TRƯỜNG THCS CỬU LONG ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP - NĂM HỌC 2022 – 2023 Thời gian 90 phút Bài 1(2,5đ): Thu gọn: a ) x(1 − x) + ( x + 2)( x − 3) b) ( x − 3)( x + 3) − ( x − 1) x −1 x + 6x − − x + x − − x2 c) Bài (1,5đ): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a ) x − 15 x b) x − y + x + Bài (1,5đ): Tìm x: ( x + 1) ( x − 5) − x = −10 a) b) ( x − 5) − 49 = Bài (0,75đ): Chào đón tháng siêu khuyến nên cửa hàng giảm giá 20% giá niêm yết Nếu thành viên giảm thêm 5% giá giảm Ông An (có thẻ thành viên) muốn mua áo sơ mi với giá niêm yết 960.000 đồng Tính số tiền Ông An phải trả cho cửa hàng ? Bài (0,75đ): Tính khoảng cách AB theo hình sau, biết C trung điểm OA, D trung điểm OB CD = cm Bài : ( 3.0 điểm ) Cho ∆ABC vuông A ( AB < AC ) Gọi D E trung điểm BC AC a) Chứng minh tứ giác ABDE hình thang vng b) Gọi K điểm đối xứng A qua D Chứng minh tứ giác ABKC hình chữ nhật c) Từ A kẻ AH vng góc BC H Gọi M trung điểm BH G trung điểm AH, F trung điểm KC Chứng minh AM ⊥ MF HẾT ĐÁP ÁN Bài 1(2,5đ): Thu gọn a ) x(1 − x ) + ( x + 2)( x − 3) 0,75 đ = x − x + x − 3x + x − 0,25 đ = − x + x + x + x − 3x − 0,25 đ = −6 0,25 đ b) ( x − 3)( x + 3) − ( x − 1) 0,75 đ = x − − ( x − x + 1) 0,25 đ = x2 − − x2 + 2x −1 0,25 đ = x − 10 0,25 đ c) x −1 x + 6x − − x + x − − x2 1,0 đ = ( x − 1)( x − 2) ( x + 3)( x + 2) 6x − + ( x + 2)( x − 2) ( x + 2)( x − 2) ( x + 2)( x − 2) 0,25 đ = x − x − x + − x − x − 3x − + x ( x + 2)( x − 2) 0,25 đ = −2 x − ( x + 2)( x − 2) 0,25 đ = −2( x + 2) ( x + 2)( x − 2) = −2 x−2 0,25 đ Bài 2.(1,5 đ): Phân tích đa thức thành nhân tử: a )5 x − 15 x 0,5 đ = x( x − 3) b) x − y + x + = ( x + x + 9) − (2 y ) 1,0 đ 0,5 đ = (x + 3) − (2 y ) 0,25 đ = ( x + − y )( x + + y ) 0,25 đ Bài 3.(1,5đ): Tìm x, biết a) b) ( x + 1) ( x − 5) − x = −10 0,75 đ ( x + 1) ( x − 5) − x = −10 0,25 đ x − 10 x + x − − x = −10 0,25đ −9 x = −10 + −9 x = −5 x= 0,25đ ( x − 5) − 49 = ( x − 5) − = 0,75 đ 0,25 đ ( x − − 7)( x − + 7) = ( x − 12)( x + 2) = 0,25 đ x = 12 x = −2 0,25 đ Bài (0,75đ) Chào đón tháng siêu khuyến nên cửa hàng giảm giá 20% giá niêm yết Nếu thành viên giảm thêm 5% giá giảm Ơng An (có thẻ thành viên) muốn mua áo sơ mi với giá niêm yết 960.000 đồng Tính số tiền Ơng An phải trả cho cửa hàng ? Số tiền ông An phải trả cho cửa hàng là: 960000.(1 − 20%)(1 − 5%) = 729600 (đồng) Bài 5.(0,75đ): ∆OAB có : C trung điểm OA (gt) D trung điểm OB (gt) Nên CD đường trung bình ∆OAB 0,25 đ ⇒ CD = AB ( tính chất 2) 0,25đ ⇒ AB = 2CD Vậy AB = 16cm 0,25 đ Bài 6.( đ): a) Chứng minh tứ giác ABDE hình thang vng Chứng minh DE đường trung bình ∆ABC ⇒ DE // AB ⇒ Tứ giác ABDK hình thang Cm hình thang vuông Gọi K điểm đối xứng A qua D Chứng minh tứ giác ABKC hình b) chữ nhật D trung điểm AK , BC Chứng minh tứ giác ABKC hình bình hành Chứng minh tứ giác ABKC hình chữ nhật c) d) Từ A kẻ AH vng góc BC H Gọi M trung điểm BH G 1.0 0.25 0.25 0.25 0.25 1.0 0.25 0.25 0.5 trung điểm AH , F trung điểm KC Chứng minh AM ⊥ MF • • Cm tứ giác MFCG hình bình hành Chứng minh AM ⊥ MF Học sinh có cách giải khác giáo viên chấm theo thang điểm 0.25 0.25 ... 0,25 đ Bài 3. (1, 5đ): Tìm x, biết a) b) ( x + 1) ( x − 5) − x = ? ?10 0,75 đ ( x + 1) ( x − 5) − x = ? ?10 0,25 đ x − 10 x + x − − x = ? ?10 0,25đ −9 x = ? ?10 + −9 x = −5 x= 0,25đ ( x − 5) − 49 = ( x... x − 1) 0,75 đ = x − − ( x − x + 1) 0,25 đ = x2 − − x2 + 2x ? ?1 0,25 đ = x − 10 0,25 đ c) x ? ?1 x + 6x − − x + x − − x2 1, 0 đ = ( x − 1) ( x − 2) ( x + 3)( x + 2) 6x − + ( x + 2)( x − 2) ( x + 2)(... 2. (1, 5 đ): Phân tích đa thức thành nhân tử: a )5 x − 15 x 0,5 đ = x( x − 3) b) x − y + x + = ( x + x + 9) − (2 y ) 1, 0 đ 0,5 đ = (x + 3) − (2 y ) 0,25 đ = ( x + − y )( x + + y ) 0,25 đ Bài 3. (1, 5đ):