Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 25 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
SP ĐỢT T 28 TỔ 8-STRONG TEAM Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I (0; 2;1) bán kính Phương trình ( S ) là: Câu A x ( y 2)2 ( z 1)2 2 B x ( y 2)2 ( z 1)2 4 C x ( y 2)2 ( z 1)2 4 D x ( y 2)2 ( z 1) 2 Cho khối chóp có diện tích đá B 3a chiều cao h a Thể tích khối chóp cho a B A 3a Câu C a M 2; 2;1 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm có vectơ u 5; 2; 3 phương Phương trình d là: A Câu x 5 2t y 2 2t z t B x 2 5t y 2 2t z 1 3t A S 16 R S R2 B Với Câu 0; , đạo hàm hàm số Trên khoảng D C S 4 R D S R n 14 y' x A y x 94 y' x B Nghiệm phương trình x 14 y' x C 14 y' x D log (3 x) 2 là: 25 x 32 A B C x 25 D x 32 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x 3x 4x2 1 C y x Câu x 2 5t y 2 2t z 1 3t số nguyên dương bất kì, n 5 , công thức đúng? 5! n! n! n 5 ! An5 An5 An5 An5 5! n ! n 5 ! n 5 ! n! A B C D Câu Câu C x 2 5t y 2 2t z 3t Diện tích S mặt cầu bán kính R tính theo cơng thức đây? Câu 3 a D B y 2 x D y x x2 1 3x 1 A 4; 1;3 Trong không gian Oxyz , cho điểm Tọa độ vectơ OA A 4;1;3 B 4;1;3 C 4; 1;3 x Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang D 4;1; 3 SP ĐỢT T 28 TỔ 8-STRONG TEAM A ;log5 B log 5; ; C ; log 5 D log5 2; ; log a a Câu 11 Cho a a 1 1 B A D C Câu 12 Cho khối trụ có bán kính đáy r 4 chiều cao h 3 Thể tích khối trụ 48 B 16 C 12 D 36 A Câu 13 Thể tích khối lập phương cạnh 4a A 8a 3 B 64a C 32a Câu 14 Cho hai số phức z 5 2i w 1 4i Số phức z w A 2i B 6i C 2i Câu 15 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A z3 3 2i B Câu 16 Cho cấp số nhân un Câu 17 Cho hàm số đây? A u 12 C z1 2i z4 3 2i Công bội cấp số nhân cho D y f x có đồ thị hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng B 1;1 y Câu 18 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 1 B x C 0; D 0;1 x 1 x đường thẳng phương trình: C x D x 2 f ( x) x Khẳng định đúng: f ( x)dx x3 x C f ( x) dx x 3x C A B f ( x)dx 2 x C D f ( x)dx x C 0; C D C B ;0 Câu 19 Cho hàm số D 6i điểm biểu diễn số phức đây? z2 2i u1 3 với A M 3; D 16a Câu 20 Tập xác định hàm số A 3x C y 7 x là: 0; B Câu 21 Phần thực số phức z 6 2i A B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC C Trang D \ 0 D SP ĐỢT T 28 TỔ 8-STRONG TEAM Câu 22 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho bằng: A B Câu 23 Đồ thị hàm số A Câu 24 Cho hàm số y x x cắt trục tung điểm có tung độ B D C f ( x) e x Khẳng định đúng? f ( x)dx e x x C A C D C f ( x)dx e x x f ( x)dx e C f ( x)dx e x C D B x C P : x y z 0 Vecto Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng vecto pháp tuyến n2 2;5;1 A Câu 26 Cho hàm số P ? B y f x n1 2;5;1 C D n3 2; 5;1 có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B n4 2;5; 1 C D C D Câu 27 Nếu f x dx 3 2 f x dx 0 A Câu 28 Nếu B 18 4 f x dx 6 g x dx [f x g x ]dx A 11 B A B C 11 D Câu 29 Từ hộp chứa 10 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu xanh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC C 30 Trang D SP ĐỢT T 28 TỔ 8-STRONG TEAM Câu 30 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân C , AC 3a SA vng góc với mặt SAC phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng a B A 3a Câu 31 Trên đoạn A x 0 a C D 2a 2;1 , hàm số y x3 3x đạt giá trị lớn điểm Câu 32 Cho số phức z B x 1 C x thỏa mãn iz 6 5i Số phức liên hợp z A z 5 6i B z 6i C z 6i D x D z 5 6i Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;0;1) B (2;1;3) Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình là: A x + y + z - = B x + y + z - = C x + y + z - 11 = D x + y + z - 17 = y xa x ( a số thực cho trước, a 1 ) có đồ thị hình bên Mệnh đề Câu 34 Biết hàm số đúng? A y ' 0, x B y ' 0, x C y ' 0, x D y ' 0, x log a log b 8 , khẳng định đúng? Câu 35 Với a, b thỏa mãn A a b 64 3 B a b 256 C a b 64 D a b 256 Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có tất cạnh (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng AA BC STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang SP ĐỢT T 28 TỔ 8-STRONG TEAM A 90 Câu 37 Nếu ò B 60 ị f (x)dx = A C 30 D 45 C D é2f ( x) - 1d ùx ê ú ë û B M 2;1; 1 P : x y z 1 0 Câu 38 Trong không gian Oxyz cho điểm mặt phẳng P có phương trình là: Đường thẳng qua M vng góc với x y z 1 3 A x y 1 z 3 C Câu 39 Cho hàm số bậc ba x y 1 z 3 B x y z 1 3 D y f x có đồ thị đường cong hình bên f f x 1 Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B C D x 1 2 x f x 3 x x , giả sử F nguyên hàm f thỏa mãn Câu 40 Cho hàm số F 2 Giá trị F 1 F A Câu 41 C 11 B 15 3 Có số nguyên x thỏa mãn A 31 Câu 42 Cho hàm số x2 x log x 30 5 0 ? B 29 A ln6 với a,b,c f ( x) g( x) + y = B 2ln2 Câu 43 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị m A STRONG TEAM TOÁN VD-VDC C ln2 z m 1 z m 0 để phương trình có nghiệm B số thực Biết hàm số có hai giá trị cực trị - Diện tích hình phẳng y= giới hạn đường D 30 C Vô số f ( x) = x3 + ax2 + bx + c g( x) = f ( x) + f '( x) + f ''( x) D D 3ln2 ( m tham số thực) Có z0 thỏa mãn z0 5 C Trang D SP ĐỢT T 28 TỔ 8-STRONG TEAM Câu 44 Trong không P : 2x y Oxyz , gian z 0 cho đường d: thẳng x 1 y z 1 mặt phẳng P đường thẳng có phương trình: Hình chiếu vng góc d x 1 y z 13 A x 1 y z1 5 C x y z 1 13 B x y z 1 5 D Câu 45 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng, BD 4a , góc hai mặt phẳng A ' BD ABCD = 30 16 3 a A B 48 o 3a Thể tích khối hộp chữ nhật đa cho ? C 16 3a 16 3 a D 3 z iw 8i z 1 w 2 z w Câu 46 Xét số phức z, w thoả mãn Khi đạt giá trị nhỏ nhất, A 221 B C 29 D Câu 47 Cắt hình nón ( N) mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 60 ta thiết diện tam giác cạnh 2a Diện tích xung quanh ( N) A 7 a2 B 13 a2 7 a2 C 1 x ;4 3x thỏa mãn 27 Câu 48 Có số nguyên y cho tồn A 27 B 12 C 15 D xy 13 a2 xy 2712 x D 14 A 1; 3; B 2;1; 3 Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Xét hai điểm M N thay đổi thuộc mặt phẳng A Oxy 41 Câu 50 Cho hàm số B y f x trị nguyên dương A STRONG TEAM TOÁN VD-VDC AM BN cho MN 1 Giá trị lớn 37 có đạo hàm m để hàm số B 61 C f x x x f x 6x m D 17 với x Hỏi có giá có cực trị? C Trang D SP ĐỢT T 28 TỔ 8-STRONG TEAM BẢNG ĐÁP ÁN Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I (0; 2;1) bán kính Phương trình ( S ) là: A x ( y 2)2 ( z 1)2 2 C x ( y 2)2 ( z 1)2 4 B x ( y 2)2 ( z 1)2 4 D x Lời giải ( y 2)2 ( z 1) 2 Tác giả: Nguyễn Minh Thúy; Fb:ThuyMinh Chọn C Phương trình 2 mặt cầu ( S ) có I (a; b; c ) tâm bán kính r ( x a) ( y b) ( z c) r nên chọn đáp án C Câu 2 Cho khối chóp có diện tích đá B 3a chiều cao h a Thể tích khối chóp cho a B A 3a 3 a D C a Lời giải Fb tác giả:Nguyễn Thu Chọn C 1 V B.h 3a a a 3 Ta có Câu M 2; 2;1 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm có vectơ u 5; 2; 3 phương Phương trình d là: A x 5 2t y 2 2t z t B x 2 5t y 2 2t z 1 3t C Lời giải x 2 5t y 2 2t z 3t D x 2 5t y 2 2t z 1 3t Chọn B Vì đường thẳng d qua điểm M 2; 2;1 có vectơ phương x 2 5t y 2 2t z 1 3t phương trình đường thẳng d là: , t u 5; 2; 3 Câu Diện tích S mặt cầu bán kính R tính theo cơng thức đây? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang nên SP ĐỢT T 28 TỔ 8-STRONG TEAM S R2 B A S 16 R C S 4 R Lời giải D S R FB tác giả: Lưu Thị Minh Diện tích S mặt cầu bán kính R tính theo cơng thức S 4 R Câu số nguyên dương bất kì, n 5 , công thức đúng? 5! n! n! n 5 ! An5 An5 An5 An5 5! n ! n 5 ! n 5 ! n! A B C D Với n Lời giải Chọn D Câu 0; , đạo hàm hàm số Trên khoảng 14 y' x A y x 94 y' x B 14 y' x C 14 y' x D Lời giải Chọn A Áp dụng công thức x ' x 1 14 y' x Ta có Câu Nghiệm phương trình A x 25 log (3 x) 2 là: B x 32 C x 25 Lời giải D x 32 Fb tác giả:Nguyễn Thu Chọn A Điều kiện: x log (3x) 2 x 52 x Câu 25 Phương trình Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x 3x 4x2 1 C y x B y 2 x D y x 3x 1 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang x2 1 SP ĐỢT T 28 TỔ 8-STRONG TEAM Chọn B Đây đồ thị hàm số bậc trùng phương với hệ số a Câu A 4; 1;3 Trong không gian Oxyz , cho điểm Tọa độ vectơ OA A 4;1;3 Tọa độ điểm 4;1;3 B O 0; 0;0 nên C Lời giải 4; 1;3 D 4;1; 3 FB tác giả: Nguyễn Thị Thu Hương OA 4; 1;3 x Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình A ;log5 B log 5; ; C ; log 5 D log5 2; ; Lời giải Chọn C Ta có x x log S ;log log a a Câu 11 Cho a a 1 A 1 B C Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Dung 1 Với a a 1 Câu 12 Cho khối trụ có bán kính đáy r 4 chiều cao h 3 Thể tích khối trụ 48 B 16 C 12 D 36 A log a a log a a Lời giải FB tác giả: Thiệu Hảo Chọn A Thể tích khối trụ V r h 42.3 48 Câu 13 Thể tích khối lập phương cạnh 4a A 8a B 64a C 32a Lời giải D 16a Chọn B V 4a 64a Thể tích khối lập phương cạnh 4a Câu 14 Cho hai số phức z 5 2i w 1 4i Số phức z w A 2i B 6i C 2i STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Lời giải Trang D 6i SP ĐỢT T 28 TỔ 8-STRONG TEAM Ta có z w 6 2i Câu 15 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A z3 3 2i B M 3; z2 2i điểm biểu diễn số phức đây? C z1 2i D z4 3 2i Lời giải Chọn B Điểm M 3; điểm biểu diễn số phức Câu 16 Cho cấp số nhân un với A u1 3 u 12 z2 2i Công bội cấp số nhân cho C B D Lời giải Tác giả: Phó Văn Giang; Fb:Giang Phó Chọn D Gọi cơng bội cấp số nhân cho q Ta có: u u1.q Câu 17 Cho hàm số đây? A q u 12 4 u1 y f x có đồ thị hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng ;0 B 1;1 C Lời giải 0; D 0;1 FB tác giả: Thiệu Hảo Chọn D 0;1 Hàm số đồng biến khoảng y Câu 18 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 1 B x x 1 x đường thẳng phương trình: C x Lời giải Chọn D Tập xác định: D \ 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 10 D x 2 SP ĐỢT T 28 TỔ 8-STRONG TEAM Ta có: lim x lim x x 1 ; x x 1 x Suy x 2 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 19 Cho hàm số x 1 x f ( x) x Khẳng định đúng: x3 f ( x)dx 3x C B f ( x) dx x 3x C A C y f ( x)dx x x C D Lời giải f ( x)dx 2 x C FB tác giả: Mai Hữu Vinh Chọn B Ta có: f ( x)dx x 3 dx Câu 20 Tập xác định hàm số A x3 3x C y 7 x là: B 0; C 0; D \ 0 Lời giải Chọn A Hàm số mũ y a x ,0 a 1 có tập xác định Câu 21 Phần thực số phức z 6 2i A B C D Lời giải Phần thực số phức z 6 2i Câu 22 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho bằng: A STRONG TEAM TOÁN VD-VDC B C Lời giải Trang 11 D SP ĐỢT T 28 TỔ 8-STRONG TEAM FB tác giả: Bùi Anh Đức Chọn B Từ Bảng biến thiên ta thấy giá trị cực đại hàm số Câu 23 Đồ thị hàm số A yCD y 1 3 y x x cắt trục tung điểm có tung độ B D C Lời giải Chọn A Với x 0 y 3 Vậy đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ Câu 24 Cho hàm số f ( x) e x Khẳng định đúng? f ( x)dx e x x C A C f ( x)dx e x x f ( x)dx e C f ( x)dx e x C D B x C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Chung Anh Chọn câu D Ta có: f ( x)dx e x 1 dx e x x C P : x y z 0 Vecto Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng vecto pháp tuyến n2 2;5;1 A P ? B n1 2;5;1 Chọn A Câu 26 C Lời giải n4 2;5; 1 D n3 2; 5;1 P n2 2;5;1 Vecto pháp tuyến mặt phẳng y f x Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Từ bảng xét dấu f x Câu 27 Nếu ta có hàm số có điểm cực trị x 3; x 2; x 3; x 5 f x dx 3 2 f x dx A STRONG TEAM TOÁN VD-VDC B 18 C Trang 12 D SP ĐỢT T 28 TỔ 8-STRONG TEAM Lời giải FB tác giả: Huong Nguyen Chọn A 3 Ta có 2 f x dx 2 f x dx 6 Câu 28 Nếu 4 f x dx 6 g x dx [f x g x ]dx A 11 B C 11 Lời giải D Chọn A Ta có 4 [f x g x ]dx f x dx g x dx 6 5 11 1 Câu 29 Từ hộp chứa 10 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu xanh A C 30 B D Lời giải Số phần tử không gian mẫu là: n C103 n A C Biến cố “lấy ba màu xanh” có số phần tử: n A P A n Xác suất cần tìm là: S ABC Câu 30 Cho hình chóp có đáy tam giác vuông cân C , AC 3a SA vng góc với mặt SAC phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng A 3a a B a C Lời giải Chọn A BC AC BC SAC Ta có BC SA STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 13 D 2a SP ĐỢT T 28 TỔ 8-STRONG TEAM Suy d B, SAC BC AC 3a Câu 31 Trên đoạn A x 0 2;1 , hàm số y x 3x đạt giá trị lớn điểm B x 1 C x D x Lời giải Chọn A x 0 y 3 x x y 0 x 2 Ta xét đoạn 2;1 nên loại x 2 Ta có Ta có f 21; f 1; f 1 2;1 , x 0 Do giá trị lớn hàm số đoạn Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn iz 6 5i Số phức liên hợp z A z 5 6i B z 6i C z 6i Lời giải D z 5 6i FB tác giả: Trần Ngọc Hiếu Chọn D Ta có iz 6 5i z 5i 5 6i z 5 6i i Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;0;1) B (2;1;3) Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình là: A x + y + z - = C x + y + z - 11 = Chọn B B x + y + z - = D x + y + z - 17 = Lời giải AB 2;1;2 Mặt phẳng qua A có vectơ pháp tuyến Nên có phương trình là: 2( x 0) 1( y 0) 2( z 1) 0 x y z xa y x ( a số thực cho trước, a 1 ) có đồ thị hình bên Mệnh đề Câu 34 Biết hàm số đúng? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 14 SP ĐỢT T 28 TỔ 8-STRONG TEAM A y ' 0, x B y ' 0, x C y ' 0, x Lời giải D y ' 0, x FB tác giả: Huong Chu Điều kiện xác định: x Dựa vào đồ thị ta thấy, hàm số nghịch biến khoảng tập xác định Do y ' 0, x log a log b 8 , khẳng định đúng? Câu 35 Với a, b thỏa mãn 3 3 A a b 64 B a b 256 C a b 64 D a b 256 Lời giải Chọn B Ta có log a3 log b 8 log a 3b 8 a 3b 256 Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có tất cạnh (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng AA BC A 90 B 60 C 30 Lời giải D 45 FB tác giả: Dương Phạm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 15 SP ĐỢT T 28 TỔ 8-STRONG TEAM Vì hình lăng trụ đứng ABC ABC có tất cạnh nên mặt bên BCC B hình vng suy C CB 45 Lại có AA / / CC nên góc hai đường thẳng AA BC góc hai đường thẳng CC BC góc C CB Vậy góc hai đường thẳng AA BC 45 Câu 37 Nếu ò f (x)dx = A ị é2f ( x) - 1d ùx ê ú ë û B C Lời giải D FB tác giả: Trần Nguyễn Vĩnh Nghi Chọn A Ta có: ị é2f ( x) ê ë ù x = f ( x)dx 1d ò0 ú û ò 1dx = 2.3 = M 2;1; 1 P : x y z 1 0 Câu 38 Trong không gian Oxyz cho điểm mặt phẳng P có phương trình là: Đường thẳng qua M vng góc với x y z 1 3 A x y 1 z 3 C x y 1 z 3 B x y z 1 3 D Lời giải Chọn D P Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến n p 1; 3; P Gọi d đường thẳng qua M vng góc với d P n 1; 3; Vì nên d nhận vectơ pháp tuyến p làm vectơ phương x y z 1 3 Vậy phương trình đường thẳng d là: Câu 39 Cho hàm số bậc ba y f x STRONG TEAM TỐN VD-VDC có đồ thị đường cong hình bên Trang 16 SP ĐỢT T 28 TỔ 8-STRONG TEAM Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B f f x 1 C Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Lan f x a a 1 f f x 1 f x 0 f x b b Dựa vào đồ thị hàm số ta có TH1: Với f x a a 1 Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có nghiệm TH2: Với f x 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 17 SP ĐỢT T 28 TỔ 8-STRONG TEAM Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt TH3: Với f x b b Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt Các nghiệm trường hợp đơi khác Vậy phương trình f f x 1 2 x f x 3 x Câu 40 Cho hàm số F 2 Giá trị có nghiệm phân biệt x 1 x , giả sử F nguyên hàm f thỏa mãn F 1 F A C 11 Lời giải B 15 D Chọn D Ta có: x 1 dx x x c1 ; 3x dx x x c2 x x C1 x 1 F x f x dx x x C2 x Suy F 2 C2 2 Mà ta có y F x Mặt khác hàm số F nguyên hàm f nên liên tục x 1 Suy lim F x lim F x C1 1 x 1 x x x x 1 F x x x x suy Khi ta có: STRONG TEAM TỐN VD-VDC F 1 3 F 3 Trang 18 SP ĐỢT T 28 TỔ 8-STRONG TEAM Vậy Câu 41 F 1 F 9 3 Có số nguyên x thỏa mãn A 31 x2 x log x 30 5 0 ? B 29 D 30 C Vô số Lời giải Điều kiện: x 30 (*) + Trường hợp 1: 3x x 0 log x 30 0 x 0 x 2 x 2 x x 0 x 30 2 x 30;0 2 Kết hợp điều kiện (*) ta + Trường hợp 2: 3x x 0 log x 30 0 Vậy x x 0 x 30 2 0 x 2 x 2 x 2 x 30;0 2 Câu 42 Cho hàm số , suy có tất 31 số nguyên x f ( x) = x3 + ax2 + bx + c với a,b,c g( x) = f ( x) + f '( x) + f ''( x) có hai giá trị cực trị - Diện tích hình phẳng y= giới hạn đường A ln6 số thực Biết hàm số f ( x) g( x) + B 2ln2 y = C ln2 Lời giải D 3ln2 FB tác giả: Trần Quốc Đại Chọn B y= Phương trình hồnh độ giao điểm f ( x) g( x) + Ta có Suy Nên f ( x) g( x) + y = 1: = Þ f ( x) - g( x) = (1) g( x) = f ( x) + f '( x) + f ''( x) f ( x) - g( x) = f '''( x) - g '( x) f ( x) - g( x) = - g '( x) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC suy mà g '( x) = f '( x) + f ''( x) + f '''( x) f '''( x) = (2) Trang 19 SP ĐỢT T 28 TỔ 8-STRONG TEAM Từ (1) (2) suy f ( x) - g( x) = Û = - g '( x) Û g '( x) = Mặt khác, hàm số g( x) nghiệm phân biệt x1;x2 đa thức bậc ba có hai điểm cực trị nên g '( x) = có hai Mặt khác từ pt (2) ta có g '( x) + f ( x) = + g( x) Þ g '( x) + f ( x) + g( x) g '( x) = 1Þ + g( x) = 1- f ( x) + g( x) Ta có x2 S = ò 1x1 f ( x) + g( x) x2 dx = ò x1 g '( x) + g( x) g '( x) ò + g( x)dx x2 dx = x1 x2 = ln + g( x) ù = ln + g( x1) - ln + g( x2 ) ú ûx1 g( x) Do hàm số có giá trị cực trị - nên khơng tính tổng qt giả sử g( x1) = - 4;g( x2 ) = Do S = ln + g( x1) - ln + g( x2 ) = ln2 - ln8 = 2ln2 Câu 43 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị m A z m 1 z m 0 để phương trình có nghiệm B ( m tham số thực) Có z0 thỏa mãn z0 5 C Lời giải D Chọn D Ta có ' 2m TH1: Nếu ' 2m 0 m Phương trình có nghiệm Với phương trình có nghiệm thực z0 thoả mãn z0 5 z0 5 z0 5 ta có 25 10 m 1 m2 0 m 10m 15 0 m 5 10 tm 25 10 m 1 m 0 m2 10m 35 0 z Với ta có TH2: Nếu ' 2m m phương trình có nghiệm phức z0 ; z0 m 5 l z0 z0 z0 m 25 m tm Khi ta có z Vậy có giá trị m để phương trình có nghiệm thỏa mãn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 20 z0 5