Trong không gian Oxyz , khoảng cách đường thẳng mặt phẳng ( P ) : x  y  z  2021 0 bằng: 2012 A 2030 C Lời giải B d: x 2 y  z 3   2 2021 D FB tác giả: Nguyễn Thu Chọn C  M (  2;1;  3) u (1; 2;  2) , mp  P  có VTPT d Ta có đường thẳng qua điểm có VTCP  n (2;1; 2)  n Nhận thấy u 0 M ( 2;1;  3)  ( P) nên d / /( P) d  d ;( P)  d  M ;( P )   2.( 2)   2.(  3)  2021 Do 2 1  2  2030 Câu 33 [2D1-3.1-2] Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn  0;1 Tổng M  m B A  C  13 D  y 2x  x 17 Giải Chọn C y'  7  x  2  0, x   0;1 M  y (0)  13 ; m  y (1)  M  m  2 , tổng nên Ta có : Câu 34 [1D2-5.2-2] Một hộp đựng cầu trắng, 12 cầu đen Lấy ngẫu nhiên cầu hộp Tính xác suất để lấy cầu màu STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 16 SP ĐỢT T 20 TỔ 8-STRONG TEAM 47 A 190 81 B 95 47 C 95 14 D 95 Lời giải Ta có: n    C202 190 Gọi A biến cố “Lấy cầu màu” A1 biến cố “Lấy cầu màu trắng” A2 biến cố “Lấy cầu màu đen” P  A  P  A1   P  A2   n  A1  n  A2  C82 C122 47     n    n    C202 C202 95 Theo quy tắc cộng xác suất, ta có: z Câu 35 [2D4-2.4-2] Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn z 2 i z i đường thẳng: A x  y  0 B x  y  0 C  x  0 Lời giải D x  y  0 Chọn A Đặt z x  yi, ( x, y  ) Theo đề bài, z   i  z  i  x  yi   i  x  yi  i   x     y  1 i  x   y  1 i 2   x     y  1  x     y  1    x  y  0  x  y  0 Vậy, ta chọn đáp án A  P  : x  z  0 đường thẳng d có Câu 36 [2H3-3.6-2] Trong khơng gian Oxyz cho mặt phẳng x  y  z 1    Hình chiếu vng góc d mặt phẳng  P  đường phương trình thẳng có phương trình  x 3  t  x 3  t  x 3  3t  x 3   t      y 1  t  y 1  y 1  t  y 1  2t  z   t  z   t  z   t  z   t A  B  C  D  Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thơng; Fb: Thong Nguyen Thi Chọn D Phương trình tham số d là:  x 3  3t   y 1  t  z   t   P  Xét hệ phương trình: Gọi I giao điểm d mặt phẳng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 17 SP ĐỢT T 20 TỔ 8-STRONG TEAM  x 3  3t  x 3  3t t 0  y 1  t  y 1  t  x 3       z   t    z   t  y 1   x  z  0  z   I  3;1;  1 3  3t     t   0  P   qua I Gọi  hình chiếu vng góc d mặt phẳng  P  nên vectơ pháp tuyến mặt phẳng  Q  chứa d vng góc với mặt phẳng  ud , n P     1; 2;  1  n  1;  2;1  Q  phương với     P    Q  Đường thẳng nên vectơ phương  u phương với   n P  , n Q     2;  2;    u  1;1;1   Gọi  n Q   Q Hình chiếu vng góc d lên mặt phẳng  x 3  t   y 1  t  z   t   P đường thẳng  có phương trình: Câu 37 [1H3-5.4-3] Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác có cạnh 3, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy (tham khảo hình vẽ đây) Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng ( ABC) A 3 B C D Lời giải FB tác giả: Minhchu Chọn B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 18 SP ĐỢT T 20 TỔ 8-STRONG TEAM Gọi H trung điểm AB  SH ^ AB 3) Ta có (SAB) ^ ( ABC)  (SAB)  ( ABC) AB  SH ^ ( ABC)  SH ^ AB  SH  3 (do SAB tam giác có cạnh Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng ( ABC) SH  3 Câu 38 [1H3-4.3-2] Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Gọi a góc hai mặt phẳng ( ACD ') ( ABCD) (tham khảo hình vẽ đây) Giá trị tana C A B D Lời giải Chọn D Vì ABCD A ' B ' C ' D ' hình lập phương nên tam giác ACD ' tam giác cạnh a Þ S ACD ' Ta có ( a 2) = S ACD = = a2 a2 ( ABCD) nên áp dụng Vì tam giác ACD hình chiếu tam giác ACD ' lên mặt phẳng cơng thức hình chiếu ta có: SDACD = S ACD ' cos a Þ cos a = STRONG TEAM TOÁN VD-VDC SDACD 1/ = = SD ACD ' 3/2 Trang 19 SP ĐỢT T 20 TỔ 8-STRONG TEAM tan a = - 1= cos a Ta có: Câu 39 [2H1-3.2-3] Cho khối lăng trụ ABC ABC  có AB 3a , AC 4a , BC 5a ; khoảng cách hai đường thẳng AB BC  2a Gọi M , N trung điểm AB AC  , ( tham khảo hình vẽ đây) Thể tích V khối chóp A.BCNM A V 7a B V 8a C V 6a D V 4a Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Lan ; Fb: Nguyen Lan Chọn C Ta có d  AB; B ' C '  d  B ' C ';  ABC   d  B ';  ABC   2a S ABC  AB AC 6a Tam giác ABC vuông A nên V d  B ';  ABC   SABC 2a.6a 12a3 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' ABC A ' B ' C ' VC ' A ' B ' BA  VABC A ' B 'C ' 8a 3 Lại có VNMAB VC ' A ' B ' BA d  N ;  A ' B ' BA   S AMB 1    d  C ';  A ' B ' BA   S A ' B ' BA 2  VNMAB  8a 2a VNABC  VABC A ' B 'C ' 4a 3 3 Từ ta có VA BCNM VNMAB  VNABC 2a  4a 6a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 20