ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT QUỐC TẾ Á CHÂU ĐỀ THAM KHẢO MƠN: TỐN - KHỐI (Thời gian: 90 phút, khơng tính thời gian giao đề) Họ tên học sinh: Lớp: SBD: (Học sinh lưu ý làm giấy thi, không làm đề) Câu (2,0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) Câu 3x − x ; b) x2 − y + 2x + (2,0 điểm) Nhân dịp đầu xuân năm nhà trường tổ chức giải bóng rổ cho học sinh khối lớp 8-9, lớp cử đội tham dự, thi đấu vòng tròn lượt (mỗi đội gặp đội lớp bạn lần) ( x x ∈ ¢+ a) Viết biểu thức đại số tính tổng số trận đấu khối 8-9 có dự b) Nếu tổng số trận đấu Câu (2,0 điểm) Cho phân thức 105 ) đội tham khối lớp 8-9 có lớp tham dự? 2x − x2 − 2x a) Tìm điều kiện xác định rút gọn phân thức b) Tính giá trị biểu thức c) Tìm giá trị Câu 12 x x = 26 để phân thức có giá trị (1,0 điểm) Mỏ “Sao Vàng - Đại Nguyệt” − 1b − 1c thuộc lô dầu khí bể Nam Cơn Sơn, cách bờ biển Vũng Tàu khoảng 350 km phía đơng nam nằm độ sâu 120m , không thuộc khu vực bãi Tư Chính Giàn khoan "Sao Vàng - Đại Nguyệt" nặng 30 gần ngàn khơng đóng vai trị quan trọng cho kinh tế mà lĩnh vực an ninh – quốc phòng, giàn khoan khổng lồ Việt Nam xuất biển, khẳng định chủ quyền biển đảo Việt Nam Các đơn vị nghành dầu khí Biển Đơng điểm, cột mốc khẳng định chủ quyền; với đồng bào, ngư dân lực lượng khác chiến sỹ tham gia bảo vệ biển đảo Các tàu ngư dân chiến sỹ vị trí giàn khoan vị trí hải lý, AD = 4,5 E BE = 3,5 hải lý, A, B, C , D, F , G , biết khoảng cách từ hải lý, EC = 6,5 lý Hãy tính diện tích vùng biển bên tứ giác Câu (3,0 điểm) Cho tam giác đường trung tuyến a) Tính độ dài b) Từ H kẻ AM BC HD, HE c) Chứng minh ABC vuông A có hải lý, ABCD tham gia bảo vệ biển đảo E AD đến BD = 6, hải lý, EG = 1,75 AD = hải lý vuông AB = 6cm, AC = 8cm , đường cao AM vng góc với AM ⊥ DE AB, AC hải Chứng minh AH = DE -HẾT - Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm AH , HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN CÂU NỘI DUNG TRẢ LỜI a) 3x − x 1đ ; 3x − x = x( x − 2) (2,0 đ) b) ĐIỂM x2 − y + 2x + 0,5x2đ 1đ = ( x + 1)2 − y 0,25x2đ = ( x + − y )( x + + y ) 0,25x2đ a) 0,5 đ Mỗi đội chơi trận với đội lớp bạn số trận đấu đội x −1 trận trận đấu tính cho đội Do tổng số trận đấu x( x − 1) b) 1,5 đ (3,0 đ) 0,25x2đ Do tổng số trận đấu 105 , ta có x( x − 1) = 105 x( x − 1) = 210 x − x − 210 = x − 14 x + 15 x − 210 = x( x − 14) + 15( x − 14) = ( x − 14)( x + 15) = 0,25x6đ x = 14 (n) x = −15 l ( ) Vậy khối 8-9 có (1,0 a) Điều kiện: 14 dội tham dự 1đ 0,25x2đ x ≠ x − x ≠ ⇔ x( x − 2) ≠ ⇔ x ≠ Vậy x≠0 x≠2 Khi rút gọn phân thức ta đ) x − 2( x − 2) = = x − x x ( x − 2) x 0,25x2đ 0,5 đ b) Giá trị phân thức x = 26 = 26 13 0,25x2 đ 0,5 đ c) Ta có = 12 ⇒ x = x 0,25x2 đ 1,0 đ Theo hình vẽ ta có S ABE = 1 63 AE ×BE = ×4,5 ×3,5 = 2 S AED = (1,0 đ) AE ⊥ BE ; EG ⊥ AD S BCDE G; BD ⊥ CE F 0,25 đ (hải lý vng) 1 49 ×EG ×AD = ×1,75 ×7 = 2 (hải lý vuông) 1 403 = CE ×BD = ×6,5 ×6, = 2 20 S ABCD = S ABE + S AED + S BCDE = 683 20 0,25x2 đ (hải lý vuông) (hải lý vuông) 0,25 đ (3,0 đ) a) 1,0 đ Theo định lý Pitago ta có AM = Ta có BC = 1 BC = ×10 = 5cm 2 AB + AC = 62 + 82 = 10cm (Tính chất trung tuyến tam giác vuông) b) 0,25x2 đ 0,25x2 đ 1,0 đ Xét tứ giác ADHE Suy tứ giác · · HDA = DAE = ·AEH = 90° có ADHE hình chữ nhật Suy 0,25x2 đ AH = DE 0,25x2 đ c) 1,0 đ AMC Tam giác Mà Cˆ = µA1 Tam giác Tam giác M cân (cùng bù với ODA DAE cân MA = MC = (Vì · HAC ) ⇒ µA1 = µ A2 BC ữ A2 = C 0,25 đ 0,25 đ µ =µ O(OD = OA) ⇒ µA1 = D A2 0,25 đ vuụng ti ả +D = 90 E ¶ +µ · A⇒ E A2 = 90° ⇒ AKE = 90° ⇒ AM ⊥ DE 2 0,25 đ Lưu ý: Học sinh làm cách khác cho đủ điểm -HẾT - MA TRẬN ĐỀ Các mức độ đánh giá M ức độ Chủ đề Phân tích đa thức thành nhân tử Tốn thực tế đa thức Phân thức đại số Toán thực tế diện tích đa giác Số câu Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tự luận Tự luận Tự luận Tự luận (Câu 1a) Số điểm 1, (Câu 2a) Số điểm 1,0 1, 1,0 2,0 (Câu 4) 1,0 (Câu 5a) Số điểm Số điểm 2,0 Số điểm Số câu 2 (Câu 3b,3c) Số câu Hình học 2,0 (Câu 2b) 1,0 (Câu 3a) 1,0 Số điểm Số câu Tổng (Câu 1b) Số câu Số câu Tổng (Câu 5b) 1, (Câu 5c) 1,0 3, 1,0 1,0 3,0 3,0 3,0 11 1,0 10,0 BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN T T Nội dung kiến thức PHÉP NHÂN ĐA THƯ C Đơn vị kiến thức Nhân đơn thức với đa thức Chuẩn kiến thức kĩ cần kiểm tra Nhận biết: Hiểu nhận biết phép tính nhân đơn thức, đa thức cho đa thức Thơng hiểu: Dùng quy tắc nhân đơn thức, đa thức cho đa thức để triển khai biểu thức dạng đơn giản tốn thực phép tính A.(B+C) = A.B + A.C (A+B).(C+D) = A.C + A.D + B.C + B.D Vận dụng: Vận dụng quy tắc nhân đơn thức, đa thức cho đa thức để rút gọn biểu thức, tìm x Lập đa thức từ tốn thực tế Vận dụng cao: Vận dụng quy tắc nhân đơn thức, đa thức cho đa thức để triển khai biểu thức dạng nâng cao, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, toán chia hết Phân tích Nhận biết: đa thức - Phân tích đa thức sử thành dụng phương pháp đặt nhân tử nhân tử chung: Xác định nhân tử chung gồm phần số phần biến hai hạng tử ẩn 4x2 − 8x Vd: - Phương pháp dùng đẳng thức: Các đẳng thức đưa dạng A2 − AB + B , 2 A + AB + B A2 − B , , … Vd: Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận biết 1 Thông hiểu Vận dụng 1 Vận dụng cao x − 2.x.3 + 32 ,(4 x) − 52 - Phương pháp nhóm hạng tử: Biết nhóm để xuất nhân tử chung xuất đẳng thức đơn giản x + x + xy + y Vd: , 2 x + 2x + − y Thông hiểu: - Đặt nhân tử chung: Dạng hạng tử trở lên nhiều biến, phần biến chung đa thức, biến đổi đa thức đối để xuất nhân tử chung xy − 10 x y + 15 xy Vd: , x( x − 1) − y ( x − 1) , x( x − 2) − y (2 − x) - Phương pháp dùng đẳng thức: Biến đổi đa thức dạng A2 − AB + B , 2 A + AB + B A2 − B , , … Vd: x − x + 1,9 x − 16, - Phương pháp nhóm hạng tử: Biết nhóm hạng tử để xuất nhân tử chung xuất đẳng thức x2 − y + 3x + y Vd: , 2 x − xy + y − z − zt − t , - Phối hợp nhiều phương pháp: Sử dụng linh hoạt phương pháp, tách hạng tử, thêm bớt hạng tử Vận dụng: Sử dụng phương pháp phân tích để đưa tốn tìm x dạng A.B = PHÂN THƯ C ĐẠI SỐ Phân thức đại số Rút gọn phân thức đại số TƯ GIÁC Hình chữ nhật, hình thoi, hình vng Vận dụng cao: Các dạng tốn tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, toán chứng minh chia hết Nhận biết: – Nhận biết khái niệm phân thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá trị phân thức đại số; hai phân thức – Mơ tả tính chất phân thức đại số Thông hiểu: Biết tìm điều kiện xác định phân thức đại số Vận dụng: Chứng minh hai phân thức Tính giá trị phân thức giá trị biến số Nhận biết: Nắm quy tắc quy đồng phân thức, cộng, trừ, nhân chia phân thức Thông hiểu: Áp dụng quy tắc quy đồng phân thức, cộng, trừ, nhân chia phân thức vài toán đơn giản Vận dụng: Vận dụng quy tắc quy đồng phân thức, cộng, trừ, nhân chia phân thức vào toán phân thức phức tạp Giải phương trình dạng phân thức Nhận biết: Nhận diện hình chữ nhật, hình thoi, hình vng, yếu tố hình chữ nhật, hình thoi, hình vng Thơng hiểu: Biết cách vẽ hình chữ nhật, hình thoi, hình vng, chứng minh tứ giác hình chữ nhật, hình thoi, hình vng 1 1 1 đủ yếu tố có sẵn Vận dụng: Chứng minh tứ giác hình chữ nhật, hình thoi, hình vng, tính độ dài cạnh hình chữ nhật, hình thoi, hình vng, tính góc Vận dụng cao: Sử dụng tính chất hình chữ nhật, hình thoi, hình vng để chứng minh yếu tố cạnh, góc tam giác hay tứ giác DIỆN Diện tích Nhận biết: Nắm TÍCH tam giác, cơng thức tính diện tích đa TƯ hình chữ giác GIÁC nhật, hình Thơng hiểu: Áp dụng thang cơng thức để tính diện tích đa giác có sẵn yếu tố Vận dụng: Áp dụng cơng thức để tính diện tích đa giác vào tốn chưa có sẵn yếu tố Vận dụng kiến thức để giải tốn thực tế diện tích đa giác Vận dụng cao: Tính diện tích đa giác có tham số ... (Câu 1a) Số điểm 1, (Câu 2a) Số điểm 1, 0 1, 1, 0 2,0 (Câu 4) 1, 0 (Câu 5a) Số điểm Số điểm 2,0 Số điểm Số câu 2 (Câu 3b,3c) Số câu Hình học 2,0 (Câu 2b) 1, 0 (Câu 3a) 1, 0 Số điểm Số câu Tổng (Câu 1b)... chơi trận với đội lớp bạn số trận đấu đội x ? ?1 trận trận đấu tính cho đội Do tổng số trận đấu x( x − 1) b) 1, 5 đ (3,0 đ) 0,25x2đ Do tổng số trận đấu 10 5 , ta có x( x − 1) = 10 5 x( x − 1) = 210 ... 210 x − x − 210 = x − 14 x + 15 x − 210 = x( x − 14 ) + 15 ( x − 14 ) = ( x − 14 )( x + 15 ) = 0,25x6đ x = 14 (n) x = ? ?15 l ( ) Vậy khối 8- 9 có (1, 0 a) Điều kiện: 14 dội tham dự 1? ? 0,25x2đ x