UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ HỌC KÌ NĂM HỌC 2022 – 2023 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ N THẾ MƠN:TỐN LỚP: Thời gian: 90 (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: Thu gọn ( 2,5đ ) a)3x.(3x + 1) + (x + 2)(2x – 5) b( x + 5)2 – (3x – 1)(3x + 1) c) 1 2x x 1 x x Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử (1,5 điểm): a)15x2 -20xy b) 4x2 – 16 - y2 + 8y Bài : Tìm x ( 1,5 điểm): a)2x(x-3) – x+3 = b)7x( x - ) – ( x – 4)(x – 3) = 12 Bài 4: (0,75 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài (2x 5) mét, chiều rộng (4x 12x) mét Biết chiều dài chiều rộng 41 mét Tính chu vi mảnh đất hình chữ nhật Bài 5: (0,75 điểm) Giữa hai địa điểm A B mợt hờ nước sâu (hình bên) Mợt cáp treo từ A đến B 3,5 phút Biết M, N trung điểm OA OB, MN bằng 75m Hỏi vận tốc di chuyển cáp treo km/h ? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 6: (3điểm) Cho ∆ABC vng A có AB = 8cm Gọi M, I trung điểm cạnh BC, AC a Chứng minh tứ giác MIAB hình thang vng tính đợ dài MI b Từ A vẽ đường thẳng song song với BC cắt MI N Chứng minh tứ giác ANMB hình bình hành tứ giác ANCM hình thoi c Trên nửa mặt phẳng có bờ AC chứa điểm B, vẽ tia Cx //AB Trên tia Cx lấy điểm Q cho CQ = 6cm Chứng minh: điểm A, M, Q thẳng hàng Đáp án Bài Nội dung Điểm a/3x.(3x + 1) + (x + 2)(2x – 5) 0,75 = 9x2 + 3x + 2x2 – 5x + 4x – 10 0.5 = 11x + 2x – 10 0,25 b/( x + 5)2 – (3x – 1)(3x + 1) = x2 + 10x + 25 – ( 9x2 – 1) = -8x2 + 10x + 26 c/ 0,75 0,5 0,25 1 2x x 1 x x 1 x 1 x 1 2x ( x 1)( x 1) 0,25 2 x ( x 1)( x 1) 0,25 0,25 2(1 x) ( x 1)( x 1) ( x 1) 0,25 a)15x2 -20xy = 5x(x – 4y) 0,5 b) x2 – 16 - y2 + 8y = 4x2 – (y2 -8y +16) 0,5 = (2x)2 – (y -4)2 0,25 = ( 2x –y +4)(2 x +y -4) 0,25 a) 2x(x-3) – x+3 = 0,75 =>2x(x-3) – (x-3) = 0,25 =>(x-3)(2x-1) = 0.25 =>x -3 = hay 2x-1 = 0,25 =>x = hay x = 1/2 0,75 a)7x( x - ) – ( x – 4)(x – 3) = 12 =>7x2 – 7x –x2 + 3x + 4x -12 = 12 0,25 =>6x2 – 24 = 0,25 => x= hay x = - 0,25 Theo đề bài, ta 2x 5 4x 12x 41 có 4x 20x 25 4x 12x 41 8x 16 x 2 (nhận) phương trình: 0,75 0,5 0,25 Chiều rộng mảnh đất là: 4.2 12.2 40 m Chiều dài mảnh đất là: 2.2 5 81 m Chu vi mảnh đất là: 40 81.2 242 m Chứng minh: MN đường trung bình OAB 0,75 AB = 150m Tính vận tốc khoảng 2,6km/h a) Chứng minh tứ giác MIAB hình thang vng tính độ dài MI M,I trung điểm BC,AC (gt) MI đường trung bình ∆ABC MI / / AB MIAB hình thang Lại có Â = 900 0,5 0,5 Suy MIAB hình thang vng Ta có: MI đường trung bình ∆ABC ( cmt) MI = AB/2 MI = 4cm b) Chứng minh tứ giác ANMB hình bình hành tứ giác ANCM hình thoi 0,5 MN / / AB BM / / AN Suy ANMB hình bình hành 0,5 AN / / MC suy ANMC hình bình AN MC Chứng minh: hành Chứng minh: AC MN ( AM = MC) Suy ANMC hình thoi c) Chứng minh: điểm A, M, Q thẳng hàng Chứng minh : ABQC hình bình hành Lại có Â = 900 Suy ABQC hình chữ nhật Mà có M trung điểm BC M trung điểm AQ Vậy:A, M, Q thẳng hàng 0,5 0,5 ... 1 x ? ?1? ?? x ? ?1? ?? 2x ( x 1) ( x 1) 0,25 2 x ( x 1) ( x 1) 0,25 0,25 2 (1 x) ( x 1) ( x 1) ( x 1) 0,25 a )15 x2 -2 0xy = 5x(x – 4y) 0,5 b) x2 – 16 - y2 + 8y = 4x2 – (y2 -8 y +16 )... 1) + (x + 2)(2x – 5) 0,75 = 9x2 + 3x + 2x2 – 5x + 4x – 10 0.5 = 11 x + 2x – 10 0,25 b/( x + 5)2 – (3x – 1) (3x + 1) = x2 + 10 x + 25 – ( 9x2 – 1) = -8 x2 + 10 x + 26 c/ 0,75 0,5 0,25 1 2x x ? ?1. .. -4 )2 0,25 = ( 2x –y +4)(2 x +y -4 ) 0,25 a) 2x(x-3) – x+3 = 0,75 =>2x(x-3) – (x-3) = 0,25 =>(x-3)(2x -1 ) = 0.25 =>x -3 = hay 2x -1 = 0,25 =>x = hay x = 1/ 2 0,75 a)7x( x - ) – ( x – 4)(x – 3) = 12